BAB II KAJIAN PUSTAKA KAJIAN PUSTAKA
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa yang ditemukan pada kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta
dalam mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut. Namun, sebelum menentukan jenis kesalahan dan tipe kesalahan ada beberapa hal yang harus dilaksanakan.
1. Mengelompokkan siswa berdasarkan inteligensi siswa sesuai dengan kemampuan spasial
Pengelompokkan dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan spasial geometri terjadi pada siswa berbeda, menurut kategori tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Pengelompokkan ini dilakukan menurut kemampuan spasial siswa dari materi yang didapatkan sewaktu sekolah dasar maupun yang sudah didapatkan.
Untuk menentukan jumlah siswa anak yang berada pada masing-masing kelompok siswa, maka digunakan pedoman yang dikemukakan oleh Arikunto (2007:264) yang menggunakan rentang kelas dan simpangan baku:
a. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval lebih dari atau sama dengan , maka siswa dikelompokkan dalam kelompok atas.
b. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval
sampai maka siswa dikelompokkan dalam kelompok sedang.
45
c. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval kurang dari atau sama dengan maka siswa dikelompokkan dalam kelompok bawah.
Langkah-langkah mengelompokkan siswa dalam kemampuan spasial tinggi, sedang, dan rendah sebagai berikut:
a. Menjumlahkan semua nilai kemampuan spasial pada hasil akhir. b. Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standar). c. Nilai rata-rata siswa dihitung dengan rumus:
Rumus Mean : Keterangan :
= rata-rata skor siswa = banyaknya siswa = data ke-i
Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus :
d. Menentukan batas kelompok
Secara umum penentuan batas-batas kelompok dapat dilihat dari tabel sebagai berikut:
Tabel 4.2
Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai Kemampuan Spasial Skor (s) Kelompok Atas Tengah Bawah Keterangan : = skor siswa
= rata-rata skor siswa
= deviasi standar
a) Kelompok atas adalah siswa yang memiliki skor lebih dari atau sama dengan skor rata-rata ditambah deviasi standar ke atas.
b) Kelompok tengah adalah siswa yang memiliki skor antara skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata ditambah deviasi standar.
c) Kelompok bawah adalah siswa yang memiliki skor kurang dari atau sama dengan skor rata-rata dikurangi deviasi standar ke bawah.
47
6 siswa tersebut akan dianalisis kesalahannya yang terdiri dari 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial tinggi, 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial sedang, dan 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial rendah. Perhitungan data penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada lampiran B.5 dan 6 siswa tersebut disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3
Daftar Nama Subjek Penelitian
No Kode Subjek Keterangan
1 L1 Tinggi 2 P1 Tinggi 3 L2 Sedang 4 P2 Sedang 5 L3 Rendah 6 P3 Rendah
2. Analisis Data Deskriptif Kualitatif
Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa berdasarkan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang ditemukan pada kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut berdasarkan tahap-tahap analisis data yang sering digunakan adalah sebagai berikut:
a. Reduksi Data
Reduksi data untuk mengidentifikasi bagian terkecil yang ditemukan dalam mengerjakan soal tes dengan topik garis dan sudut yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus masalah penelitian.
49
Tabel 4.4
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi
Laki-laki (L1) Perempuan (P1)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan 5 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui pelurusnya. 1c dan 1d JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4). Analisis Kesalahan: Siswa salah mengartikan soal dengan menggunakan teorema yang lain untuk menentukan pasangan sudut luar sepihak dan
Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
pasangan sudut dalam sepihak.
2b JK: Kesalahan dalam
membuat algoritma (K6/b) dan kesalahan definisi atau teorema (K4)
Analisis Kesalahan: Siswa menyelesaikan soal menggunakan konsep perbandingan dalam mencari nilai b dan hasilnya
51
bertentangan dengan teorema yang telah dipelajari.
