III. METODE PENELITIAN
3.2. Metode Analisis dan Pengolahan Data
3.2.4. Analisis Panel Data
Data panel merupakan gabungan antara data cross section dan data time series. Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang menggambarkan keadaan pada waktu tersebut. Data time series
dari waktu ke waktu. Metode data panel dapat memberikan keuntungan dibandingkan hanya dengan menggunakan data time series atau cross section saja (Baltagi 2005), yaitu:
1) Data panel dapat mengendalikan heterogenitas individu.
2) Dapat memberikan informasi yang lebih banyak, mengurangi kolinearitas diantara variabel, memperbesar degree of freedom dan lebih efisien.
3) Dapat lebih baik untuk studi dynamic of adjustment.
4) Dapat diandalkan untuk mengidentifikasi dan mengukur efek yang tidak dapat dideteksi dalam model time series atau cross section saja.
Estimasi model menggunakan data panel dapat dilakukan dengan tiga metode, yaitu pooled least square, fixed effect, dan random effect.
A. Metode Pooled Least Square
Dalam metode ini dapat dilakukan proses estimasi terpisah untuk setiap unit cross section, maka untuk periode t=1, akan diperoleh persamaan regresi
cross section sebagai berikut :
(3.5) Dimana : = variabel endogen = variabel eksogen = intersep = slope
= error
dari persamaan di atas akan diperoleh parameter dan yang konstan dan efisien yang melibatkan sebanyak jumlah data cross section (N) x jumlah data time series (T). Model tersebut mengasumsikan bahwa intersep dan koefisien dari setiap variabel sama untuk setiap objek observasi.
B. Metode Fixed Effect
Adanya asumsi intersep dan slope dari persamaan regresi yang dianggap konstan dapat diatasi dengan memasukkan peubah dummy untuk memungkinkan perbedaan intersep . Model dengan memasukkan variabel dummy ini dikenal dengan model efek tetap yang dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
(3.6) Dimana : = variabel endogen = variabel eksogen = intersep = slope D = variabel dummy
i = individu ke-i, t = periode waktu ke-t = error
Penambahan variabel dummy dapat mengurangi jumlah degree of freedom
yang pada akhirnya akan memengaruhi keefisienan parameter yang diestimasi. Pemilihan pendekatan ini dapat dipertimbangkan dengan menggunakan statistik F
yang membandingkan nilai jumlah kuadrat error dari proses pendugaan dengan metode kuadrat terkecil dan efek tetap yang telah dimasukkan variabel dummy ke dalamnya.
C. Metode Random Effect
Penambahan variabel dummy pada model akan mengurangi degree of freedom dan efisiensi dari parameter yang diestimasi. Hal tersebut dapat diatasi dengan metode random effect. Parameter yang berbeda antarindividu maupun antarwaktu dimasukkan ke dalam error seperti pada persamaan berikut:
(3.7) (3.8) Dimana :
= komponen error data cross section
= komponen error data time series
= komponen error gabungan i = individu ke-i, t = periode waktu ke-t
Hubungan antara model random effect dan model fixed effect dapat dilihat dengan memperlakukan komponen-komponen intersep dalam model fixed effect
sebagai dua peubah acak, satu peubah time series dan satu peubah cross section. Penggunaan model random effect dapat menghemat degree of freedom sehingga parameter hasil estimasi akan menjadi efisien.
3.2.4.1Uji Kesesuaian Model
A. Chow Test
Chow Test dilakukan untuk memilih model yang lebih baik di antara model Pooled Least Square atau Fixed Effect. Hipotesis dari pengujian ini adalah sebagai berikut :
H0 : model pooled least square
H1 : model fixed effect
Dasar penolakan terhadap H0 adalah dengan menggunakan F statistik seperti berikut :
FN-1, NT-N-K =
(3.9) Dimana :
= residual sum square hasil pendugaan model pooled least square
= residual sum square hasil pendugaan model fixed effect
N = jumlah data cross section
T = jumlah data time series
Jika nilai Chow statistic hasil pengujian lebih besar dari F tabel maka tolak H0
sehingga model yang digunakan adalah fixed effect dan sebaliknya.
