iv
ชื่อเรื่องวิทยานิพนธ สภาพดึงดูดและเซมิไซเคิลของสมการเชิงผลตางบางสมการ
ผูเขียน นางสาวจุฑารัตน คงสอน
ปริญญา วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต(คณิตศาสตรประยุกต) อาจารยที่ปรึกษาวิทยานิพนธ อ.ดร. ปยะพงศ เนียมทรัพย
บทคัดยอ
ในวิทยานิพนธนี้เราไดศึกษาลักษณะวงกวางของผลเฉลยของสมการผลตาง
1 1
1
n n
n
n n
x Ax D
x x Bx C
+ −
−
+ +
= + +
โดยที่
A, B, C, Dและเงื่อนไขเริ่มตนเปนจํานวนจริงบวก ไดอธิบายเซมิไซเคิลของผลเฉลย และแสดงวาผลเฉลยของสมการผลตางนี้ลูเขาเสมอภายใตเงื่อนไขบางประการ
นอกจากนี้ยังไดศึกษาลักษณะวงกวางของผลเฉลยของสมการผลตาง
1
1 n n
n n
Ax B x + x ax − b
= +
+ +
โดยที่
A, B, a, bและเงื่อนไขเริ่มตนเปนจํานวนจริงบวกอีกดวย
ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕ§ãËÁè
Copyright by Chiang Mai University
A l l r i g h t s r e s e r v e d
ÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕ§ãËÁè
Copyright by Chiang Mai University
A l l r i g h t s r e s e r v e d
v
Thesis Title Attractivity and Semicycle of Certain Difference Equations
Author Jutarat Kongson
Degree Master of Science (Applied Mathematics)
Thesis Advisor Lecturer Dr. Piyapong Niamsup
ABSTRACT
In this thesis we investigate the global character of solutions of the rational difference equation
xn+1 = xn+Axn−1+D xn+Bxn−1 +C ,
where the parameters A, B, C and D are positive parameters and the initial conditions are arbitrary positive real number. We give a detailed description of the semicycle of solutions, investigate the global character of solutions of the equation and show that the above positive sequence is convergent with few restrictions on these parameters.
Moreover we investigate the global character of solutions of the difference equation
xn+1 = Axn+B xn+axn−1+b ,
where the parameters a, b, A and B are positive parameters and the initial conditions are arbitrary positive real numbers.
