Dalam menunjang keberhasilan perusahaan pertanian/agribisnis, maka tersedianya bahan baku pertanian secara kontinu dalam jumlah yang tepat sangat diperlukan. Tersedianya produksi ini dipengaruhi oleh berbagai faktor, antara lain macam komoditi (XI), luas lahan (X2), tenaga kerja (X3); modal (X4), manajemen (X5), iklim (X6) dan faktor
sosial-ekonomi produsen (X7). Secara matematis, pernyataan ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Y = f (Xi, X2, X3, X4, X5, X6, X7)
Berdasarkan persamaan di atas maka dapat dilihat bahwa besar-kecilnya produksi sangat tergantung dari peranan Xi sampai dengan X7 dan faktor-faktor lain yang tidak terdapat dalam persamaan (1). Namun patut diperhitungkan bahwa besar-kecilnya Y juga sangat dipengaruhi oleh kondisi setempat mengingat sifat pertanian yang adaptasinya tergantung pada kondisi setempat (local spesific).
Pada uraian berikut ini akan dijelaskan secara singkat peranan variabel X tersebut.
b. Faktor Produksi
Yang dimaksud dengan faktor produksi adalah semua korbanan yang diberikan pada tanaman agar tanaman tersebut mampu tumbuh dan menghasilkan dengan baik. Di berbagai literatur, faktor produksi ini dikenal pula dengan istilah input, production factor dan korbanan produksi. Faktor produksi memang sangat menentukan besar-kecilnya produksi yang diperoleh. Dalam berbagai pengalaman menunjukkan bahwa faktor produksi lahan, modal untuk membeli bibit, pupuk, obatobatan, tenaga kerja dan aspek manajemen adalah faktor produksi yang terpenting di
antara faktor produksi yang lain. Hubungan antara faktor produksi (input)
dan produksi (output) biasanya disebut dengan fungsi produksi atau juga disebut dengan factor relationship.
Namun demikian seringkali pula ditemui adanya berbagai kendala dalam proses peningkatan produksi pertanian. Menurut Gomez (dalam Soekartawi, 2004), maka beberapa kendala yang sering mempengaruhi produksi pertanian diklasifikasi menjadi:
1) Kendala yang mempengaruhi yield gap I yang terdiri dari variabel di luar kemampuan manusia, sehingga is sulit melakukan transfer teknologi yang disebabkan karena perbedaan agroklimat dan teknologi yang sulit diadopsi.
2) Kendala yang mempengaruhi yield gap II yang terdiri dari variabel teknis-biologis (bibit, pupuk, obat-obatan, lahan dan lain-lain) dan variabel sosial-ekonomi (harga, risiko, ketidakpastian, kredit, adat dan lain-lainnya).
c. Optimalisasi Penggunaan Faktor Produksi
Prinsip optimalisasi penggunaan faktor produksi pada prinsipnya adalah bagaimana menggunakan faktor produksi tersebut digunakan secara seefisien mungkin. Dalam terminologi ilmu ekonomi, maka pengertian efisien ini dapat digolongkan menjadi 3 macam, yaitu: a. efisiensi teknis;
b. efisiensi alokatif (efisiensi harga); dan c. efisiensi ekonomi.
Suatu penggunaan faktor produksi dikatakan efisien secara teknis (efisiensi teknis) kalau faktor produksi yang dipakai menghasilkan produksi yang maksimum. Dikatakan efisiensi harga atau efisiensi alokatif kalau nilai dari produk marginal sama dengan harga faktor produksi yang bersangkutan dan dikatakan efisiensi ekonomi kalau usaha pertanian tersebut mencapai efisiensi teknis dan sekaligus juga mencapai efisiensi harga.
Model pengukuran efisiensi juga berbeda tergantung dari model yang dipakai. Umumnya ada dua model yang umum dipakai, yaitu:
a. model fungsi produksi; dan
b. model linear programming.
