MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS BANYAK RUTE
DENGAN PENDEKATAN SISTEM FUZZY
DISERTASI
Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
NINDYO CAHYO KRESNANTO
NIM : 35005007
(Program Studi Teknik Sipil)
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2009
ABSTRAK
MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS BANYAK RUTE
DENGAN PENDEKATAN SISTEM FUZZY
Oleh
NINDYO CAHYO KRESNANTO
NIM : 35005007
Faktor utama yang sangat berpengaruh dan menentukan hasil dari pemodelan pemilihan rute adalah persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan (biaya perjalanan dapat dinyatakan sebagai waktu tempuh, jarak, atau gabungan keduanya). Beberapa model pemilihan rute mengabaikan perbedaan persepsi pelaku perjalanan ini untuk penyederhanaan dalam proses pemodelannya, seperti: Model All-Or-Nothing (AON) dan Model Keseimbangan Wardrop. Model lain berusaha mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan ini, seperti: Model Dial, Burrell, Kusdian dan Model Keseimbangan Stokastik. Model dengan mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan ini seharusnya lebih realistik karena prilaku ini akan sangat bervariasi yang bersifat tidak menentu.
Ketidak-tentuan persepsi pelaku terhadap biaya perjalanan, biasa dimodelkan dalam kerangka teori probabilitas dengan menggunakan model utilitas acak (random utility model). Pendekatan ini kurang realistik karena tidak mungkin menyatakan biaya perjalanan secara akurat dengan pendekatan human recognition jika menggunakan model utilitas acak (random utility model). Pada kondisi nyata, persepsi tentang biaya perjalanan untuk pembebanan jaringan lebih bersifat
real-life, tidak-pasti, subyektif, dan tidak-teliti (imprecise). Sebagai contoh: ketika
pelaku perjalanan melakukan perjalanan seringkali mengatakan bahwa waktu perjalanan dari A ke B “sekitar 10 menit”. Terlihat bahwa informasi yang bersifat linguistik “sekitar” merupakan faktor yang bersifat tidak mudah diukur dengan tepat (mempunyai rentang nilai tertentu). Pendekatan baru dengan menggunakan metode fuzzy untuk penyelesaian masalah tersebut mulai banyak dikembangkan.
Dalam metode pembebanan lalulintas yang mempertimbangkan perbedaan persepsi (efek stokastik) tentang biaya perjalanan, metode lama banyak menggunakan pendekatan probabilistik (Model Burrell, Kusdian, Keseimbangan Stokatik). Disisi lain metode fuzzy yang memliki kemampuan dalam menterjemahkan informasi yang bersifat informasi linguistik juga mulai banyak dikembangkan untuk mengatasi masalah perbedaan persepsi ini. Permasalahan selanjutnya adalah model manakah yang lebih dapat merepresentasikan kondisi
nyata. Atau dengan kata lain, model manakah yang dapat dikatakan terbaik dari model-model yang telah banyak diterapkan.
Tujuan penelitian adalah untuk mengembangkan model pembebanan lalulintas dengan pendekatan sistem fuzzy dan melakukan kajian pada beberapa model pembebanan yang mempertimbangkan efek stokastik yang lain untuk mendapatkan model pembebanan lalulintas banyak rute terbaik, model ini kemudian dapat digunakan untuk kajian dan analisis jaringan transportasi.
Selain pengembangan model pembebanan dengan pendekatan sistem fuzzy, dalam penelitian ini juga dikaji beberapa model stokastik murni yang hasilnya kemudian dibandingkan. Model yang dikembangkan selanjutnya diuji dengan menggunakan data buatan sederhana dan data pada kondisi sesungguhnya. Untuk data sesungguhnya digunakan data sistem jaringan jalan dan sistem zona serta parameter lainnya untuk wilayah Kota Bandung dan sekitarnya. Model juga diuji pada beberapa tingkat resolusi jaringan. Pada penelitian ini dilaporkan hasil dalam bentuk perbandingan arus lalulintas rata-rata, penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat resolusi jaringan terhalus, dan indeks sebaran yang menyatakan efektifitas sebuah sistem jaringan.
Hasil penelitian menyimpulkan bahwa metode pembebanan dengan pendekatan sistem fuzzy menghasilkan pola arus lalulintas yang lebih menyebar pada beberapa tingkat resolusi jaringan. Dengan metode pembebanan fuzzy, arus dapat dibebankan berdasarkan jumlah rute yang dapat dibandingkan dalam satu saat oleh pelaku perjalanan. Pada uji dalam jaringan sesungguhnya, dan divalidasi dengan data arus lalulintas hasil pengamatan, pembebanan dengan pendekatan sistem fuzzy menghasilkan pola arus terbaik yang diindikasikan dengan nilai R2
terbesar dibandingkan dengan metode pembebanan AON dan metode pembebanan stokastik yang lain.
Pada akhir disertasi disampaikan kesimpulan umum tentang hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Beberapa kendala yang timbul dalam proses estimasi selama penelitian ini juga diidentifikasi dan beberapa rekomendasi tentang kemungkinan penelitian lanjutan juga diberikan.
Kata kunci: Model Pembebanan Lalulintas, Persepsi Biaya Perjalanan, Sistem
ABSTRACT
MULTI ROUTES TRAFFIC ASSIGNMENT MODEL USING
FUZZY SYSTEM APPROACH
By
NINDYO CAHYO KRESNANTO
NIM : 35005007
Main factors that mostly influence and define the outcome of route choice model is the traveller perception on travel costs (that can be expressed as travel time, distance, or both of them). Several route choice models ignore travelers perception difference to simplify modeling proccess, such as: Model All-Or-Nothing (AON) and Wardrop Equilibrium. Other models attempt to consider the differing perceptions of travel cost, such as: Model Dial, Burrell, Kusdian and other Stochastic Models. The model which consider to traveler perception difference on travel costs should be more realistic due to uncertainty varies behavior of travelers.
The uncertainty perceptions of travellers on travel costs, usually modeled in terms of probability theory by using random utility models. This approach was not realistic because it is impossible to define travel cost acurately by human recognition approach when random utility model is applied. In real conditions, the perception of travel costs for traffic assignment is mostly real-life, uncertainty, subjective and imprecise. For example: when travelers travelling, they often say duration from A to B "about 10 minutes". This information shows linguistic word "about" that was not easy to measure exactly (which has certain value). With new approach by applying fuzzy method to solve the above cases begin to develop.
In traffic assignment methods which considers to differences in perception (stochastic effects) of the travel cost, while many of the methods used to apply probabilistic approach (Model Burrell, Kusdian, Stochastic Equilibrium).The other sides of fuzzy method is capable to iterprete linguistic information and developing to solve diference perception. Further question will appear is which model will be more capable to represents real conditions. In another word, which model would be the best among several applied model
The purpose of this research is to develop traffic assignment model by fuzzy approach and conduct a study on several models which consider to the other stochastic affect in defining the best multi route traffic assignment model. This model become available for recitation and analyze transportation network.
Instead of developing assignment model with fuzzy approach, in this research also recitated some of pure stocastic model as well then compare the results. Further developed model is examined by appliying simple artificial data and actual data. Real data will use road network system data, zone system and others parameters in around Bandung city region. Model is examined within several levels of network resolutions as well. Herein also reported the result in comparation of average traffic flow, relative traffic flow deviation to the highest resolution network, and the distribution index of the effectiveness of a network system.
The research concluded that the method of traffic assignment with fuzzy system approach to generate traffic flow pattern is more spread out on several levels of network resolution. With the imposition of fuzzy methods, the flow can be assigned based on the number of routes which can be compared in a single moment by traveller. In tests in real network, and validated with traffic flow observations, the imposition of a fuzzy system approach produces the best flow pattern characterized by the largest R2 value compared with AON method and others stochastic methods.
General conclusions is shown at the end of this desertation about the result of research that have been done. Several obstractions that arising in the estimation process during study period also identified and some recommendations about the possibility of further research also provided.
MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS BANYAK RUTE
DENGAN PENDEKATAN SISTEM FUZZY
Oleh
Nindyo Cahyo Kresnanto
NIM : 35005007
(Program Studi Teknik Sipil)
Institut Teknologi Bandung
Menyetujui Tim Pembimbing
Tanggal: ...
