Top PDF Penerapan Metode Garis dan Metode Runge Kutta Orde-4 pada penyelesaian Persamaan Difusi

Penerapan Metode Garis dan Metode Runge Kutta Orde-4 pada penyelesaian Persamaan Difusi

Penerapan Metode Garis dan Metode Runge Kutta Orde-4 pada penyelesaian Persamaan Difusi

Difusi adalah peristiwa berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian yang mempunyai konsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Biasanya difusi terjadi karena adanya gradien konsentrasi pada komponen ke arah yang menyamakan konsentrasi dan menghapuskan gradien. Difusi dapat pula terjadi karena adanya gradien tekanan, gradien suhu, medan gaya dan lain sebagainya (Holman,1994). Menurut Zain dkk (2018) persamaan difusi adalah persamaan diferensial parsial linier tipe parabolik yang umumnya digunakan utuk mempresentasikan perubahan kosentrasi dari tinggi menjadi rendah dengan berjalannya waktu. Persamaan differensial parsial dapat dikatakan sebagai persamaan parabolik jika nilai diskriminan 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 = 0 (Stavroulakis, 2004).
Baca lebih lanjut

69 Baca lebih lajut

Penerapan metode runge kutta pada persamaan 

differensial linier orde satu

Penerapan metode runge kutta pada persamaan differensial linier orde satu

Dalam subbab ini akan dibahas solusi numerik dan analitik serta simulasi dari persamaan differensial linier orde satu. Persamaan ini diselesaikan dengan menggunakan metode Runge Kutta orde lima. Persamaan ini diambil dari jurnal “ Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Orde Satu dan Dua disertai Nilai Awal dengan menggunakan Metode Runge Kutta Orde Lima Butcher dan Felhberg (RKF )” yang di tulis oleh Sagita dan Agus pada tahun . Dalam jurnal tersebut diberikan persamaan diferensial linier orde satu sebagai berikut.
Baca lebih lanjut

178 Baca lebih lajut

MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT KLASIK MENGGUNAKAN KOMBINASI DERET LEHMER DENGAN P = 1 DAN P = 4

MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT KLASIK MENGGUNAKAN KOMBINASI DERET LEHMER DENGAN P = 1 DAN P = 4

Hampir sebagian besar persamaan diferensial orde satu nonlinear tidak dapat diselesaiakan secara analitik, maka alternatif penyelesaian adalah menggunakan solusi numerik. Salah satu metode numerik yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial metode Runge Kutta orde empat. Hal ini disebabkan Metode Runge Kutta orde empat mempunyai nilai galat yang lebih kecil dibandingkan Metode Euler dan Metode Taylor.

9 Baca lebih lajut

Penerapan Metode Semi Analitik pada penyelesaian Persamaan Difusi menggunakan Metode Garis

Penerapan Metode Semi Analitik pada penyelesaian Persamaan Difusi menggunakan Metode Garis

Persamaan difusi merupakan salah satu contoh persamaan diferensial parsial linier tipe parabolik dimana persamaan turunan orde kedua terhadap ruang dan persamaan turunan orde pertama terhadap waktu (Laili, 2004). Oleh karena itu, kita harus menentukan dua kondisi batas untuk ketergantungan pada ruang (x), dan satu kondisi awal untuk ketergantungan pada waktu (𝑡).

60 Baca lebih lajut

Penyelesaian Numerik Persamaan Diferensial Orde Dua Dengan Metode Runge-Kutta Orde Empat Pada Rangkaian Listrik Seri LC

Penyelesaian Numerik Persamaan Diferensial Orde Dua Dengan Metode Runge-Kutta Orde Empat Pada Rangkaian Listrik Seri LC

