标准差是否足以估计学生的大概成绩？数据显示，学生A的平均分与全班平均分相差约1个标准差。我们假设全班的成绩分布是正态分布。
假设正态分布的期望值为，方差为 2，则上图中正态分布的概率分布函数f(x)为 上面两个例子都用正态分布来近似分布班级样本和大学推荐样本的分布，但这只是一个近似值，当然不可能完全正确地计算排名。
10月4日“世界动物日”特别安排了民意调查发表的新闻发布会，强调解决3.3%以内流浪狗问题的紧迫性，而调查是通过台湾私人电话进行的。母亲。我们每次做抽样调查，都可以做一个区间估计，
单次抽签的标准差为 ，n 次抽签平均值的标准差为 。
條）
现在使用正态分布来近似二项式分布。由于每个学生进行了二十次抽奖，中奖的比例应该是图中的x坐标之一，而这个比例落入绿色区域的概率是0.95。
每個同學 20 次抽籤抽中有獎籤比率的結果好比是 在擲一枚出現正面機率是 0.95 的銅板，成功擲出
每个学生所做的每个区间只能有两种情况：包含真实 p 值，或者不包含真实 p 值。因此，一旦你确定了一个区间，你就不能说“真实的 p 值有 95% 的机会在这个区间内。因此，较大的 n 值具有较小的区间半径。较大的 n 值会导致该抽样分布更接近正态分布。
如果已知90%置信水平的区间半径公式为（其中 是每个人抽奖的比例），我们列出n=50的区间半径如下：（其中区间半径值四舍五入为小数点后第四位 的近似值) 使用下表，每个学生都可以得出一个置信水平为 90% 的置信区间。以下哪项陈述是正确的？获胜率区间半径 获胜率区间半径 获胜率区间半径 获胜率区间半径 获胜率区间半径。
- 區間個數的期望值為 900 個。正如 投擲一枚公正銅板 1000 次，得到正面次
答案：（○） 需要提高置信度与期望值前后取较大的区间有关，以增加中奖比例落在该区间内的概率。应增大间隔半径。举个例子，从n=50实验的结果（第一张图）和区间公式表中，我们可以看出，这个实验中每个学生创建的置信区间可以覆盖实际获胜机会的人数等于 0.4 例如：如果 X 是概率为 p 的获胜二项式分布： 。
这意味着随机变量的分布将近似标准正态分布。在讨论定理中的随机变量之前，首先介绍两个小引理：计算n次二项式分布均值的期望值和标准差。 。
XVar
- 若要求信心水準 2 (z) 1 = 0.95 ，則解出
- 若要求信心水準 2 (z) 1 = 0.90 ，則解出
- 而若固定 1 的值，取樣數 n 越大則區間 半徑越小。
- 信心水準為 1 的信賴區間
更一般的情况是：真实的彩票中奖概率已知这里Φ指的是标准正态分布的累积概率函数：当40个学生做这个实验时，计算出覆盖p的区间数恰好为38的概率。
根据中心极限定理，对于上式中具有相同分布的独立随机变量，事件的显着性在样本空间内。所有满足样本均值的样本点都落在该区间内，形成一个事件。
样本均值落在区间内的样本点，即期望值落在区间内这两个区间有很大的重叠，所以选举结果很可能会反转，这也是低于相同置信水平的，为什么是置信区间的长度（即所谓的抽样误差）应尽可能小，上面给出了一种方法。
