BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
D. Pembahasan Hasil Penelitian
2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis
Pada akhir pembelajaran dengan materi “Bangun Datar Segiempat” baik
kelas eksperimen maupun kelas kontrol diberikan posttest dengan instrumen soal yang sama untuk mengetahui kemampuan representasi matematisnya. Kemampuan representasi matematis siswa dapat dilihat dari jawaban siswa pada lembar jawaban posttest.
Berdasarkan data hasil posttest, perbedaan rata-rata hasil kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran metaphorical thinking lebih baik dari pada pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. Berdasarkan analisis data hasil penelitian terdapat perbedaan signifikan pada kemampuan representasi matematis siswa yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking
menunjukkan bahwa perbedaan penggunaan pendekatan pembelajaran memberikan hasil yang berbeda pada kemampuan representasi matematis siswa.
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, kemampuan representasi matematis yang diteliti dalam penelitian ini terdiri dari tiga indikator, yaitu kemampuan representasi berupa gambar (visual), ekspresi matematis, dan teks tertulis.
a. Kemampuan representasi berupa gambar (representasi visual)
Dari soal posttest yang diberikan, soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan representasi visual siswa adalah soal nomor 3a, 4a, dan 5a.
Soal nomor 3a:
Dalam jajargenjang PQRS, PQ diperpanjang sampai T dan RS
diperpanjang sampai U sedemikian hingga QT = SU. Gambarlah perpanjangan PQ dan RS.
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Soal Nomor 3a Indikator Visual
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Soal Nomor 3a Indikator Visual
Pada soal posttest nomor 3a, siswa ditugaskan untuk membuat gambar perpanjangan garis sejajar pada bangun jajargenjang dengan panjang
perpanjangan garis yang sama. Pada dasarnya, jawaban kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak jauh berbeda.
Soal nomor 4 a:
Diketahui trapesium PQRS dengan PQ sejajar RS, sudut P = sudut Q, dan garis m merupakan sumbu simetri trapesium PQRS. Gambarlah trapesiuim PQRS tersebut.
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Soal Nomor 4a Indikator Visual
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Soal Nomor 4a Indikator Visual
Pada soal posttest nomor 4a, siswa ditugaskan untuk menggambar trapesium sesuai dengan informasi yang diketahui pada soal. Pada jawaban kelompok eksperimen, siswa mampu menggambar sesuai dengan informasi yang diketahui, dalam menggambar pun siswa kelompok eksperimen menggunakan penggaris sehingga terlihat lebih rapih. Sedangkan jawaban pada kelompok kontrol terlihat bahwa siswa tidak sepenuhnya menggambarkan informasi yang diketahui dan dalam menggambar pun siswa kelompok kontrol hanya menggunakan presisi tanpa alat ukur sehingga terlihat tidak rapih.
Soal nomor 5 a:
Diketahui titik-titik koordinat O(0, 0), A(-2, 3), B(-4, 0), dan C(-2, -5).
Gambarlah titik-titik koordinat OABC.
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Soal Nomor 5a Indikator Visual
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Soal Nomor 5a Indikator Visual
Pada soal posttest nomor 5a, siswa ditugaskan untuk menggambarkan titik-ttik koordinat sesuai informasi yang diketahui. Pada jawaban kelompok eksperimen siswa mampu membuat gambar dengan benar dan lengkap, serta
menggambar garis penghubung antar titik dengan garis nyata. Sedangkan pada jawaban kelompok kontrol siswa menggambar garis antar titik dengan garis putus-putus.
b. Kemampuan representasi berupa ekspresi matematis
Dari soal posttest yang diberikan, soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan representasi berupa ekspresi matematis terdapat pada soal nomor 1 dan 2.
Soal nomor 1:
Keliling sebuah persegi sama dengan 2 kali keliling persegi panjang. Jika persegi panjang memiliki panjang 7 cm dan lebar 5 cm, maka:
a. buatlah model matematika dari informasi di atas,
b. hitunglah keliling dan luas persegi tersebut.
