BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Kovarians (Ankova)
Analisis kovarians ini dapat digunakan jika mampu memenuhi asumsi-asumsi berikut ini:9
1. Hubungan atau pengaruh antara kemampuan awal dan kemampuan berpikir kritis harus bersifat linear.
2. Variabel pengiring/ kovariabel (kemampuan awal) bersifat tetap, diukur tanpa kesalahan, dan tidak berkorelasi (bebas) dengan perlakuan yang dicobakan. Asumsi ini menunjukkan bahwa kemampuan awal tidak dipengaruhi oleh
Think-Talk-Write (TTW).
3. Koefisien regresi kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen.
4. Galat percobaan harus muncul secara acak, berdistribusi normal dengan nilai rata-rata sama dengan nol dan ragam atau varians σ2
Penggunaan Analisis kovarians dalam penelitian ini adalah untuk melihat pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis dengan mengontrol pengaruh kemampuan awal. Model statistik untuk analisis kovarians yang digunakan diekspresikan sebagai berikut:
8
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 238
9
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅
Dalam penelitian ini, Ankova memerlukan beberapa varian yang perlu dianalisis diantaranya:
- Sumber varian kemampuan awal dalam kelompok
- Sumber varian kemampuan berpikir kritis dalam kelompok
- Sumber varian antara kemampuan awal dan kemampuan berpikir kritis dalam kelompok.
- Sumber varian kemampuan awal total direduksi
- Sumber varian kemampuan bepikir kritis total direduksi
- Sumber varian antara kemampuan awal dan kemampuan berpikir kritis total direduksi.
- Sumber varian kemampuan awal antar kelompok
- Sumber varian kemampuan berpikir kritis antar kelompok
- Sumber varian antara kemampuan awal dan kemampuan berpikir kritis antar kelompok.
Selanjutnya, dilakukan perhitungan Jumlah Kuadrat untuk varian kemampuan awal dan Jumlah Kuadrat untuk varian kemampuan berpikir kritis . Dan, Jumlah Perkalian antara kemampuan awal dan kemampuan berpikir kritis .
Secara garis besar rumus-rumus dan langkah-langkah Ankova sebagai berikut:10
1. Menghitung JK setiap sumber varian untuk Kovariabel (kemampuan awal), menggunakan rumus: ∑ ∑ [ ∑ ∑ ] [ ∑ ] ∑ 10 Ibid., h. 240-242
2. Menghitung JK untuk setiap sumber varian variabel kriteria/terikat (kemampuan berpikir kritis), menggunakan rumus:
∑ ∑
[ ∑ ∑ ] [ ∑ ]
∑
3. Menghitung JP antara kemampuan awal dan kemampuan berpiki kritis untuk tiap sumber varian, menggunakan rumus:
∑ ∑ ∑
[ ∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ]
[∑ ∑ ∑ ] [∑ ∑ ∑ ]
4. Selanjutnya menghitung JKY yang sudah dikoreksi yang disebut JKY-residu atau JKY(res). [( ) ( ) ] ( )
5. Menghitung derajat bebas (db) untuk masing-masing sumber varian:
db(T) = nt– m – 1
db(A) = a – 1
db(D) = nt– m – a Keterangan:
nt = banyaknya responden
a = banyaknya kelompok perlakuan m = banyaknya kovariabel
6. Menghitung RJK (rerata jumlah kuadrat) untuk masing-masing sumber varian:
7. Menghitug harga Fo (Fhitung):
8. menghitung koefisien regresi sumber varian dalam kelompok , menggunakan rumus:
9. Menghitung Nilai Ft (Ftabel):
Harga Ft dibaca dari tabel distribusi F yang ditentukan pada taraf signifikansi
(α) tertentu biasanya pada α = 0,05 dengan db1= dbpembilang = dbA ; dan db2 = dbpenyebut = dbD. Sehingga, Ft = F(α; db1/db2)
10. Setelah data Jumlah Kuadrat (JK) dan Jumlah Perkalian (JP) diperoleh, dibuat tabel rangkuman Ankova untuk memudahkan proses interpretasi dan pengujian seperti berikut:11
Sumber Varian JKx JKY JPXY JKYres db RJK Fh Ft
Total (T) -
Antar Klp (A) Dalam Klp (D)
11. Setelah kita dapat mengisi tabel rangkuman Ankova Selanjutnya dilakukan pengujian terhadap asumsi yang telah diuraikan sebelumnya secara statistik.12
Pengujian kemampuan awal siswa dalam model
Pengujian apakah benar kemampuan awal mempengaruhi kemampuan berpikir kritis sehingga perlu menggunakan Ankova. Hal ini berarti kita akan menguji koefisien regresi kemampuan berpikir kritis atas kemampuan awal, melalui hipotesis berikut:
H0: β = 0 ; kemampuan awal tidak mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran.
11
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Statistika Yang Lebih Komprehensif, (Jakarta: Change Publication, 2013), h. 404
12
H1 : β ≠ 0 ; Kemampuan awal mempengaruhi kemampuan berpikir kritis matematika yang dihasilkan oleh strategi pembelajaran.