Ketua
(Prof. Ir. Ofyar Z.Tamin, MSc(Eng), PhD)
Anggota Anggota
PEDOMAN PENGGUNAAN DISERTASI
Disertasi Doktor yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HAKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh disertasi haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
Dipersembahkan kepada:
Kepada Bapak (Almarhum) dan Ibu yang dengan doa yang tiada putus untuk anakmu ini; Kepada istriku tercinta Uti, dengan cinta & kasihmu yang tulus serta kesabaran selalu
mendampingiku dan menerima semua kondisi yang kurang menyenangkan selama aku berusaha untuk desertasi ini. Terimakasih umi;
Kepada putraku Bintang dan putriku Aura, maafkan ayahmu untuk semua pengorbanan kalian, sekuat tenaga ayah selesaikan disertasi ini untuk ayah persembahkan agar menjadi
UCAPAN TERIMA KASIH
Terselesaikannya Disertasi ini berkat bimbingan beliau-beliau yang semoga penulis tidak salah menyebutkannya. Dengan rasa terima kasih yang sangat mendalam penulis menyampaikan kepada :
Prof. Ir. Ofyar Z. Tamim, MSc(Eng), PhD, sebagai ketua Tim Pembimbing atas
segala bimbingan, kritik, saran maupun nasehatnya selama penulis melakukan penelitian dan menyelesaikan disertasi ini;
Prof. Dr. Ir. Iping Supriyana dan Dr. Russ Bona Frazila, ST, MT, sebagai
anggota Tim Pembimbing dalam penulisan disertasi ini atas segala kesabarannya dalam membimbing, memberikan saran maupun memberikan nasehat selama penulis menyelesaikan disertasi;
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan atas Bantuan Pendidikan Pascasarjana (BPPs), yang penulis terima selama masa program doktor ini.
Selanjutnya kepada semua pihak yang tidak memungkinkan penulis sebutkan satu demi satu namun memberikan banyak bantuan sehingga penulis mampu menyelesaikan disertasi ini.
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... v
PEDOMAN PENGGUNAAN DISERTASI ... vi
HALAMAN PERUNTUKAN ... vii
UCAPAN TERIMA KASIH ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI ... xiv
DAFTAR TABEL ... xix
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG ... xxii
Bab I Pendahuluan ... 1
I.1 Latar Belakang ... 1
I.2 Masalah Penelitian ... 4
I.3 Tujuan Penelitian ... 6
I.4 Hipotesis ... 6
I.5 Ruang Lingkup dan Batasan Penelitian ... 6
I.6 Kontribusi dan Manfaat... 7
I.7 Sistematika Penulisan Disertasi ... 8
Bab II Tinjauan Pustaka ... 10
II.1 Daerah Kajian... 10
II.2 Teori Graph ... 12
II.3 Karakteristik Ruas Jalan ... 14
II.4 Pemilihan Rute dan Pembebanan Lalulintas ... 16
II.4.1 Konsep Dasar ... 17
II.4.2 Pembentukan Pohon ... 19
II.4.3 Faktor Penentu Utama dalam Pemilihan Rute ... 20
II.4.4 Biaya Perjalanan ... 21
II.5 Pembebanan All-Or-Nothing ... 22
II.5.2 Pendekatan Sekaligus ... 23
II.6 Model Pembebanan Stokastik ... 24
II.6.1 Model Burrell ... 27
II.6.2 Model Sakarovitch ... 29
II.6.3 Model Stokastik-proporsional ... 29
II.6.4 Model Kusdian ... 35
II.7 Model Batasan Kapasitas ... 37
II.7.1 Metode AON Berulang ... 38
II.7.2 Metode Pembebanan Bertahap ... 38
II.7.3 Metode Pembebanan Berulang ... 39
II.7.4 Metode Pembebanan Kuantal ... 41
II.7.5 Metode Pembebanan Banyak Rute ... 41
II.7.6 Metode Pembebanan Berpeluang ... 42
II.8 Model Keseimbangan... 42
II.9 Teori Sistem Fuzzy ... 45
II.9.1 Motivasi Penggunaan Sistem Fuzzy ... 45
II.9.2 Pernyataan Fuzzy ... 47
II.9.3 Konsep Dasar Teori Fuzzy ... 48
II.9.4 Bilangan Fuzzy (Fuzzy Number) ... 50
II.9.5 Aritmatika Bilangan Fuzzy ... 51
II.9.6 Model Pemilihan Rute dan Pembebanan Lalulintas Berbasis Sistem Fuzzy ... 54
II.10 Indikator Uji Statistik ... 63
II.10.1 Root Mean Square Error (RMSE) dan Deviasi Standar (σ) ... 63
II.10.2 Koefisien Determinasi (Coefficient of Determination/R2 dan SR2) ... 64
Bab III Pengembangan Model ... 65
III.1 Pendahuluan ... 65
III.2 Biaya Perjalanan Ruas Fuzzy ... 67
III.3 Jaringan Fuzzy ... 69
III.4 Fuzzy-Shortest-Path ... 70
III.6 Tingkat Keanggotaan Fuzzy ... 77
III.7 Algoritma Model Stokastik Murni (Burrell dan Kusdian) ... 78
III.7.1 Model Burrell dengan Persepsi Biaya Perjalanan Sebaran Merata ... 78
III.7.2 Model Burrell dengan Persepsi Biaya Perjalanan Sebaran Normal ... 79
III.7.3 Model Kusdian dengan Persepsi Biaya Perjalanan Sebaran Fungsi Acak ‘Murah-Mahal’ ... 79
III.8 Analisis Yang Dilakukan ... 82
Bab IV Input Data Untuk Pemodelan ... 86
IV.1 Umum ... 86
IV.2 Set Data Sesungguhnya (Kota Bandung dan Sekitarnya) ... 86
IV.2.1 Basis Data (Data Base) Program... 87
IV.2.2 Sistem Zona ... 87
IV.2.3 Sistem Jaringan Jalan ... 89
IV.2.4 Data Pergerakan Antar Zona (Tid) dan Data Volume Lalulintas ... 96
Bab V Analisis Uji Pemodelan Dengan Menggunakan Data Buatan ... 97
V.1 Pendahuluan ... 97
V.2 Input Data Buatan ... 97
V.2.1 Input Data Buatan Jaringan Sederhana 1 (A) ... 98
V.2.2 Input Data Buatan Jaringan Sederhana 2 (B) ... 98
V.2.3 Input Data Buatan Jaringan Medium (C) ... 100
V.3 Pelaksanaan Percobaan ... 103
V.3.1 Peralatan dan Pemrograman ... 103
V.3.2 Strategi Percobaan Model ... 104
V.4 Uji Coba Pembebanan Fuzzy ... 104
V.5 Analisis Pengaruh Metode Pembebanan ... 109
V.5.1 Analisis Pengaruh Metode Shortest-Path Terhadap Sebaran Arus ... 109
V.5.2 Analisis Pengaruh Metode Pembebanan Terhadap Sebaran Arus Pada Berbagai Tingkat Resolusi Jaringan ... 118
Bab VI Analisis Uji Pemodelan Dengan Menggunakan Data Kota
Bandung ... 131
VI.1 Pendahuluan ... 131
VI.2 Input Data Sesungguhnya ... 132
VI.3 Analisis Pengaruh Metode Pembebanan Terhadap Sebaran Arus Pada Berbagai Tingkat Resolusi Jaringan ... 133
VI.3.1 Arus Rata-rata Terhadap Tingkat Resolusi Jaringan ... 133
VI.3.2 Tingkat Penyimpangan Arus Rata-rata Relatif ... 139
VI.3.3 Indeks Sebaran ... 140
VI.3.4 Uji Statistik Pengaruh Metode Pembebanan Terhadap Sebaran Arus ... 141
Bab VII Kesimpulan ... 144
VII.1 Kesimpulan ... 144
VII.2 Saran Untuk Penelitian Lanjutan ... 146
DAFTAR PUSTAKA ... 149
LAMPIRAN ... 154
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A-1 Sistem jaringan pada data buatan medium (resolusi 1) ... 154
Lampiran A-2 Sistem jaringan pada data buatan medium (resolusi 2) ... 175
Lampiran A-3 Sistem jaringan pada data buatan medium (resolusi 3) ... 188
Lampiran A-4 Sistem jaringan pada data buatan medium (resolusi 4) ... 196
Lampiran B Basis Data Jaringan Sesungguhnya ... 201
Lampiran C Perhitungan Data Karakteristik Ruas Jalan... 228
Lampiran D Data Volume Lalulintas Pada Jam Sibuk... 235
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI
Gambar I.1 Penelitian model pembebanan jaringan ... 5
Gambar II.1 Sebuah daerah kajian sederhana dengan definisinya (sumber: Tamin 2000) ... 12
Gambar II.2 Jaringan sesungguhnya dan representasinya dalam graph (dimodifikasi dari Rodrigue 2006) ... 13
Gambar II.3 Sebuah graph dengan simpul/node dan edge/link ... 14
Gambar II.4 Sebaran biaya persepsi pada suatu ruas jalan ... 27
Gambar II.5 Simpul B dan ruas jalan masuk ... 31
Gambar II.6 Kota yang dilayani oleh jalan pintas dan jalan tembus ... 33
Gambar II.7 Biaya persepsi berbeda variansi berdasarkan kelompok jarak ... 37
Gambar II.8 Informasi berbasis pengukuran vs berbasis persepsi ... 47
Gambar II.9 Fungsi tingkat keanggotaan bilangan yang “dekat” dengan nol... 49
Gambar II.10 Kemungkinan keanggotaan (membership) ”kecepatan sekitar 55 km/jam”: a) triangular, b) trapezoidal, dan c) smooth triangular. 50 Gambar II.11 Empat kemungkinan keanggotaan (membership): a) trapezoidal, b) triangular, c) smooth trapezoid, dan d) smooth triangular. ... 51
Gambar II.12 Contoh karakteristik fungsi keanggotaan trapesium (a, b, c, d) .. 51
