Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong.
Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik.
Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2).
Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Solusi SPL 2 Persamaan dan 2 Variabel
Diberikan SPL dengan 2 persamaan dan dua variabel a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
Banyaknya jenis solusi SPL yang mungkin sama dengan banyaknya jenis
perpotongan garis `1: a1x + b1y = c1 dan `2: a2x + b1y = c2. Secara geometris, perpotongan antar dua garis tersebut hanya ada tiga macam, yaitu
`1 dan `2saling sejajar, sehingga tidak memiliki titik potong. Ini berarti SPL di atas tidak punya solusi.
`1 dan `2 berpotongan tepat di satu titik. Ini berarti SPL di atas punya solusi unik (tunggal).
`1 dan `2berimpit, sehingga titik potongnya adalah semua titik pada `1 (dan
`2). Ini berarti SPL di atas punya tak hingga banyaknya solusi.
Jenis-jenis Solusi SPL
Representasinya Secara Geometris. . .
Jenis-jenis Solusi SPL
Jenis-jenis Solusi SPL
De…nisi (SPL konsisten dan tak konsisten)
Suatu SPL dikatakankonsistenjikaSPL tersebut memiliki solusi(boleh satu atau lebih). SPL yangtidak punya solusidikatakanSPL tak konsistenatau SPL inkonsisten.
Mengapa disebut SPL inkonsisten?
Karena kita dapat memperoleh suatu kontradiksi pada SPL tersebut.
Teorema
Diberikan suatu SPL, maka hanya ada tiga kemungkinan solusi untuk SPL tersebut, yakni
1 SPL tersebut tidak punya solusi (tidak konsisten),
2 SPL tersebut konsiten dan solusinya tunggal (hanya satu tupel yang memenuhi SPL tersebut),
3 SPL tersebut konsisten dan solusinya tak hingga banyak.
Jenis-jenis Solusi SPL
Jenis-jenis Solusi SPL
De…nisi (SPL konsisten dan tak konsisten)
Suatu SPL dikatakankonsistenjikaSPL tersebut memiliki solusi(boleh satu atau lebih). SPL yangtidak punya solusidikatakanSPL tak konsistenatau SPL inkonsisten.
Mengapa disebut SPL inkonsisten? Karena kita dapat memperoleh suatu kontradiksi pada SPL tersebut.
Teorema
Diberikan suatu SPL, maka hanya ada tiga kemungkinan solusi untuk SPL tersebut, yakni
1 SPL tersebut tidak punya solusi (tidak konsisten),
2 SPL tersebut konsiten dan solusinya tunggal (hanya satu tupel yang memenuhi SPL tersebut),
3 SPL tersebut konsisten dan solusinya tak hingga banyak.
Jenis-jenis Solusi SPL
Jenis-jenis Solusi SPL
De…nisi (SPL konsisten dan tak konsisten)
Suatu SPL dikatakankonsistenjikaSPL tersebut memiliki solusi(boleh satu atau lebih). SPL yangtidak punya solusidikatakanSPL tak konsistenatau SPL inkonsisten.
Mengapa disebut SPL inkonsisten? Karena kita dapat memperoleh suatu kontradiksi pada SPL tersebut.
Teorema
Diberikan suatu SPL, maka hanya ada tiga kemungkinan solusi untuk SPL tersebut, yakni
1 SPL tersebut tidak punya solusi (tidak konsisten),
2 SPL tersebut konsiten dan solusinya tunggal (hanya satu tupel yang memenuhi SPL tersebut),
3 SPL tersebut konsisten dan solusinya tak hingga banyak.
Jenis-jenis Solusi SPL
Jenis-jenis Solusi SPL
De…nisi (SPL konsisten dan tak konsisten)
Suatu SPL dikatakankonsistenjikaSPL tersebut memiliki solusi(boleh satu atau lebih). SPL yangtidak punya solusidikatakanSPL tak konsistenatau SPL inkonsisten.
Mengapa disebut SPL inkonsisten? Karena kita dapat memperoleh suatu kontradiksi pada SPL tersebut.
Teorema
Diberikan suatu SPL, maka hanya ada tiga kemungkinan solusi untuk SPL tersebut, yakni
1 SPL tersebut tidak punya solusi (tidak konsisten),
2 SPL tersebut konsiten dan solusinya tunggal (hanya satu tupel yang memenuhi SPL tersebut),
3 SPL tersebut konsisten dan solusinya tak hingga banyak.
Jenis-jenis Solusi SPL
Jenis-jenis Solusi SPL
De…nisi (SPL konsisten dan tak konsisten)
Suatu SPL dikatakankonsistenjikaSPL tersebut memiliki solusi(boleh satu atau lebih). SPL yangtidak punya solusidikatakanSPL tak konsistenatau SPL inkonsisten.
Mengapa disebut SPL inkonsisten? Karena kita dapat memperoleh suatu kontradiksi pada SPL tersebut.
Teorema
Diberikan suatu SPL, maka hanya ada tiga kemungkinan solusi untuk SPL tersebut, yakni
1 SPL tersebut tidak punya solusi (tidak konsisten),
2 SPL tersebut konsiten dan solusinya tunggal (hanya satu tupel yang memenuhi SPL tersebut),
3 SPL tersebut konsisten dan solusinya tak hingga banyak.
Jenis-jenis Solusi SPL