幻灯片 1

感应电动势的大小

问题 1 ：据前面所学，电路中存在持 续电流的条件是什么？

问题 2 ：什么叫电磁感应现象？产生 感应电流的条件是什么？

（ 1 ）闭合电路； （ 2 ）有电 源

产生感应电流的条件是：

（

1 ）闭合电路；（ 2 ）磁通量变化

。

利用磁场产生电流的现象

情景探究一

•

在有磁铁矿的地方 , 地磁场会

产生异常 , 地质工作者利用这一

现象探矿 . 找矿 , 现在给你一个

灵敏电流计 , 一个多匝大线圈 ,

你能进行简单的模拟探究吗 ? 说

明你的探究方法和原理

引导思考讨论并总结

• 方法 : 把大线圈与灵敏电流计组合 成闭合电路 , 使大线圈沿平行于地 面或垂直于地面的方向迅速移动 , 若灵敏电流计产生偏转 , 则表明周 围有磁铁矿 .

• 思考 : 为何要快速移动才能观察到

明显的电流计的指针的偏转 ?

实验探究一

• 若闭合电路中有感应电流 , 电路中就一定有电动 势 .

• 演示实验并播放动画

• 画出等效电路图

实验探究二

•

若电路断开时，虽然没有感应电流，电 动势依然存在。

•

演示实验并播放动画

•

画出等效电路图

实验探究三

•

有感应电流，有电动势存在。

•

演示实验并播放动画

•

画出等效电路图

试从本质上比较甲

、乙两电路的异同 甲 乙

相同点：两电路都是闭合的，有电流 不同点：甲中有电池（电源）

乙中有螺线管（相当于电源）

在电磁感应现象中产生的 电动势叫感应电动势 。 产生感应电动势的那部分

导体就相当于电源

一、感应电动势

1 ．感应电动势：在电磁感应现象中产生的 电动势叫做感应电动势，产生感应电动势 的那部分导体相当于电源．

2 ．感应电动势与感应电流：感应电动势是 形成感应电流的必要条件，有感应电动势 不一定存在感应电流（要看电路是否闭 合），有感应电流一定存在感应电动势．

思考与讨论

• 感应电动势的大小跟哪些因素有关？

猜想或假设 提出问题

• 感应电动势很可能与磁通量变化的快 慢有关（而磁通量变化的快慢可以用 磁通量的变化率表示）

实验 1 ：

用导线切割磁感线，产生感应电流的 实验中，导线运动的速度越快、磁体 的磁场越强，产生的感应电流越大

•

实验探究

1:

感应电动势

2

实验 2 ：

在向线圈中插入条形磁铁的实验中，

磁铁的磁场越强、插入的速度越快，

产生的感应电流就越大。

•

实验

:

电磁感应插磁铁

• 实验探究 2: 感应电动势 3

• 实验探究 3: 感应电动势 1

精确实验表明：

电路中感应电动势的大小，

跟穿过这一电路的磁通量的变化 率成正比。这就是 法拉第电磁感 法拉第电磁感 应定律。 应定律。

k t

E 

 

E t



 

得出

1 ．磁通量的变化率 /t ：表示磁通 量变化的快慢．

　（ 1 ）磁通量的变化率跟磁通量、磁 通量的变化不同．磁通量为零时，磁 通量的变化率不一定为零，磁通量变 化大不等于磁通量的变化率大．

二、法拉第电磁感应定律

2 ．法拉第电磁感应定律：电路中感应

电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比．

E t

 



t

（ 2 ）  /t 是指在时间 t 内磁通 量变化快慢的平均值；  t0 ， /t 表示在某瞬时磁通量变化的快慢，

式中物理量都取国际单位

若线圈有 n 匝，则相当于 n 个相同的电 源串联，所以整个线圈中的电动势为．

E n

t

 



E  V   Wb   t s

  物理意义 与 磁感电 应关系

磁通量 Ф 穿 回路的磁感过 的条数

线 多少 没有直接关系 磁通量 化变 △ Ф 穿 回路的磁通过

量变化了多少 产生感应电动势 的条件

磁通量 化率变

ΔΦ/Δt ^{穿 回路的量变化的快慢  过 磁通 决定的大小感应电动势}

★

Φ 、△ Φ

、 ΔΦ/Δt

的意义

后来磁通量减 开始磁通量

• 1 、穿过一个电阻为 1Ω 的单匝闭合线圈的磁通 量始终是每秒均匀减少 2Wb ，则 （　　）

• A 、线圈中的感应电动势一定是每秒减少 2v

• B 、线圈中的感应电动势一定是 2v

• C 、线圈中的感应电流一定是每秒减少 2A

• D 、线圈中的感应电流一定是 2A 例与练

E t



 

