volume untuk menentukannya. Dari penje lasan di atas, terlihat bahwa subjek �3 belu m menja wab soal mengenai informasi baru yang diperoleh.
Setelah subjek �3 mengerja kan soal poin a, dilanjutkan menjawab soal poin b. Perta ma-ta ma subjek mengga mbar bangun kerucut dan lingkaran. Ke mud ian me lukis GJyang tegak lurus HI dan me lukis HK yang tegak lurus GI. Dari hasil melu kis dua garis tersebut, subjek �3 menentukan bahwa sudut HKG merupakan sudut siku-siku dan sudut GJI juga merupakan sudut siku-siku. Bangun tersebut kemudian diberikan simbol dan ditulis sisi yang panjangnya telah diketahui. Subjek
�3 ke mudian me mbuat permisalan bahwa panjang GJ sebagai tinggi ke rucut.
Setelah me mbuat gambar, subjek �3
menentukan bahwa terdapat dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga GJI dan segitiga GKL. subjek �3 juga menggunakan perbandingan dua segitiga sebangun tersebut. Pernyataan di atas, subjek �3 menyebutkan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yaitu strategi kesebangunan.
Berdasarkan ja waban subjek �3 poin c pada le mbar ja waban, terlihat bahwa subjek �3 mengga mbar dua segitiga yang sebangun. Segitiga-segitiga tersebut berbeda ukurannya. Segit iga GJI terlihat leb ih besar dibandingkan dengan segitiga GKL. Ke mud ian subjek
�3 menggunakan perbandingan segitiga sebangun. Oleh karena GK belu m diketahui, subjek �3 mencari panjang sisi tersebut menggunakan teorema Pythagoras. Setelah mengetahui GK , barulah subjek �3 mensubstitusikannya ke perbandingan segitiga sebangun dan diperoleh nilai
2.
Ke mudian subjek �3 menggunakan ru mus volume kerucut dan me misalkan bahwa ja ri-ja ri = r = b dan tinggi = t = a + 20 untuk ke mud ian permisalah tersebut disubstitusikan ke ru mus volu me kerucut.
81
Setelah mendapatkan persamaan volu me kerucut, subjek
�3 menentukan titik krit is (volu me min imu m) menggunakan turunan. Perta ma-ta ma subjek �3
me mbuat permisalan u = ( + 20)2 dan v = −2 untuk ke mudian diturunkan. Setelah diturunkan, subjek �3
mensubstitusikan nilai u, v, ′ dan ′ ke ru mus turunan
′ −′
2 . Subje k �3 mela kukan operasi h itung dan mendapatkan nila i a yang me menuhi yaitu a = 60. Setelah itu, subjek �3 menentukan ukuran kerucut dengan mensubstitusikan nilai a = 60 tadi ke persa maan
2sehingga diperoleh nilai b. Langkah terkah ir, subjek
�3 me mbuat kesimpulan bahwa r = b = 20 2 dan tinggi = t = 80 c m. Sedangkan jawaban subjek �3 poin d yaitu subjek �3 terlihat yakin jika ja wabannya sudah benar seperti terlihat pada le mba r jawaban.
Berdasarkan jawaban tertulis di atas, dilakukan wawancara untuk mengetahui epistemic cognition
peserta didik dala m me mecahkan masalah mate matika. Berikut adalah kutipan hasil wa wancara subjek �3 yang ke mudian a kan dideskripsikan.
3 .4: Hmm.. masalah apa yang ada pada soal?
�3.4: Masalah pada soal ini adalah bahwa Pa k Dikin yang selaku pembuat topi itu menerima pesanan karena ada kegiatan acara. Nah la lu masalahnya ia lah dari topi caping tersebut itu bentuknya seperti kerucut. Oleh ka rena itu, kita a kan mencari uku ran dari ke rucut tersebut.
3 .5: Ukurannya apa aja?
�3.5: Ukurannya, ukuran dari ke rucut itu mencari jari-jari a lasnya sama tingginya.
3 .6: Bagaimana dik Wi mengetahui masalah tersebut?
�3.6: Hmmm.. ka rena sudah saya baca berulang-ulang dan ada..
3 .7: Apakah dik Wi ya kin dengan masalah tersebut? Apa yang me mbuat dik Wi ya kin? S3 .7: Yakin ka rena menurut saya me mang itu yang
mau d icari.
3 .8: Ok e. Kita ke poin a. In formasi apa yang ada pada soal?
�3.8: Informasi yang kita dapat dari soal adalah permu kaan dari bola tersebut harus bersentuhan dengan alas topi yang menyinggung dengan permukaan lengkung topi.
3 .9: Ada lagi?
�3.9: La lu bola tersebut tadi berukuran diameter 40 cm .
3 .10: Bagaimana dik W i me mpero leh informasi tersebut?
S3 .10: Ya dari soal yang sudah saya baca tadi. P3 .11: Apakah dik Wi yakin dengan informasi
tersebut? Jika iya, apa yang me mbuat dik W i yakin?
S3 .11: Yakin karena hanya itu informasi yang saya baca tadi di soal mbak.
3 .12: Setelah dapat mengetahui info rmasi itu tadi, informasi baru yang diperoleh setelah mengga mbar ini apa? (sa mbil menunjuk le mbar ja waban).
�3.12: Bahwa terdapat kesebangunan dari ke rucut sama bola tersebut, hmmm yaitu segitiga GJI dan segitiga GKL.
3 .13: Bagaimana d ik Wi mengetahui bahwa segitiga tersebut sebangun?
�3.13: Karena, e mmm dari ga mbarnya itu mbak, dan dari apanya, hmmm berdasarkan kesebangunan yang sudah saya pelajari sebelumnya, makanya segitiga tersebut sebangun.