Peralatan yang digunakan dalam penelitian adalah Seperangkat alat gelas, Spektrofotometer IR (Prestige-21 Shimadzu), Magnetic Susceptibility Balances ( Jhonson Matthey Mark I MSB ), Difraktometer Sinar-X (Shimadzu Goniometer XD-3A ), Konduktometer ( Eutech Instrumens ECCN11003K), Hot plate. Bahan yang digunakan dalam penelitian adalah FeSO 4 .7H 2 O, p.a (Merck), KSCN, p.a (Merck),

8 Baca lebih lajut

IMPLEMENTASI RANGKAIAN RLC DENGAN METODE RUNGE KUTTA ORDE 4 Weni Setia Murjannah S1 Fisika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya,

IMPLEMENTASI RANGKAIAN RLC DENGAN METODE RUNGE KUTTA ORDE 4 Weni Setia Murjannah S1 Fisika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya,

Rangkaian RLC memiliki persamaan differensial derajat kedua dan membutuhkan prosedur yang panjang jika dikerjakan secara analitik. Sehingga dilakukan penelitian berbasis komputer dengan metode numerik untuk mempermudahnya. Metode numerik yang dipilih yaitu metode runge kutta orde 4 dengan alasan tidak perlu mencari turunan fungsi terlebih dahulu sehingga lebih mudah serta lebih akurat dengan iterasi yang relatif kecil. Visualisasinya menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7. Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan rangkaian RLC dengan metode numerik Runge Kutta orde 4 dan mempermudah analisis rangkaian RLC terhubung secara seri dan paralel serta menganalisis grafik waktu terhadap tanggapan alaminya. Metodenya dengan study literature , penyelesaian secara analitik dan numerik, membuat diagram alir dan merancang program, menyelesaikan dan mengoreksi program, pengambilan data. Penelitian ini dilakukan pada rangkaian RLC tanpa sumber yang memiliki tanggapan alami. Tanggapan alami terjadi karena adanya penyimpanan muatan di kapasitor dan penyimpanan energi di induktor. Penelitian ini memanipulasi nilai R pada keadaan awal rangkaian. Dari data dan grafik tanggapan alami diperoleh hubungan R dan α yang dapat menentukan jenis redaman rangkaian karena jenis redaman akan berubah sesuai dengan perbandingan α dan ω 0. Pada rangkaian RLC seri, penambahan R mengakibatkan peningkatan α. Peningkatan α menurunkan derajat osilatoris dan magnitudo maksimum. Dimana sifat osilatoris tanggapan semakin terlihat seiring dengan mengecilnya nilai α. Pada rangkaian paralel, penambahan R mengakibatkan penurunan α. Penurunan α meningkatkan derajat osilatoris dan magnitudo maksimum. Sifat osilatoris kedua rangkaian ini semakin terlihat saat keadaan kurang-teredam dengan α yang semakin kecil. Keadaan teredam-kritis merupakan suatu keadaan transisi dari teredam- berlebih ke kurang-teredam atau sebaliknya. Dan pada keadaan teredam-berlebih, tanggapan alami akan semakin cepat meluruh pada nilai S 1 dan S 2 yang kecil.
Baca lebih lanjut

7 Baca lebih lajut

Model Matematika Pada Replikasi Virus Hepatitis C Dalam Vesicular Membran Structure (2VMS) Dengan Sistem Persamaan Diferensial (Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde-4)

Model Matematika Pada Replikasi Virus Hepatitis C Dalam Vesicular Membran Structure (2VMS) Dengan Sistem Persamaan Diferensial (Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde-4)

Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analitis matematis. Sehingga dasar pemikirannya tidak keluar dari dasar pemikiran analitis, hanya saja teknik perhitungan yang mudah merupakan pertimbangan dalam pemakaian metode numerik. Mengingat bahwa algoritma yang dikembangkan dalam metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan. Dengan kata lain perhitungan dengan metode numerik adalah perhitungan yang dilakukan secara berulang-ulang untuk terus-menerus memperoleh hasil yang semakin mendekati nilai penyelesaian yang sebenarnya.
Baca lebih lanjut