3 JK : Penyelesaian tidak diperiksa kembali (K5). Analisis Kesalahan: Selama proses penyelesaian soal sudah benar namun hasil akhir siswa tidak memeriksa kembali jawabannya.
Tabel 4.5
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang
Laki-laki (L2) Perempuan (P2)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan 1a,1 b JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4) Analisis Kesalahan : Siswa salah mengartikan soal dengan menggunakan teorema.
1a,1 b
JK : kesalahan definisi atau teorema (K4).
Analisis Kesalahan : Siswa salah mengartikan
pasangan sudut dalam bersebrangan dan sudut luar
53
bersebrangan. 2 JK : Kesalahan logika
untuk menarik kesimpulan (K3) dan Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7).
Analisis Kesalahan : siswa tidak menuliskan langkah-langkah dalam mencari nilai a,b,c,d,e dan f dan menarik kesimpulan yang salah menentukan nilai a,b, c, d, e dan f. 4 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3) dan penyelesaian tidak diperiksa kembali (K5) Analisis Kesalahan : Pengerjaan siswa di proses ini sudah benar yakni mencari besar sudut pelurusnya namun
siswa salah menarik kesimpulan karena siswa tidak memeriksa kembali apa yang ditanyakan.
3 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan:
Siswa menarik kesimpulan yang salah dengan membagi 135 dengan 5. 5 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui
55 pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah . 4 JK : Penyelesaian tidak diperiksa kembali (K5) Analisis Kesalahan:
Siswa kurang cermat dalam operasi hitung yang terakhir.
5 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan:
Dalam menemukan besar sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
57
Tabel 4.6
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah
Laki-laki (L3) Perempuan (P3)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan 2a JK : Kesalahan menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan: Dalam mengerjakan soal no.2a seharusnya terlebih dahulu mencari nilai a dan nilai c, namun siswa
1 JK : Kesalahan
definisi atau teorema K4)
Analisis Kesalahan: Siswa menentukan pasangan sudut yang salah dan cara penulisan yang tidak sesuai dengan
langsung mendapatkan nilai tersebut tanpa mencarinya terlebih dahulu, dan langsung menarik kesimpulan nilai a dan nilai c nya.
penulisan pasangan sudut yang benar.
2b JK : Kesalahan
menggunakan logika menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan: Dalam mencari nilai b + nilai c siswa langsung
2a JK : Kesalahan menggunakan logika menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan: Siswa tidak
59
menarik kesimpulan nilai
, tanpa mencari nilai b nya terlebih dahulu.
menguraikan cara mendapat nilai a dan nilai c dan langsung menarik kesimpulan nilai dan nilai . 2c JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan: Dalam mencari nilai d +
2b JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan: Siswa tidak
nilai e siswa langsung menarik kesimpulan nilai
dan nilai
, tanpa mencari nilai e nya terlebih dahulu.
menguraikan langkah awal mencari nilai b dan nilai c sehingga langsung menarik kesimpulan nilai dan nilai , walaupun nilai c benar. 2d JK : Kesalahan menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan: Siswa tidak menetapkan
2c JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K2). Analisis Kesalahan: Analisis Kesalahan:
61
nilai e dari awal sehingga nilai dan akibat tidak mencari f terlebih dahulu, siswa pun menarik kesimpulan yang salah yakni
.
Langkah untuk mencari nilai d sudah benar namun, siswa langsung menarik kesimpulan yang salah yaitu nilai
.
