Analisis Pengaruh Metode Shortest-Path Terhadap Sebaran

Bab V Analisis Uji Pemodelan Dengan Menggunakan Data Buatan

V.5 Analisis Pengaruh Metode Pembebanan

V.5.1 Analisis Pengaruh Metode Shortest-Path Terhadap Sebaran

Analisis pengaruh metode pencarian shortest-path terhadap sebaran arus dilakukan pada jaringan sederhana 1 dengan 1 zona asal 3 zonal tujuan. Analisis dilakukan untuk melihat pola sebaran jumlah arus yang dibebankan pada setiap ruas pada setiap metode yang digunakan, serta melihat pola sebaran arus yang dibebankan pada kondisi perbedaan persepsi biaya murah, sedang, dan mahal.

Percobaan ini juga dilakukan untuk melihat pengaruh sebaran persepsi terhadap pola rute terpilih. Untuk mengetahui pengaruh ini, jumlah pergerakan difraksikan menjadi 3 fraksi (masing-masing fraksi 33%, 33%, dan 34% dari jumlah pergerakan) untuk metode pembebanan stokastik murni (Burrell dan Kusdian).

Sedangkan untuk metode pembebanan fuzzy, pergerakan tidak difraksikan tetapi diasumsikan bahwa pelaku perjalanan akan menilai 3 buah rute yang dianggap terbaik.

Pada model all-or-nothing semua pelaku perjalanan akan memilih rute yang sama karena tidak ada perbedaan persepsi tentang biaya perjalanan, sehingga menghasilkan semua arus menumpuk pada hanya satu rute dari asal ke tujuan, dan rute lain tidak terpakai (Gambar V.9).

Gambar V.9 Hasil pembebanan dengan metode AON pada set data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan)

1. Dari zona 1 ke zona 2 didapat 1 (satu) pilihan rute terbaik, yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas T₁₂ dibebankan semua rute pilihan ini.

2. Dari zona 1 ke zona 3 didapat 1 (satu) pilihan rute terbaik, yaitu: 1-10-12-14-3. Sehingga beban lalulintas T₁₃ dibebankan semua rute pilihan ini.

3. Dari zona 1 ke zona 4 didapat 1 (satu) pilihan rute terbaik, yaitu: 1-15-17-19-4. Sehingga beban lalulintas T₁₄ dibebankan semua rute pilihan ini.

Pada model stokastik (Model Burrell) sebaran merata dengan standar deviasi 30% dari rataan persepsi biaya perjalanan per ruas didapat rute-banyak sebagai akibat dari pembebanan jumlah perjalanan yang difraksikan sebagai berikut:

1. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-6-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₂

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-6-9-2,. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini. 2. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute

terbaik yaitu: 1-10-12-11-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₃

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-12-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₃ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-12-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₃ dibebankan ke rute pilihan ini.

3. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-18-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-16-19-4,. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-17-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini.

Model stokastik persepsi sebaran merata pada percobaan ini menghasilkan banyak-rute: 3 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-2, 2 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-3, dan 3 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-4. Arus pada ruas adalah hasil penjumlahan arus hasil pembebanan setiap fraksi pada setiap ruas dan menghasilkan pola pembebanan seperti pada Gambar V.10.

Gambar V.10 Hasil pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi merata pada set data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan)

Pada model stokastik (Model Burrell) sebaran normal dengan standar deviasi 30% dari rataan persepsi biaya perjalanan per ruas didapat rute-banyak sebagai akibat dari pembebanan jumlah perjalanan yang difraksikan sebagai berikut:

1. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₂

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-6-9-2. Sehingga beban lalulintas

sebesar 33%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini.

2. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-13-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₃

3. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-17-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-17-16-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-17-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini.

Model stokastik persepsi sebaran normal pada percobaan ini menghasilkan banyak-rute: 2 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-2, 2 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-3, dan 2 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-4. Arus pada ruas adalah hasil penjumlahan arus hasil pembebanan setiap fraksi pada setiap ruas dan menghasilkan pola pembebanan seperti pada Gambar V.11. Pola pergerakan lebih diarahkan pada rute termurah.

Pada model pembebanan fuzzy dengan nilai  = 0,3 didapat rute-banyak sebagai akibat dari perbedaan persepsi mengenai biaya perjalanan yang dinyatakan dengan biaya ruas fuzzy dengan nilai =0,3 (Gambar III.3). Jumlah perjalanan tidak

difraksikan dengan asumsi sudah diwakili oleh bias akibat persepsi fuzzy tersebut. Tahap dari pembebanan adalah:

Gambar V.11 Hasil pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal pada set data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan)

1. Tahap 1, dari zona 1 ke zona 2 dicari urutan rute terbaik mulai dari ke 1 sampai dengan ke 3. Didapat pilihan rute terbaik ke 1 yaitu: 1-5-7-9-2, rute terbaik ke 2 yaitu: 1-5-6-9-2, dan rute terbaik ke 3 yaitu: 1-5-8--9-2. Dari zona 1 ke zona 3 dicari urutan rute terbaik mulai dari ke 1 sampai dengan ke 3. Didapat pilihan rute terbaik ke 1 yaitu: 1-10-12-14-3, rute terbaik ke 2 yaitu: 1-10-11-14-3, dan rute terbaik ke 3 yaitu: 1-10-13-14-3. Dari zona 1 ke zona 4 dicari urutan rute terbaik mulai dari ke 1 sampai dengan ke 3. Didapat pilihan rute terbaik ke 1 yaitu: 1-15-17-19-4, rute terbaik ke 2 yaitu: 1-15-16-19-4, dan rute terbaik ke 3 yaitu: 1-15-18-19-4.

