題型 1. 未分組的算術平均數
1. 偉展某次段考各科成績為：國文 79 分，英語 62 分，數學 84 分，自然與生活科技 74 分，社會 90 分，則偉展這次段考成績的平均分數為多少？
答： 77.8 分。
2. 天穎某次段考各科成績為：國文 92 分，英語 86 分，數學 73 分，自然與生活科技 71 分，社會 69 分，則天穎這次段考成績的平均分數為多少？
答： 78.2 分。
3. 小翠某學期 10 次數學作業的成績分別為 86、79、77、90、83、85、78、80、75、
90 分，則小翠這學期數學作業的平均成績為多少？
答： 82.3 分。
4. 淑惠某學期 12 次數學作業的成績為 68、82、75、88、90、80、73、81、78、86、
74、89 分，則淑惠這學期數學作業的平均成績為多少？(四捨五入取至個位) 答： 80 分。
5. 下表為籃球校隊參加校際比賽總得分在 500 分以上的 6 位球員：
球員 A B C D E
總得分 586 534 596 572 605 參賽場次 18 16 20 19 21 (1) 分別算出這 5 位球員的單場平均得分。(四捨五入取至小數第一位)
A： 32.6 分；B： 33.4 分；C： 29.8 分；
D： 30.1 分；E： 28.8 分。
(2) 依單場平均得分由高而低排出第 1 名到第 5 名的球員。
答： B、A、D、C、E 。
敘述統計-統計量
班級： 座號： 姓名：
6. 下表為 SBL 超級籃球聯賽中，某六位球員的單季總得分：
球員 何守正 林志傑 陳信安 陳志忠 簡嘉宏 桑德斯 總得分 608 649 747 508 563 693 參賽場次 38 39 35 34 32 33 (1) 分別算出這 6 位球員的單場平均得分。(四捨五入至小數第一位)
何守正： 16 分；林志傑： 16.6 分；陳信安： 21.3 分；
陳志忠： 14.9 分；簡嘉宏： 17.6 分；桑德斯： 21 分。
(2) 單場平均得分最高的是 陳信安 ；最低的是 陳志忠 。
7. 甲、乙、丙三位國際標準舞的選手某次比賽成績如下(滿分為 10 分)：
評審一 評審二 評審三 評審四 甲 9.2 8.9 8.5 8.5 乙 9.4 8.7 8.1 8.8 丙 9.0 8.9 8.6 9.0 (1) 算出甲、乙、丙選手的平均成績。
甲： 8.775 ；乙： 8.75 ；丙： 8.875 。
(2) 哪一位的成績比較好？
答： 丙 。
8. 小米五天早餐的平均花費是 50 元，已知她前四天的早餐花費分別是 50 元、30 元、
45 元、55 元，則小米第五天的早餐花費是幾元？
70元
題型 2. 已分組的算術平均數
1. 下表是三年甲班某次月考數學成績的次數分配表，請算出三年甲班這次月考數學 成績的平均分數。
分數(分) 次數(人)
40～50 2
50～60 3
60～70 7
70～80 10
80～90 12
90～100 6
合計 40 76.25分
2. 下圖為三年二班同學每週上網時間次數分配直方圖，則平均每人上網的時間是幾 小時？(四捨五入取至小數第一位)
0 2 4 6 8 10 12
3 6 9 12 15 18 21 24 時間(小時)
次數(人)
13.7小時
3. 下圖為三年三班學生身高的次數分配折線圖，則三年三班學生的平均身高為幾公 分？(四捨五入取至小數第二位)
次數(人)
0 2 4 6 8 10
140 145 150 155 160 165 170 身高(cm) 12
14
155.93cm
題型 3. 中位數
1. 下列各組資料的中位數分別為多少？
(1) 1 , 4 , 6 , 9 , 10 , 13 , 15 答： 9 。
(2) 8 , 7 , 4 , 4 , 15 , 13 , 22 , 3 , 4 , 13 答： 7.5 。
(3) 4 , 3 , 16 , 9 , 12 , 10 , 7 , 5 , 11 , 16 , 12 答： 10 。
(4) 19 , 7 , 23 , 6 , 12 , 14 , 20 , 3 , 14 , 13 , 5 , 9 , 15 , 8 答： 12.5 。