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen Soal Nomor 1 pada Indikator Ekspresi Matematis
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Soal Nomor 1 Pada Indikator Visual
Pada soal posttest nomor 1, siswa ditugaskan untuk membuat model matematis dari masalah yang diberikan dan menyelesaikannya. Pada jawaban kelompok eksperimen, siswa ini membuat model matematis dengan menggunakan simbol berupa gambar persegi untuk menyatakan persegi dan gambar persegi panjang untuk menyatakan persegi panjang, siswa ini pun menyelesaikan masalah secara sistematis. Sedangkan jawaban pada kelompok kontrol, siswa ini mampu membuat model matematis hanya saja tidak sistematis dalam menyelesaikan masalah.
Soal nomor 2:
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah 10 cm dan (x + 4) cm. Jika luas belah ketupat 35 cm2, maka:
a. buatlah model matematika untuk mencari diagonalnya, b. hitunglah nilai x dan panjang diagonal yang belum diketahui.
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.16 Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen Soal Nomor 2 pada Indikator Ekspresi Matematis
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.17 Contoh Jawaban Kelompok Kontrol Soal Nomor 2 pada Indikator Ekspresi Matematis
Pada soal posttest nomor 2, siswa ditugaskan untuk membuat model matematis dari masalah yang diberikan dan menyelesaikannya. Pada jawaban kelompok eksperimen, siswa ini mampu membuat model matematis dengan benar dan menyelesaikan masalah yang diberikan secara sistematis dan benar. Sedangkan pada jawaban kelompok kontrol, siswa ini membuat model matematis pada pertanyaan di bagian b, sedangkan perintah untuk membuat model matematis terdapat pada bagian a, pada bagian a siswa ini hanya menuliskan informasi yang terdapat pada soal, penyelesaian masalahnya pun tidak sistematis masih ada langkah yang terlewat, meskipun hasil akhirnya benar.
c. Kemampuan representasi berupa teks tertulis
Dari soal posttest yang diberikan, soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan representasi berupa teks tertulis terdapat pada soal nomor 3 b, 4 b, dan 5 b.
Soal nomor 3 b:
Dalam jajargenjang PQRS, PQ diperpanjang sampai T dan RS
diperpanjang sampai U sedemikian hingga QT = SU. Apakah PTRU
merupakan jajargenjang? Mengapa?
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.18 Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen Soal Nomor 3b pada Indikator Teks Tertulis
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.19 Contoh Jawaban Kelompok Kontrol Soal Nomor 3b pada Indikator Teks Tertulis
Pada soal posttest nomor 3b, siswa ditugaskan untuk memberikan alas an mengapa suatu jajargenjang dapat menjadi jajargenjang baru. Pada jawaban kelompok eksperimen siswa ini menjelaskan dengan menggunakan informasi yang diketahui. Sedangkan pada jawaban kelompok kontrol, siswa ini menjelaskan secara visual dengan melihat gambar.
Soal nomor 4 b:
Diketahui trapesium PQRS dengan PQ sejajar RS, sudut P = sudut Q, dan garis m merupakan sumbu simetri trapesium PQRS. Apakah PS = QR? Mengapa?
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.20 Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen Soal Nomor 4b pada Indikator Teks Tertulis
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.21 Contoh Jawaban Kelompok Kontrol Soal Nomor 4b pada Indikator Teks Tertulis
Pada soal posttest nomor 4b, siswa ditugaskan untuk menjelaskan mengapa panjang kaki-kaki suatu trapesium sama kaki adalah sama berdasarkan informasi yang diketahui pada soal. Pada jawaban kelompok eksperimen, siswa ini menjelaskan menggunakan informasi yang diketahui pada soal serta menghubungkannya dengan informasi yang telah dia miliki, dan siswa ini mampu memberikan alasan bahwa panjang kedua kaki-kaki trapesium tersebut adalah sama karena trapesium tersebut merupakan trapesium sama kaki, meski pun dalam menjelaskannya kurang sistematis. Sedangkan pada jawaban kelompok kontrol, siswa ini hanya menggunakan informasi yang ada pada soal tanpa menghubungkan dengan informasi yang telah dia dapat dari pembelajaran sebelumnya.
