BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA
G. Analisis Data Wawancara
Pada Tabel 4.4 terlihat bahwa pada suatu soal ditemukan tipe dan jenis
kesalahan sama yang dilakukan oleh beberapa siswa kelas VII A. Seperti: Ada
enam siswa melakukan kesalahan hitung pada soal nomor 2a, 20 siswa
melakukan kesalahan dalam menggunakan teorema pada soal nomor 2b, dan 21
siswa melakukan kesalahan data pada soal nomor 5. Meskipun siswa-siswa
tersebut melakukan kesalahan sama pada soal-soal yang sama, dimungkinkan
faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut berbeda tiap siswanya.
Pada awalnya, peneliti melakukan wawancara dengan 11 siswa kelas VII
A SMP Kanisius Kalasan untuk mengungkap penyebab kesalahan siswa.
Sebelas siswa tersebut dipilih berdasarkan kesalahan yang mewakili kesalahan
lain yang sejenis, kesalahan siswa sesuai dengan hasil penelitian para ahli, siswa
melakukan kesalahan khusus, dan siswa rekomendasi guru. Namun, siswa-
siswa yang dianalisis lebih lanjut hanya 7 siswa saja. Hal tersebut dikarenakan
informasi-informasi yang diperoleh peneliti dari 2 siswa wawancara kurang
cukup dalam mengungkap penyebab kesalahan. Dua siswa tersebut cenderung
diam dan kurang mampu menjelaskan langkah penyelesaian soal yang telah
dilakukannya. Sedangkan 2 siswa sisanya tidak dianalisis lebih dalam karena
kesulitan dan penyebab yang diungkap dari keduanya hampir sama dengan
kesulitan dan penyebab yang dimiliki oleh 7 siswa.
Tujuh siswa yang dianalisis lebih dalam selanjutnya disebut berdasarkan
nomor presensinya, yaitu: Siswa 3, Siswa 4, Siswa 11, Siswa 13, Siswa 15, Siswa
atas 7 siswa tersebut, dan tidak dapat digeneralisasikan pada seluruh siswa kelas
VII A. Hal tersebut dikarenakan kesulitan yang dimiliki tiap siswa dapat
berbeda-beda, demikian juga dengan penyebab kesalahan tersebut juga pasti
berbeda-beda. Penyebab kesalahan yang ditemukan pada 7 siswa kelas VII A
dapat menjadi gambaran penyebab siswa kelas VII A SMP Kanisius Kalasan
melakukan kesalahan. Berikut ini ditunjukkan jenis kesalahan yang dilakukan
dan penjelasan oleh masing-masing siswa:
1. Siswa 3
Pada Tabel 4.4 dapat diketahui bahwa Siswa 3 melakukan 4 jenis
kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan teknis, kesalahan hitung, dan kesalahan data. Kesalahan dalam
menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh Siswa 3, dapat
dilihat dari aturan-aturan yang disalahgunakan dalam menentukan
persamaan yang ekuivalen. Kesalahan teknis yang dilakukan siswa, dapat
dilihat dari kelalaian dan ketidaktelitian siswa dalam mengutip data pada
soal. Kesalahan hitung yang dilakukan siswa, dapat dilihat dari kesalahan
siswa dalam menggunakan operasi hitung bilangan bulat. Terakhir,
kesalahan data yang dilakukan siswa, dapat dilihat dari kesalahan siswa
dalam mengartikan informasi pada soal. Berikut ini adalah kesalahan yang
dilakukan Siswa 3 berdasarkan jenis kesalahannya:
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 3 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.24. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 3
No.
Soal Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1b Selesaikan persamaan berikut:
− =
Kesalahan tanda dalam penggunaan aturan
“pindah ruas – ganti tanda” 1c Selesaikan
persamaan berikut:
− = +
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 3 nomor 1b. Pada baris
kedua jawaban nomor 1b, Siswa 3 memindah suku dari ruas kiri ke
ruas kanan, namun tandanya tidak diubah. Kemudian kesalahan terjadi
kembali pada suku − (baris pertama) yang berubah tanda pada baris kedua, padahal suku − tidak pindah ruas (tetap diruas kiri). Siswa 3 juga melakukan kesalahan tanda pada soal nomor 1c. Pada baris kedua
jawaban nomor 1c, siswa melakukan aturan pindah ruas ganti tanda.
