ORIËNTERING EN ONDERSOEKPROGRAM
Hoofstuk 5: Samevatting, gevolgtrekkings en aanbevelings
2.5.5 Leerders se houding teenoor probleemoplossing in wiskunde
Probleemoplossing in wiskunde is van besondere belang volgens die CAPS wiskunde- kurrikulum en onderwysers word aangemoedig om probleemoplossing in alle wiskunde- klasse en aktiwiteite toe te pas (kyk 2.4.2) (DoBE, 2012:157). Die houding teenoor probleemoplossing in wiskunde kan beïnvloed word deur die volgende: die vertroue van die leerders in hulle vermoë (selfvertroue); die sukses en mislukking van probleemoplossings- aktiwiteite (angs); die invloed van die onderwyser in die klaskamer (motivering); die oortuigings oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde (waarde en oortuigings); en prestasie in probleemoplossing in wiskunde (kyk 2.5.2).
Baie leerders het nie vertroue in hul wiskundevermoëns om probleme op te los nie, en dit wil voorkom asof leerders met „n negatiewe houding teenoor probleemoplossing in wiskunde, geneig is om „n lae selfbeeld (kyk 2.5.2) of „n gevoel van onvermoë te toon (Maree, 2005:91). Forgasiz (2005:1) sluit hierby aan dat leerders met meer selfvertroue (kyk 2.5.2) in hul probleemoplossingsvaardighede „n positiewe houding sal toon ten opsigte van probleemoplossing. Fourie (2010:42) definieer „n “positiewe” houding teenoor probleem- oplossing in wiskunde as „n positiewe emosionele ingesteldheid teenoor die onderwerp.
Nicolaidou en Philippou (2003:2) beweer dat „n negatiewe houding ontstaan as gevolg van
„n gereelde of konstante mislukking in die oplos van wiskundeprobleme. Die herhaling van leerders se emosionele reaksie ten opsigte van probleemoplossing in wiskunde vorm „n positiewe of negatiewe houding teenoor wiskunde en probleemoplossing in wiskunde (kyk 2.5.2). Leerders is geneig om „n negatiewe houding teenoor probleemoplossing in wiskunde
61
te toon as gevolg van eksterne en interne redes. Eksterne redes word beskryf as die vrees (angs) vir mislukking in probleemoplossingsaktiwiteite in die wiskundeklaskamer, asook die oordeel en kritiek van ander leerders, die onderwysers en ouers. Interne redes verwys na leerders se verwarring en fustrasies tydens probleemoplossingsaktiwiteite in wiskunde (Dowker, 2005:215; Spangenberg, 2008:134).
Volgens Van Staden (2005:133) word leerders se houding teenoor probleemoplossing in wiskunde deur die onderwyser se (positiewe) houding bepaal. Onderwysers behoort „n positiewe houding teenoor die gebruik van probleemoplossing by leerders te kweek en leerders aan te moedig om hul meer op probleemoplossing toe te spits. „n Positiewe houding teenoor probleemoplossing is een van die mees waardevolle instrumente in die toepassing van wiskunde probleme (Tahir & Bakar, 2009:121). Talle navorsers is oortuig daarvan dat die onderrigstrategieë wat „n onderwyser gebruik, grootliks verantwoordelik is vir
„n leerder se houding teenoor probleemoplossing in wiskunde (Obodo, 2006; Azuka, 2013:23). Gevolglik kan leerders se houding teenoor probleemoplossing in wiskunde beïnvloed word deur die implementering van verskeie onderrigstrategieë (kyk 3.2) (Moses et al., 2012:41; Azuka, 2013:23). Scholtz (2004:22) is daarvan oortuig dat houding ten opsigte van probleemoplossing gevorm word deur „n leerder se direkte (kyk 3.2.2) en indirekte (kyk 3.2.3) interaksie met probleemoplossing. Direkte interaksie ontstaan wanneer die leerder in direkte kontak is met die objek (probleemoplossing) self, terwyl indirekte interaksie plaasvind wanneer daar deur middel van die objek (probleemoplossing) gekommunikeer word.
Oortuigings oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde is in diepte ondersoek deur verskeie navorsers (Goldin, 2004:57; Op‟t Eynde et al., 2006:194; Cai, 2010:252). Leerders se oortuigings oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde word ontwikkel deur hul vermoëns om probleme op te los. Gevolglik het probleemoplossing „n belangrike plek in wiskunde-onderrig en word dit beskou as „n lewensvaardigheid by die leerders. Netso verleen probleemoplossing in wiskunde (kyk 2.4.1) hulp aan die leerders tydens die leer van wiskunde (kyk 2.4.2) (Cai, 2010:252). Biccard en Wessels (2011:3) sluit hierby aan deur te sê dat die leerders se oortuigings oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde beïnvloed word deur hul persoonlike deelname en ervaring in die wiskundeklaskamer. Die onderwyser speel „n noodsaaklike rol in die leerders se oortuiging oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde. Die onderwysers “decide what aspects of a task to
62
highlight, how to organize and orchestrate the work of the students and how to support students without taking over the process of thinking for them and thus eliminating the challenge” (NCTM, 2000:19; Lee, 2010:4). Leerders se houding teenoor probleemoplossing kan beïnvloed word deur die oortuigings oor die waarde van probleemoplossing in wiskunde en die wiskunde prestasie in probleemoplossing (Mohd et al., 2011:51).
Dagnew en Latchanna (2011:1) meld dat daar „n verband is tussen leerders se houding teenoor probleemoplossing en hul prestasie in wiskunde. Spangenberg (2008:143) redeneer dat leerders se houding teenoor wiskunde en teenoor probleemoplossing in wiskunde nie net hul liefde vir wiskunde weerspieël nie, maar ook „n aanduiding is van leerders se vermoëns om probleme in wiskunde op te los, wat kan lei tot die verbetering van hul wiskundeprestasie.
2.6 SAMEVATTING
Probleemoplossing vorm die grondslag van die wiskundekurrikulum en word beskou as die basiese komponent in die wiskunde raamwerk (Stols, 2003:22; Charles, 2011:1; Sacos &
Hernandes, 2013:192). Uit die bestudering van verskeie probleemoplossingsmodelle blyk dit dat die modelle nie noodwendig die sleutel tot sukses in die oplossing van probleme in wiskunde is nie, maar slegs „n breë raamwerk vir die leer van wiskunde bied. Dit blyk dat leerders se houding teenoor wiskunde en probleemoplossing in wiskunde geassosieer word met „n positiewe ervaring. Die houding van leerders kan dus deur verskeie faktore, naamlik vertroue, oortuiging van waarde, genot, angs en motivering, beïnvloed word. Al die faktore lewer „n groot bydrae tot die sukses van prestasie in wiskunde (Moremedi, 2007:25). Verder is daar met oortuiging gestel dat sosiale interaksie van die leerders „n positiewe houding toon teenoor die leer van wiskunde. Die sosiale interaksie sluit die samewerking van die leerders in om probleme in wiskunde op te los. Een van die vernaamste doelwitte in die onderrig- en leer van wiskunde is om die vermoëns van leerders te ontwikkel om „n wye spektrum van probleme te kan oplos (Mkomange et al., 2012:476).
In hoofstuk drie word koöperatiewe leer as onderrigstrategie bespreek met die oog daarop om die invloed van koöperatiewe leer op leerders se houding teenoor wiskunde en teenoor probleemoplossing in wiskunde te ondersoek.
64