peserta didik dala m me mecahkan masalah mate matika. Berikut adalah kut ipan hasil wawancara subjek �5 yang ke mudian a kan dideskripsikan.
5 .4 : Nah untuk yang pertama , tadi sudah dibaca kan ya soalnya? Masalah apa yang ada pada soal ini?
�5.4 : Kita harus mengetahui.. apa, mencari (sambil garuk-garuk kepala ) panjang dari tinggi kerucut, a las kerucut juga.
5 .5 : Jadi menentukan ukurannya.
�5.5 : Iya.
5 .6 : Tinggi sama alas?
�5.6 : Jari-ja ri ke rucut maksud saya.
5 .7 : Apa ada lagi masalah la in yang mau dicari?
�5.7 : Variabel-variabel penting yang sudah dimasukkan dala m ilustrasi itu.
5 .8 : La lu bagaimana d ik Happy menentukan masalah tersebut?
S5 .8 : Dari soalnya sudah kelihatan.
5 .9 : Apakah dik Happy yakin dengan masalah yang diperoleh? sebutkan alasannya!
�5.9 : he em.. ya kin itu.
5 .10: Oke kita ke poin a sekarang. Informasi apa saja yang ada pada soal?
�5.10: Bentuk topi itu caping eee (sambil me mutar-mutarkan bolpin), bentuk topi caping itu kerucut, menggunakan bola sebagai model kepala pe mbeli, dia meter bola = 40 c m, ilustrasi bola di dala m kerucut, Sudah.
5 .11: Bagaimana d ik Happy menentukan informasi tersebut? Apakah dik Happy yakin dengan informasi yang diperoleh?
�5.11: Ada di soal mbak. Iya yakin ka rena tadi saya baca di soal.
115
5 .12: Terus setelah mengetahui informasi yang ada pada soal, in formasi baru apa yang diperoleh?
�5.12: Maksudnya ?
5 .13: Setelah ka mu mengetahui info rmasi yang ada pada soal dan me mbuat ilustrasi, la lu informasi baru yang ka mu pero leh dan bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah apa?
�5.13: Kita b isa me mbuat gambar dari hal-hal yang sudah diketahui termasuk dia meter bola yang ada di dala m kerucut itu menggunakan ilustrasi ga mbar, lalu me masukkan variabel-variabel untuk me mudahkan menghitung.
5 .14: Iya, la lu ada lagi?
�5.14: Eeeee... ada dua ga mbar yang sebangun, dua gambar segitiga yang sebangun di kerucut itu.
5 .15: Segitiga apa saja? La lu bagaimana dik Happy menentukan bahwa segitiga tersebut sebangun?
�5.15: Yang saya gunakan segitiga ABC dan segitiga AMO (sambil menunjuk pada le mbar jawaban). Itu sebangun karena ada dua segitiga siku-siku dan berdasarkan gambar yang sudah saya buat tadi.
5 .16: Ok e. Sudah kita ke poin b seka rang. Strategi apa yang dik Happy laku kan untuk menyelesaikan masalah itu?
�5.16: Menggunakan rumus mate matika, yang pertama menggunakan ru mus kesebangunan untuk mencari cari-ca ri kerucut, yang kesebangunan kan segitiga ABC dengan AMO dengan rumus AB
MA = BC MO (sa mbil
me mbo lak-balikkan kertas).
5 .17: La lu?
�5.17: Yang kedua me masukkan ru mus tadi, ma ksud saya hasil tadi ke dala m ru mus
volume yang 1
3��2 (samb il menunjuk le mbar ja waban pada poin c).
5 .18: Maaf kalau yang disebutkan dik Happy barusan itu jawaban dari poin c ya?
�5.18: Hehe iya mbak. Lalu hasil dari strategi ketiga dimasukkan ke strategi pertama yang rumus ja ri-jari.
5 .19: Setelah itu ada lagi?
�5.19: Sudah.
5 .20: Hanya itu saja strateginya? Lira-kira menurut dik Happy, ada strategi lain nggak untuk menyelesaikan masalah ini?
�5.20: Oh ya, kita harus mengetahui MA nya dulu dengan menggunakan rumus Pythagoras, setelah itu dimasukkan ke da la m ru mus kesebangunan dan seperti tadi sampai ke strategi keempat
5 .21: Bagaimana d ik Happy menentukan strategi tersebut?
