这样我们最终就可以断言t的取值范围是相等的。如果我们再深入一点的话，我们实际上可以从前面两个条件看出f(x)总是0。原因如下。或者你也可以这样想：旋转有一定的角度，基圆在桌子上的正投影一定是椭圆，也就是说整个圆锥体的正投影里面一定至少包含一个完整的椭圆，这显然不能与选项B相同。
巧解无理方程——等差中项的视角——程汉波
选择4-5中，简单介绍了序不等式，即序和大于无序序和，逆序和大于逆序和。 。定理的形式比较简单，但证明困难（采用局部调整法）。从表面上看，这个知识点在湖北高考中的地位并不是很高，但类似的命题在湖北高考中却被广泛使用（我们暂且称之为“潜在应用”），比如sh。 2011年和2012年湖北理学院入学考试。最后一道数学题。近年来湖北高考及其调整考试的期末试题呈现出这样的趋势：先尝试局部不等式，然后再泛化。提升分为两种形式：一是从“应用”层面提升，如2013年湖北理学院高考期末题，其特点是先用导数证明一个局部不等式，更多的是用导数证明局部不等式。这。不等式来估计数字的大小；二是从“维数”方面进行提升，其特点是证明一个二维不等式，然后推广到n维，如2012年湖北高考期末题和武汉理科考试2013年2月、4月的期末题、2013年武汉外国语学校高中生新起点考试期末题[1]等，都表现出这一特点。特别注意著名的不等式之间的联系，它们往往可以相互证明，例如詹森不等式、杨氏不等式、考西不等式、霍尔德不等式和权力不等式。作者发现，从二维不等式开始，再推广到n维形式，其搜索方法与排序不等式的搜索方法类似。这也是华罗庚先生提到的研究数学问题的“进”与“退”策略——往往一个难题在一定程度上“退化”了它的形式，这样我们才能更清楚地看到矛盾的本质，进而“演变”为更广泛的命题形式，使问题得到全面解决。 。本文从2013年湖北八所学校第一次高中生普考的最后一道题入手，证明并推导其二维形式，然后将其推广到n维形式，从而得到“指数式”版本”的排名不平等。
既然上述不等式（1）成立，读者不禁要问：n维不等式是否也成立呢？我们用以下两个推论来回答这个问题。显然，根据不等式（1），很容易知道式（2）的四个不等式都成立。并且式(3)中的两个不等式具有相同的形式，因此我们只需证明其中一个就足够了，如下所示：
源于教科书、高于教科书、在“教科书”中创出新意、在“推论”之外传达精彩思想，是近年来湖北高考期末题的建议趋势。在本文的示例中，研究了基本的导数问题 - 使用导数来找到最优值。研究了伯努利不等式，也是源自于课本，但其难度明显高于课本。因此，为了应对高考提出的新命题形式，我们的策略是：以教材为大纲，以探索为目的，最终达到大纲的效果。以教材为大纲，不仅仅满足于教材中的习题，而是围绕教材中的习题向“深度”方向拓展。比如，伯努利不等式就比较简单，而新的不等式又是由伯努利不等式衍生出来的，不等式有很多种类型。这需要我们花大量的时间去总结和整理。出于探索的目的，要求我们在解决问题的过程中始终“怀疑”问题——如果二维形式解决了，那么三维形式是否有效？可以进一步推广到n维形式吗？经常提出问题也会导致对方法的审查。例如，本例中创造性地运用数学归纳法对n维“指数版”排序不等式进行了深入讨论。这种思维范式与2012年湖北高考密切相关，理科期末题虽然做法不同，但目的相同。真正的问题还没有真正结束。
平行投影和透视投影——何万程
是原长度的sinγ 经过上述步骤后，就可以确定空间中某一点在投影面上的图像了。半径为r的球体的图像显然是一个半径为r的圆，若半径为r的圆所在平面的法向量为l，则l与投影平面的夹角为θ,.2，这与第八期第5.3条的结论一致。等角投影平面的坐标轴如图 5 所示。
将投影平面y轴和z轴的单位长度绘制为等于实际单位长度，这样得到的图像看起来就像一个实际的3√2。 4.正投影平面的坐标轴如图5所示在投影平面上远离光线的一点，我们也将其散布在投影平面上以创建图像。
如图11所示，设P点为视点，O点为过P点垂直于投影平面的直线与投影平面的交点，则OP为观看距离点。 OP 是 z 轴，选择穿过投影平面中的 O 点的两个点。以垂直直线作为x轴和y轴，A点的坐标为(x,y,z)。
一个三角恒等式与一个多项式结论——郭子伟
用绝对值不等式和定理1的条件来证明，这n+1个值也会被确定，而f(x)是一个n次多项式，所以此时f(x)也是唯一确定的，而f (1) 只能取1或1，也就是说只有两个f(x)可以满足相等条件 也容易知道Tn(x)和−Tn(x)满足条件 ，所以结论成立。
研究二次曲线内接三角形的内切圆、旁切圆问题——甘志国
本文将利用初等方法研究二次曲线内接三角形的内接圆和外接圆问题。当二次曲线为圆或抛物线时，即可得到完整的结论。关于圆内接三角形的内接圆和外接圆，完整得出了切线定理3。 2) 若d2+ 2rR=R2，则 ⊙I 在 ⊙O 的内部，因此可以画出两条不同的 ⊙I 切线通过 ⊙O 上的任意点 A，只要它们分别与 ⊙O 相交，在其他点 B 和 C 上，圆 I 就是 △ABC 的内切圆。
要证明圆 I 是 △ABC 的内切圆，根据引理 1-(1)，只需证明 KB=KI 2) 当 d2−2rR=R2 时，⊙I 上的点在 ⊙O 之外，但不在 ⊙O 之外必然有一个点在 ⊙O 之内。当且仅当这两个圆相交，即r < 4R， ⊙I 上的点在 ⊙O 内部。此时，任何经过 ⊙O 且在 ⊙ I 之外的点 A 都可以作为 ⊙I 的表达式 两条不同的切线，假设它们分别与 ⊙O 相交于其他点 B 和 C，则圆 I 也是一个△ABC 的圆切线。 1) 仅证明 ⊙I 是 ⊙O 相对于 A 点的某内接 △ABC 外接圆的情况。
根据引理1-(2)，要证明圆I是△ABC的内切圆，只需证明KB=KI即可。关于抛物线内切三角形的内接圆和抛物圆的完整结论。则由(2)可知圆I也是△ABC的内切圆。
由(2)式的结论可知，圆I也是△ABC的切圆。
