IV. METODE PENELITIAN
4.4 Metode Analisis Data
4.4.3 Analisis Proses Hierarki Analitik
Dalam penentuan prioritas inisiatif strategik dilakukan dengan metode Proses Hierarki Analitik (PHA). Data yang diperoleh dari hasil kuesioner perbandingan berpasangan diolah dengan bantuan Program Expert Choice 9.0.
PHA digunakan sebagai alat dalam membuat keputusan yang didasari oleh beragamnya kriteria serta alternatif inisiatif yang mempengaruhi penilaian para
pembuat keputusan. Selain itu sistem yang dikaji faktornya sangat kompleks dan tidak terstruktur. Kemudian terdapatnya beberapa kelebihan PHA menyebabkan metode ini tepat untuk diterapkan pada permasalahan penentuan prioritas inisiatif strategik, yaitu PHA sangat mengandalkan penilaian para pembuat keputusan berdasarkan pengalaman, keahlian, dan intuisi mereka. Secara garis besar, tahapan yang dilakukan dalam proses hierarki analitik adalah :
1. Mendefinisikan persoalan dan merinci pemecahan persoalan yang diinginkan. Tidak terdapat prosedur yang pasti untuk mengidentifikasi komponen-komponen sistem, seperti tujuan, kriteria, dan aktifitas-aktifitas yang akan dilakukan dalam suatu hierarki. Hal yang menjadi perhatian utama adalah pemilihan tujuan, kriteria, dan aktifitas yang membentuk sistem hierarki. Komponen-komponen sistem dapat diidentifikasikan berdasarkan kemampuan pada analisis untuk menentukan unsur-unsur yang dapat dilibatkan dalam suatu sistem. Identifikasi sistem dapat dilakukan dengan mempelajari literatur, berdiskusi dengan para pakar, untuk memperoleh ide dan konsep yang relevan dengan masalah.
2. Membuat struktur hierarki dari sudut pandang manajemen secara menyeluruh. Hierarki merupakan abstraksi struktur suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap sistem. Abstraksi ini mempunyai bentuk yang saling berkaitan, tersusun dari sasaran utama, sub-sub tujuan, faktor-faktor pendorong yang mempengaruhi sub-sub tujuan tersebut, pelaku-pelaku yang memberi dorongan, tujuan-tujuan pelaku dan akhirnya ke alternatif strategis, pilihan atau skenario. Tidak ada aturan khusus dalam menyusun model dari suatu sistem, juga tidak ada batasan tertentu mengenai jumlah tingkatan struktur keputusan yang terstartifikasi, dan unsur pada setiap tingkat keputusan. Abstraksi dari sebuah struktur hierarki dapat dilihat pada Gambar 3.
3. Menyusun matriks banding berpasangan.
Matriks banding berpasangan dimulai dari puncak hierarki untuk fokus G, yang merupakan dasar untuk melakukan
perbandingan antar unsur yang terkait yang ada di bawahnya. Perbandingan berpasangan yang pertama dilakukan pada unsur tingkat kedua (F1, F2, F3, …, Fn) terhadap fokus G yang ada di puncak hierarki.
Gambar 2. Abstraksi dari Sebuah Struktur Hirarki (Saaty, 1993) Keterangan:
G = Fokus O = Sub-sub faktor
F = Tujuan S = Alternatif A = Faktor I = 1, 2, 3, …, n
4. Mengumpulkan semua pertimbangan yang diperlukan dari hasil melakukan perbandingan berpasangan antar unsur pada langkah tiga.
Setelah matriks perbandingan berpasangan antar unsur dibuat, dilakukan perbandingan berpasangan antara setiap unsur pada kolom ke-i dengan setiap unsur pada baris ke-j, yang berhubungan dengan fokus G.
Perbandingan berpasangan antar unsur tersebut dilakukan dengan pertanyaan: seberapa kuat unsur baris ke-i dipengaruhi atau didominasi, dipenuhi, diuntungkan oleh fokus G, dibandingkan dengan kolom ke-j?
G
F1 F2 F3 Fn
A1 A2 A3 An
O1 O2 O3 On
Bila unsur-unsur yang diperbandingkan merupakan suatu peluang atau waktu, maka pertanyaannya adalah seberapa lebih mungkin sutau unsur baris ke-i dibandingkan dengan unsur kolom ke-j, sehubungan dengan fokus G?.
Untuk mengisi matriks banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel 3. Angka-angka tersebut menggambarkan relatif pentingnya suatu unsur dibanding dengan unsur yang lainnya sehubungan dengan sifat atau kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian di atas garis diagonal dari kiri atas ke kanan bawah.