Gambar II.13 Ilustrasi operasi penjumlahan dua buah bilangan-fuzzy-segitiga .... 52
Gambar II.14 Ilustrasi operasi pengurangan dua buah bilangan-fuzzy-segitiga .... 53
Gambar II.15 Ilustrasi operasi perkalian dua buah bilangan-fuzzy-segitiga ... 53
Gambar II.16 Ilustrasi operasi pembagian dua buah bilangan-fuzzy-segitiga ... 53
Gambar II.17 Biaya perjalanan fuzzy ... 57
Gambar II.18 Ilustrasi rute optimum fuzzy (fuzzy shortest path) ... 58
Gambar II.19 Hubungan dua buah bilangan fuzzy ... 61
Gambar III.1 Sketsa persoalan yang dimodelkan... 65
Gambar III.2 Bilangan fuzzy segitiga L-R untuk biaya perjalanan ruas ... 68
Gambar III.3 Biaya ruas fuzzy a ... 68
Gambar III.4 Contoh sebuah bilangan fuzzy ... 69
Gambar III.5 Contoh jaringan probabilistik dalam graph ... 69
Gambar III.7 Metode pembebanan fuzzy ... 73
Gambar III.8 (a) graph dengan biaya ruas aktual; (b) graph dengan UBG dan LBG ... 74
Gambar III.9 Shortest-path pada UBG ... 74
Gambar III.10 3 buah rute fuzzy dengan UB rute p sebagai κ ... 74
Gambar III.11 LB rute q < κ merupakan anggota dari ... 75
Gambar III.12 Model membership dari “≤ ” untuk dua buah peubah fuzzy tipe segitiga L-R. ... 76
Gambar III.13 Tingkat keanggotaan rute q pada FSPrs ... 77
Gambar III.14 Tingkat keanggotaan bilangan fuzzy q dalam p ... 78
Gambar III.15 Perbandingan proses perhitungan biaya persepsi tersebar merata dan tersebar normal untuk metode pembebanan stokastik murni... 81
Gambar III.16 Diagram alir perhitungan biaya persepsi dengan fungsi acak ‘Murah-Mahal’ untuk metode pembebanan stokastik Kusdian... 82
Gambar III.17 Perbandingan proses pembebanan Stokastik Murni (Metode Burrell, Metode Kusdian), AON, dan Fuzzy ... 83
Gambar IV.1 Sistem zona wilayah penelitian (Bandung dan sekitarnya) ... 91
Gambar IV.2 Model sistem jaringan jalan resolusi 1 ... 92
Gambar IV.3 Model sistem jaringan jalan resolusi 2 ... 93
Gambar IV.4 Model sistem jaringan jalan resolusi 3 ... 94
Gambar IV.5 Model sistem jaringan jalan resolusi 4 ... 95
Gambar V.1 Sistem zona dan jaringan data buatan sederhana 1 (Sumber: Bell 1997) ... 98
Gambar V.2 Sistem zona dan jaringan data buatan sederhana 2 ... 99
Gambar V.3 Sistem zona dan jaringan data buatan medium dengan tingkat resolusi 1 ... 101
Gambar V.4 Sistem zona dan jaringan data buatan medium dengan tingkat resolusi 2 ... 102
Gambar V.5 Sistem zona dan jaringan data buatan medium dengan tingkat resolusi 3 ... 103
Gambar V.6 Sistem zona dan jaringan data buatan medium dengan tingkat resolusi 4 ... 103
Gambar V.7 Biaya ruas fuzzy yang digunakan dalam uji coba jaringan
sederhana 1 ... 105 Gambar V.8 Nilai tingkat keanggotaan vs jumlah rute dan nilai ... 109 Gambar V.9 Hasil pembebanan dengan metode AON pada set data buatan
sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan) ... 110 Gambar V.10 Hasil pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi merata pada set
data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan) ... 112 Gambar V.11 Hasil pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal pada set
data buatan sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan) ... 114 Gambar V.12 Hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada set data buatan
sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan) ... 116 Gambar V.13 Hasil pembebanan dengan metode Kusdian pada set data buatan
sederhana 2 (3 pasang zona asal tujuan) ... 118 Gambar V.14 Arus hasil pembebanan dengan metode all-or-nothing pada tingkat
resolusi jaringan 1 dan 2 ... 120 Gambar V.15 Arus hasil pembebanan dengan metode all-or-nothing pada tingkat
resolusi jaringan 3 dan 4 ... 120 Gambar V.16 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode AON vs tingkat
resolusi sistem jaringan ... 121 Gambar V.17 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
persepsi merata standar deviasi 30% pada tingkat resolusi
1 dan 2 ... 122 Gambar V.18 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
persepsi merata standar deviasi 30% pada tingkat resolusi
3 dan 4 ... 122 Gambar V.19 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan
sebaran persepsi merata vs tingkat resolusi sistem jaringan ... 122 Gambar V.20 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
persepsi normal standar deviasi 30% pada tingkat resolusi
1 dan 2 ... 123 Gambar V.21 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
3 dan 4 ... 123 Gambar V.22 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan
sebaran persepsi normal vs tingkat resolusi sistem jaringan... 124 Gambar V.23 Arus hasil pembebanan dengan metode Kusdian pada tingkat
resolusi 1 dan 2 ... 125 Gambar V.24 Arus hasil pembebanan dengan metode Kusdian pada tingkat
resolusi 3 dan 4 ... 125 Gambar V.25 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode Kusdian vs
tingkat resolusi sistem jaringan ... 125 Gambar V.26 Arus hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada tingkat resolusi 1 dan 2 ... 126 Gambar V.27 Arus hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada tingkat resolusi 3 dan 4 ... 126 Gambar V.28 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode fuzzy vs tingkat
resolusi sistem jaringan ... 127 Gambar V.29 Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap arus rata-rata
pada tingkat resolusi terhalus (resolusi 1) ... 128 Gambar V.30 Indeks sebaran pada setiap tingkat resolusi dan setiap metode
pembebanan ... 129 Gambar VI.1 Arus hasil pembebanan dengan metode all-or-nothing pada tingkat
resolusi jaringan 1 dan 2 ... 133 Gambar VI.2 Arus hasil pembebanan dengan metode all-or-nothing pada tingkat
resolusi jaringan 3 dan 4 ... 134 Gambar VI.3 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode AON vs tingkat
resolusi sistem jaringan ... 134 Gambar VI.4 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
persepsi normal standar deviasi 30% pada tingkat resolusi 1, 2 ... 135 Gambar VI.5 Arus hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan sebaran
persepsi normal standar deviasi 30% pada tingkat resolusi 3, 4 ... 136 Gambar VI.6 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode Burrell dengan
Gambar VI.7 Arus hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada tingkat resolusi 1 dan 2 ... 137 Gambar VI.8 Arus hasil pembebanan dengan metode fuzzy pada tingkat resolusi 3 dan 4 ... 138 Gambar VI.9 Volume rata-rata hasil pembebanan dengan metode fuzzy vs tingkat
resolusi sistem jaringan ... 138 Gambar VI.10 Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap arus rata-rata
pada tingkat resolusi terhalus (resolusi 1) ... 140 Gambar VI.11 Indeks sebaran pada setiap tingkat resolusi dan setiap metode
pembebanan ... 141 Gambar VI.12 Grafik hubungan Metode Pembebanan–Keakurasian Arus Hasil
Estimasi untuk parameter R2 untuk data sesungguhnya ... 142 Gambar VI.13 Hubungan volume hasil pengamatan dan hasil estimasi: (1) metode
pembebanan AON, (b) metode pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal, dan (c) metode pembebanan fuzzy ... 143 Gambar VII.1 Roadmap penelitian model pembebanan jaringan dengan
DAFTAR TABEL
Tabel II.1 Faktor penyesuaian kapasitas untuk lebar jalur lalulintas (FCW) ...15
Tabel II.2 Faktor penyesuaian kapasitas untuk pemisahan arah (FCSP) ...15
Tabel II.3 Faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk hambatan samping (FFVSF) dan lebar bahu ...16
Tabel II.4 Faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk ukuran kota (FFVCS) ...16
Tabel II.5 Klasifikasi model pemilihan rute ...18
