图1.1.2 两个小英雄知道变形金刚又想考验他们俩，只是微微一笑，小浩就使出了“魁星笔”。小鹰和小浩被变形金刚留下，这一夜他们无言以对。
几道二次函数与绝对值结合的题目的研究——郭子伟
同样清楚的是，翻译并没有改变这个问题的结论，因此建立了以下更一般的情况： 证明利用定理2.2.2证明中的结果和绝对值不等式，我们有。
例谈七类常见不等式的求解——李明
求解分数不等式的一般方法：先将其转化为解相同的完全不等式（群），然后求解绝对值不等式的一般方法是去掉绝对值符号，如.：3）含有多个绝对值不等式通常采用“零点分割法”。
求解无理不等式的通常方法是：假设保证偶次根的根式非负，通过幂去除根式，得到一组与原无理不等式有相同解的不等式组。例如：求解指数不等式的常用方法是先将不等式两端转化为同底的指数形式，然后利用指数函数的单调性来求解。解决对数不等式的常见方法是确保对数表达式中的实数大于零。然后先将不等式两端转为同底的对数。
解决三角不等式的常用方法是利用因式分解、变量代入等方法对三角不等式中的三角函数表达式进行恒等变形和化简，然后利用三角函数的单调性、符号间隔等特性来解决问题。
不等式“恒成立·能成立”问题梳理（一）——窦国栋
5. 如果不等式在某个区间内成立，则说明该区间是不等式的解集。因为比较简单，我就不举例了问题类型2：两个主元和一个参数——主元全部来自函数定义的（子）范围。通过在同一函数的定义（子）区间中选择两个任意主元，通常可以研究函数本身的性质，例如上升和下降、凸性和凹性等。
注：不等式的证明本质上是证明表达式总是成立的，所以我将其归入常成立问题。注：辽宁文章很喜欢这个知识点。 2010年又测试了一次，题中去掉了绝对值，和2009年的题一样，思路完全一致。注：本题第二题可以利用式（1）的结论来证明，也可以利用二元选择主成分的方法来证明。不等式左边证明了g(x)的凸性和凹性。 ，等价于“任意x1,x2∈(0,+∞)，检查：g。
圆锥曲线问题中的“定比分点参数法”——杜紫隆
点评：“λ法”具有与一般参数方程相同的优点，即“变量可以表示为关于相同参数的函数，因此可以直接代入计算得到结果”。相信大家都熟悉一变量的线性方程和一变量的二次方程。求解这些问题非常熟练，但了解三次方程和四阶方程的人却不多。本文将详细描述三次方程和四阶方程的解。 。对于一般四阶以上的高阶方程，利用式（1）和复数的平方根即可得到2）的结论。如果方程无有理解，则由群论的结论可知(2)的情况。
利用一变量的二次方程的解，可以找到y，然后可以找到x。当它们分别为正、负、零时，方程x3+px+q=0的根有一个实根和一对共轭虚根。存在三个不同的实根，存在三个实根且至少两个实根相同（仅当 p=q= 0 时）。首先我们将讨论单变量二次方程的一些特殊解。
由于两个整数的乘积等于某些整数的组合，因此将 s 分解为两个整数（例如 b 和 d）的乘积，然后找到方程。法拉利·洛多维科（Ferrari Lodovico，1522-1565）是一位意大利数学家。他是第一个找到四次方程代数解的人。他出身贫寒，15岁时到卡尔达诺当仆人。接下来我们讨论如何求解一变量的一般二次方程，这就是费拉里法。
一个变量的二次方程的一般笛卡尔-欧拉解为 x=y− b. 具有实数系数的二次方程的实根和虚根的分布比较复杂，这里不再讨论。有兴趣的读者可以自己研究一下。
好吧，我们慢慢往复杂的方向展开。我们已经在上面解决了这个问题。当然，就像上面一样，如果你想找到S(m,k,n)，你需要把前面的都找出来。现在回头看看本文开头的问题通过这个方法就可以得到结果了。扰乱减法可以说是最简单的想法，但计算复杂且容易出错，下面提供两种计算量相对较小的方法。
1 分文方法相对于论坛上孙家龙的分文方法进行了改进。现在你可以看到我们划分了 an 部分，留下了 −kn+1 部分。这看起来比位错减法更好。结果看起来比较好，但计算也简单不了多少。
事实上，我们在上面也看到，推广到其他 m 值时，存在更简单的递归关系。这个递归公式看起来比较简单，但是计算起来并不简单。对于S(m,k,n)需要m进行二次积分和导数，后面也需要大量的计算。从这一点可以看出，无论使用哪种方法，此类问题都无法一次性解决，只能通过递归来解决。对于较大的 m 计算量是令人畏惧的。
三角形与三个正方形——何万程
下面介绍一下幻方的简单构造方法。下面提到不能被4个奇偶数整除的偶数，以及能被4个双偶数整除的偶数。 1. 奇阶完全对称幻方的Loub`ere构造方法 为什么要用Loub`ere构造方法构造方阵？这是一个幻方吗？使用 Loub`ere 构造方法编写的方阵的每个方格中的数字减去 1。
2、个位数从0到n-1，它们的和也相等。因此，构造的方阵就是幻方。至于严格证明这里就不给出了，有兴趣的读者可以尝试自己证明或者查资料，用Ralph Strachey的方法构造2阶幻方（2m+1）的步骤如下： 4.1 .4是根据Loub ere的方法构造五阶幻方，然后使用Ralph Strachey的方法构造十阶幻方。
3、杨辉的偶阶全对称幻方构造方法。杨辉曾经送过两个四阶魔方。其中一种制作方法被杨辉推广并获得了构造等阶魔方的方法。而主、次对角线上面的数字之和不会因为交换而改变，所以构造出来的方阵就是幻方。同样，aij+a4m−i+1.4m−j+1 不会因为交换而改变，因此杨辉的方法构造的幻方是完全对称的。