2. Tahap ke 2, dicari derajat keanggotaan setiap rute pasangan zonal asal tujuan terhadap rute terbaik pertama setiap pasang zona asal tujuan dengan mencari

titik potong persamaan garis lurus antara rute terbaik ke 1 dan rute terbaik yang lain dengan menggunakan Persamaan II.40.

3. Tahap ke 3, pergerakan arus dibebankan berdasarkan derajat keanggotaan masing-masing rute terpilih. Semakin besar derajat keanggotaan sebuah rute semakin besar arus yang akan melewati rute tersebut.

Hasil perhitungan derajat keanggotaan dan proporsi arus yang dibebankan berdasarkan derajat keanggotaan setiap rute dapat dilihat pada Tabel V.10.

Arus pada ruas adalah hasil penjumlahan arus hasil pembebanan berdasarkan derajat keanggotaan setiap rute terpilih (Gambar V.12). Pergerakan lebih diarahkan pada rute termurah yang mempunyai derajat keanggotaan besar.

Tabel V.10 Hasil perhitungan pembebanan dengan metode fuzzy

Ranking Shortest-path Biaya perjalan Shortest-path Derajat Keanggotaan Shortest-path terhadap Shortest-path ke-1 Proporsi pembebanan Arus Hasil Pembebanan Zona 1 ke zona 2 Ke-1 38 1 0.397476 40 Ke-2 42 0.833333 0.33123 33 Ke-3 46 0.68254 0.271293 27 Zona 1 ke zona 3 Ke-1 57 1 0.397476 40 Ke-2 63 0.833333 0.33123 33 Ke-3 69 0.68254 0.271293 27 Zona 1 ke zona 4 Ke-1 76 1 0.397476 40 Ke-2 84 0.833333 0.33123 33 Ke-3 92 0.68254 0.271293 27

Dari keempat metode pembebanan hasil percobaan (AON, Burrell Merata, Burrell Normal, dan Fuzzy) menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan pola sebaran antara rute dengan persepsi biaya murah, sedang, maupun mahal. Pada metode pembebanan stokastik Burrell, perbedaan pola lebih disebabkan karenan nilai acak yang dibangun setiap kali pembebanan pada setiap fraksi. Hal ini kurang realistis karena pelaku perjalanan tidak akan berlaku acak setiap akan melakukan pergerakan.

Gambar V.12 Hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada set data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan)

Pada model stokastik Kusdian hasil pembebanan didasar pengelompokan persepsi biaya perjalanan. Kelompok dibagi menjadi 3: kelompok pertama, kelompok persepsi biaya perjalanan murah diberikan standar deviasi 0% dari rataan persepsi biaya perjalanan murah. Kelompok kedua, kelompok persepsi biaya perjalanan sedang diberikan standar deviasi 15% dari rataan persepsi biaya perjalanan sedang. Kelompok ketiga, kelompok persepsi biaya perjalanan mahal diberikan standar deviasi 30% dari rataan persepsi biaya perjalanan mahal. Dari ketiga kelompok kemudian didapat rute-banyak sebagai akibat dari pembebanan jumlah perjalanan yang difraksikan sebagai berikut:

1. Kelompok persepsi biaya perjalanan ruas murah. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini.

Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₂

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 2 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-5-7-9-2. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₂ dibebankan ke rute pilihan ini. Pembebanan pada kelompok ini, berperilaku seperti metode pembebanan AON.

2. Kelompok persepsi biaya perjalanan ruas sedang. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-11-14--3. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₃ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-12-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₃

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 3 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-10-12-14-3. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₃ dibebankan ke rute pilihan ini.

3. Kelompok persepsi biaya perjalanan ruas mahal. Pada pembebanan fraksi ke 1, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-16-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 2, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-17-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 33%.T₁₄

dibebankan ke rute pilihan ini. Pada pembebanan fraksi ke 3, dari zona 1 ke zona 4 didapat pilihan rute terbaik yaitu: 1-15-18-19-4. Sehingga beban lalulintas sebesar 34%.T₁₄ dibebankan ke rute pilihan ini.

Model stokastik Kusdian pada percobaan ini menghasilkan hanya 1 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-2, 2 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-3, dan 3 buah rute terbaik untuk dibebani pada pasangan zona asal-tujuan 1-4. Arus hasil pembebanan merupakan hasil penjumlahan arus hasil pembebanan setiap fraksi pada setiap ruas dan menghasilkan pola pembebanan seperti pada Gambar V.13. Pergerakan lebih diarahkan pada rute termurah sesuai dengan standar deviasinya.

Gambar V.13 Hasil pembebanan dengan metode Kusdian pada set data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan)

V.5.2 Analisis Pengaruh Metode Pembebanan Terhadap Sebaran Arus Pada

Dalam dokumen MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS BANYAK RUTE DENGAN PENDEKATAN SISTEM FUZZY DISERTASI. NINDYO CAHYO KRESNANTO NIM : (Program Studi Teknik Sipil) (Halaman 132-141)