Tabel IV.1 Pembagian zona ...88
Tabel IV.2 Tingkat resolusi sistem jaringan set data sesungguhnya ...90
Tabel IV.3 Karakteristik setiap tingkat resolusi sistem jaringan set data sesungguhnya...90
Tabel V.1 Deskripsi data buatan ...97
Tabel V.2 Tingkat resolusi sistem jaringan buatan medium ... 100
Tabel V.3 Karakteristik setiap tingkat resolusi sistem jaringan medium ... 100
Tabel V.4 MAT data buatan medium ... 100
Tabel V.5 Peralatan yang digunakan ... 104
Tabel V.6 Skema percobaan yang dilakukan ... 104
Tabel V.7 Hasil pembebanan fuzzy dengan beberapa variasi nilai ... 106
Tabel V.8 Hasil pembebanan fuzzy dengan beberapa variasi nilai ... 107
Tabel V.9 Rekapitulasi hasil uji coba pembebanan fuzzy dengan variasi dan K ... 109
Tabel V.10 Hasil perhitungan pembebanan dengan metode fuzzy ... 115
Tabel V.11 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan AON ... 120
Tabel V.12 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan Burrel dengan sebaran persepsi merata ... 121
Tabel V.13 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal ... 123
Tabel V.14 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan dengan volume rata-rata pada metode pembebanan Kusdian... 124 Tabel V.15 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan
dengan volume rata-rata pada metode pembebanan fuzzy ... 126 Tabel V.16 Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat
resolusi terhalus (resolusi 1) untuk masing-masing metode
pembebanan ... 128 Tabel V.17 Indeks sebaran untuk masing-masing metode pembebanan pada
setiap tingkat resolusi jaringan ... 129 Tabel VI.1 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan
dengan volume rata-rata pada metode pembebanan AON ... 134 Tabel VI.2 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan
dengan volume rata-rata pada metode pembebanan Burrell dengan sebaran persepsi normal ... 136 Tabel VI.3 Kuantifikasi perubahan resolusi sistem jaringan dibandingkan
dengan volume rata-rata pada metode pembebanan fuzzy ... 138 Tabel VI.4 Tingkat penyimpangan arus rata-rata relatif terhadap tingkat
resolusi terhalus (resolusi 1) untuk masing-masing metode
pembebanan ... 139 Tabel VI.5 Indeks sebaran untuk masing-masing metode pembebanan pada
setiap tingkat resolusi jaringan ... 141 Tabel VI.6 Indikator uji statistik untuk masing-masing metode
pembebanan ... 142
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG
SINGKATAN Nama Pemakaian
pertama kali pada halaman
AON All-or-Nothing 2
FSP Fuzzy-Shortest-Path 7
MAT Matriks-Asal-Tujuan (MAT) 1
MPTET Model Perencanaan Transportasi Empat Tahap 16
MKJI Manual Kapasitas Jalan Indonesia 14
TFN Triangular Fuzzy Number 3
RMSE Root Mean Square Error 63
LAMBANG
Cid Biaya perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d 26
i
C
~
Biaya perjalanan fuzzy dari rute i 54
dA,B Jarak (biaya) ruas antara dua titik A dan B 19
e Edge atau link, penghubung antara dua buah simpul 13
G Sebuah graph G 13
Paramater bilangan fuzzy segitiga simetris 68
Standar deviasi 63
Id Indeks sebaran 69
N Jumlah data 63
Wva Bobot untuk peubah arus pada sebuah ruas a 85
Wla Bobot untuk peubah panjang pada ruas a 85
Wcapa Bobot untuk peubah kapasitas pada ruas a 85
l id
p Proporsi pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d yang
menggunakan ruas jalan l 44
Tid Total pergerakan yang bergerak dari zona asal i ke zona
tujuan d di dalam daerah kajian 16
Tidr Total pergerakan yang bergerak dari zona asal i ke zona
tujuan d di dalam daerah kajian dengan menggunakan rute r 17
VA,B Arus lalulintas pada ruas antara simpul A dan B 23
Vl Arus lalulintas pada ruas l 40
V Arus lalulintas rata-rata 64
v Vertex atau node atau simpul 13
) (u s
Bab I Pendahuluan
I.1 Latar Belakang
Dalam kajian sistem transportasi diperlukan penyusunan prosedur perhitungan untuk menganalisa hubungan antara kebutuhan transportasi dan penyediaan sistem transportasi. Sisi kebutuhan akan transportasi terdiri dari indikator sejumlah pergerakan (bisa dalam bentuk Matrik-Asal-Tujuan/MAT) moda transportasi tertentu yang dilakukan pada tingkat pelayanan tertentu. Sedangkan sisi penyediaannya, yaitu berupa sistem jaringan transportasi S(L,C), dapat dinyatakan dalam bentuk set ruas jalan L (termasuk simpulnya) serta set biaya transportasi C. Biaya tersebut merupakan fungsi sejumlah atribut terkait pada ruas jalan seperti jarak, kecepatan arus bebas, kapasitas, dan hubungan kecepatan arus (Tamin, 2000).
Proses selanjutnya adalah pengalokasian/pembebanan pergerakan (biasa disebut juga dengan: pembebanan perjalanan/trip assignment, pembebanan lalulintas/traffic assignment, pembebanan rute/route assignment atau pembebanan jaringan/network assignment) yang ada (MAT) ke sistem jaringan transportasi yang menghasilkan suatu pola rute dan volume/arus lalulintas. Rute merupakan rangkaian berurut sejumlah ruas jalan yang digunakan pelaku pergerakan untuk melakukan pergerakannya dari suatu asal i ke tujuan d. Volume/arus lalulintas pada sebuah ruas merupakan jumlah semua pergerakan dari asal i ke tujuan d yang melewati ruas tersebut. Selanjutnya permasalahan pembebanan perjalanan dipecahkan menjadi permasalahan pemodelan pemilihan rute dan permasalahan pembebanan sejumlah pergerakan (MAT) yang ada pada rute terpilih.
Hasil dari proses pembebanan perjalanan yang berupa perkiraan besarnya volume/arus lalulintas sangat berguna dalam perencanaan sistem jaringan transportasi dan manajemen lalulintas. Perencanaan bersifat antisipasi terhadap kemungkinan yang akan terjadi dimasa datang, baik jangka pendek, jangka menengah maupun jangka panjang. Pengembangan riset pemodelan pemilihan
rute dan pembebanan perjalanan memegang peranan penting dalam pengembangan pemodelan transportasi untuk kepentingan perencanaan sistem transportasi yang efektif dan efisien.
Arus lalulintas hasil pembebanan pada suatu ruas jalan dalam suatu sistem jaringan jalan dapat diperkirakan sebagai hasil proses pengkombinasian informasi MAT, deskripsi sistem jaringan, dan pemodelan pemilihan rute. Prosedur pemilihan rute bertujuan memodel perilaku pelaku pergerakan dalam memilih rute yang menurut mereka merupakan rute terbaiknya. Dengan kata lain, dalam proses pemilihan rute, pergerakan antara dua zona (yang didapat dari tahap sebaran pergerakan) untuk moda tertentu (yang didapat dari tahap pemilihan moda) dibebankan ke rute tertentu yang terdiri atas ruas jaringan jalan tertentu (atau angkutan umum). Jadi, dalam pemodelan pemilihan rute ini dapat diidentifikasi rute yang akan digunakan oleh setiap pengendara sehingga akhirnya didapat jumlah pergerakan pada setiap ruas jalan (Tamin, 2000).
Faktor utama yang sangat berpengaruh dan menentukan hasil dari pemodelan pemilihan rute adalah persepsi pelaku pergerakan/perjalanan terhadap biaya perjalanan (biaya perjalanan dapat dinyatakan sebagai waktu tempuh, jarak, atau gabungan keduanya). Beberapa model pemilihan rute mengabaikan perbedaan persepsi pelaku pergerakan ini untuk penyederhanaan dalam proses pemodelannya, seperti: Model All-Or-Nothing (AON) dan Model Keseimbangan Wardrop. Model lain yang berusaha mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku pergerakan terhadap biaya perjalanan ini, seperti: Model Dial, Burrell, Kusdian dan Model Keseimbangan Stokastik. Model dengan mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan ini seharusnya lebih realistik karena prilaku pelaku pergerakan akan sangat bervariasi yang bersifat tidak menentu.