5 Memasukkan nilai-nilai kebalikannya beserta bilangan 1 sepanjang diagonal utama.
Angka satu sampai sembilan digunakan bila Fi lebih mendominasi atau mempengaruhi sifat G dibandingkan dengan Fj. Sedangkan bila Fi kurang mendominasi atau kurang mempengaruhi sifat G dibandingkan Fj maka digunakan angka kebalikannya. Contoh: bila unsur F24 memiliki nilai 7, maka nilai F42 adalah 1/7.
Tabel 3 . Nilai Skala Banding Berpasangan
Intensitas pentingnya Definisi Penjelasan
1 Kedua unsur sama pentingnya. Dua unsur menyumbangnya sama besar pada sifat itu.
3 Unsur yang satu sedikit lebih penting daripada unsur lainnya.
Pengalaman dan pertimbanagn sedikit menyokong satu unsur atas unsur yang
lainnya. 5 Unsur yang satu sangat lebih
penting daripada unsur lainnya.
Pengalaman dan pertimbanagn dengan kuat menyokong satu unsur atas unsur
yang lainnya. 7 Satu unsur jelas lebih penting
daripada unsur lainnya.
Satu unsur dengan kuat disokong dan dominannya terlihat dalam praktik.
9 Satu unsur mutlak lebih penting daripada unsur lainnya.
Bukti yang menyokong unsur yang satu atas yang lainnya memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin
menguatkan. 2, 4, 6, 8 Nilai-nilai di antara dua
pertimbangan yang berdekatan.
Kompromi diperlukan di antara dua perimbangan.
Kebalikan Jika untuk aktifitas I mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktifitas j, maka j lebih memiliki nilai kenbalikannya bila dibandingkan dengan j. Sumber: Saaty (1993)
5. Melaksanakan langkah 3, 4, dan 5 untuk semua tingkat dan gugusan dalam hierarki tersebut.
Perbandingan dilanjutkan untuk semua unsur pada setiap tingkat keputusan yang terdapat pada hierarki, berkenaan dengan kriteria unsur di atasnya.
Matriks perbandingan dalam metode PHA dibedakan menjadi: (1) Matriks Pendapat Individu (MPI) dan (2) Matriks Pendapat Gabungan (MPG).
MPI adalah matriks perbandingan yang dilakukan oleh individu. MPI memiliki nilai unsur yang disimbolkan dengan aij yaitu unsur matriks pada baris ke-i dalam kolom ke-j (Tabel 4). MPG adalah susunan matriks baru yang unsurnya gij berasal dari rataan geometrik pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10 persen, dan setiap unsur pada baris dan kolom yang sama dari MPI yang satu dengan MPI yang lain tidak terjadi konflik. MPG dapat dilhat pada Tabel 5 .
Tabel 4 . Matriks Pendapat Individu
G A A A … A A a11 a12 a13 … a1n A a 21 a22 a23 … a2n A a31 a32 a33 … a3n … … … … … … A an1 an2 an3 … ann
Tabel 5. Matriks Pendapat Gabungan
G G G G … G G g11 g 12 g 13 … g 1n G g 21 g 22 g 23 … g 2n G g 31 g 32 g 33 … g 3n … … … … … … G g n1 g n2 g n3 … g nn
Nilai-nilai pada MPI dapat diubah-ubah oleh individu yang bersangkutan sehingga diperoleh hasil yang memuaskan, namun jika ada MPI yang tidak ada memenuhi persyaratan rasio inkonsistensi maka MPI tersebut tidak diikutkan dalam analisis. Syarat-syarat MPG yang bebas konflik adalah:
a. Pendapat masing-masing individu pada baris dan kolom yang sama memiliki selisih kurang dari empat satuan antara nilai dari pendapat individu yang tertinggi dengan nilai terendah.
b. Tidak terdapat angka kebalikan (resiprokal) pada baris dan kolom yang sama. Rumus matematika yang dapat digunakan untuk memperoleh rataan geometrik adalah: gij = m
( )
m k k aij∏
=1Keterangan: gij =Unsur MPG baris ke-I kolom ke-j
(aij) = Unsur baris ke-I kolom ke-j dari MPI ke-k
∏
= Perkalian dari unsur ke=1 sampai ke k=m m = Jumlah MPI yang memenuhi persyaratan m = Akar pangkat m7. Mensintesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor prioritas. Menggunakan komposisi secara hirarki untuk membobotkan vektor-ektor prioritas itu dengan bobot kriteria-kriteria dan menjumlahkan semua nilai prioritas terbobot yang bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya dan seterusnya. Pengolahan matriks terdiri atas dua tahap, yaitu (1) pengolahan horizontal dan (2) pengolahan vertikal. Kedua jenis pengolahan tersebut dapat dilakukan untuk MPI dan MPG. Pengolahan vertikal dilakukan setelah MPI dan MPG secara horizontal, dengan MPI dan MPG harus memenuhi persyaratan inkonsistensi.