Tanda suku − pada baris pertama adalah negatif, namun pada baris kedua tandanya berubah menjadi positif, padahal suku tersebut tidak
pindah ruas. Dan pada suku (baris pertama) dipindah dari ruas kiri ke
sama pada nomor 1b dan 1c, bahwa siswa salah dalam mengubah tanda
saat melakukan aturan “pindah ruas –ganti tanda”.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk
mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 3 terhadap
jawaban soal nomor 1c. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara
peneliti dengan Siswa 3 terkait penjelasan jawaban soal nomor 1c:
Siswa 3 : “ dikurang sama dengan ditambah . -kan sama dengan ( dan sama-sama mengandung variabel x), jadi 10x dikurang , sama dengan, ditambah . Terus dikurang -kan hasilnya , terus ditambah hasilnya . Jadi x sama dengan per min 1, sama dengan min .
Peneliti : “Mengapa ini (menunjuk − pada baris kedua) tandanya negatif?” Siswa 3 : “Karena karena ini (jawaban pada baris pertama) dipindah kesini
(ruas kiri) tandanya berubah jadi negatif, jadinya min ”
Peneliti : “Lalu mengapa ini (menunjuk + pada baris kedua) tandanya positif?” Siswa 3 : “Karena ini (menunjuk tanda negatif di belakang suku pada baris
pertama) tandanya positif. Tapi ini (tanda positif pada jawaban baris kedua) tandanya harusnya negatif ya?”
Peneliti : “Mengapa menjadi negatif?”
Siswa 3 : “Karena plus ini (menunjuk pada baris pertama) dipindah ke sini (baris kedua).”
Berdasarkan penjelasan siswa terhadap jawaban nomor 1c,
diperoleh bahwa siswa kurang lengkap dalam memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Siswa benar dalam mengatakan alasan tanda negatif di depan (baris kedua) adalah karena (baris
pertama) dipindah ruas dari ruas kanan ke ruas kiri, maka tanda positif
di depan (baris pertama) akan berubah tanda menjadi negatif,
sehingga menjadi − pada baris kedua. Namun siswa tidak memperhatikan tanda suku lain yang dipindah ruas dan siswa tidak tahu
Dapat disimpulkan bahwa Siswa 3 melakukan kesalahan pada soal
nomor 1b dan 1c karena siswa tidak menyeluruh memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda. Siswa 3 tidak melakukan aturan dengan benar pada suku lainnya. Selain itu Siswa 3 juga kurang mampu
mengidentifikasi setiap suku dalam persamaan, sehingga siswa tidak
dapat melihat bahwa suku-suku tersebut memuat suatu tanda (positif
atau negatif).
b. Kesalahan hitung;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan hitung
yang, ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.25. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 3 No.
Soal Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan 2d Selesaikan persamaan berikut: − − = − − Kesalahan hitung perkalian pada bilangan bulat.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 3 nomor 2d pada baris
kedua. Pada baris kedua, Siswa 3 melakukan dua kali kesalahan, yaitu
menyatakan:
− × =
− × − = −
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk
ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 3 terkait
penjelasan jawaban soal nomor 2d:
Siswa 3 : “Kalau ada tanda kurung sama saja dikalikan. Jadi dikali sama dengan terus dikali min y hasilnya min , terus min -nya turun, sama dengan min dikali hasilnya ,min dikali min hasilnya min .”
Peneliti : “Kalau ada negatif dikali positif, hasilnya apa?” Siswa 3 : “Berapa ya. Positif.”
Peneliti : “Kalau negatif dikali negatif, hasilnya?” Siswa 3 : “Negatif.”
Peneliti : “Lalu ini, darimana? (menunjuk jawaban baris ketiga)” Siswa 3 : “Dari dikurang ”
Peneliti : “Lalu negatif 20, darimana?” Siswa 3 : “ dikurang ”
Peneliti : “Dan , darimana?”
Siswa 3 : “Dari ini (menunjuk pada baris kedua)”
Peneliti : “Lalu negatif ini (menunjuk − pada − pada jawaban baris keempat), darimana?”