�5.21: Emmm.. dari apa yang ada mbak . Sepertinya gitu, hehe.
5 .22: Kira-kira ada strategi lain tidak? Atau cuma itu aja strateginya?
�5.22: Setau saya hanya seperti ini.
P5 .23: Bagaimana dik Happy bisa berpendapat bahwa strateginya hanya itu saja?
�5.23: Ya... karena yang saya tau hanya itu mbak.
Hehe.
5 .24: Untuk yang perbandingan kesebangunan tadi, ru mus perbandingan tadi kan AB
MA = BC MO ,
kenapa dik Happy menggunakan perbandingan sisi itu? Kira -kira ada perbandingan yang lain yang bisa digunakan?
�5.24: Tidak. ka rena itu kan sebangun.
5 .25: Karena sebangun ya?
�5.25: Iya segitiga ABC sebangun dengan segitiga AMO.
117
5 .26: Apakah dik Happy yakin dengan strategi yang digunakan tersebut? Sebutkan alasannya!
S5 .26 : Yakin, karena sudah saya gunakan saat ngerjakan soalnya tadi dan tidak ada yang salah, mungkin kurang ya ka lau di sini (menunjuk le mbar ja waban).
5 .27: Kita ke poin c sekarang. Coba dik Happy jelaskan poin c secara singkat saja?
�5.27: Ru mus kesebangunan kan AB MA = BC MO , AB nya
itu 20 per n, n nya itu dimisalkan tadi, terus BC
nya sata misalkan x dan MO = 20 karena MO
merupakan jari-jari dari bola .
5 .28: Sehingga diperoleh?
�5.28: Sehingga diperoleh 40 + 20 N = x
�2−400 .
5 .29: Selanjutnya?
�5.29: Setelah itu dikuadratkan semuanya dala m semua sisi dan hasil akhirnya diperoleh
2 =400 ( � + 20)
� −20 .
5 .30: Bera rti itu mencari apa? x itu nila i apa?
�5.30: Ini mencari ja ri-ja ri.
5 .31: Apakah sudah yakin benar ini pengerjaannya?
�5.31: Iya sudah.
5 .32: Selanjutnya?
�5.32: Selanjutnya 2 itu kan sama dengan kayak r2, maka dimasukkan ke dala m volu m... rumus volu me kerucut 1
3�, �2 nya diganti
2
=400 ( � + 20)
� −20 dika li t, dan t nya itu sama dengan kayak AB. Hasilnya A B itu sama kayak 20 + n.
5 .33: he em, selanjutnya?
�5.33: Selanjutnya, hasil dari volu me ada lah
400� (n + 20)2
3 (�−20) , la lu yang (n + 20)
2
(�−20 ) diturunkan, dimisalkan u = (n + 20)2jadinya u’ nya
sama dengan 2(n + 20), v = n –20, v’ nya 1. La lu dimasukkan ke ru mus turunan ′ − ′
2 .
5 .34: Sebentar, menurut dik Happy apakah ada rumus turunan la in dala m menyelesaikan ini dan kenapa menggunakan rumus in i? S5 .34: Tidak, ka rena itu udah ketetapan dari
sananya.
5 .35: Oke , selanjutnya?
�5.35: Maka akan diperoleh hasil akh ir �+20 (�−60 ) (n−20)2 , ma ka d iperoleh y = -20 atau y = 60.
5 .36: Kenapa menggunakan y = 60?
�5.36: Karena yang perta ma sa ma dengan negatif ma ka yang digunakan adalah yang positif. La lu hasil tersebut dimasukkan ke dala m rumus ja ri-jari tadi yang x2 tadi, ma ka hasil akhirnya menjadi 20 2 dan untuk mencari t, t kan sama dengan AB , lah AB itu 20 + n, n nya itu kan 60 tadi ditambah sama 20 sama dengan 80.
5 .37: Apakah sudah yakin dengan langkah-langkah dari awa l tadi sa mpai akh ir? S5 .37: Sudah.
P5 .38: Apa yang me mbuat dik Happy yakin dengan jawabannya?
�5.38: Iya yakin. Ka rena.. hmm.. yakin mbak.