95 Baca lebih lajut

Penerapan metode Runge-Kutta implisit pada sistem persamaan diferensial biasa yang kaku

Penerapan metode Runge-Kutta implisit pada sistem persamaan diferensial biasa yang kaku

Penyelesaian PDB secara numerik dapat menggunakan berbagai macam metode, mulai dari metode yang sederhana hingga metode yang ketelitiannya lebih tinggi. Metode sederhana yang sering digunakan yaitu metode deret Taylor. Namun pada beberapa permasalahan, metode tersebut dianggap tidak praktis karena tidak semua fungsi dapat dihitung turunannya dengan mudah, terutama bagi fungsi yang bentuknya rumit. Semakin tinggi orde dari metode deret Taylor, maka semakin tinggi juga turunan fungsi yang harus dihitung (Munir, 2006). Dari permasalahan tersebut, maka dibutuhkan alternatif metode numerik lainnya yang tergolong sederhana untuk menyelesaikan suatu fungsi PDB. Metode numerik tersebut salah satunya yaitu metode Runge Kutta
Baca lebih lanjut

78 Baca lebih lajut

Penyelesaian numerik model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg

Penyelesaian numerik model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg

3 Fehlberg (RKF 45) untuk mendapatkan solusi numeriknya. metode tersebut merupakan metode penyelesaian persamaan diferensial secara numerik dengan banyak langkah yang sering digunakan karena memiliki ketelitian yang cukup baik. Metode Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) termasuk dalam keluarga metode Runge Kutta Orde-4, namun memiliki ketelitian sampai orde-5. Ketelitian yang tinggi ini dimungkinkan karena metode RKF 45 memiliki 6 konstanta perhitungan yang berperan untuk memperbarui solusi sampai orde-5 (Mathews & Kurtis, 2004:497). Berdasarkan paparan tersebut penulis tertarik untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial nonlinier model pertumbuhan dan pengobatan kanker pankreas yang di rumuskan oleh Louzoun dkk (2014) dengan menggunakan metode Runge Kutta Fehlberg (RKF 45) yang hasilnya diharapkan dapat digunakan dalam bidang kedokteran.
Baca lebih lanjut

88 Baca lebih lajut

Metode analitik dan metode runge-kutta orde 4 dalam penyelesaian persamaan getaran pegas teredam

Metode analitik dan metode runge-kutta orde 4 dalam penyelesaian persamaan getaran pegas teredam

Persamaan (2.1) merupakan bentuk dari hukum Hooke. Tanda negatif pada persamaan (2.1) menunjukkan bahwa gaya yang bekerja pada benda selalu berlawanan arah dengan arah simpangannya dan posisi setimbang adalah pada saat 𝑥 sama dengan 0. Hukum Hooke tidak hanya berlaku pada pegas tetapi untuk osilasi benda padat lainnya, sehingga hukum ini mempunyai penerapan yang luas, meski hanya valid untuk rentang nilai tertentu dari 𝐹 dan 𝑥 (Giancoli, 2014).

70 Baca lebih lajut

ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT DAN GILL

ANALISIS SOLUSI NUMERIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT DAN GILL

Dalam subbab ini, disimulasikan model Predator-Prey dengan metode Runge- Kutta orde empat dan Gill. Simulasi interaksi Predator-Prey yang diselesaikan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Gill dilakukan dengan memvariasikan parameter-parameter yang mempengaruhi interaksi Predator-Prey. Beberapa parameter yang akan divariasikan yaitu laju kelahiran mangsa ( ), laju kematian pemangsa ( ), penurunan pada jumlah populasi mangsa ( ) dan peningkatan pada jumlah populasi pemangsa ( ). Untuk menganalisis pengaruh parameter-parameter tersebut terhadap interaksi Predator-Prey, maka variasi parameter akan dilakukan dengan cara merubah nilai empat parameter, yaitu yaitu laju kelahiran mangsa ( ), laju kematian pemangsa ( ), penurunan pada jumlah populasi mangsa ( ) dan peningkatan pada jumlah populasi pemangsa ( ) yang diperoleh dari perhitungan tabel kehidupan.
Baca lebih lanjut