V

 2

R

I  E  2A

不变！

不变！

• 2 、匝数为 n ＝ 200 的线圈回路总电阻 R ＝ 50Ω ，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀 强磁场穿过，磁通量 Φ 随时间变化的规律如图所 示，求：线圈中的感应电流的大小。

例与练

V

t V 0.5

1 . 0

10 . 0 15

.

0  

 



t V n

E  100



 

 

R A

I  E  2



• 3 、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共 100 匝，线圈总电阻为 R=0.5Ω ，单匝线圈的 面积为 30cm² 。整个线圈放在垂直线圈平面的 匀强磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求 线圈中感应电流的大小。

例与练

S T

s t T

B / 0.005 /

4

01 . 0 03

.

0  

 



t V B S t

10 5

5 .

1  ^

 

 





t V n

E  1.510^3



  R A

I  E  310^3



• 4 、有一面积为 S ＝ 100cm² 的金属环，电阻 为 R ＝ 0.1Ω ，环中磁场变化规律如图所示，磁 场方向垂直环面向里，则在 t₁ － t₂ 时间内通过 金属环某一截面的电荷量为多少？

例与练

E t



 

t R I

q 









Wb B

S  0.001





R C

q   0.01



 

R t

R I E





 

 

• 5 、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线 圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示

（正弦图象一部分），则（　　）

• A. 线圈中 0 时刻感应电动势为 0

• B. 线圈中 0 时刻感应电动势最大

• C. 线圈中 D 时刻感应电动势为 0

• D. 线圈中 A 时刻感应电动势大于 B 时刻感应电 动势

例与练

斜率表示 Φ 的变化率

导线切割磁感线时的感应电动势．

（

1 ）垂直切割时： 如 图所示，导体 由

ab

匀速移动到

a1b1

，这一过 程中穿过闭合回 路的磁通量变化

 =BLv^t

，由法拉第电 磁感应定律得：

E BLv

t

  



（ 2 ）切割方向与磁场方向成 θ 角时：如图所示，将 v 分解为垂直 B 和平行 B 的两个分量，其中：

 sin v

v_  _{对切割有贡献．}



// v cos

v  _{对切割无贡献．}

E  BLv_

所以：

s

: E  BLV in 

即

4

、导体切割磁感线感应电动势大小

L E 

BLv E 

B E 

v E 

匀强磁场 v 、

B 、 L 两 两垂直



sin BLv

E 

v

B 

 L

L 、

夹角为



与

B

v

•

说明：公式

E=Δφ/Δt ， E=nΔφ/Δt

一般

适用于求解平均电动势的大小；而公式

E=BLV

一般适用于切割磁感线运动导体的 瞬时电动势的大小。

•

讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 件一样吗？

•

（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某

一回路的磁通量发生变化，就一定产生感应

电动势）

例题

1 ：

　　长为 L 的金属棒 ab ，绕 b

端在垂

直于

匀

强磁场的平面内以

角

速度

ω

匀速转动，磁感应强度为

B ，如图所 示，求 ab 两端的电势差．

　　

解析：

ab

两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势（因为没有

外

电路），所以

只

要求出电动势即可．

棒上各处速率不等，不能直接用

E=BLv

来 求，但棒上各点的速度

v= r

与半径成正比

，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度 代入公式计算：

1

2

2 , 2

V    L E  BLV  B L 

• 6 、如图所示，电阻不计的裸导体 AB 与宽为 60cm 的平行金属导轨良好接触，电阻 R₁ ＝ 3Ω ， R₂ ＝ 6Ω ，整个装置处在垂直导轨向里 的匀强磁场中，磁感应强度 B ＝ 0.5T 。当 AB 向右以 V ＝ 5m/s 的速度匀速滑动时，求流过电 阻 R₁ 、 R₂ 的电流大小。

例与练

A

× × × × ×

× × × × ×

R₂ V

B R₁

V BLv

E   1.5

R A

I E 0.5

1

1  

R A

I E 0.25

2

2  