(5) 12 , 12 , 12 , 16 , 16 , 16 , 16 , 20 , 20 , 20 , 20 , 20 答： 16 。
2. 振華的公司有 41 位員工，員工薪資的次數分配表如下，則員工薪資的中位數為多 少？
薪資(元) 16500 23600 28500 32000 38000 650000 80000 員工數(人) 3 4 12 13 5 3 1 32000元
3. 五樺國中二年三班有 34 位同學，每人投籃 6 次命中球數的次數分配表如下，則投 籃命中球數的中位數為多少？
命中球數 0 1 2 3 4 5 6 次數(人) 1 3 5 11 7 4 3 3球
4. 五全國中三年甲班有 47 位同學，每人投籃 10 次命中球數的次數分配表如下，則 投籃命中球數的中位數為多少？
命中球數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次數(人) 1 3 5 5 8 10 7 3 3 2 0 5球
題型 4. 眾數
1. 天情做班上同學家中兄弟姊妹數(不含自己)的調查，結果如下表，則此調查的眾數 為多少？
兄弟姊妹數(人) 0 1 2 3 4 次數(人) 7 13 10 6 2 1人
2. 輝文做班上同學出生月分的調查，結果如下表，則此調查的眾數為多少？
月份(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 次數(人) 4 5 2 7 3 5 3 1 7 11 9 8 10月
3. 下圖為三年一班投籃命中球數的次數分配長條圖，則投籃命中球數的眾數為多 少？
命中球數(球)
次數(人)
0 2 4 6 8 10 12
1 2 3 4 5 6
3球
4. 下圖為三年甲班每人投籃 10 次後命中球數的次數分配長條圖，則投籃命中球數的 眾數為多少？
命中球數(球)
次數(人)
0 2 4 6 8 10 12
1
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5球
題型 5. 未分組資料的百分位數
1. 天樂社區中心舉辦老人卡拉 OK 歌唱大賽，決賽有 32 位老人參加，下表是得分次 數分配表，則 P30、P50、P90 分別為多少？
得分(分) 75 81 84 88 90 93 96 98 次數(人) 2 3 5 8 6 5 2 1 P30＝84分、P50＝88分、P90＝93分
2. 百貨公司舉辦情人卡拉 OK 歌唱大賽，決賽有 30 對參賽者參加，下表是得分次數 分配表，則 P20、P60、P80 分別為多少？
得分(分) 76 82 85 87 92 93 95 96 次數(人) 2 3 5 6 5 4 3 2 P20＝85分、P60＝92分、P80＝93分
3. 某次健康檢查中測量了 53 位婦女的每分鐘脈搏跳動次數，得到的資料記錄如下 表，則 P20、P60、P80 分別為多少？
脈搏跳動次數(次) 62 65 67 71 74 78 80 86 91 96 次數(人) 3 4 4 7 9 7 8 6 3 2 P20＝67次、P60＝78次、P80＝86次
4. 某次健康檢查中測量了 52 位員工的每分鐘脈搏跳動次數，得到的資料記錄如下 表，則 P15、P40、P85 分別為多少？
脈搏跳動次數(次) 64 65 69 72 74 76 80 83 92 95 次數(人) 4 3 5 7 10 8 6 4 3 2 P15＝69次、P40＝74次、P85＝83次
題型 6. 已分組資料的百分位數
1. 經紀公司為 100 位模特兒舉辦一場美姿美儀檢定測驗，下圖為成績的累積相對次 數分配折線圖，則這 100 位模特兒的第 60 百分位數與第 70 百分位數各是多少？
累積相對次數(
%)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20
10 30 40 50 60 70 80 90 100 分數(分)
8 15
60 62 70
90
98 100
第60百分位數＝50分 第70百分位數＝70分
2. 下面是女生身體質量指數(kg/m 2 )的百分位數表：
百分位數表
年齡 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th
13 15.55 16.23 16.77 17.58 19.29 21.56 23.23 24.72 15 16.67 17.50 17.80 18.63 20.23 22.40 24.09 25.35 17 16.22 16.74 17.85 18.61 20.20 21.76 23.57 25.13 (1) 13 歲女生 BMI 為 17.58kg/m 2 ，是第幾百分位數？
第25百分位數
(2) 妮妮(女生)今年 15 歲，她的 BMI 值約為第 15 百分位數，如果她的身高為 160 公分，則她的體重大約是幾公斤？
45.568公斤
(3) 對於一個 17 歲，身高 170 公分的女生，體重 55 公斤是否超過第 50 百分位數？
否
題型 7. 四分位數、全距和四分位距
1. 振華的公司有 40 位員工，員工薪資的次數分配表如下，則員工薪資的 Q1、Q2、 Q3 分別為多少？
薪資(元) 16500 23600 28500 32000 38000 650000 80000 員工數(人) 3 4 11 13 5 3 1 Q1＝28500元、Q2＝32000元、Q3＝32000元
2. 天樂社區中心舉辦老人卡拉 OK 歌唱大賽，決賽有 32 位老人參加，下表是得分次 數分配表，則得分的 Q1、Q2、Q3 分別為多少？
得分(分) 75 81 84 88 90 93 96 98 次數(人) 2 3 5 8 6 5 2 1 Q1＝84分、Q2＝88分、Q3＝91.5分
3. 百貨公司舉辦情人卡拉 OK 歌唱大賽，決賽有 30 對參賽者參加，下表是得分次數 分配表，則得分的全距和四分位距分別為多少？
得分(分) 76 82 85 87 92 93 95 96 次數(人) 2 3 5 6 5 4 3 2 全距＝20分、四分位距＝8分
4. 某次健康檢查中測量了 53 位婦女的每分鐘脈搏跳動次數，得到的資料記錄如下 表，則脈搏每分鐘跳動次數的全距和四分位距分別為多少？
脈搏跳動次數(次) 62 65 67 71 74 78 80 86 91 96 次數(人) 3 4 4 7 9 7 8 6 3 2 全距＝34次、四分位距＝9次
題型 8. 盒狀圖
1. 觀察一群資料：8 , 3 , 2 , 4 , 7 , 5 , 6 , 6 , 6 , 3，繪製這群資料的盒狀圖。
0 1
2 3 5.5 6 8
2 3 4 5 6 7 8 9
2. 觀察一群資料：3 , 13 , 13 , 14 , 14 , 15 , 15 , 16 , 16 , 16 , 17 , 20 , 25，繪製這群資料 的盒狀圖。
3. 觀察一群資料：21 , 7 , 13 , 6 , 3 , 5 , 5 , 12 , 6 , 8 , 7 , 20 , 25 , 17 , 20 , 5, 6，繪製這 群資料的盒狀圖。
題型 9. 利用盒狀圖求全距和四分位距
1. 英才國中甲、乙兩班人數都是 40 人，下圖是第一次段考數學科分數的盒狀圖，則：
分數(分) 0 10
47 62 75 89 98 95 84 76 55
43
20 30 40 50 60 70 80 90 100 甲班
乙班
(1) 這兩班的全距分別是多少？
甲：52分、乙：51分
(2) 這兩班的四分位距分別是多少？
甲：29分、乙：27分
2. 英才國中甲、乙兩班人數都是 40 人，下圖是第一次段考國文科分數的盒狀圖，則：
分數(分) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 甲班
乙班
49 65 77 86 98 100 90 81 64 52
(1) 這兩班的全距分別是多少？
甲：48分、乙：49分
(2) 這兩班的四分位距分別是多少？
甲：26分、乙：21分