64 Baca lebih lajut

EFEKTIVITAS METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON ORDE DELAPAN TERHADAP METODE RUNGE-KUTTA ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA

EFEKTIVITAS METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON ORDE DELAPAN TERHADAP METODE RUNGE-KUTTA ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA

menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul ”Efektivitas Me- tode Adam Basforth-Moulton Orde Delapan Terhadap Metode Runge-Kutta Orde Enam Pada Model Penyebaran Virus Avian Influenza” adalah benar-benar hasil karya sendiri, kecuali kutipan yang sudah saya sebutkan sumbernya, belum pernah diajukan pada institusi manapun, dan bukan karya jiplakan. Saya bertanggung jawab atas keabsahan dan kebenaran isinya sesuai dengan sikap ilmiah yang harus dijunjung tinggi.

15 Baca lebih lajut

EFEKTIVITAS METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON ORDE DELAPAN TERHADAP METODE RUNGE-KUTTA ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA

EFEKTIVITAS METODE ADAMS BASHFORTH-MOULTON ORDE DELAPAN TERHADAP METODE RUNGE-KUTTA ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA

Tahapan kegiatan penelitian ini meliputi, pertama, menentukan formula me- tode Adams Bashforth-Moulton Orde Delapan dan metode Runge-Kutta Orde Enam untuk pemodelan penyebaran virus Avian Influenza. Kedua, uji konver- gensi metode Adams Bashforth-Moulton Orde Delapan. Ketiga, mengambil model penyebaran virus Avian Influenza dan sampel data sebagai nilai awal. Keempat, menyusun program dan simulasi MATLAB untuk formulasi kedua metode terse- but.

15 Baca lebih lajut

PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3.

PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3.

dan merupakan parameter-parameter yang terdapat pada metode Runge-Kutta. Nilai parameter dipilih sedemikian rupa sehingga meminimumkan error per langkah, dan persamaan metode Runge-Kutta akan sama dengan metode deret Taylor dari ordo setinggi mungkin. Perhatikan bahwa adalah hubungan yangselalu berulang, hadir dalam persamaan untuk , hadir dalam persamaan ,danseterusnya..

20 Baca lebih lajut

EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE TUJUH TERHADAP METODE MULTISTEP ADAMS ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS (TB)

EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE TUJUH TERHADAP METODE MULTISTEP ADAMS ORDE ENAM PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS (TB)

Metode Runge-Kutta merupakan metode numerik yang memiliki tingkat keakuratan tinggi. Namun untuk mengetahui tingkat efektivitas dan efisiensi dari metode tersebut diperlukan suatu metode pembanding dalam menyelesaikan su- atu masalah matematika. Dalam penelitian ini, metode Runge-Kutta yang dimak- sud adalah metode Runge-Kutta Orde Tujuh (RK7) dengan metode pembanding Adams Basforth-Moulton Orde Enam (ABM6). Masalah matematika yang di- analisis ialah model penyebaran penyakit Tuberkulosis (TB) Reinfeksi Eksogen yang berupa sistem persamaan diferensial biasa orde satu non linier yang dikem- bangkan oleh C.C.Chavez pada tahun 2000. Tujuan penelitian ini ialah untuk mengembangkan formula metode RK7, membuktikan konvergensinya, membuat ”listing programming” dari metode RK7 dan ABM6 dalam menyelesaikan model penyebaran penyakit TB serta mendeskripsikan efektivitas dan efisiensinya.
Baca lebih lanjut

18 Baca lebih lajut

METODE RUNGE KUTTA JURUSAN MATEMATIKA

METODE RUNGE KUTTA JURUSAN MATEMATIKA

Tugas ini disusun dalam rangka memenuhi salah satu persyaratan mata kuliah Metode Numerik yang merupakan mata kuliah yang harus ditempuh guna mendapatkan gelar kesarjanaan S1 pada Jurusan Matematika,Prodi Matematika,Fakultas MIPA,Universitas Negeri Semarang.