Ketidaktentuan persepsi pelaku pergerakan terhadap biaya perjalanan, biasa dimodelkan dalam kerangka teori probabilitas dengan menggunakan model utilitas acak (random utility model). Inokuchi (2002) mengatakan bahwa
pendekatan ini kurang realistik karena tidak mungkin menyatakan biaya perjalanan secara akurat dengan pendekatan human recognition jika menggunakan model utilitas acak (random utility model). Pada kondisi nyata, persepsi tentang biaya perjalanan untuk pembebanan perjalanan lebih bersifat real-life, tidak-pasti, subyektif, dan tidak teliti (imprecise). Sebagai contoh: ketika kita melakukan perjalanan, kita mengatakan bahwa waktu perjalanan dari A ke B “sekitar 10 menit”. Terlihat bahwa informasi yang bersifat linguistik “sekitar” merupakan faktor yang bersifat tidak dapat diukur dengan tepat (mempunyai rentang nilai tertentu).
Sebagai bagian detil dari pemodelan prosedur perhitungan kajian kebutuhan-penyediaan transportasi di atas adalah pemodelan biaya perjalanan. Biaya perjalanan sangat dipengaruhi oleh persepsi masing-masing pelaku perjalanan. Diperlukan suatu kajian untuk mendapatkan rumusan biaya perjalanan yang dapat digunakan untuk kajian kebutuhan-sediaan dalam kajian sistem. Kajian rumusan biaya perjalanan akan lebih baik jika menyertakan faktor persepsi yang terjadi dalam kenyataan. Beberapa model telah mempertimbangkan faktor persepsi ini dengan pendekatan teori probabilitas. Pendekatan baru dengan menggunakan metode fuzzy untuk penyelesaian masalah persepsi juga mulai dikembangkan untuk keperluan dalam pemodelan transportasi.
Beberapa peneliti yang telah menggunakan metode sistem fuzzy antara lain: Akiyama (1998) dan Inokhuci (2002) melakukan pembebanan jaringan pada jaringan sederhana dengan pengukuran nilai kemungkinan waktu-tempuh-fuzzy (fuzzy travel time) terhadap fungsi tujuan-fuzzy (fuzzy goal) untuk setiap rute, Benetti (2002) mengembangkan model bilangan-segitiga-fuzzy (triangular fuzzy
numbers - TFN) untuk menggambarkan biaya lintasan (path) dan segmen (arc),
Liu (2003) membangun model bilangan-segitiga-fuzzy dari ruas untuk menggambarkan persepsi pengguna terhadap waktu tempuh pada beberapa kondisi lalu-lintas (normal, macet, ada-kecelakaan, dan ada-konstruksi), dan Akiyama (1999) menggunakan bilangan-segitiga-fuzzy untuk mendeskripsikan persepsi pengguna dan digunakan sebagai peubah input dalam jaringan syaraf
tiruan.
Permasalahan selanjutnya adalah model manakah yang lebih dapat merepresentasikan kondisi nyata. Atau dengan kata lain, model manakah yang dapat dikatakan terbaik dari model-model yang telah banyak dikembangkan.
Berdasarkan pada permasalahan dan beberapa penelitian terdahulu, penelitian ini akan mengembangkan Model Pembebanan Perjalanan Lalulintas dengan pendekatan sistem fuzzy dan melakukan kajian pada beberapa model pembebanan yang mempertimbangkan efek stokastik. Model akan diujikan pada jaringan buatan dan jaringan sesungguhnya serta pada beberapa tingkat resolusi jaringan (kepadatan jaringan) untuk melihat kinerja model.
I.2 Masalah Penelitian
Model pembebanan perjalanan yang mempertimbangkan efek stokastik sudah mulai dikembangkan sejak Burrell (1968), Sakarovitch (1968), dan Dial (1971). Pengembangan metode fuzzy untuk memodelkan efek stokastik dalam pembebanan perjalanan juga telah dikembangkan oleh beberapa peneliti: Akiyama (1998), Akiyama (1999), Inokhuci (2002), Benetti (2002), Liu (2003), dan Ban dkk (2004). Gambar I.1 memperlihatkan rangkaian penelitian terdahulu dan penelitian lanjutan yang akan dilaksanakan.
Beberapa masalah yang terkait dengan pemodelan pembebanan perjalanan yang mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan adalah:
1. Permasalahan pembebanan perjalanan dipecahkan menjadi permasalahan pemodelan pemilihan rute dan permasalahan pembebanan MAT yang ada pada rute terpilih. Kondisi sistem jaringan yang berbeda membutuhkan metode pembebanan yang berbeda-beda pula. Pada metode pembebanan perjalanan yang mempertimbangkan perbedaan persepsi pelaku perjalanan
terhadap rute terbaiknya (efek stokastik dipertimbangkan), metode manakah yang bisa dianggap metode terbaik pada kondisi yang berbeda-beda tersebut. 2. Persoalan awal pembebanan perjalanan dengan mempertimbangkan efek
stokastik adalah bagaimana memodelkan biaya perjalanan. Model biaya perjalanan yang seperti apakah yang dapat lebih mencerminkan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan?.
3. Bagaimana merumuskan/membuat algoritma untuk pencarian rute yang sesuai dengan model biaya perjalanan yang digunakan?.
4. Bagaimana mengukur kinerja sebuah sistem jaringan, dimana sistem jaringan tersebut dapat dikatakan efektif dan efisien berdasarkan hasil pembebanan perjalanan dan karakteristik setiap ruas yang membentuk sistem jaringan (seperti: kapasitas, panjang).
5. Dalam kasus menggunakan metode fuzzy, bagaimana rumusan model untuk membagi (membebankan) sejumlah perjalanan yang ada ke dalam rute-rute yang diperkirakan menarik bagi pelaku perjalanan berdasarkan rumusan biaya perjalanan fuzzy yang digunakan.
Gambar I.1 Penelitian model pembebanan lalulintas
Model Pembebanan Jaringan Dengan Batasan Kapasitas Model Fuzzy: Akiyama (1998/1999), Inokhuci (2002), Benetti (2003), Liu (2003), Ban (2004) Tanpa Batasan Kapasitas Model Pembebanan Lalulintas dengan Pendekatan Sistem Fuzzy
Deterministik Stokastik All-or-Nothing Berulang Pembebanan Bertahap Pembebanan Berulang Pembebanan Kuantal Model Florian (1974) Pembebanan Berpeluang Pembebanan Banyak Rute Pembebanan Keseimbangan Pengguna Stokastik Stokastik Deterministik Dial (1971) Sakarovitch (1968) Kusdian (2006) Burell (1968) All-or-Nothing
I.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah: untuk mengembangkan model pembebanan lalulintas banyak rute dengan pendekatan sistem fuzzy dan melakukan kajian pada beberapa model pembebanan yang mempertimbangkan efek stokastik yang lain untuk mendapatkan model pembebanan lalulintas banyak rute terbaik, model ini kemudian dapat digunakan untuk kajian dan analisis jaringan transportasi.
I.4 Hipotesis
Hipotesis penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pembebanan perjalanan dengan menggunakan metode fuzzy dapat menghasilkan pola arus yang lebih menyebar dan mendekati kondisi nyata atau dapat menghasilkan pembebanan yang lebih baik dari metode pembebanan yang mempertimbangkan efek stokastik yang lain (Metode Burrell dan Kusdian). Hal ini karena dengan metode fuzzy semua rentang nilai sebuah persepsi dipertimbangkan.
2. Efektifitas dan efisiensi sebuah sistem jaringan dapat dinyatakan dengan sebuah angka indeks yang mempertimbangkan peubah-peubah karakteristik ruas pembentuk sistem jaringan. Angka indeks ini menggambarkan pola sebaran arus, jumlah ruas terpakai, dan pola gabungan arus dan karakteristik ruasnya dalam sebuah sistem jaringan.
I.5 Ruang Lingkup dan Batasan Penelitian
Ruang lingkup penelitian yang diusulkan adalah berkaitan dengan tinjauan terhadap beberapa hal sebagai berikut:
1. Bilangan fuzzy yang digunakan untuk menggambarkan persepsi pelaku perjalanan terhadap biaya perjalanan adalah bilangan fuzzy segitiga simetris. 2. Penelitian disertasi ini akan diujikan pada sistem jaringan jalan dan zona
sesungguhnya (real data). Untuk sistem jaringan jalan dan zona sesungguhnya akan digunakan data di Kota Bandung, Provinsi Jawa Barat. 3. Penyusunan berbagai variasi sistem jaringan dengan kriteria untuk setiap
tingkat resolusi berdasarkan hierarki jalan.
4. Membuat formulasi matematis (angka indeks) untuk mengukur efektifitas dan efisiensi sebuah sistem jaringan (kinerja sebuah sistem jaringan) terhadap arus hasil pembebanan.