Bila model fungsi produksi yang dipakai, maka kondisi efisiensi harga yang sering dipakai sebagai patokan, yaitu bagaimana mengatur penggunaan faktor produksi sedemikian rupa, sehingga nilai produk marginal suatu input X, sama dengan harga faktor produksi (input) ter-sebut. Bila fungsi produksi tersebut digunakan model fungsi produksi Cobb-Douglas, maka:
Y = AXb (2) atau
log Y = log A + b log X atau
Y* = A* + bX*
di mana tanda star (*) menunjukkan logaritma variabel yang bersang-kutan.
maka kondisi produk marginal adalah:
∂Y ∂X =b
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, maka b disebut dengan koefisien regresi yang sekaligus menggambarkan elastisitas produksi. Dengan demikian, maka nilai produk marginal (NPM) faktor produksi X, dapat dituliskan sebagai berikut:
NPM= b.Y.Py
di mana:
b = elastisitas produksi Y = produksi
Py = harga produksi
X = jumlah faktor produksi X.
Kondisi efisien harga menghendaki NPMX sama dengan harga faktor produksi X, atau dapat dituliskan sebagai berikut:
b.Y.Py X = Px Atau b.Y.Py X. Px = 1 di mana:
PX = harga faktor produksi x dan simbol yang lain sama seperti keterangan sebelumnya.
Dalam praktek nilai Y, Py„ X dan PX adalah diambil nilai rata-ratanya (disimbolkan oleh garis datar di atas huruf yang bersangkutan), sehingga persamaan (3) dapat dituliskan sebagai berikut:
b.Y´ .P´y
´
X.Px´ 1 (4)
Yang sering terjadi di lapangan adalah kondisi persamaan (4) yang tidak atau sulit dicapai karena berbagai hal, antara lain:
a. pengetahuan petani dalam menggunakan faktor produksi adalah terbatas;
b. kesulitan petani dalam memperoleh faktor produksi dalam jumlah yang tepat waktu;
c. adanya faktor luar yang menyebabkan petani tidak berusahatani secara efisien.
Karena hal-hal tersebut maka kemungkinan kondisi persamaan (4) dapat ditemui seperti berikut:
b.Y.P´ ´y ´ X .Px´
a. b.´Y´ .P´y
X.Px´ > 1; yang dapat diartikan bahwa penggunaan faktor
produksi X dianggap tidak efisien.
b. b.´Y´ .P´y
X.Px´ _ < 1; yang dapat diartikan bahwa penggunaan faktor
produksi X dianggap belum efisien.
Bila model yang dipakai pads linear programming (LP); maka dapat dituliskan model matematis LP sebagai berikut: (Contoh untuk tiga macam kegiatan):
Maksimumkan: Total penerimaan
C1X1 + C2X2 + C3X3 dengan syarat: a11X11 + A21X21 + A31X31 ≤ b1 a12X12 + A22X22 + A32X32 ≤ b2 a1nX1n + A2nX2n + A3nX3n ≤ bn danX1...Xn >0
Dalam persamaan LP ini, maka C1...3 = cost coefficients,
X1...3 = kegiatan a1... 3 = input-output coefficients
b1... n = resources yang tersedia.
Dari rumus matematis LP tersebut, maka dapat dikelompokkan menjadi 3 komponen, yaitu:
a. Ada fungsi tujuan yang dapat dinyatakan dengan fungsi linear C1X1 + C2X2 + C3X3 di mana C1...3 adalah cost coefficients. Bila programnya memaksimumkan, maka yang dimaksimumkan dapat berupa:
- total penerimaan kotor;
- total penerimaan bersih; atau
- total keuntungan.
Di samping fungsi tujuan tersebut memaksimumkan dapat pula disusun program meminimumkan; yaitu meminimumkan biaya. Untuk contoh tiga kegiatan, maka secara matematis, cara LP tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
Minimumkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 dengan syarat: a11X11 + A21X21 + A31X31 ≥ b1 a12X12 + A22X22 + A32X32 ≥ b2 a1nX1n + A2nX2n + A3nX3n ≥ bn
Perbedaan program memaksimumkan terletak pada tanda ≤ (memaksimumkan) atau tanda ≥ (meminimumkan).
b. Ada faktor pembatas yang juga dinyatakan dengan fungsi linear:
a11X11+ a21X21 + a31X31 > b1
dan seterusnya. Dalam fungsi tersebut aij adalah disebut dengan koefisien teknis input-output; sedangkan bi adalah koefisien tersedianya sumberdaya dan X1 adalah macam variabel.
c. Ada faktor non-negativity, yaitu nilai koefisien aij pada Xij tidak boleh negatif sebab bila nilainya negatif, maka solusi LP tidak akan tercapai.
didapatkan basil akhir penggunaan input yang optimal untuk memperoleh output yang diharapkan.