5 .39: Kita lanjut ke poin tera khir, poin d. Apakah dik Happy yakin ja waban a, b, c tadi sudah benar dan kalau sudah benar kenapa, kalau belum kenapa?
�5.39: Sudah benar karena sudah dihitung dengan rumus me lalu i strategi-strategi yang sudah saya susun tadi dan sudah benar-benar saya teliti, insyaAllah tidak ada yang salah.
5 .40: Ok e. Kira -kira tadi dari awa l sampe terakh ir ada coretan-coretan atau ada salah perhitungan?
119
5 .41: Itu salah perhitungannya kira-kira yang bagian apa?
�5.41: Bagian turunan.
5 .42: La lu kesimpulan dari hasil kerja dik Happy apa?
�5.42: Jari-ja ri sama tingginya d iperoleh 20 2 sama 80.
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek �5
men jelaskan permasalahan yaitu harus mencari jari -ja ri dan tinggi kerucut. Selain itu, variabel-variabel penting yang ada bisa digunakan dalam ilustrasi gambar. Subjek
�5 yakin dengan masalah yang sudah ditentukan tersebut. Ke mudian subjek �5 menja wab pertanyaan poin a yaitu info rmasi yang ada pada soal yaitu bentuk topi caping kerucut, menggunakan bola sebagai kepala pembeli, d ia meter = 40 c m, dan ilustrasi bola di dala m kerucut. Subje k �5 me mpero leh informasi tersebut di soal yang dberikan sehingga subjek �5 me rasa yakin dengan informasi tersebut.
Ke mudian dengan mengetahui informasi yang ada pada soal, subjek �5 dapat menentukan informasi baru yaitu subjek �5 dapat me mbuat gambar dari hal-hal yang sudah diketahui. Dia meter bola yang sudah diketahui juga dimasukkan d i da la m ga mbar tersebut. Sela in dia meter, subjek �5 juga me masukkan variabe l-variabel untuk me mudahkan menghitung. Ga mba r yang sudah dibuat dapat ditentukan segitiga yang sebangun yaitu segitiga ABC dan segitiga AMO. Dua segitiga tersebut sebangun karena ada dua segitiga siku -siku.
Setelah menja wab pertanyaan poin a, barulah subjek �5 me lanjutkan men jelaskan jawaban poin b. Strategi yang digunakan subjek �5 yaitu menggunakan rumus mate mat ika seperti ru mus kesebangunan untuk mencari ja ri-jari kerucut dengan menggunakan AB
MA = BC MO .
kerucut 1
3��2
. Setekah mendapatkan hasilnya, barulah dimasukkan lagi ke strategi perta ma tadi. Oleh ka rena MA
belu m diketahui nila inya, maka perta ma -ta ma cari dulu panjang MA mengunakan teorema Pythagoras. Strategi yang ditentukan oleh subjek �5 berasal dari apa yang diketahui.
Subjek �5 menyatakan bahwa alasan menggunakan perbandingan sisi-sisi bangun tersebut karena terdapat dua segitiga yang sebangun. Selain itu, subjek �5 juga yakin dengan strategi yang digunakan karena ketika mengerjakan soalnya menggunakan strategi tersebut jawabannya benar. Se lanjutnya subjek
�5 menje laskan ja waban dari poin c .
Perta ma-ta ma yaitu menggunakan AB MA = BC MO
dengan mensubstitusikan nilai dar i AB , BC , dan MO dan diperoleh 40 + 20 N = x �2−400 . Ke mudian dikuadratkan dan diperoleh 2=400 ( � + 20)
� −20 . Subje k �5
yakin dengan jawabannya tersebut sehingga penjelasan pun dilanjutkan. Selan jutnya mensubstitusikan nila i 2
ke ru mus volume dengan mengganti 2 ke �2 . Ke mudian hasilnya diturunkan dengan me misalkan u = (n + 20)2 dan v = n – 20. Setelah diturunkan dipero leh u’ = 2(n + 20) dan v’ = 1. Lalu nilai dari u, v, u’, v’ tadi dimasukkan ke ru mus turunan ′ − ′
2 .