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
( )
Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F0 dengan Ft, dengan kriteria:
Jika F0 > Ft , maka H0 ditolak, dan Jika F0≤ Ft, maka H0 diterima.
Pengujian hubungan antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal. Pada pengujian asumsi ini yang harus dipenuhi adalah tidak ada hubungan antara strategi pembelajaran dan kemampuan awal.
Pengujian homogenitas dari koefisien regresi pada perlakuan strategi Think-Talk-Write (TTW) dan konvensional
Hipotesis yang akan diuji:
H0: β1 = β2 (artinya kedua koefisien regresi sama) H1: β1≠β2 (artiya kedua koefisien regresi tidak sama) 1) Menentukan koefisien regresi, dengan rumus ∑
∑
∑ didapat dari tabel kerja. Sedangkan,
∑ ∑ ∑ ∑
2) Menentukan jumlah kuadrat regresi (JKreg) Rumus yang digunakan : JKreg(Ai) = ∑
3) Menentukan jumlah total kuadrat residu (JKres) Rumus yang digunakan:
JKres(A1) = JKtotal(Ai)– JKreg(Ai) = ∑ ∑
Dengan derajat bebas (db) = ∑
4) Menghitung Fo
∑ (∑ ) ∑
Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F0 dengan Ft, dengan kriteria:
Jika F0 > Ft , maka H0 ditolak, dan Jika F0≤ Ft, maka H0 diterima.
Jika ketiga asumsi tersebut dapat dipenuhi maka penggunaan analisis kovarians dikatakan tepat. Setelah pengujian ketiga asumsi tersebut terpenuhi, maka dianjutkan dengan pengujian hipotesis. Dalam Ankova pengujian hipotesis dilakukan sebanyak dua kali. Berikut langkah dalam pengujian hipotesis dalam Ankova.
12. Untuk melihat apakah terdapat pengaruh dari strategi TTW terhadap kemampuan berpikir kritis dengan mengontrol kemampuan awal siswa, dilakukan uji hipotesis main effect:
Hipotesis yang diuji yaitu:
H0 : Dengan mengontrol / mengendalikan pengaruh kemampuan awal, tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write (TTW), dan strategi konvensional.
H1 :Dengan mengontrol / mengendalikan pengaruh kemampuan awal, terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran Think-Talk-Write (TTW), dan strategi konvensional.
Hipotesis statistik yang diuji, yaitu: H0 :
H1 :
Keterangan:
μ1 = Kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen
μ2 = Kemampuan berpikir kritis kelas kontrol.
Pengujian dilakukan dengan cara membandingkan F0 dengan Ft, dengan kriteria:
Jika F0 > Ft , maka H0 ditolak, dan Jika F0≤ Ft, maka H0 diterima.
Jika pengujian main effect tidak menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen dan kelas kontrol maka
perhitungan selesai sampai disini. Namun jika pengujian main effect
menunjukkan adanya perbedaan antara kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen dan kontrol maka dilanjutkan dengan pengujian simple effect. 13. Melakukan pengujian simple effect atau uji lanjut.
Jika hipotesis main effect (pengaruh faktor utama) diterima kebenarannya secara nyata/signifikan, maka perlu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui perbedaan pengaruh perlakuan antara TTW dan konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis. Pengujian hipotesis simple effect dengan uji-t Ankova.
Rumus uji-t Anakova sebagai berikut:
̅ ̅ √ [ ] Dengan ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
̅ adalah rerata Y (kemampuan berpikir kritis) dengan menghilangkan pengaruh kovariat kemampuan awal (X) untuk kelompok ke-k.
̅ = rerata skor kovariat dalam kelompok eksperimen.
̅ = rerata skor kovariat total.
Dalam penelitian ini digunakan uji hipotesis satu pihak, yaitu:
H0 : Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis tidak lebih baik dibanding pengaruh pembelajaran konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis.
H1 : Pengaruh pembelajaran TTW terhadap kemampuan berpikir kritis lebih baik dibanding pengaruh pembelajaran konvensional terhadap kemampuan berpikir kritis.Hipotesis statistik:
H0 :
H1 :
Kriteria pengujian:
Tolak H0 jika |thitung| > ttabel dan terima H0 jika |thitung|≤ ttabel
Dalam hal ini tt = ttabel yaitu harga t yang didapat dari tabel distribusi-t untuk taraf siginifikansi tertentu (misal α = 0,05) dan derajat bebas (db) = n1+n2– 2. Dimana n1 = banyaknya data pada kelompok 1 dan n2 = banyaknya data pada kelompok 2.
Setelah menarik kesimpulan, kita juga dapat melihat efisiensi dari analisis kovarians (setelah mengontrol kemampuan awal) terhadap analisis yang tidak melakukan kontrol terhadap kemampuan awal dapat menggunakan rumus efisiensi relatif berikut ini:13
, dimana:
{
}
Hasil perhitungan diatas akan menunjukkan dengan menggunakan analisis kovarians terhadap perlakuan diatas mampu meningkatkan ketepatan penggunaan.
13