5. Mengukur kinerja sistem jaringan pada setiap tingkat resolusi dengan menggunakan beberapa metode pembebanan stokastik dan fuzzy yang disajikan dalam bentuk indeks sebaran dan besar arus rata-rata pada setiap ruas yang ditinjau (ruas arteri primer dan arteri sekunder yang ada pada setiap tingkat resolusi).
6. Mengukur tingkat akurasi setiap tingkat resolusi dan menentukan tingkat resolusi optimal berdasarkan metode pembebanan yang digunakan.
7. Metode pembebanan perjalanan yang akan ditinjau adalah metode pembebanan All-or-Nothing, metode yang mempertimbangkan efek stokastik (Burrell dan Kusdian), dan metode fuzzy.
8. Biaya perjalanan sebagai input dasar dalam pemilihan rute adalah jarak. 9. Jenis pergerakan yang ditinjau adalah jenis pergerakan dengan moda
angkutan pribadi.
I.6 Kontribusi dan Manfaat
Dari penelitian yang dilakukan dihasilkan kontribusi berupa menambah khasanah baru terhadap peniruan perilaku proses pemilihan rute pelaku perjalanan, dimana antara pelaku satu dengan lainnya dapat berbeda dalam memperkirakan biaya perjalanan ruas yang membentuk biaya perjalanan rute (yaitu himpunan fuzzy segitiga untuk persepsi biaya perjalanan), sehingga dapat berbeda pilihan rutenya. Perbedaan dalam pemilihan rute akan mengakibatkan penyebaran arus lalulintas di atas jaringan.
Manfaat dari model yang dibuat dalam penelitian ini adalah dapat digunakan untuk proses perhitungan dan analisis sistem jaringan, terutama jaringan jalan perkotaan. Proses perhitungan dan analisis sistem jaringan selalu diperlukan untuk mengevaluasi efisiensi penggunaan jaringan jalan, dan kelayakan tingkat pelayanan jaringan jalan. Evaluasi diperlukan untuk mengantisipasi masalah yang tidak diinginkan, misalnya tingkat kemacetan yang terlalu tinggi disuatu ruas, sehingga perlu dipelajari manfaat berbagai alternatif penanggulangan yang direncanakan untuk dilaksanakan. Alternatif penanggulangan dapat berupa pengaturan kembali pola arus lalulintas maupun berupa pembangunan jalan baru yang ditambahkan pada jaringan. Sebelum alternatif-alternatif penanggulangan ini dilaksanakan, perlu dilakukan perhitungan, analisis dan evaluasi, melalui model perhitungan, dimana model pemilihan rute yang dihasilkan penelitian disertasi ini dapat menjadi bagian dari pada proses perhitungan tersebut.
I.7 Sistematika Penulisan Disertasi
Disertasi ini disusun terdiri dari 7 (tujuh) bab. Bab satu adalah bab pendahuluan yang berisi penjelasan tentang latar belakang dipilihnya topik penelitian, hipotesis yang mendasari penelitian yang dilakukan, tujuan penelitian disertasi ini, ruang lingkup penelitian yang telah dilakukan, metoda yang digunakan dalam penelitian, garis besar pelaksanaan penelitian dan bagian ini yang memaparkan sistematika penulisan disertasi ini.
Bab dua berisi tinjauan pustaka dimana dalam bab dua dituliskan kembali rangkuman dari hasil penelaahan pustaka yang telah dilakukan pada tahap pertama dari penelitian disertasi ini. Tinjauan pustaka yang dituliskan kembali adalah terbatas pada yang terkait atau menjadi latar belakang pengembangan model yang dibuat pada disertasi ini.
Bab tiga membahas tentang pengembangan model yang dilakukan dalam kegiatan penelitian disertasi ini. Pada bagian awal diuraikan tentang pengembangan input data
untuk model, selanjutnya diuraikan tentang penjelasan secara detil setiap tahapan pengembangan model pembebanan yang dilakukan.
Bab empat berisi tentang jenis-jenis data yang digunakan untuk proses analisis, sebagian besar data merupakan data sekunder yang diperoleh berdasarkan data yang sudah ada. Data utama yang digunakan untuk penelitian ini adalah matrik asal tujuan, data sistem zona dan sistem jaringan jalan. Dalam bab ini diuraikan jenis data yang digunakan baik pada kondisi data buatan maupun kondisi data sesungguhnya yaitu data kondisi di wilayah Kota Bandung dan sekitarnya.
Bab lima berisi tentang proses analisis beserta hasil-hasilnya yang dilakukan pada kondisi set data buatan. Tes terhadap data buatan dilakukan untuk melihat sejauh mana metode yang dikembangkan dapat diaplikasikan untuk kondisi sesungguhnya.
Bab enam berisi tentang proses analisis beserta hasil-hasilnya yang dilakukan pada kondisi data sesungguhnya, yaitu data untuk Kota Bandung dan sekitarnya. Analisis terhadap data sesungguhnya dilakukan untuk melihat sejauh mana metode yang dikembangkan, setelah dites terhadap data buatan, dapat diaplikasikan untuk kondisi sesungguhnya.
Sebagai penutup, pada bab tujuh diambil beberapa hal yang bisa disimpulkan dari keseluruhan penulisan disertasi ini. Bagian ini juga dilengkapi dengan saran-saran dan rekomendasi tentang hal-hal yang bisa dilakukan untuk penelitian lebih lanjut.
Bab II Tinjauan Pustaka
II.1 Daerah Kajian
Daerah kajian yang berupa suatu daerah perkotaan merupakan suatu bentuk yang kompleks, dimana jalan-jalan, bangunan-bangunan dan pusat-pusat kegiatan sosial, ekonomi dan budaya saling berinteraksi. Agar dapat dilakukan suatu pengkajian terhadap daerah kajian tersebut maka bentuk yang kompleks ini perlu disederhanakan lebih dulu, dengan hanya memperhatikan pada hal-hal yang relevan saja, akan tetapi perlu diperhatikan bahwa penyederhanaan ini tetap harus menggambarkan keadaan yang terjadi sesungguhnya.
Daerah kajian adalah suatu daerah geografis yang di dalamnya terletak semua zona asal dan zona tujuan yang diperhitungkan dalam model kebutuhan akan transportasi. Kriteria terpenting daerah kajian adalah daerah itu berisikan zona internal dan ruas jalan yang secara nyata dipengaruhi oleh pergerakan lalulintas. Daerah kajian untuk suatu kajian transportasi dibatasi oleh batas di sekelilingnya (garis kordon) semua informasi transportasi yang bergerak di dalamnya harus diketahui.
Dengan kata lain, daerah atau zona yang berada di luar batas daerah kajian (zona eksternal) dianggap kurang atau sedikit berpengaruh terhadap pergerakan arus lalulintas di dalam daerah kajian, sedangkan daerah atau zona yang berada di dalam daerah kajian (zona internal) berpengaruh sangat besar terhadap sistem pergerakan lalulintas di dalam daerah kajian.
Di dalam batasnya, daerah kajian dibagi menjadi N subdaerah yang disebut zona, yang masing-masing zona tersebut dinyatakan dengan pusat zonanya. Pusat zona (centroid) dianggap sebagai tempat dimana semua perjalanan yang berasal dari zona ini berawal dan tempat kemana semua perjalanan yang menuju tempat tersebut berakhir. Biasanya batas antar zona ini mengikuti batas-batas wilayah administratif. Hal ini perlu dilakukan untuk kemudahan pengumpulan data,
terutama data sekunder yang didapatkan dari badan pemerintah atau instansi lain. Pemeriksaan silang (cross checking) dan perbandingan statistik juga dapat dilakukan dengan hasil studi lain jika masing-masing menggunakan wilayah studi dan batas zona yang sama. Beberapa kriteria utama yang perlu dipertimbangkan dalam melakukan pembagian zona ini adalah (Tamin, 2000):
• Ukuran zona sebaiknya dirancang sedemikian rupa sehingga galat pengelompokkan yang timbul akibat asumsi pemusatan seluruh aktivitas pada suatu pusat zona menjadi tidak terlalu besar. Sebaiknya direncanakan suatu sistem zona dengan banyak zona kecil karena nantinya zona tersebut akan bisa digabungkan dengan berbagai cara, tergantung pada tujuan kajian yang akan dilaksanakan.
• Batas zona sebaiknya harus sesuai dengan batas sensus, batas administrasi daerah, batas alami, atau batas zona yang digunakan oleh kajian terdahulu yang sudah dipandang sebagai kriteria utama.
• Ukuran zona harus disesuaikan dengan kepadatan jaringan yang akan dimodel, biasanya ukuran zona semakin membesar jika semakin jauh dari pusat kota.
• Ukuran zona harus lebih besar dari yang seharusnya untuk memungkinkan arus lalu lintas dibebankan ke atas jaringan jalan dengan ketepatan seperti yang disyaratkan.