. 3 JK : Kesalahan
menginterpertasikan bahasa (K2) dan Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal (K1/b) Analisis Kesalahan: 2d JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K2). Analisis Kesalahan: Langkah untuk mencari nilai f sudah
Siswa salah mengartikan soal oleh karena itu siswa menghitung
menggunnakan busur untuk menghitung besar sudut .
benar namun, siswa langsung menarik kesimpulan yang salah yakni nilai
. 4 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3) dan Kesalahan menginterpretasikan bahasa (K2). Analisis Kesalahan: 3 JK : Jawaban Acak (K8) dan Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7). Analisis Kesalahan: Dalam mengerjakan soal no.3 siswa memiliki varian
63
Siswa tidak membuat langkah-langkah terlebih dahulu dan langsung menarik kesimpulan menuliskan
dan siswa salah mengartikan negatif menjadi positif.
jawaban yang mana tidak menyertakan langkah-langkah pengerjaan yang benar. 5 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar
4 JK : Kesalahan menginterpretasikan bahasa (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b) Analisis Kesalahan:
sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
Siswa salah dalam menyelesaikan soal dengan mencari nilai x dengan menuliskan
tidak menyertakan langkah yang benar dalam menyelesaikan soal tersebut.
65 5 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui
pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah
b. Kategorisasi Data
Dari 3 tabel yakni tabel 4.4, 4.5, dan 4.6 disimpulkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan terbentuklah kategori-kategori data jawaban siswa yang akan dikelompokkan menurut jenis kesalahan yang dilakukan pada hasil jawaban siswa yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini tabel 4.7 adalah sebagai berikut :
67
Tabel 4.7
Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut Jenis Kesalahan Nomor Soal 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5 K1 L3 K2 L3,P3 L3, P3 L3, P3 L3, P3 L3 L3, P3 K3 L2 L2 L2 L2 L2 P2,L3 L1,L2,P2,L3,P3 K4 P2,L2,P3 P2,L2,P3 P1,P3 P1,P3 P1 K5 P1 P2,L2 K6 ,L3,P3 P1, L3,P3 ,L3 L3 P3 K7 L2 L2 L2 L2 P3 K8 P3
Tabel 4.8
Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut
Subjek Nomor Soal 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5 L1 K3 P1 K4 K4 K4,K6 K5 L2 K4 K4 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3 K5 K3 P2 K4 K4 K3,K5 K3 L3 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K1,K2 K2,K3 K3 P3 K4 K4 K4 K4 K2,K6 K2,K6 K2 K2 K7,K8 K2,K6 K3
69
c. Sintesiasi
Tabel 4.6 dan tabel 4.7 lalu dihitung untuk menghitung banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan tes kognitif menggunakan rumus yang dibawah ini:
Keterangan :
: Persentase jenis kesalahan
: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap jenis kesalahannya (K1,K2,K3,... )
C : Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari K1 hingga K8
Yang akan disajikan pada tabel 4.8 dibawah ini, dan untuk menghitung presentase kesalahan yang dilakukan tiap gender berdasarkan kategori kemampuan spasialnya yang disajikan pada tabel 4.9 menggunakan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
: Persentase jenis kesalahan
: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap jenis kesalahannya (S1,S2,S3,... )
C : Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari K1 hingga K8.
Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Jenis
Kesalahan
Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada tiap nomor soal
Total Kesalahan (%) 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5 K1 - - - 1 - - 1 1,9 K2 - - - - 2 2 2 2 1 2 - 11 21,2 K3 - - - - 1 1 1 1 1 2 5 12 23,0 K4 3 3 2 2 - 1 - - - 11 21,2 K5 - - - 1 2 - 3 5,8 K6 - - - - 2 3 1 1 - 1 - 8 15,4 K7 - - - - 1 1 1 1 1 - - 5 9,6 K8 - - - 1 - - 1 1,9 Jumlah 3 3 2 2 6 8 5 5 6 7 5 52 100
71
Tabel 4.10 Presentase Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Kategori Kemampuan spasial
Total
Analisis Tinggi Sedang Rendah
Lak-laki (L1) Perempuan (P1) Laki-laki (L2) Perempuan (P2) Laki-laki (L3) Perempuan (P3) Banyaknya Kesalahan 1 5 13 5 13 15 52 Presentase (%) 1,9 9,6 25,0 9,6 25,0 28,9 100