Subjek �5 me mberikan alasan menggunakan rumus turunan itu ka rena sudah ketetapan dari sananya. Setelah diturunkan maka diperoleh y = 60. Subje k �5
juga me mberikan a lasan mengapa me milih y = 60 dan bukan y = -20. Alasan subjek �5 yaitu karena me milih y yang bernilai positif. Ke mudian nilai y tadi dimasukkan ke x2 dan diperoleh hasil 20 2. Setelah mendapatkan jari-jarinya, barulah mencari tingginya yatu diperoleh 80. Subje k �5 yakin dengan langkah-langkah pengerjaannya karena sudah dihitung dengan rumus
121
me la lui strategi-strategi yang sudah ditentukan. Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa jari-jari = 20 2 dan tinggi = 80.
b. Analisis data subjek �
Berdasarkan ja waban tes tertulis dan wawancara d iperoleh data subjek �5sebagai berikut: 1) Strategi Metakognisi (Planning, Monitoring, dan
Control)
Subjek �5 me laku kan strategi meta kognisi dala m me mecahkan masalah mate mat ika. Ha l ini terlihat pada tahap mengeksplorasi, merencanakan, dan menerap kan. Adapun data hasil wawancara pada tahap mengeksplorasi, merencanakan , dan menerap kan disajikan di bawah ini.
a) Tahap mengeksplorasi
Subjek �5 mela kukan strategi meta kognisi yang terlihat pada pernyataan
�5.13 dan �5.14. Informasi baru yang diperoleh berdasarkan pernyataan tersebut yaitu subjek
�5 dapat me mbuat gambar dari apa yang sudah diketahui. La lu dari ga mbar tadi dapat ditentukan dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga ABC dan segitiga AMO. Subjek �5
me la kukan monitoring yang terlihat pada pernyataan �5.15 . Pe rnyataan tersebut menunjukkan bahwa subjek �5 dapat menentukan segitiga tersebut sebangun karena ada segitiga siku-siku berdasarkan dari gambar yang dibuat. Subje k �5 juga me la kukan kontrol dengan menggunakan prinsip kesebangunan tersebut untuk me mecahkan masalah yang terlihat pada le mbar ja waban subjek �5.
b) Tahap merencanakan
Subjek �5 pada tahap merencanakan me la kukan strategi metakognisi yang terlihat
pada pernyataan �5.16, �5.17, �5.18, dan �5.20. Pernyataan tersebut terlihat bahwa subjek �5
menyebutkan strategi yang digunakan untuk me mecahkan masalah. Subjek �5 juga me la kukan mon itoring terhadap strategi yang digunakan yang terlihat pada pernyataan �5.22
dan �5.23. Subjek �5 juga mela kukan kontrol dengan menggunakan strategi tersebut untuk me mecahkan masalah yang terlihat pada pernyataan �5.26.
c) Tahap menerapkan
Subjek �5 pada tahap menerapkan me la kukan strategi metakognisi yaitu me mon itoring pada langkah pengerjaannya yang terlihat pada pernyataan �5.32 , �5.34, dan
�5.38. Pernyataan yang diungkapkan subjek �5
tersebut, dapat diketahui bahwa subjek �5
me la kukan mon itoring menganggap jawabannya tidak yakin benar. Jika dilihat dari hasil wawancara , subjek �5 tidak me la kukan kontrol, na mun jika dilihat dari le mbar jawaban subjek �5 me la kukan kontrol dengan tidak mengganti ja waban yang sudah diyakin i benar.
2) Pendekatan Pe mecahan Masalah
Berikut data hasil tes tertulis terka it pendekatan pemecahan masalah subjek �5
pada tahap menerapkan :
Gambar 4.24. Lembar Jawaban Subjek �
Te rkait Pendekatan Pemecahan Masalah pada Tahap Menerapkan
Berdasarkan hasil tes tertulis seperti pada Ga mbar 4.24, subjek �5 menggunakan pendekatan pemecahan masalah secara rasional. Ha l in i terlihat
123
pada penggunaan teorema Pythagoras untuk mencari panjang MA , menggunakan perbandingan segitiga yang sebangun, volume kerucut dan ru mus dari turunan. subjek �5 menggunakan teorema dan rumus yang sudah diketahuinya sebagai pendekatan dalam men jawab permasalahan pada soal.
