METODOLOGI PENELITIAN
D. Metode Analisis
1. Analisis DEA (Data Envelopment Analysis)
Penelitian ini menggunakan alat analisis yaitu DEA (Data Envelopment Analysis). DEA digunakan untuk meneliti efisiensi petani tebu. Variabel-variabel yang mempengaruhi output meliputi (luas lahan, pupuk, pestisida, tenaga kerja) yang berpengaruh pada produksi tebu.
Data Envelopment Analysis (DEA) adalah pemrograman matematika non-parametrik dengan pendekatan penilaian perbatasan. Model DEA disajikan secara ringkas, dengan detail teknis yang relatif. Ulasan lebih rinci tentang metodologi disajikan oleh Fare, Grosskopf dan Lovell (1985,1944), Seiford dan Thrall (1990), Lovell (1993), Ali Dan Seiford (1993), Lovell (1994), Charnes et al (1995), Seiford (1996), Cooper, Seiford dan Tone (2000) dan Thanassoulis (2001) (Coelli, 2005: 162)
Charnes, Cooper dan Rhodes (1978) mengilustrasikan sebuah model yang memiliki orientasi input dan diasumsikan dengan return to scale (CRS). Selanjutnya mengansumsikan, seperti Banker, Charnes dan Cooper (1984) yang mengilustrasikan variabel return to scale (VRS). (Coelli, 2005: 162)
commit to user
a. Model Returns to Scale (CRS)
Kita akan mulai dengan mendefinisikan notasi tertentu. Asumsikan ada data input K dan output M pada perusahaan N atau DMU yang disebut dalam literatur DEA. Untuk DMU ke-i tersebut diwakili oleh vektor x1 dan y1. KxN matrik input, X, dan Mx N matriks output, Y, merupakan data dari semua N DMU. Tujuan dari DEA adalah untuk mengetahui batasan non-parametrik atas titik data sehingga semua titik yang diamati dibawah batasan produksi. Sebagai contoh sederhana dari sebuah industri di mana satu output yang diproduksi dengan menggunakan dua input. asumsi CRS ini dapat diwakili oleh unit input isokuan. Cara terbaik untuk memperkenalkan DEA adalah melalui bentuk rasio. Untuk DMU setiap akan mendapatkan ukuran rasio semua output atas semua input, seperti u¢yi/v¢xiu 'y, dimana u adalah Mx1 vektor bobot output dan v adalah Kx1 vektor bobot input. Untuk memilih bobot optimal harus ditentukan masalah pemrograman matematis :
maxu,v (u¢yi/v¢xi),
st u¢yj/v¢xj £ 1, j=1,2,...,N, u, v ³ 0.
Nilai u dan v, ukuran efisiensi DMU dimaksimalkan, bahwa semua pengukuran efisiensi harus kurang dari atau sama dengan satu. Satu masalah dengan formulasi rasio adalah bahwa memiliki jumlah tak terbatas. Untuk menghindari ini dapat menggunakan kendala v¢xi = 1, dimana:
commit to user
maxm,n (m¢yi), st n¢xi = 1,
m¢yj - n¢xj £ 0, j=1,2,...,N,
m, n ³ 0,
Perubahan notasi dari u dan v untuk μ dan ν menunjukan transformasi. Ini dikenal sebagai multiplier dari masalah program linear. Menggunakan dualitas dalam pemrograman linear akan mendapat suatu masalah
envelopment minq,l q,
st -yi + Yl ³ 0, qxi - Xl ³ 0, l ³ 0,
Dimana θ adalah skalar dan λ adalah Nx1 vektor konstan. Bentuk
envelopment terdapat kendala dibandingkan bentuk multiplier (K+M < N+1), dan pada umumnya bentuk ini yang sering digunakan. Nilai θ diperoleh dari efisiensi nilai DMU ke-i. Ini akan dihasilkan θ ≤ 1, dengan nilai 1 menunjukkan titik pada perbatasan DMU efisiensi teknis, menurut Farrell (1957). Nilai θ diperoleh untuk setiap DMU (Coelli, 2005: 163)
Meskipun untuk menghitung efisiensi relatif memiliki banyak kelebihan dibanding analisis rasio parsial dan analisis regresi, DEA memiliki keterbatasan. Pertama, DEA mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat diukur. Kesalahan dalam memasukan input dan output yang valid akan memberikan hasil yang bias. Kedua, DEA berasumsi bahwa setiap unit input dan output identik dengan unit lain dalam tipe yang sama.
commit to user
Ketiga, dalam bentuk dasarnya DEA berasumsi adanya constant return to scale (CRTS). CRTS menyatakan bahwa perubahan proporsional pada semua tingkat input akan menghasilkan perubahan proporsional yang sama pada tingkat output. Ini merupakan asumsi penting, sebab asumsi ini memungkinkan semua UKE diukur dan dibandingkan terhadap unit isoquant, walaupun pada kenyataannya hal tersebut tidak selalu terjadi. Keempat, bobot input dan output yang dihasilkan oleh DEA tidak dapat ditafsirkan dalam nilai ekonomi, meskipun koefisien tersebut memiliki formulasi metematik yang sama. Tetapi hal ini bukan kendala karena DEA bertujuan mengukur efisiensi teknis relatif (Purbayu, dkk, 2009)
commit to user 2. Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis ini dipergunakan untuk mengetahui seberapa besar variabel independen dalam hal ini pendidikan, lama usaha, tanggungan keluarga dan jumlah keprasan mempengaruhi efisiensi petani tebu sebagai variabel dependen. Ditulis dengan persamaan sebagai berikut (Gujarati, 1999: 91):
Y = β0 +β1 X1+ β2 X2+ β3 X3+ β4 D1+ β5 D2 + β6 D3 + ei
Dimana : Y = efisiensi petani tebu (dalam satuan persen) X1 = pendidikan (dalam satuan tahun)
X2 = lama usaha (dalam satuan tahun)
X3 = tanggungan keluarga (dalam satuan orang) D1 = 1 jika keprasan ke-2, 0 untuk lainnya D2 = 1 jika keprasan ke-3, 0 untuk lainnya D3 = 1 jika keprasan ke-4, 0 untuk lainnya β0 = konstanta
β1, β2, β3, β4, β5, β6 = koefisien tiap-tiap variabel ei = Variabel pengganggu
Langkah selanjutnya adalah dilakukan pengujian validasi model sebagai berikut :
a.Uji Asumsi Klasik
Dalam penggunaan regresi, terdapat beberapa asumsi dasar yang dapat menghasilkan estimator liniear tidak bias yang terbaik dari model regresi yang diperoleh dari metode metode kuadrat terkecil biasa. Dengan terpenuhinya asumsi tersebut, maka hasil yang diperoleh dapat
commit to user
lebih akurat dan mendekati atau sama dengan kenyataan (Hasan, 2002: 280).
1) Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi normal (Ghozali, 2006 : 110). Untuk menguji apakah distribusi data normal dalam penelitian ini menggunakan teknik Jarque-Berra, adapun kriteria dalam pengujian normalitas yaitu dengan menggunakan kaedah sebagai berikut.
a) Apabila nilai probabilitas (P) > 0,050 maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal;
b) Apabila nilai probabilitas (P) < 0,050 maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi tidak normal.
2) Uji Multikolinearitas
Multikolonieritas adalah hubungan linier yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau semua variabel independen dari model regresi. Uji multikolonieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditentukan adanya korelasi antar variabel independen (Ghozali, 2006: 92). Salah satu cara mengetahui ada tidaknya multikolinearitas adalah dengan metode Klein yaitu membandingkan nilai r2 dengan nilai R2. Model dikatakan terbebas dari masalah multikolinearitas jika nilai r2 < R2 (Rahayu, 2007: 109)
commit to user
3) Uji Heteroskedastisitas
Asumsi yang penting dalam model regresi linier klasik disebut heteroskedastisitas, yaitu varian dari unsur-unsur disturbance (Ui) tidak sama (tidak konstan). Dengan demikian bahwa varian bersyarat dari Yi meningkat dengan meningkatnya variabel X, hal ini dapat ditunjukkan simbol (Gujarati, 1999: 177) :
E (Ui) = σ2i : i = 1, 2, 3, … n
Heteroskedastisitas adalah apabila kesalahan atau residual yang diamati tidak memiliki varian yang konstan. Kondisi heteroskedastisitas sering terjadi pada data cross section atau data yang diambil dari beberapa responden pada suatu waktu tertentu. (Ghozali, 2006 : 109) Model regresi dikatakan tidak terjadi heteroskedastisitas apabila nilai probabilitas signifikansi > 0,05. b. Uji Statistik
1) Uji F
Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel bebas (independen) yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel terikat (dependen). (Kuncoro, 2001: 98).
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut: a) Perumusan Hipotesis
HO: β = 0; tidak ada pengaruh antara seluruh variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen.
commit to user
H1: β ≠ 0; ada pengaruh antara seluruh variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen. b) Taraf significant; a = 0,05 (taraf kepercayaan 95%)
c) Rumus Mencari Ftabel: n-k-1; k-1 = 57-6-1; 6-1 = 50; 5 = 2,45. d) Kriteria pengujian
Ho diterima apabila: Fhitung < 2,45 atau probabilitas (p) > 0,05. Ho ditolak apabila: Fhitung > 2,45 atau probabilitas < 0,05.
2) R2 (Koefisien Deteminasi)
Koefisien determinasi (R2) pada intinya adalah mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat (Kuncoro, 2001: 100). Rumus koefisien determinasi (R2) yang digunakan adalah sebagai berikut :
TSS RSS Y Y Y Y R 2 2 2 = ÷ ø ö ç è æ -S ÷ ø ö ç è æ -S = -Ù Di mana: R2 = koefisien determinasi
RSS = varian yang diterangkan persamaan regresi TSS = varian total
0
Daerah terima H0 Daerah tolak H0
commit to user
3) Uji t
Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen apakah mempunyai pengaruh signifikan atau tidak. OLS (Oldinary Least Squares/ pangkat kuadrat terkecil biasa) sebagai alat estimasi sangat ditentukan oleh signifikansi parameter-parameter yang dalam hal ini adalah koefisien regresi (b1) dilakukan dengan uji statistik t (Ghozali, 2006: 82). Uji t digunakan untuk menguji koefisien regresi secara parsial dari variabel bebasnya.
Langkah pengujiannya sebagai berikut:
a) Perumusan Hipotesis
HO:β=0; tidak ada pengaruh antara variabel independen terhadap dependen.
H1:β ≠ 0; ada pengaruh antara variabel independen terhadap dependen.
b) Taraf significant; a = 0,05 (taraf kepercayaan 95%)
Rumus Mencari ttabel: α/2 ; n-k-1 = 0,05/2; 57-6-1 = 0,025; 50 = 2,009
c) Kriteria pengujian
Daerah terima H0
Daerah tolak H0 Daerah tolak H0
commit to user
Ho diterima apabila: -2,009 < thitung < 2,009 atau probabilitas > 0,05 Ho ditolak apabila: thitung > 2,009 atau probabilitas < 0,05
d) Perhitungan nilai t dengan rumus sebagai berikut:
Sb b t =
b = koefisien regresi Sb = standar error
commit to user BAB IV