Siswa 3 : “Gak tau, asal kak.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa siswa menyatakan:
− × =
− × − = −4
Kemudian untuk memastikan pemahaman siswa terhadap aturan tanda
pada perkalian bilangan bulat, peneliti memberikan pertanyaan: “kalau
ada negatif dikali positif, hasilnya apa?”, siswa menjawab: “positif”.
Untuk mengecek kembali pemahaman Siswa 3, peneliti memberikan
pertanyaan: “kalau ada negatif dikali negatif, hasilnya apa?”, siswa
menjawab: “negatif”. Kedua jawaban lisan yang diberikan siswa menunjukkan kurangnya pemahaman siswa terhadap operasi perkalian
bilangan bulat, menjadi penyebab siswa salah dalam menentukan hasil
c. Kesalahan data
Berikut ini adalah jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan data,
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal:
5.Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan keterangan di atas dan tentukan luas kebun pak Karto!
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan:
Mengartikan informasi tidak sesuai dengan maksud teks yang sebenarnya.
Pada baris pertama jawaban siswa, siswa sudah tepat dalam
memasukkan rumus keliling persegi panjang. Pada baris kedua, siswa
menyatakan:
= − � =
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk
mengetahui langkah penyelesaian soal nomor 5. Berikut ini ditampilkan
transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 3 terkait penjelasan
jawaban soal nomor 5:
Peneliti : “ ditambah ini (menunjuk baris pertama), darimana?” Siswa 3 : “Itu rumus keliling persegi panjang.”
Peneliti : “Lalu mengapa ini ?”
Siswa 3 : “ itu masuksudnya panjang (panjang dimisalkan sebagai ), karena ada -nya, jadi dikali , jadi sama saja .”
Peneliti : “Dan p dikurang , darimana?”
Siswa 3 : “Karena lebarnya-kan meter lebih panjang, jadi dikurang .” Peneliti : “Lalu -nya dari mana?”
Siswa 3 : “Kelilingnya udah diketahui kalau , jadi -nya diganti . Jadi ditambah tanda kurung dikurang kurung tutup, sama dengan,
.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa siswa salah mengartikan
informasi yang diketahui pada soal. Siswa memang mengartikan
kalimat “panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun” sebagai:
= −
Siswa kurang memahami kalimat tersebut, menjadi penyebab Siswa 3
salah dalam mengartikan informasi yang diketahui.
2. Siswa 4
Pada Tabel 4.4 diketahui bahwa Siswa 4 melakukan 4 jenis kesalahan
yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, kesalahan dalam
operasi hitung, kesalahan teknis, dan kesalahan data. Tipe kesalahan dalam
menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan Siswa 4 yaitu kesalahan
tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda” dan kesalahan penghapusan. Tipe kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 4 yaitu
ketidaktelitian siswa dalam mengutip data pada soal. Kesalahan hitung yang
dilakukan siswa dapat dilihat dari kesalahan siswa dalam menggunakan
operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dan kesalahan data yang
dilakukan siswa terjadi kerena siswa menambahkan data asing yang tidak
sesuai pada penyelesaian. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan
a. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 4 terkait jenis kesalahan dalam
menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis
penelitian:
Tabel 4.26. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 4
No.
Soal Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1c Selesaikan persamaan berikut: − = + Kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda”
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 4 pada baris kedua. Siswa
4 memindah suku dari ruas kiri ke ruas kanan, namun tandanya tidak
diubah (tetap). Kesalahan juga terlihat pada suku − (pada baris pertama), suku − berubah menjadi (lihat jawaban siswa baris kedua), padahal suku tersebut tidak pindah ruas (tetap di ruas kiri).
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 4 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan pada langkah
penyelesaian soal nomor 1c. Berikut ini ditampilkan transkripsi
wawancara peneliti dengan Siswa 4:
Siswa 4 : “Ini -turun karena punya variabel, terus min , min dari ini (menunjuk pada baris pertama) yang pindah kesini (ruas kiri), karena pindah jadi tandanya berubah jadi min. Terus sama dengan ditambah . Dibawahnya jadi dikurang -kan hasilnya min , sama dengan, ditambah -kan hasilnya , jadi min sama dengan
. Terus sama dengan per min , sama dengan min .” Peneliti : “Min ini (menunjuk – pada jawaban baris kedua), darimana?” Siswa 4 : “Dari ini (menunjuk pada baris pertama).”