• Batas zona harus dibuat sedemikian rupa sehingga sesuai dengan jenis pola pengembangan untuk setiap zona, misalnya permukiman, industri, dan perkantoran. Tipe tata guna lahan setiap zona sebaiknya homogen untuk menghindari tingginya jumlah pergerakan intrazona dan untuk mengurangi tingkat kerumitan model.
• Batas zona harus sesuai dengan batas daerah yang digunakan dalam pengumpulan data.
• Ukuran zona ditentukan pula oleh tingkat kemacetan; ukuran zona pada daerah macet sebaiknya lebih kecil dibandingkan dengan daerah tidak macet.
Pergerakan yang melintasi batas daerah kajian harus mempunyai pusat zona eksternal (atau tujuan) yang mewakili daerah lain di luar daerah kajian, atau ke zona yang mencerminkan pintu inlet atau outlet (gateway) di tempat pergerakan tersebut melintasi batas daerah kajian.
Gambar II.1 melukiskan suatu contoh daerah kajian sederhana beserta masing-masing definisinya.
Gambar II.1 Sebuah daerah kajian sederhana dengan definisinya (sumber: Tamin 2000)
II.2 Teori Graph
Graph adalah representasi simbolik dari sebuah jaringan (network) dan
koneksitifitasnya. Hal ini menyatakan abstraksi dari sebuah realitas yang dapat disederhanakan sebagai sekumpulan node yang saling terhubung (Rodrigue, 2006). Contoh sebuah representasi graph untuk sebuah jaringan sesungguhya seperti pada Gambar II.2.
Teori graph merupakan bagian dari ilmu matematik yang membahas tentang bagaimana jaringan dikodekan dan keteraturan karakteristiknya.
1 2 3 5 7 6 Pusat zona Zona Ruas Penghubung pusat zona Simpul Batas zona Batas daerah kajian Gateway
pada Gambar II.3. Tujuan dari sebuah graph adalah representasi dari struktur jaringannya bukan pada visual jaringan. Pengubahan jaringan sesungguhnya menjadi sebuah planar graph adalah sebuah proses secara langsung dengan mengikuti beberapa aturan dasar (Rodrique, 2006): (1). Aturan terpenting adalah bahwa setiap terminal dan titik persimpangan dijadikan sebuah node/titik, (2). Setiap simpul-simpul yang terkoneksi dihubungkan secara langsung dengan sebuah segmen lurus.
Gambar II.2 Jaringan sesungguhnya dan representasinya dalam graph (dimodifikasi dari Rodrigue 2006)
Hasil dari abstraksi ini, seperti digambarkan pada Gambar II.2, adalah merupakan struktur aktual dari sebuah jaringan (network). Jaringan sebenarnya, tergantung pada tingkat kompleksitasnya, mungkin akan sangat membingungkan dalam hal menyatakan hubungan konektifitasnya (what is linked with what). Sebuah representasi graph menyatakan konektifitas dari sebuah jaringan dalam cara terbaik yang mungkin.
Graph: sebuah graph G adalah set (himpunan) dari simpul-simpul (vertex/node) v
yang terhubungkan oleh ruas (edge/link) e. Sehingga G = (v, e). Dimana:
Simpul (Vertex/Node). Sebuah simpul v adalah titik terminal atau titik pertemuan dari sebuah graph. Simpul ini merupakan abstraksi dari sebuah lokasi seperti:
Jaringan sesungguhnya
Representasi graph
sebuah kota, lokasi administratif, persimpangan jalan, atau sebuah terminal transpotasi (stasiun, terminal, pelabuhan dan bandara).
Ruas (Edge/Link). Sebuah ruas e adalah penghubung antara dua buah simpul (node). Sebuah ruas (i, j) berawal dari simpul i dan berakhir di simpul j (atau menghubungkan simpul i dan simpul j). Sebuah ruas adalah abstraksi dari infrastruktur transportasi yang merupakan tempat (mendukung) pergerakan antar simpul. Pergerakan mempunyai arah yang secara umum ditunjukkan oleh sebuah tanda panah. Jika tidak menggunakan arah panah, diasumsikan bahwa ruas tersebut adalah dua arah.
Gambar II.3 Sebuah graph dengan simpul/node dan edge/link
II.3 Karakteristik Ruas Jalan
Ruas jalan memiliki jarak dan kapasitas tertentu, dimana perhitungan kecepatan dan kapasitasnya mengacu pada Manual Kapasitas Jalan Indonesia (1997). Kapasitas ruas dihitung berdasarkan data sekunder dengan menggunakan metode Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) tahun 1997.
MKJI mendefinisikan kapasitas ruas sebagai arus maksimum (smp/jam) yang melewati suatu titik pada suatu jalan secara terus-menerus selama satu jam pada kondisi tetap. Persamaan untuk menentukan kapasitas ruas adalah sebagai berikut:
Vertex/Node /Simpul Link/Edge 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 Link (1, 3)
C = C0 * FCW * FCSP * FCSF * FCCS (II.1)
Dimana :
C = kapasitas (smp/jam)
C0 = kapasitas dasar untuk kondisi ideal (smp/jam)
FCW = faktor penyesuaian lebar jalur lalulintas efektif
FCSP = faktor penyesuaian pemisah arah
FCSF = faktor penyesuaian hambatan samping
FCCS = faktor penyesuaian ukuran kota
Faktor penyesuaian kapasitas untuk lebar jalur lalulintas efektif ditentukan berdasarkan tipe jalan dan lebar jalur lalulintas efektifnya, sebagaimana dinyatakan dalam Tabel II.1. Faktor penyesuaian kapasitas untuk pemisahan arah dinyatakan dalam Tabel II.2.
Tabel II.1 Faktor penyesuaian kapasitas untuk lebar jalur lalulintas (FCW)
Tipe Jalan Lebar Jalur Lalulintas Efektif (We) (m) FCW
Empat lajur terbagi atau Jalan satu arah Per lajur : 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08 Empat lajur tak terbagi Per lajur :
3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 0,91 0,95 1,00 1,05 1,09 Dua lajur tak terbagi Per lajur :
5 6 7 8 9 10 11 0,56 0,87 1,00 1,14 1,25 1,29 1,34 Sumber: MKJI (1997)
Tabel II.2 Faktor penyesuaian kapasitas untuk pemisahan arah (FCSP)
Pemisahan Arah SP %-% 50-50 55-45 60-40 65-35 70-30
FCSP
Dua-lajur 2/2 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88
Empat-lajur 4/2 1,00 0,985 0,97 0,955 0,94
Sumber: MKJI (1997)
Faktor penyesuaian kapasitas untuk hambatan samping ditentukan berdasarkan tipe jalan, kelas hambatan samping dan lebar bahu efektif rata-rata (m) ataupun
jarak kereb (m), sebagaimana dinyatakan dalam Tabel II.3.
Tabel II.3 Faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk hambatan samping (FFVSF) dan lebar bahu
Tipe Jalan Kelas Hambatan
Samping (SFC)
Faktor Penyesuaian untuk Hambatan Samping dan Lebar Bahu
Lebar Bahu Efektif Rata-Rata (Ws)
≤ 0,5 m 1,0 m 1,5 m ≥ 2,0 m
Empat lajur terbagi (4/2 D) Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi 0,96 0,94 0,92 0,88 0,84 0,98 0,97 0,95 0,92 0,88 1,01 1,00 0,98 0,95 0,92 1,03 1,02 1,00 0,98 0,96 Empat lajur tak terbagi (4/2
UD) Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi 0,96 0,94 0,92 0,87 0,80 0,99 0,97 0,95 0,91 0,86 1,01 1,00 0,98 0,94 0,90 1,03 1,02 1,00 0,98 0,95 Dua lajur tak terbagi (2/2
UD) atau jalan satu arah
Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi 0,94 0,92 0,89 0,82 0,73 0,96 0,94 0,92 0,86 0,79 0,99 0,97 0,95 0,90 0,85 1,01 1,00 0,98 0,95 0,91 Sumber: MKJI (1997)
Sedangkan faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk ukuran kota dapat dilihat dalam Tabel II.4.