19 Baca lebih lajut

Solusi Numerik Model Penyakit Hepatitis B Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde Empat

Solusi Numerik Model Penyakit Hepatitis B Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde Empat

Penelitian ini dilakukan untuk mencari solusi secara numerik model matematika penyakit Hepatitis B di Provinsi Sulawesi Selatan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat . Model matematika penyakit Hepatitis B berbentuk sistem persamaan diferensial yang mencakup variabel S (Susceptible), E (Exposed), I (Infected), dan V (Vaccinated) disederhanakan menjadi kelas individu rentan (S), eksposed (E), terinfeksi (I) dan tervaksin (V) sebagai nilai awal. Nilai 𝜋, 𝜇, 𝜌, 𝜎, 𝛾, 𝜔, 𝛽, 𝜑 sebagai parameter yang diselesaikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat yang dilakukan sebanyak 5000 iterasi dengan waktu interval h = 0,01 bulan menggunakan data dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2015. Berdasarkan nilai awal setiap kelas yaitu: S (0) = 821.950 , E (0) =0, I (0) = 504 dan V (0) = 3.426 . Nilai awal dan nilai
Baca lebih lanjut

92 Baca lebih lajut

Penerapan Metode Runge-Kutta dan Iterasi Variasional dalam Simulasi Transmisi Tuberkulosis

Penerapan Metode Runge-Kutta dan Iterasi Variasional dalam Simulasi Transmisi Tuberkulosis

Makalah ini akan menyelesaikan model SIR transmisi Tuberkulosis (TB) dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat (RK4) dan metode iterasi variasional (VIM) standar. Metode Runge-Kutta merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai awal. Metode iterasi variasional merupakan suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear dan nonlinear yang akan memperkirakan solusi dengan cepat dan mudah [6, 7]. Hasil simulasi kedua metode tersebut akan dianalisis apakah realistis ataukah tidak.
Baca lebih lanjut

11 Baca lebih lajut

Efektivitas Metode Runge-Kutta Orde Delapan untuk Menyelesaikan Model Matematika Transmisi Penyakit Malaria

Efektivitas Metode Runge-Kutta Orde Delapan untuk Menyelesaikan Model Matematika Transmisi Penyakit Malaria

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang berjudul: ”Efektivi- tas Metode Runge-Kutta Orde Delapan untuk Menyelesaikan Model Matematika Transmisi Penyakit Malaria” adalah benar-benar hasil karya sendiri, kecuali jika dalam pengutipan substansi disebutkan sumbernya, dan belum diajukan pada instansi manapun, serta bukan karya jiplakan. Saya bertanggung jawab atas ke- absahan dan kebenaran isinya sesuai dengan sikap ilmiah yang harus dijunjung tinggi.

19 Baca lebih lajut

EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA TRANSMISI PENYAKIT MALARIA

EFEKTIVITAS METODE RUNGE-KUTTA ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA TRANSMISI PENYAKIT MALARIA

4.5 Grafik eksekusi RK8B1 dengan iterasi 5.000 pada populasi manusia 97 4.6 Grafik eksekusi ABM9 dengan iterasi 5.000 pada populasi manusia 97 4.7 Grafik eksekusi RK8B1 dengan iterasi 5.000 pada populasi vektor 98 4.8 Grafik eksekusi ABM9 dengan iterasi 5.000 pada populasi vektor . 99 4.9 Grafik eksekusi RK8B1 dengan toleransi 10 −3 pada populasi manusia 99 4.10 Grafik eksekusi ABM Orde 9 dengan toleransi 10 −3 pada populasi manusia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

19 Baca lebih lajut

Show all 10000 documents...

Related subjects