Soal nomor 5 b:
Diketahui titik-titik koordinat O(0, 0), A(-2, 3), B(-4, 0), dan C(-2, -5).
Berbentuk bangun datar apakah OABC? Mengapa?
Cara menjawab siswa kelompok eksperimen:
Gambar 4.22 Contoh Jawaban Kelompok Eksperimen Soal Nomor 5b pada Indikator Teks Tertulis
Cara menjawab siswa kelompok kontrol:
Gambar 4.23 Contoh Jawaban Kelompok Kontrol Soal Nomor 5b pada Indikator Teks Tertulis
Pada soal posttest nomor 5b, siswa ditugaskan untuk menjelaskan mengapa bangun datar yang terbentuk pada koordinat cartesius merupakan layang-layang. Pada jawaban kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kedua siswa ini sama-sama menggunakan sifat layang-layang sebagai alasan bahwa bangun tersebut berbentuk layang-layang.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa pembelajaran dengan pendekatan
metaphorical thinking yang diterapkan selama proses pembelajaran memberikan pengaruh positif pada kemampuan representasi matematis siswa, terutama pada indikator visual. Persentase rata-rata skor kelompok eksperimen pada ketiga aspek representasi yang diukur lebih tinggi dari kelompok kontrol, sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi kelomok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol. Hal ini sejalan dengan Mayer yang menyatakan bahwa metafora dalam pembelajaran merupakan salah satuh hal yang berhasil menginduksi representasi yang dapat membentuk dasar penalaran.1
Hasil penelitian peneliti juga sejalan dengan Leo Adhar Effendi yang meneliti tentang pembelajaran metematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP menyatakan bahwa perbedaan pembelajaran memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan representasi matematis siswa. Dalam penelitiannya, kemampuan representasi matematis siswa dikelompokkan sesuai dengan kemampuan awalnya mulai dari rendah, sedang, dan tinggi. Pada kelompok yang berkemampuan awal sedang dan tinggi kemampuan representasi yang lebih baik terdapat pada kelas yang mendapatkan pembelajaran
1
menggunakan metode penemuan terbimbing dibandingkan dengan kelas yang diajarkan dengan cara konvensional. Sedangkan pada kelompok yang berkemampuan awal rendah, kemampuan representasi matematisnya tidak jauh berbeda antara kelas yang diajarkan dengan metode penemuan terbimbing dan konvensional.2 Dalam penelitian yang peneliti lakukan, kemampuan representasi matematis diukur dengan indikator visual, ekspresi matematis, dan teks tertulis, dimana kemampuan teks tertulis mengalami peningkatan secara signifikan.
Tak hanya dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis, pendekatan metaphorical thinking juga dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa sebagaimana hasil dari penelitian Heris Hendriana. Heris Hendriana menemukan bahwa rata-rata kepercayaan diri siswa dapat ditingkatkan menggunakan pendekatan pembelajaran metaphorical thinking.3 Selain itu, M. Afrilianto yang dalam penelitiannya juga menggunakan pendekatan metaphorical thinking menemukan bahwa pendekatan metahporical thinking dapat meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan strategis matematis siswa.4 Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran metaphorical thinking
tidak hanya mampu meningkatkan kepercayaan diri, pemahaman konsep dan kemampuan strategis matematis siswa, tetapi juga mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Dalam penelitian ini, peneliti menemukan bahwa pendekatan metaphorical thinking dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa pada indikator visual, ekspresi matematis, dan teks tertulis. Namun, perbedaan tertinggi kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terdapat pada indikator teks tertulis. Hal ini menunjukkan bahwa
2
Leo Adhar Effendi, Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Siswa SMP, Jurnal Penelitian Pendidikan, 2012, h.6
3
Heris Hendriana, Pembelajaran Matematika Humanis dengan Metaphorical Thinking
untuk Meningkatkan Kepercayaan Diri Siswa, Infinity (Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung), Vol. 1, No. 1, 2012
4
M. Afrilianto, Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Strategi Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking, Infinity (Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung), Vol. 1, No. 2, 2012
pendekatan metaphorical thinking dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa secara signifikan pada indikator teks tertulis.