Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1. Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa).
Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1. Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1. Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1. Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y.
Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1. Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1.
Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1.
Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 .
Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R. Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1.
Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
t;4t 12 , dengan t 2 R.
Persamaan berbentuk x = 1+2t4 dan y = t, dengan t 2 R disebutpersamaan parametrik dari garis 4x 2y = 1.
Jenis-jenis Solusi SPL
Contoh SPL dengan Banyak (Tak Hingga) Solusi
Latihan
Tentukan semua solusi (jika ada) dari SPL berikut
4x 2y = 1 (16)
16x 8y = 4 (17)
Kita dapat mencari solusi SPL di atas dengan mengeliminasi peubah x (peubah y juga bisa). Jika kita kalikan persamaan (16) dengan 4 dan tambahkan hasil tersebut ke persamaan (17), didapatkan SPL baru yang setara, yaitu
4x 2y = 1 (18)
0 = 0 (19)
Persamaan (19) tidak memberikan restriksi apapun pada x dan y. Akibatnya solusi SPL sama dengan solusi dari persamaan (18), yaitu solusi PL 4x 2y = 1.
Dengan menyelesaikan persamaan ini dalam x, diperoleh x = 1+2y4 . Jadi solusi SPL adalah semua pasang 1+2t4 ; t dengan t 2 R, atau dapat pula semua pasang
Jenis-jenis Solusi SPL
Representasinya secara Geometris. . .
Solusi SPL 4x 2y = 1 dan 16x 8y = 4 dapat direpresentasikan secara geometris. Solusi dari SPL tersebut merupakan semua titik pada bidang datar (R2) yang merupakan perpotongan garis `1: 4x 2y = 1 dan `2: 16x 8y = 4.
Karena `1 dan `2 berimpit, maka semua titik pada `1(dan `2) merupakan solusi SPL yang bersesuaian.
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4 -2 2 4
x
y
Jenis-jenis Solusi SPL
Representasinya secara Geometris. . .
Solusi SPL 4x 2y = 1 dan 16x 8y = 4 dapat direpresentasikan secara geometris. Solusi dari SPL tersebut merupakan semua titik pada bidang datar (R2) yang merupakan perpotongan garis `1: 4x 2y = 1 dan `2: 16x 8y = 4.
Karena `1 dan `2 berimpit, maka semua titik pada `1(dan `2) merupakan solusi SPL yang bersesuaian.
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 2 4
x
y
Jenis-jenis Solusi SPL