BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian mengenai pengaruh metode IMPROVE terhadap
kemampuan berpikir kritis matematis siswa telah dilaksanakan di MTs Negeri 2 Ciganjur Jakarta Selatan. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian. Sampel yang digunakan yaitu kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen yang terdiri dari 37 siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode IMPROVE dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol yang terdiri dari 37 siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional.
Pokok bahasan yang diajarkan adalah bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan delapan kali pertemuan. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberikan posttest untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis pada pokok bahasan bilangan bulat dan bilangan pecahan
antara siswa yang menggunakan metode IMPROVE dengan siswa yang
menggunakan metode konvensional, serta mencari tahu apakah terdapat
pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode IMPROVE terhadap
kemampuan berpikir kritis matematis pada pokok bahasan tersebut.
Berikut ini disajikan data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis setelah pembelajaran dilaksanakan.
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen
Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata 70,89 dengan nilai tertinggi 89 dan nilai terendah 36. Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen
No. Kelas Interval Frekuensi
fi f(%) fk 1 36-44 1 2,7 1 2 45-53 3 8,11 4 3 54-62 6 16,22 10 4 63-71 6 16,22 16 5 72-80 11 29,73 27 6 81-89 10 27,03 37 Jumlah 37 100
Secara visual distribusi frekuensi hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen dapat dilihat pada grafik histogram dan polygon berikut ini:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Frekuensi Nilai Gambar 4.1
Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Kelas Eksperimen
50
Pada kelas eksperimen diperoleh nilai median (Me) 73,55 dan nilai modus (Mo) 79 dengan nilai varians 159,93 dan nilai simpangan baku 12,65. Berdasarkan gambar 4.1, terlihat bahwa � <�� < ��. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak dibandingkan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata. Diperkuat dengan hasil perhitungan skewness sebesar –0,64 (kurva landai disebelah kiri) dengan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,29 (model kurva leptokurtis atau runcing) . Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 33
Berikut adalah deskripsi statistik tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen yang disajikan dalam Tabel 4.2:
Tabel 4.2
Deskripsi Statistik Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen Statistik Nilai Jumlah Siswa (N) 37 Maksimum (Xmax) 89 Minimum (Xmin) 36 Rata-rata (� ) 70,89 Median (Me) 73,55 Modus (Mo) 79 Varians (S2) 159,93 Simpangan Baku (S) 12,65 Kemiringan (a3) -0,64 Ketajaman (a4) 0,29
Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kritis matematis secara keseluruhan, kelas ekperimen memperoleh rata-rata sebesar 9,91, rata-rata standar deviasi sebesar 2,79 dan rata-rata nilai sebesar 72,92. Berikut adalah deskripsi data kemampuan berpikir kritis matematis siswa berdasarkan indikator Glaser disajikan pada Tabel 4.3:
Tabel 4.3
Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Glaser
No Indikator N Skor Ideal Jumlah Nilai Siswa Rata-Rata SD Nilai 1 Mengenal masalah 37 8 250 6,76 1,69 84,5 2
Menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaiakan masalah
37 20 559 15,11 3,79 75,55
3
Menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
37 20 447 12,08 3,56 60,4
4 Menganalisis data 37 8 211 5,7 2,13 71,25
Rata-Rata 9,91 2,79 72,92
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator mengenal masalah mencapai 6,76 dari skor ideal8. Secara umum, siswa sudah mampu menuliskan apa yang ditanyakan dengan benar. Namun, masih terdapat beberapa siswa dalam menuliskan apa yang diketahui belum tepat karena masih terdapat beberapa informasi penting dari soal yang tidak dituliskan. Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah mencapai 15,11 dari skor ideal 20. Secara umum siswa sudah mampu menuliskan langkah penyelesaian dengan sistematis. Namun, karena ketidak telitian masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan dalam perhitungan. Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah mencapai 12,08 dari skor ideal 20. Secara umum, siswa sudah mampu menyebutkan konsep yang digunakan dalam setiap langkah penyelesaian dengan benar. Namun, hanya sedikit siswa yang benar dalam memberikan penjelasan mengenai hubungan antara informasi yang terdapat dalam soal dengan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Rata-rata kemampuan berpikir kritis pada indikator menganalisis data
52
menilai pernyataan dengan benar. Namun, masih terdapat beberapa siswa belum tepat dalam memberikan alasan yang mendukung pernyataan tersebut bernilai benar atau salah.
Dari 4 indikator yang telah diukur terlihat bahwa nilai tertinggi ada pada indikator mengenal masalah sebesar 84,5. Sedangkan nilai terendah ada
pada indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
sebesar 60,4. Artinya siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan
tertinggi pada aspek mengenal masalah. Namun, memiliki kemampuan
terendah pada aspek menemukan hubungan yang logis antara
masalah-masalah.
Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan nilai setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen:
Berdasarkan Gambar 4.2, terlihat bahwa indikator mengenal masalah, memiliki nilai tertinggi dibandingkan ketiga indikator lainnya sedangkan
indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
memiliki nilai terendah dibandingkan dengan ketiga indikator lainnya.
84,5 75,55 60,4 71,25 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Mengenal masalah Menemukan cara yang dapat dipakai
untuk menyelesaiakan masalah Menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah Menganalisis data Gambar 4.2
Diagram Batang Nilai Indikator
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksprimen
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol
Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas kontrol memperoleh nilai rata-rata 54,8 dengan nilai tertinggi 79 dan nilai terendah 23. Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.4
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol
No. Kelas Interval Frekuensi
fi f(%) fk 1 23-32 4 10,81 4 2 33-42 4 10,81 8 3 43-52 7 18,92 15 4 53-62 10 27,03 25 5 63-72 7 18,92 32 6 73-82 5 13,51 37 Jumlah 37 100
Secara visual distribusi frekuensi hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol dapat dilihat pada grafik histogram dan polygon berikut ini:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi Nilai Gambar 4.3
Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol
54
Pada kelas kontrol diperoleh nilai median (Me) 56 dan nilai modus (Mo) 57,5 dengan nilai varians 231,38 dan nilai simpangan baku 15,21. Berdasarkan gambar 4.3, terlihat bahwa � <�� < ��. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak dibandingkan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata. Diperkuat dengan hasil perhitungan skewness sebesar –0,18 (kurva landai disebelah kiri) dengan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,255 (model kurva platikurtis atau datar) . Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 35.
Berikut adalah deskripsi statistik tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol yang disajikan dalam Tabel 4.5
Tabel 4.5
Deskripsi Statistik Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol Statistik Nilai Jumlah Siswa (N) 37 Maksimum (Xmax) 79 Minimum (Xmin) 23 Rata-rata (� ) 54,8 Median (Me) 56 Modus (Mo) 57,5 Varians (S2) 231,38 Simpangan Baku (S) 15,21 Kemiringan (a3) -0,18 Ketajaman (a4) 0,255
Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kritis matematis secara keseluruhan, kelas kontrol memperoleh rata-rata sebesar 7,66. Rata-rata standar deviasi sebesar 2,97 dan rata-rata nilai sebesar 58,58. Berikut adalah deskripsi data kemampuan berpikir kritis matematis berdasarkan indikator Glaser disajikan pada Tabel 4.6:
Tabel 4.6
Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Glaser
No. Indikator N Skor
Ideal Nilai Siswa Rata-Rata SD Nilai 1 Mengenal masalah 37 8 245 6,62 1,91 82,75 2
Menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaiakan masalah
37 20 444 12 4,29 60
3
Menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
37 20 290 7,84 3,42 39,2
4 Menganalisis data 37 8 155 4,19 2,26 52,37
Rata-Rata 7,66 2,97 58,58
Tabel 4.6 menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator mengenal masalah mencapai 6,62 dari skor ideal 8. Secara umum, siswa sudah mampu menuliskan apa yang ditanyakan dengan benar. Namun, masih terdapat beberapa siswa dalam menuliskan apa yang diketahui belum tepat karena masih terdapat beberapa informasi penting dari soal yang tidak dituliskan. Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah mencapai 12 dari skor ideal 20. Masih terdapat beberapa siswa belum mampu menuliskan langkah penyelesaian dengan sistematis dan melakukan kesalahan dalam perhitungan. Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah mencapai 7,84 dari skor ideal 20. Hanya sedikit siswa yang sudah mampu menyebutkan konsep yang digunakan dalam setiap langkah penyelesaian dengan benar dan memberikan penjelasan mengenai hubungan antara informasi yang terdapat dalam soal dengan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Rata- rata kemampuan berpikir kritis pada indikator menganalisis data mencapai 4,19 dari skor ideal 8. Masih terdapat beberapa siswa belum tepat dalam menilai pernyataan dan memberikan alasan yang mendukung pernyataan tersebut bernilai benar atau salah.
56
Dari 4 indikator yang telah diukur terlihat bahwa nilai tertinggi ada pada indikator mengenal masalah sebesar 82,75. Sedangkan nilai terendah
ada pada indikator menemukan hubungan yang logis antara
masalah-masalah sebesar 39,2. Artinya siswa pada kelas kontrol memiliki kemampuan
tertinggi pada aspek mengenal masalah. Namun, memiliki kemampuan
terendah pada aspek menemukan hubungan yang logis antara
masalah-masalah.
Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan nilai setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol:
Berdasarkan gambar 4.4, terlihat bahwa indikator mengenal masalah, memiliki nilai tertinggi dibandingkan ketiga indikator lainnya sedangkan
indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
memiliki nilai terendah dibandingkan dengan ketiga indikator lainnya.
82,75 60 39,2 52,37 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Mengenal masalah Menemukan cara yang dapat dipakai
untuk menyelesaiakan masalah Menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah Menganalisis data Gambar 4.4
Diagram Batang Nilai Indikator
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol
3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan uraian hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut:
Tabel 4.7
Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah Siswa (N) 37 37 Maksimum (Xmax) 89 79 Minimum (Xmin) 36 23 Rata-rata (� ) 70,89 54,8 Median (Me) 73,55 56 Modus (Mo) 79 57,5 Varians (S2) 159,93 231,38 Simpangan Baku (S) 12,65 15,21 Kemiringan (a3) -0,64 -0,18 Ketajaman (a4) 0,29 0,255
Tabel 4.7 diatas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 16,09. Demikian pula dengan nilai median dan modus, kelas ekperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 89. Sedangkan, nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 23. Artinya kemampuan berpikir kritis matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen, sedangkan
58
kemampuan berpikir kritis matematis perorangan terendah terdapat di kelas kontrol.
Jika dilihat dari sebaran data antara kelas eksperimen maupun kelas kontrol, terlihat bahwa kelas kontrol memiliki sebaran data lebih bervariasi dan menyebar karena memiliki nilai varians dan simpangan baku lebih besar dibandingkan dengan kelas eksperimen. Pada kelas ekperimen memperoleh tingkat kemiringan sebesar -0,64, sedangkan pada kelas kontrol memperoleh tingkat kemiringan sebesar -0,18. Karena kedua kelas memiliki tingkat kemiringan kurang dari 0, maka kemiringannya negatif. Artinya kecendrungan data, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol mengumpul diatas rata-rata. Untuk ketajaman atau kurtosis, pada kelas ekperimen sebesar 0,29. Hal ini menunjukkan kurva yang terbentuk berbentuk runcing atau leptokurtis. Sedangkan pada kelas kontrol sebesar 0,255. Hal ini menunjukkan kurva yang terbentuk berbentuk datar atau platikurtis.
Tidak hanya hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis yang memiliki perbedaan antara kelas kontrol dan kelas ekperimen, namun kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas ekperimen dan kelas kontrol berdasarkan indikator Glaser juga terlihat memiliki perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis berdasarkan indikator Glaser antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada Tabel 4.8 berikut:
Tabel 4.8
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berdasarkan Indikator Glaser Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No Indikator N Skor
Ideal
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
� SD Nilai � SD Nilai
1 Mengenal masalah 37 8 6,76 1,69 84,5 6,62 1,91 82,75 2
Menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaiakan masalah
37 20 15,11 3,79 75,55 12 4,29 60
3
Menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah
37 20 12,08 3,56 60,4 7,84 3,42 39,2
4 Menganalisis data 37 8 5,7 2,13 71,25 4,19 2,26 52,37
Tabel 4.8 menunjukkan perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis berdasarkan indikator Glaser antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Berdasarkan tabel tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata secara keseluruhan untuk setiap indikator kelas eskeprimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan rincian, untuk indikator mengenal masalah kelas eksperimen memiliki rata-rata lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan mengenal masalah pada siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah kelas eksperimen memiliki rata-rata lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan menemukan cara yang dapat dipakai untuk menyelesaiakan masalah pada siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator menemukan hubungan yang yang logis antara masalah-masalah kelas eksperimen memiliki rata-rata lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol,
artinya kemampuan menemukan hubungan yang logis antara
masalah-masalah pada siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol.
Untuk indikator menganalisis data kelas eksperimen memiliki rata-rata lebih
tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan menganalisis data pada siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan untuk standar deviasi, kelas eksperimen lebih kecil dari pada kelas kontrol. Hal ini menunjukkan nilai jawaban yang diperoleh kelas kontrol lebih bervariasi dan menyebar dibandingkan kelas eksperimen.
Perolehan nilai tertinggi kemampuan berpikir kritis matematis antara
kelas eksperimen dan kelas kontrol, dicapai oleh indikator mengenal
masalah. Nilai tersebut dicapai oleh kelas ekperimen dengan nilai 84,5. Sedangkan nilai terendah dicapai oleh kelas kontrol dengan nilai 39,2 untuk
indikator menemukan hubungan yang logis antara masalah-masalah. Secara
visual perbandingan nilai kemampuan berpikir kritis matematis berdasarkan indikator Glaser antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.5 berikut:
60