Tabel II.4 Faktor penyesuaian kecepatan arus bebas untuk ukuran kota (FFVCS)
Ukuran Kota Faktor Penyesuaian untuk Ukuran Kota
< 0,1 x 106 0,86 0,1 x 106 – 0,5 x 106 0,90 0,5 x 106 – 1,0 x 106 0,94 1,0 x 106 – 3,0 x 106 1,00 > 3,0 x 106 1,04 Sumber: MKJI (1997)
II.4 Pemilihan Rute dan Pembebanan Lalulintas
Di dalam teknik pembebanan digunakan model pemilihan rute dimana pembebanan merupakan tahap ke empat dari rangkaian Model Perencanaan Transportasi Empat Tahap (MPTET). Setelah tahap pemodelan bangkitan pergerakan, distribusi pergerakan dan pemilihan moda selesai akan dihasilkan jumlah perjalanan dari tempat asal i menuju tempat tujuan d yang menggunakan moda m ( m
id
T ). Yang kemudian perlu ditentukan adalah ruas-ruas mana pada
jaringan jalan yang digunakan oleh masing-masing m id
T sejak berangkat dari
tempat asal i menuju tempat tujuan d. Pada kenyataannya setiap m id
menggunakan lebih dari satu set ruas. Set ruas yang digunakan atau dilewati membentuk satu lintasan atau satu rute. Dalam hal ini perjalanan dengan asal-tujuan berbeda dapat saja menggunakan satu atau lebih ruas yang sama dalam set ruas yang membentuk rute pilihannya.
II.4.1 Konsep Dasar
Untuk melakukan pergerakan dari satu asal sampai satu ke tujuan, dapat tersedia lebih dari satu rute, meskipun demikian akan terdapat hanya beberapa rute alternatif yang ‘masuk akal’ yang biasa atau mungkin dipilih. Rute yang mungkin dipilih ini disebut juga rute nominasi (Akiyama, 1998).
Pemodelan pemilihan rute bertujuan memodel perilaku pergerakan dalam memilih rute terbaiknya. Pemodelan pembebanan lalulintas dibuat untuk tujuan menentukan jumlah pergerakan dari setiap zona asal i ke zona tujuan d (Tid)
menjadi jumlah pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d yang menggunakan rute r (Tidr) hasil model pemilihan rute. Pada jenis model yang sesuai model
pemilihan rute menentukan jumlah pergerakan dari zona asal i menuju zona tujuan
d dengan menggunakan moda m dan rute r (Tidrm).
Dengan mengasumsikan bahwa setiap pengendara memilih rute yang meminimumkan biaya-biaya perjalanannya, maka adanya penggunaan ruas lain mungkin disebabkan oleh perbedaan persepsi pribadi tentang biaya.
Dalam proses pembebanan rute dibuat perkiraan asumsi pengguna jalan mengenai pilihan terbaiknya. Terdapat banyak faktor yang dapat mempengaruhi para pengguna jalan dalam proses pemilihan rute, antara lain: waktu tempuh, jarak, biaya (bahan bakar dan lainnya), kemacetan dan antrian, jenis manuver yang dibutuhkan, jenis jalan raya (jalan tol, arteri), pemandangan, kelengkapan rambu dan marka jalan, serta kebiasaan. Untuk pertimbangan kepraktisan pemodelan faktor yang dipertimbangkan sebagai biaya adalah waktu tempuh. Pendekatan lainnya adalah dengan menggunakan dua faktor utama, yaitu biaya pergerakan
dan nilai waktu. Biaya pergerakan dianggap proporsional dengan jarak tempuh. Model pemilihan rute dapat diklasifikasikan berdasarkan dua faktor pertimbangan yang didasari pengamatan bahwa tidak setiap pengendara dari zona asal yang menuju zona tujuan akan memilih rute yang persis sama, yaitu:
• perbedaan persepsi pribadi tentang biaya perjalanan karena adanya perbedaan kepentingan atau informasi yang tidak jelas dan tidak tepat mengenai kondisi lalulintas pada saat itu; dan
• peningkatan biaya karena adanya kemacetan pada suatu ruas jalan yang menyebabkan kinerja beberapa rute lain menjadi lebih tinggi sehingga meningkatkan peluang untuk memilih rute tersebut.
Perbedaan dalam tujuan dan persepsi menghasilkan proses penyebaran kendaraan pada setiap rute yang dalam hal ini disebut proses stokastik dalam proses pemilihan rute. Klasifikasi model pemilihan rute sesuai dengan asumsi yang melatarbelakanginya adalah seperti tercantum pada Tabel II.5.
Tabel II.5 Klasifikasi model pemilihan rute
Kriteria Efek stokastik dipertimbangkan ?
Tidak Ya
Efek batasan kapasitas
dipertimbangkan ?
Tidak All-or-nothing Stokastik murni (Dial, Burrell) Ya Keseimbangan Wardrop Keseimbangan-pengguna-stokastik Sumber: Tamin (2008)
Setiap model mempunyai tahapan yang harus dilakukan secara berurutan. Fungsi dasarnya adalah:
• mengidentifikasi beberapa set rute yang akan diperkirakan menarik bagi pengendara; rute ini disimpan dalam struktur data yang disebut pohon; oleh sebab itu, tahapan ini disebut tahap pembentukan pohon.
• membebankan segmen MAT ke jaringan jalan yang menghasilkan volume pergerakan pada setiap ruas jalan.
II.4.2 Pembentukan Pohon
Beberapa teknik dan metoda telah dikembangkan. Ciri pendekatannya bertahap antara lain: dari satu asal ke satu tujuan, dan dari satu asal ke banyak (N) tujuan.
Dua algoritma dasar yang sering digunakan untuk mencari rute tercepat (atau termurah) dalam suatu jaringan jalan. Kedua algoritma itu adalah Moore (1957) dan Dijkstra (1959). Keduanya diterangkan dengan notasi berorientasi simpul: jarak (biaya) ruas antara dua titik A dan B dalam suatu jaringan dinotasikan dengan dA,B. Rute didefinisikan dalam bentuk urutan simpul yang saling berhubungan, A-C-D-H dan seterusnya, sedangkan jarak ke rute adalah penjumlahan setiap ruas yang ada dalam rute tersebut (Tamin, 2000).
Anggap dA adalah jarak minimum antara zona asal dari pohon S ke simpul A; PA
adalah simpul-sebelum A sehingga ruas (PA, A) adalah bagian dari rute terpendek
dari S ke A. Prosedur untuk menghasilkan rute tercepat dari S ke setiap simpul yang lain dijelaskan sebagai berikut:
a. Inisialisasi
Tetapkan semua dA= (dengan jumlah simpul yang disesuaikan dengan kapasitas kemampuan memori komputer) kecuali dS yang harus sama dengan nol. Tetapkan juga tabel-tak-berujung-akhir L yang nantinya akan berisi data simpul yang sudah dicapai oleh algoritma, tetapi belum semuanya dianalisis apakah simpul tersebut merupakan simpul-sebelum bagi simpul seterusnya. Inisialkan semua masukan Li dalam L ke nol dan semua PA ke suatu nilai tertentu yang ditentukan.
b. Prosedur
Mulai dengan simpul asal S sebagai simpul awal = A;
1 Periksa setiap ruas (A,B) dari simpul awal A secara bergantian jika dA + dA,B <dB ,kemudian tetapkan dB=dA + dA,B dan PB = A dan tambahkan B ke L;
3 Jika tabel belum kosong, pilih simpul lainnya dari tabel-tidak-berjung-akhir dan kembali ke tahap 1 dengan simpul asal berikutnya.
Pohon mempunyai dua kegunaan tambahan penting dalam perencanaan dan pemodelan transportasi, yang sering digunakan untuk menjelaskan biaya. Sebagai contoh, total waktu tempuh antara dua zona bisa didapat dengan mengikuti urutan ruas dalam pohon dan menjumlahkan waktu tempuhnya. Operasi ini sering disebut proses penguraian pohon. Pohon diperlukan, jika waktu tempuh dapat diuraikan dalam bentuk atribut lainnya, misalnya biaya gabungan, jarak dan jumlah simpul.
Pohon dapat juga digunakan untuk menghasilkan informasi pada saat pasangan Asal-Tujuan sudah pasti memilih ke rute tertentu. Fasilitas ini, sering disebut analisis ruas terpilih, memungkinkan mengenali pengendara yang terpengaruh oleh perubahan jaringan. Selain itu, dapat juga digunakan untuk mengidentifikasi titik masuk dan keluar ke suatu daerah kajian yang kecil dan pohon yang menggabungkan zona awal ke zona eksternal dari kawasan baru (Tamin, 2000).
II.4.3 Faktor Penentu Utama dalam Pemilihan Rute
Faktor penentu utama dalam pemilihan rute terdiri dari: waktu tempuh, nilai waktu dan biaya perjalanan.
Waktu Tempuh: Waktu tempuh adalah waktu total perjalanan yang diperlukan, termasuk berhenti dan tundaan, dari suatu tempat ke tempat lain melalui rute tertentu. Pada penelitian ini waktu tempuh didekati sebagai jarak dibagi laju (speed) kendaraan.
Nilai Waktu: Nilai waktu yang dimaksud adalah nilai waktu perjalanan. Salah satu hasil usaha pendefinisiannya adalah sejumlah uang yang disediakan seseorang untuk dikeluarkan (atau dihemat) untuk menghemat satu unit waktu perjalanan.