Peneliti : “Kalau tanda min ini (menunjuk tanda negatif pada − pada jawaban baris kedua), darimana?”
Siswa 4 : “Kan ini (baris pertama) tandanya plus, terus pindah jadi berubah dari plus jadi min.”
Peneliti : “Kan tadi kamu bilang kalau pindah, tandanya juga berubah. Lalu mengapa ini (menunjuk + pada baris kedua) tandanya positif?” Siswa 4 : (Siswa mengoreksi kembali jawabannya)”Itu harusnya min, sih.” Peneliti : “Mengapa itu harusnya min?”
Siswa 4 : “Karena -nya kan ( pada baris pertama) positif, pindah jadinya min . Lalu ini (pada baris kedua) juga salah, kak.”
Peneliti : “Mengapa salah?”
Siswa 4 : “ ini-kan (baris pertama) tandanya negatif, karena gak pindah, jadi ini (baris kedua) harusnya tetap min .”
Peneliti : “Mengapa kemarin tidak mengerjakan seperti itu?” Siswa 4 : “Gak tau, kak.”
Berdasarkan penjelasan siswa terhadap jawaban nomor 1c,
diperoleh bahwa siswa telah memahami aturan “pindah ruas – ganti tanda”. Penjelasan yang diberikan Siswa 4 sudah benar, bahwa alasan tanda negatif di depan (baris kedua) karena (baris pertama)
dipindah dari ruas kanan ke ruas kiri, maka tanda positif di depan
(baris pertama) berubah tanda menjadi negatif, dan menjadi − pada baris kedua. Kemudian untuk mengkroscek jawaban Siswa 4, peneliti
menanyakan alasan siswa menulis tanda positif di depan suku . Siswa
menanggapi pertanyaan peneliti dengan mengkoreksi kembali
pekerjaannya, dan siswa menyadari bahwa telah melakukan kesalahan.
Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa telah memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Terbukti dengan Siswa 4 sudah tepat dalam menentukan tanda beberapa suku yang pindah dan tidak pindah ruas.
Namun siswa kurang memperhatikan setiap tanda yang dimiliki tiap
suku, sehingga aturan ini tidak cukup baik dilakukan oleh siswa.
menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan
soal nomor 1c, dan soal-soal lainnya yang memiliki tipe kesalahan tanda
dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda”. b. Kesalahan dalam Operasi Hitung;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 4 terkait jenis kesalahan hitung,
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.27. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 4 No.
Soal Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan 2a Selesaikan persamaan berikut: + = − Kesalahan hitung pembagian bilangan bulat. 2d Selesaikan persamaan berikut: − − = − − Kesalahan hitung perkalian bilangan bulat
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 4 nomor 2a, pada baris
terakhir. Siswa menyatakan:
− ∶ =
Kesalahan hitung terjadi kembali pada jawaban nomor 2d. Siswa 4
menyatakan:
− × =
Kesalahan-kesalahan hitung yang dilakukan siswa pada soal nomor 1c
dan 2d, memberikan dugaan bahwa siswa kurang memahami aturan
bertanda operasi perkalian dan pembagian pada himpunan bilangan
bulat.
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 4 untuk mengetahui
langkah penyelesaian soal di atas, serta menjawab dugaan bahwa siswa
kurang memahami aturan bertanda operasi perkalian dan pembagian
pada himpunan bilangan bulat. Berikut ini ditampilkan transkripsi
wawancara peneliti dengan Siswa 4 terkait kesalahan hitung yang
dilakukannya pada jawaban soal nomor 2a:
Peneliti : “Kalau negatif dibagi hasilnya ?” Siswa 4 : “Iya. Harusnya sih, negatif .”