3 .14: Apakah dik Wi yakin bahwa informasi baru yang diperoleh yaitu terdapat segitiga yang sebangun? Apa yang me mbuat dik Wi ya kin?
83
�3.14: Iya yakin mbak, karena sudah ada dari gambar yang saya buat tadi, dapat ditentukan dari situ jad i saya yakin jawabannya itu mbak . 3 .15: Ok e kita ke poin b dan c ya sekarang. Strategi
apa yang digunakan untuk me mecahkan masalah ini?
�3.15: Strateginya yang pertama yaitu dari strategi kesebangunan antara segitiga GJI dan segitiga GKL. La lu dari strategi kesebangunan tersebut karena GK belu m diketahui kita menggunakan teorema pythagoras untuk mencari GK . Setelah mendapatkan GK kita substitusikan ke mbali GK tersebut ke dalam strategi kesebangunan.
3 .16: Nah, apakah ada perbandingan lain? Apakah perbandingannya hanya ini?
S3 .16: Iya perbandingan ini saja.
P3 .17: Apa yang me mbuat dik Wi merasa bahwa perbandingannya hanya itu saja?
�3.17: hmmm ka rena yang ada di gambar hanya itu saja e mbak .
3 .18: Yakin hanya itu?
�3.18: Iya yakin karena yang diketahui sisi-sisi nya hanya itu jadi cuma bisa pakai perbandingan ini (samb il menunjuk le mbar jawaban).
3 .19: Ok e. Setelah mencari kesebangunan itu, hasil akhirnya mendapatkan apa?
�3.19: Dari hasil tersebut, kita mendapatkan persamaan volume .
3 .20: La lu?
�3.20: La lu dari kesebangunan tersebut kita mendapatkan 2 yaitu nanti sebagai jari-jarinya.
3 .21: Selanjutnya?
�3.21: Dari jari-jari tersebut, yang b lalu kita juga mengetahui tingginya itu a + 20 lalu kita masukkan ke da la m persa maan volu me.
�3.22: Setelah kita masukkan ke dala m persamaan volume, kita menentukan titik krit is tersebut agar kita dapat mendapatkan volume minimu m.
3 .23: Jadi menggunakan apa untuk mencari volu me minimu mnya?
�3.23: Menggunakan turunan.
3 .24: Nah, ini kan turunannya seperti ini, apakah ada rumus la in, ru mus turunan lain yang bisa digunakan.
�3.24: Menurut saya itu saja.
3 .25: Kenapa menggunakan rumus in i? Kan ada begitu banyak rumus turunan?
�3.25: Karena persamaan u dan v in i menurut saya yang.. karena ini berbentuk pecahan maka saya menggunakan persamaan u dan v.
3 .26: Oke . Baga mana dik Wi me rasa bahwa ru mus yang digunakan sudah benar?
�3.26: Iya karena yang saya pelajari itu mbak
rumusnya ma kanya saya merasa benar paka i rumus itu.
3 .27: Ada lagi ru mus la in mungkin?
�3.27: Menurut saya ini saja.
3 .28: Apakah yakin hanya itu saja?
�3.28: Iya karena ru mus yang lain digunakan ka lau persamaan eee itu tida k gin i.
3 .29: Hasil a khirnya mendapat apa nanti?
�3.29: La lu hasil a khirnya kita mendapatkan nila i yaitu 60.
3 .30: Kenapa nila i a = 60 yang digunakan?
�3.30: Karena minus 20 itu tidak me menuhi. Karena minus.
3 .31: Karena negatif ya jadi t idak me menuhi.
�3.31: Iya
3 .32: Setelah itu?
�3.32: Setelah kita mene mu kan a nya, kita menentukan ukuran tersebut. Ukuran ke rucut kerucut tersebut dengan mensubstitusikan a =
85
60 ke persa maan jari-jari yang tadi yaitu
2
=400 +( +20)
−20 .
3 .33: Hasilnya ?
�3.33: Hasilnya kita dapatkan b = 20 2.
3 .34: Ok e. Apakah dik Wi yakin ja waban tersebut sudah benar?
�3.34: Iya karena sudah tak kore ksi lagi tadi. P3 .35: Kita ke poin selanjutnya. Nah, apakah dik Wi
sudah yakin dengan jawaban a, b, c tadi?
�3.35: Ya, saya yakin.
3 .36: Apa yang me mbuat dik Wi ya kin bahwa semua ja waban tadi sudah benar?
�3.36: Hmmm karena.. (ta mpak b ingung).
3 .37: Kenapa?
�3.37: Alasan saya, karena saya telah mengerjakan soal tersebut berdasarkan informasi yang telah saya dapat dari soal dan berusaha menyusun strategi sedemikian agar dapat me mecahkan permasalahan yang terdapat dala m soal tersebut. Selain itu, saya telah me mbaca, me me riksa, dan meneliti ke mba li apa yang sudah saya kerja kan agar di dapat jawaban yang sama.
3 .38: Bera rti sudah yakin ya?
�3.38: Iya
3 .39: Kesimpulan apa yang dapat dia mbil dari jawaban tadi?
�3.39: Kesimpulan yang dia mb il ialah kita mendaptkan ja ri-ja ri r yang kita la mbangkan sebagai b adalah 20 2 cm dan tinggi t = a + 20, lalu a nya sama dengan 60 d ita mbah 20 sama dengan tingginya 80 c m.
Berdasarkan hasil wawancara di atas, subjek �3
men jelaskan permasalahan yang ada yaitu Pak Dikin yang selaku pembuat topi menerima pesanan karena topi caping tersebut bentuknya seperti kerucut ma ka kita akan mencari ukuran dari ke rucut tersebut. Subjek �3