B. Hausman Test
Hausman Test dilakukan untuk memilih model yang akan digunakan di antara model fixed effect dan model random effect. Hipotesis dari pengujian ini adalah sebagai berikut :
H1 : model fixed effect
Dasar penolakan terhadap H0 adalah perbandingan antara Hausman statistic dan Chi-Square. Statistik Hausman dirumuskan sebagai berikut :
Dimana :
= vektor statistik variabel fixed effect
b = vektor statistik variabel random effect
( M0 ) = matriks kovarian untuk dugaan model fixed effect
(M1) = matriks kovarian untuk dugaan model random effect
Nilai m dibandingkan dengan –tabel. Jika m lebih besar dari –tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H0, sehingga pendekatan yang
digunakan adalah pendekatan fixed effect.
3.2.4.2Uji Asumsi Model A. Autokorelasi
Uji autokorelasi dilakukan untuk melihat apakah terdapat hubungan antara galat dalam persamaan regresi yang diperoleh. Apabila autokorelasi diabaikan maka akan berdampak terhadap pengujian hipotesis dan proses peramalan. Autokorelasi terjadi pada serangkaian data time series, dimana error term pada satu periode waktu akan tergantung pada error term periode lainnya secara sistematik. Konsekuensi adanya autokorelasi yaitu pada uji F dan uji t menjadi tidak valid dan peramalan juga menjadi tidak efisien. Uji autokorelasi yang
digunakan adalah uji Durbin-Watson Statistik. Sebelum dilakukan pengujian dibuat hipotesis sebagai berikut :
H0 : ada autokorelasi
H1 : tidak ada autokorelasi
Pengambilan kesimpulan bisa dilakukan dengan melihat apakah nilai dari Durbin- Watson statistik mendekati nilai dua atau empat. Jika nilai dari Durbin-Watson statistik mendekati nilai dua, maka tolak H0 yang berarti tidak terdapat
autokorelasi dalam model regresi yang diperoleh (menerima hipotesis H1).
Sebaliknya jika nilai Durbin-Watson statistik mendekati nilai empat, maka terima H0 yang berarti terdapat autokorelasi dalam model regresi yang diperoleh
(menolak hipotesis H1).
B. Heteroskedastisitas
Salah satu asumsi penting dalam model ekonomi klasik adalah nilai varian dari variabel bebas yang konstan yang disebut dengan homoskedastisitas. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi, maka nilai varian dari variabel bebas tidak lagi bersifat konstan yang disebut heteroskedastisitas. Pengujian masalah heteroskedastisitas dilakukan dengan menggunakan uji White Heteroskedasticity Test. Sebelum dilakukan pengujian dibuat hipotesis sebagai berikut :
H0 : Homoskedastisitas
H1 : Heteroskedastisitas
Pengujian dilakukan dengan melihat Probability Obs* R-squared. Apabila nilai
roskedastisitas pada model atau menolak hipotesis H0. Bila nilai Probability Obs* R-squared lebih besar dari taraf nyata berarti tidak ada gejala heteroskedastisitas pada model atau menerima hipotesis H0. Diketahui taraf nyata ( ) = 5 %.
C. Multikolinearitas
Ada atau tidaknya multikolinearitas dapat dilihat dari correlation matrix. Multikolinearitas dideteksi dengan melihat koefisien korelasi antarvariabel bebas. Jika korelasinya kurang dari 0,8 (rule of thumbs 0,8) maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada multikolinearitas. Tetapi jika nilai koefisien korelasinya lebih besar dari 0,8 maka dapat disimpulkan terdapat mutikolinearitas dalam model. Multikolinearitas yang dapat menyebabkan adanya pelanggaran terhadap asumsi OLS adalah multikolinearitas sempurna. Jika dalam suatu model terdapat multikolinearitas sempurna maka akan diperoleh nilai R² yang tinggi tetapi tidak ada koefisien variabel dugaan yang signifikan.