Peneliti : “Harusnya berapa?” Siswa 4 : “ ”
Peneliti : “ apa negatif ? Tadi kamu bilang , lalu berubah jadi negatif , terus barusan kamu bilang , yang benar mana, dek? ”
Siswa 4 : “ ”
Pada transkripsi wawancara di atas terlihat bahwa jawaban yang
diberikan siswa berubah-ubah, awalnya siswa menjawab:
− ∶ = −
Kemudian siswa meralat jawaban menjadi:
− ∶ =
Siswa meralat jawaban kembali menjadi:
− ∶ =
Untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap aturan pada perkalian
dan pembagian bilangan bulat, peneliti memberikan pertanyaan seputar
Peneliti : “Kalau positif dikali positif hasilnya apa?” Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Kalau negatif dikali negatif, hasilnya?” Siswa 4 : “Negatif”
Peneliti : “Kalau positif dikali negatif hasilnya?” Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Kalau negatif dikali positif, hasilnya?” Siswa 4 : “Negatif ”
(Peneliti menuliskan jawaban siswa dalam menjawab perkalian bertanda dan menunjukkannya kepada siswa)
Peneliti : “Apakah, sudah yakin dengan jawabanmu? Atau adakah yang mau diganti?”
Siswa 4 : “Mungkin salah, kak. Aku gak hafal perkalian yang ada negatif- negatifnya.”
Peneliti : “Itu-kan perkalian, kalau sekarang pembagian. Positif dibagi positif, hasilnya apa?”
Siswa 4 : “Negatif”
Peneliti : “Kalau negatif dibaginegatif, hasilnya?” Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Kalau positif dibagi negatif, hasilnya?” Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Dan kalau ada negatif dibagi positif, hasilnya?” Siswa 4 : “Negatif”
(Peneliti menuliskan jawaban siswa dalam menjawab pembagian bertanda dan menunjukkannya kepada siswa)
Peneliti : “Apakah, sudah yakin? Atau ada yang mau diganti?” Siswa 4 : “Gak tau, kak. Gak hafal”
Dalam wawancara dapat diketahui bahwa siswa kurang menguasai
aturan tanda dalam operasi perkalian dan pembagian pada himpunan
bilangan bulat. Kurangnya penguasan siswa terhadap aturan tanda
dalam operasi perkalian dan pembagian pada himpunan bilangan bulat,
dapat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pada soal nomor
2a dan nomor 2d.
3. Siswa 11
Berdasarkan Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa Siswa 11 melakukan 4
jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh
Siswa 11 yaitu kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda” dan kesalahan invers. Tipe kesalahan hitung yang dilakukan
Siswa 11 yaitu kesalahan penjumlahan/pengurangan, perkalian, dan
pembagian bilangan bulat. Tipe kesalahan data yang dilakukan Siswa 11
yaitu kesalahan dalam mengartikan informasi pada soal. Sedangkan tipe
kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 11 yaitu kesalahan kelalaian. Berikut
ini adalah kesalahan yang dilakukan Siswa 11 berdasarkan jenis
kesalahannya:
a. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi;
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 11 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.28. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 11
No.
Soal Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1c Selesaikan persamaan berikut: b. − = + Kesalahan invers 2b Selesaikan persamaan berikut: − − = Kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas –
ganti tanda”.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 nomor 1c, baris
keempat. Siswa 11 kurang tepat dalam menyatakan penyelesaian
Siswa 11 pada baris kedua sampai ketiga sudah benar. Kesalahan juga
terlihat pada jawaban nomor 2b baris kedua. Siswa 11 memindah suku
dari ruas kiri ke ruas kanan, namun tandanya tidak diubah. Kesalahan
terjadi kembali pada suku (baris pertama) yang berubah tanda pada
baris kedua, padahal suku tidak pindah ruas (tetap diruas kiri).
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 11 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini
ditampilkan transkripsi wawancaranya:
Peneliti : “Mengapa penulisan baris keempatnya begitu?” Siswa 11 : “Iya itu dibalik dulu”
Peneliti : “Mengapa kamu membaliknya terlebih dahulu? Lalu dibaliknya bagaimana?”
Siswa 11 : “Kalau gak dibalik bingunge (kalau tidak dibalik, saya bingung). Bentar, kak. Coba aku lihat dulu.” (siswa oret-oret di kertas baru)
Peneliti : “Bagaimana?”
Siswa 11 : “Ini kalau dibalik, menjadi min sama dengan . Terus aku bingung, kak.”
Peneliti : “Mana yang bingung?”
Siswa : “Gimana, ya? Bentar, kak, Disini (menunjuk jawaban baris terakhir) bingung.”
Peneliti : “Pada soal ini, tujuannya adalah mencari apa?” Siswa 11 : “Mencari nilai -nya.”
Peneliti : “Ya, betul. Jadi tujuannya adalah mencari nilai , yaitu dengan menyatakan persamaan nomor 1c ini menjadi bentuk sama dengan titik-titik. Kalau kamu lihat pada penyelesaian nomor sebelumnya, persamaan itu diubah menjadi bentuk sama dengan sesuatu per sesuatu. Lalu pada nomor 1c ini, kamu juga perlu mengubah persamaan menjadi bentuk sama dengan sesuatu per sesuatu. Dan kamu sudah mendapatkan min sama dengan . Dan sekarang bentuk pembagiannya, bagaimana?
Siswa 11 : “ per min .”
Peneliti : “Jadi -nya sama dengan berapa?”
Siswa 11 : “ sama dengan per min . Kalau dihitung pake porogapit menjadi , . Terus plus kalau dibagi sama min, hasilnya min. Jadi -nya sama dengan min , .”
Peneliti : “Ya, benar. Lalu mengapa kemarin tidak menjawab seperti ini?” Siswa 11 : “Lupa caranya, kak.”
Berdasarkan penjelasan Siswa 11 terhadap jawaban nomor 1c,
penyelesaian persamaan. Pada baris keempat, Siswa 11 kebingungan
dalam memberikan alasan mengapa menjawab demikian. Siswa 11 ragu-
ragu atas jawaban yang ditulisnya. Sehingga peneliti perlu memancing
siswa melalui pertanyaan-pertanyaan pancingan, dan memberi petunjuk
kepada siswa. Pada akhirnya Siswa 11 mengerti bagaimana bentuk
penyelesaian yang benar. Dapat disimpulkan dari wawancara, bahwa
Siswa 11 melakukan kesalahan karena siswa kebingungan dalam
menyatakan bentuk penyelesaian persamaan.
Sedangkan penyebab kesalahan Siswa 11 pada nomor 2b karena
siswa kurang memperhatikan tanda pada tiap suku. Hal tersebut dapat
diketahui dari hasil wawancara peneliti dengan Siswa 11 terkait aturan
“pindah ruas – ganti tanda” pada jawaban siswa nomor 1b. Siswa 11
melakukan kesalahan yang sama pada soal nomor 1b dan 2b.
b. Kesalahan dalam Operasi Hitung;
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 11 terkait jenis
kesalahan hitung, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.29. Contoh Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 11 No.
Soal Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1a Selesaikan persamaan berikut:
− = − Kesalahan hitung perkalian pada bilangan bulat
3a Tentukan nilai pada persamaan berikut:
=
Kesalahan hitung pembagian pada bilangan pecahan
Pada Tabel 4.29, terlihat bahwa siswa melakukan 2 kesalahan
hitung. Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 nomor 1a, pada baris
ketiga. Pada baris ketiga, siswa menyatakan bahwa:
− + = −
Kesalahan hitung juga dilakukan Siswa 11 pada nomor 3a. Pada baris
kedua, siswa menyatakan:
∶ =
Siswa 11 melakukan kesalahan dalam penggunaan operasi pembagian
pada pecahan. Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa
11 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa
11 terkait penjelasan jawaban soal nomor 1a:
Siswa 11 : “ dikurangi sama dengan min 3 itu soalnya. Terus sama dengan − , terus − kan pindah, jadinya ditambah . Terus sama dengan − . Terus -nya sama dengan min 9 per 5, sama dengan 1,8. Eh, itu harusnya min (sseharusnya tandanya negatif).”
Peneliti : “Jadi itu harusnya sama dengan negatif 1,8?” Siswa 11 : “Iya.”
Peneliti : “negatif ditambah hasilnya negatif ya?” Siswa 11 : “Iya, kayaknya (sepertinya) gitu. Eh, gak tau. Lupa.”
Peneliti : “Tapi negatif ditambah hasilnya memang negatif ya?” Siswa 11 : “Iya kayaknya (sepertinya).”
Dalam transkripsi wawancara di atas, diperoleh bahwa siswa
menyatakan:
− + = −
Namun siswa ragu-ragu dalam menjawab pertanyaan peneliti terkait
pengurangan pada himpunan bilangan bulat. Kurangnya pemahaman
siswa terhadap aturan penjumlahan dan pengurangan pada himpunan
bilangan bulat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pada
soal nomor 1a.
Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa
11 terkait kesalahan hitung yang dilakukukan siswa pada jawaban soal