a. Pengolahan horizontal terdiri atas tiga tahap, yaitu penentuan vektor prioritas (vektor eigen), uji konsistensi dan revisi MPI dan MPG yang memiliki rasio inkonsistensi tinggi. Tahapan perhitungan yang dilakukan pada pengolahan horizontal ini adalah:
1) Horizontal baris (Z) dengan rumus:
Zi = n
( )
n i k aij∏
= (ij = 1, 2, 3, … , n)VPI = n n i k n i n n i k aij aij
∏
∑
∏
= = = 13) Perhitungan nilai eigen maks (maks λ) dengan rumus: VA = (aij) x VP, dengan VA = (Vai) VB = VA/VP, dengan VB = (Vbi) λmax = n 1
∑
= n k i Vbi, untuk i = 1, 2, 3, … , n4) Perhitungan indeks inkonsistensi (CI) dengan rumus: Cl = 1 max − − n n λ , untuk i = 1, 2, 3, … , n
5) Perhitungan rasio inkonsistensi (CR) adalah: CR =
RI CI
RI = Indeks acak (Random Index) yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory (Saaty, 1993) dari matriks berorde 1-15 yang menggunakan contoh berukuran 100.
Nilai Rasio Inkonsistensi (CR) yang lebih kecil atau sama dengan 0,1 merupakan nilai yang mempunyai tingkat konsistensi yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan. Hal ini dikarenakan CR merupakan tolak ukur bagi konsisten atau tidaknya suatu hasil perbandingan berpasangan dalam suatu matriks pendapat (Saaty, 1993).
b. Pengolahan vertikal, yaitu prioritas pengaruh setiap unsur pada tingkat hierarki keputusan tertentu terhadap sasaran utama atau fokus. Apabila Cvij didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh unsur ke-j pada tingkat ke-I terhadap sasaran utama, maka:
Dengan : i = 1, 2, 3, … , n j = 1, 2, 3, … , n t = 1, 2, 3, … , n Keterangan:
Chij (t; i -1) = Nilai prioritas yang ke-I terhadap unsur ke-I pada tingkat di atasnya (i=1), yang diperoleh dari hasil pengolahan horizontal
VWt(i-1) = Nilai prioritas pengaruh unsur ke-t pada tingkat ke (i-t) terhadap sasaran utama, yang diperoleh dari hasil perhitungan horizontal.
p = Jumlah tingkat hirarki keputusan r = Jumlah unsur yang ada pada tingkat ke-i s = Jumlah unsur yang ada pada tingkat ke (i-t)
Tabel 6 . Nilai RI Matriks Berorde 1-15
n RI n RI 1 0.00 9 1.45 2 0.00 10 1.49 3 0.58 11 1.51 4 0.90 12 1.48 5 1.12 13 1.56 6 1.24 14 1.67 7 1.34 15 1.59 8 1.41 Sumber : Saaty (1993)
8. Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hierarki.
Pada pengisian I judgement I pada tahap matriks banding berpasangan (MBP) terdapat kemungkinan terjadinya penyimpangan dalam membandingkan unsur 1 dengan unsur yang lain, sehingga diperlukan suatu uji konsistensi. Dalam PHA penyimpangan diperbolehkan dengan toleransi rasio inkonsistensi di bawah 10 persen. Langkah ini dilakukan dengan mengalikan setiap indeks konsistensi dengan prioritas-prioritas kriteria yang bersangkutan dan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi dengan pernyataan sejenis menggunakan indeks konsistensi acak, yang sesuai dengan dimensi masing-masing matriks. Untuk memperoleh hasil yang baik, rasio inkonsistensi harus bernilai kurang dari atau
sama dengan 10 persen. Rasio inkonsistensi diperoleh setelah matriks diolah secara horizontal dengan program komputer ExpertChoice Version 9.0. Jika rasio inkonsistensi mempunyai nilai yang lebih besar dari 10 persen, maka mutu informasi harus ditinjau kembali dan diperbaiki antara lain dengan memperbaiki cara menggunakan pertanyaan ketika melakukan pengisian ulang kuesioner dan dengan lebih mengarahkan responden yang mengisi kuesioner. Kuesioner dapat dilihat pada Lampiran 1.
V. GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN