近年来，他和他的研究小组开发了一种边界积分方程的数值方法，称为零场法。该方法利用边界元法以简并核方式生成的格林公式的基本解。已知或未知的圆形阈值用傅里叶级数展开。具有正交性的代数方程很容易生成。中文关键词：边界积分方程、基本解、傅里叶级数、椭圆偏微分方程、应力普拉斯方程、零场法、内场法、条件系数。 Liaw, Lee*, 2012]，题为“带圆孔的圆形域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题的零场方法”作为本研究的基础，给出了误差分析以确保场节点的定位在域边界。
使用零场法时，可以利用奇异核引起的退化核来展开基本解级数中的内外场，因此在计算时必须对内外场生成场点函数分别，但在计算时是直接放在边界上的。 2012年发表的文章[Li, Huang, Liaw, Lee*, 2012]。从边界元法（BEM）理论[Chen，Zhou，1992][Yu，2002]出发，对于场节点Q x(的不同位置，我们有3种不同的格林公式。它被称为零场法，它基于公式 9 中的第三个公式。
In the Green formula Equation 9, the field node Q =x= ( , )ρ θ is assumed to be only outside the solution domain S∪∂S; this is why Chen's algorithms are called the zero field method (NFM). Some new proofs have been observed in the new paper 『『『The null『The nullThe null-The null---field method of field method of field method of field method of Dirichlet problems of Laplace. Location of field nodes on the outside of the large circle and on the inside of the small circle.
Let δ denote the distance of the field node Q to ∂S. The larger δ is chosen, the worse the NFM instability. A conservative scheme of the above-mentioned methods is further studied, which is called a conservative scheme. Further study of the zero-field method, such as the internal field method, may offer users more implementation choices when solving boundary value problems.
In this project, we have given some important results of the conservative scheme of the zero field method and introduced a new method called the Inner Field Method, which is a special case of the zero field method. Can we rewrite the internal field method (that is, Eqs. 32-33) with a conservative scheme (after some manipulation of Eq. 26). The project also studies error analysis on the case of an eccentric circular domain.
结果与讨论：:: 本项目的执行产生了多少 SCI 文献： 本计划的执行产生了多少 SCI 文献 本计划的执行产生了多少 SCI 文献 发表了 SCI 文献。 ，发表论文(. 一一一一))))，《带圆孔的圆域拉普拉斯方程狄利克雷问题的零场法》。当然，这比原来的零场有所改进。方法 方法 对常数类型的一般回顾，包括狄利克雷和诺依曼类型及其混合类型。因此，我们在《带圆孔的圆域中拉普拉斯方程狄利克雷问题的零场法》这篇论文的计算中，特别是在零场法的显式推导和部分误差分析方面，积累了一些经验。在这个为期两年的项目中，我们将为零场方法形式的发展做出贡献。 2014年，重要的国际Trefftz会议“第六届Trefftz联合会议暨第二届FMS”将继续在墨西哥、Ing.举办。
A conservative scheme of zero-field method and inner-field method for Laplace's equation on Dirichlet boundary condition.
COMPUTATIONAL METHODS IN APPLIED SCIENCES AND ENGINEERING (ECCOMAS 2012)
行政院国家科委资助国内专家、科学家参加国际学术会议的报告 行政院国家科委资助国内专家、科学家参加国际学术会议的报告 提供资助的报告由行政院国家科学委员会主办，供国内专家、科学家参加国际学术会议。行政院科委资助国内专家情况报告。参加国际学术会议的科学家的报告。
Laplace's equation on circular domains with circular holes
請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估
研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：
請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以