3) Justifikasi
Berdasarkan data hasil wa wancara, subjek �5 mela kukan justifikasi pada tahapan-tahapan pemecahan masalah. Be rikut data hasil wawancara subjek �5 pada tahap membaca, menganalisis, mengeksplorasi, merencanakan, menerap kan, dan me mverifikasi.
a) Tahap me mbaca
Subjek �5 pada tahap me mbaca me la kukan justifikasi terhadap masalah yang ingin dijawab yang terlihat pada pernyataan
�5.8 dan �5.9 . Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa subjek �5 yakin dengan masalah yang akan dijawab karena masalah sudah ada pada soal yang diberikan. Ha l tersebut menunjukkan bahwa subjek �5
me mbe rikan ya kin dengan masalahnya dengan me mberikan a lasan berdasarkan fakta yang ada.
b) Tahap menganalisis
Subjek �5 pada tahap menganalisis me la kukan justifkasi terhadap informasi yang ada pada soal yang terlihat pada pernyataan
�5.11. Subjek �5 yakin dengan informasi yang diperoleh dengan me mberikan argu men berdasarkan fakta yang ada yaitu informasi diperoleh dari soal yang diberikan.
c) Tahap mengeksplorasi
Subjek �5 pada tahap mengeksplorasi me la kukan justifikasi terhadap informasi baru yang diperoleh yang terlihat pada pernyataan �5.15. Pernyataan
tersebut, menunjukkan bahwa subjek �5
me mbe rikan a rgumen mate matis ketika menentukan segitiga yang sebangun.
d) Tahap merencanakan
Subjek �5 pada tahap merencanakan me la kukan justifikasi terhadap strategi yang digunakan yang terlihat pada pernyataan �5.21,
�5.22, �5.23, dan �5.26. Be rdasakan pernyataan tersebut, subjek �5 yakin dengan strategi yang digunakan dengan me mberikan alasan yang logis.
e) Tahap menerapkan
Subjek �5 pada tahap menerapkan me la kukan justifikasi terhadap langkah-langkah pengerjaannya yang terlihat pada pernyataan �5.31, �5.32, dan �5.38. Pernyataan-pernyataan subjek �5 tersebut menunjukkan bahwa subjek �5 ragu-ragu dengan jawabannya dan tidak me mbe rikan a lasan yang logis.
f) Tahap me mverifikasi
Subjek �5 pada tahap me mverifikasi me la kukan justifikasi te rhadap solusi dari masalah tersebut yang terlihat pada pernyataan �5.39. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa subjek �5 yakin dengan solusi yang diperoleh dengan me mbe rikan alasan yang logis.
Berdasarkan deskripsi dan analisis data dapat disimpulkan epistemic cognition subjek �5
dala m me mecahkan masalah seperti pada Tabel 4.6 berikut:
125
Tabel 4.6.
Epistemic Cognition Subjek � dal am Me mecahkan Masalah Mate matika
Faktor Epistemic Cognition Tahap Pemec ahan Masalah
Hasil Analisis Subjek �
Strategi meta kognisi (planning, monitoring, control) Mengeksplorasi
Subjek �5 dapat menentukan informasi baru yaitu dapat me mbuat gambar dari apa yang dketahui sehingga dapat ditentukan dua segitiga yang sebangun. Subjek �5 me laku kan monitoring
terhadap informasi baru dan me la kukan kontrol dengan
menggunakan informasi tersebut untuk me mecahkan masalah.
Merencanakan
Subjek �5 me laku kan monitoring terhadap strategi yang digunakan dan me la kukan kontrol dengan menggunakan strategi tersebut.
Menerapkan
Subjek �5 me laku kan monitoring pada langkah pengerjaannya dan mengoreksi jawabannya ke mudian me la kukan kontrol tida k mengganti ja waban karena sudah yakin benar.
Kesimpulan
Subjek �5 cenderung lebih banyak menggunakan strategi meta kognisi, teruta ma monitoring dan kontrol terhadap informasi baru dan penerapan langkah-langkah. Pendekatan
pemecahan masalah
Menerapkan
Subjek �5 menggunakan pendekatan pemecahan masalah secara rasional karena menggunakan prinsip kesebangunan, teorema Pythagoras, rumus volu me kerucut, dan ru mus turunan.
Kesimpulan Pendekatan pemecahan masalah subjek �5 cenderung ke rasional.
Justifikasi Membaca
Subjek �5 me laku kan justifikasi terhadap masalah yang ingin dija wab berdasarkan fakta yang ada karena masalah tersebut