BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan Hasil Penelitian
2. Analisis Hasil Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Dalam penelitian ini terdapat dua aspek pemahaman konsep matematika yang diukur oleh peneliti, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Dari 10 soal yang digunakan untuk post test, masing-masing 5 soal mewakili aspek instrumental dan relasional. Hasil posttest untuk tiap aspek pemahaman dapat dilihat dalam diagram pada Gambar 4.8.
Gambar 4.8
Diagram Batang Nilai Rata-Rata Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Pada Aspek Instrumental dan Relasional
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Instrumental Relasional
Nilai Rata-Rata Eksperimen
Nilai Rata-Rata Kontrol
60,86
46,53 87,43
Dari Gambar 4.8 terlihat nilai rata-rata kelas eksperimen pada kedua aspek pemahaman lebih besar dari nilai rata-rata kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas eksperimen dan kontrol pada aspek instrumental hanya berbeda tipis dengan selisih 3,96. Sedangkan pada aspek relasional nilai rata-rata kelas eksperimen dan kontrol terdapat perbedaan yang cukup signifikan dengan selisih 14,33.
a. Instrumental
Pemahaman instrumental adalah kemampuan seseorang menggunakan prosedur matematik untuk menyelesaikan suatu masalah tanpa mengetahui mengapa prosedur itu digunakan. Hasil posstest menunjukkan tidak ada perbedaan yang berarti antara kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pemahaman instrumental, meskipun nilai rata-rata kelas eksperimen lebih unggul sedikit dari kelas kontrol. Hal tersebut dikarenakan pemahaman instrumental merupakan pemahaman dasar yang indikasinya hanya mengandalkan hapalan rumus, bergantung pada petunjuk dan hanya berfokus pada perhitungan saja.
Pada soal posttest yang diberikan, pemahaman instrumental diwakili oleh nomor 1b, 4, 5a, 5b, dan 7a. Secara umum perbedaan pemahaman konsep matematika pada aspek instrumental dapat terlihat dari cara siswa menjawab soal. Di bawah ini merupakan kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 4.
“Gambar disamping adalah trapesium sama kaki, Panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, CD = 10 cm, dan DE = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas daerah bangun tersebut!”
1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.9
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah dapat memahami petunjuk pada soal, mampu mengaplikasikannya pada rumus, serta melakukan perhitungan dengan baik.
2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.10
Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 4
Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa telah melakukan perhitungan dengan baik, mengetahui rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, namun dia tidak memahami bagaimana cara menggunakan rumus tersebut. Siswa tersebut tidak mengetahui maksud “a” dan “b” pada rumus yang mana adalah sisi-sisi sejajar dari trapesium.
Berikutnya kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 5b.
“Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar berikut jika Panjang KO = 12 cm, LO = 9 cm, dan MO = 40 cm.”
Gambar 4.11
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 5b
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah memahami konsep layang-layang dengan baik, mengetahui diagonal-diagonal dan sisi-sisi layang-layang tersebut sehingga mampu mengaplikasikan rumus dalam penyelesaian soal.
2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.12
Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 5b
Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa belum mampu memahami konsep layang-layang dengan baik. Siswa tersebut belum dapat membedakan diagonal dengan sisi dari layang-layang, sehingga meskipun dia telah hapal rumus, namun salah dalam mengaplikasikan rumus tersebut.
Ditinjau dari hasil jawaban siswa diatas, terlihat ada perbedaan hasil pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol yakni pemahaman instrumental siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
b. Relasional
Pemahaman relasional adalah kemampuan menggunakan suatu aturan dengan penuh kesadaran mengapa ia menggunakan aturan tersebut. Pada aspek relasional, perbedaan pemahaman konsep matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol lebih terlihat. Hasil posstest menunjukkan adanya perbedaan yang cukup signifikan antara kelas eksperimen dan kontrol pada pemahaman relasional. kelas eksperimen mendapatkan nilai rata-rata 60,86 sedangkan kelas kontrol mendapatkan nilai rata-rata 46,53. Hal tersebut dikarenakan pemahaman relasional merupakan pemahaman yang tingkatannya diatas pemahaman instrumental yang indikasinya dapat memahami keterkaitan banyak ide, membangun struktur konseptual dan mampu menerapkan konsep pada situasi baru dan mencari sebab serta alternatif penyelesaian.
Pada soal posttest yang diberikan, pemahaman relasional diwakili oleh nomor 1a, 2, 3, 6, dan 7b. Secara umum perbedaan pemahaman konsep matematika pada aspek relasional dapat terlihat dari cara siswa menjawab soal. Di bawah ini merupakan kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 3.
“Perhatikan gambar berikut:
Panjang HG = 12 cm, FP = 6 cm, AB = 8 cm, Bila luas daerah yang diarsir adalah 36 cm², tentukan luas daerah yang tidak diarsir !”
1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.13
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah mengetahui akan diapakan dan bagaimana cara menjawab dan soal tersebut. Dari langkah-langkah menjawabnya sudah tepat memisahkan gambar bangun persegi dan jajarganjang baru kemudian mencari luas daerah yang tidak diarsir dengan menjumlahkan luas yang tidak diarsir pada bangun persegi dan jajargenjang. 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.14
Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 3
Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa belum paham benar cara menjawab soal tersebut. Sekilas memang tidak ada yang salah dengan jawaban tersebut, namun jika melihat gambar pada soal sebenarnya terdapat daerah yang diarsir pada masing-masing bangun yaitu persegi dan jajar genjang, sedangkan siswa tersebut hanya mengurangkan luas persegi dan persegi panjang dengan satu kali luas yang diarsir.
Berikutnya kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 2.
“Hitunglah luas dan keliling bangun tersebut !”
Gambar 4.15
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 2 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.16
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen pada Gambar 4.15, terlihat siswa mampu memahami konsep keliling dengan baik. Siswa tersebut tidak menggunakan rumus untuk mencari keliling bangun diatas, namun menjumlahkan sisi-sisi bangun tersebut, sebab memang jika menggunakan rumus tentu hasilnya tidak akan tepat karena bangun tersebut adalah gabungan dari tiga buah persegi panjang. Sedangkan dari hasil jawaban siswa kelas kontrol pada Gambar 4.16, terlihat siswa belum memahami betul konsep keliling bangun datar. Siswa tersebut menyamakan cara mencari keliling dan luas dengan membagi bangun tersebut menjadi tiga bagian kemudian mencari kelilingnya satu persatu. Padahal untuk mencari keliling bangun datar maupun gabungan dari bangun datar hanya cukup menjumlahkan sisi-sisi terluar dari bangun tersebut.
Ditinjau dari hasil jawaban siswa diatas, terlihat ada perbedaan hasil pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol yakni pemahaman instrumental siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.