RINGKASAN MATERI
3. KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU
3.6 Diagram dan Notasi Arus Kas
Diagram arus kas
Diagram arus kas menggunakan beberapa konvensi:
1. Garis horizontal merupakan suatu skala waktu (time scale), dengan pergerakan waktu dair kiri ke kanan. Label-label periode (seperti tahun, kuartal, bulan) dapat digunakan untuk interval-interval waktu. Perhatikan, bahwa umumnya akhir Periode 2 berimpitan dengan awal Periode 3.
2. Anak panah menyatakan arus kas dan ditempatkan pada akhir periode. Jika suatu pembedaan perlu dibuat, anak panah ke bawah menyatakan pengeluaran-pengeluaran (arus kas negatif atau arus kas keluar) dan anak panah ke atas menyatakan penerimaan-penerimaan (arus kas positif atau arus kas masuk).
3. Diagram arus kas tergantung pada titik pandang siapa yang meninjau (sisi pandang peminjam atau yang meminjamkan).
Hal-hal Kunci: Gunakan garis waktu dan asumsikan periode diskrit
awal tahun-1
akhir tahun-1
• Waktu lima = akhir periode kelima • Panah mewakili arus kas, seperti:
• Panjang menunjukkan banyaknya • Arah menunjukkan tanda:
o Penerimaan – arus kas positif (arah panah keatas) o Pengeluaran – arus kas negatif (arah panah kebawah)
Notasi arus kas
Notasi berikut digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk: i = tingkat bunga efektif per periode buga (biasanya dinyatakan dengan
persentase).
N = jumlah periode pemajemukan.
P = Nilai sekarang; suatu nilai keekivalenan dari satu atau lebih arus kas pada suatu titik acuan waktu yang disebut sekarang / saat ini.
F = Nilai masa depan pada akhir periode N (suatu nilai keekivalenan dari satu atau lebih arus kas pada suatu titik acuan waktu yang disebut sebagai masa depan.)
A = Arus kas yang seragam pada akhir setiap periode dari 1 sampai N (suatu anuitas)
G = Gradien konstan (meningkat atau menurun) dalam arus kas akhir periode (gradien aritmatik)
CONTOH 3-1
Sebelum mengevaluasi manfaat ekonomi dari suatu usulan investasi, Perusahaan XYZ meminta agar para insinyurnya mengembangkan suatu diagram arus kas dari usulan itu. Sebuah investasi sebesar $10.000 dapat dilaksanakan apabila menghasilkan pendapatan tahunan tetap sebesar $5.310 selama 5 tahun dan kemudian nilai sisanya sebesar $2.000 pada akhir tahun kelima. Pada akhir setiap tahun, pengeluaran tahunan untuk operasi dan pemeliharaan proyek akan sebesar #3.000. Gambarlah suatu diagram arus kas selama umur proyek yaitu 5 tahun. Gunakan titik pandang perusahaan.
Penyelesaian:
Investasi awal sebesar $10.000 dan pengeluaran tahunan sebesar $3.000 merupakan arus kas keluar, sedangkan pemasukan tahunan dan nilai sisa merupakan arus kas masuk.
Perhatikan bahwa awal dari suatu tahun tertentu adalah akhir dari tahun sebelumnya. Umpamanya, awal dari tahun kedua merupakan akhir dari tahun kesatu.
CONTOH 3-2
Dalam renovasi suatu gedung perkantoran kecil milik perusahaan, telah diidentifikasi dua alternatif kelayakan untuk memperbaiki pemanasan, ventilasi, dan sistem pendingin ruangan (HVAC = heating, ventilation, and air conditioning). Salah satu diantara Alternatif A atau B harus dilaksanakan. Biaya-biayanya adalah sebagai berikut: Alternatif A (overhaul sistem HVAC yang sudah ada)
Biaya peralatan, tenaga kerja, dan bahan perbaikan $18.000
Biaya listrik per tahun $32.000
Biaya untuk pemeliharaan per tahun $2.400
Alternatif B (Memasang suatu sistem HVAC baru dengan memanfaatkan saluran yang ada)
Peralatan, tenaga kerja dan bahan untuk pemasangan $60.000
Biaya listrik per tahun $9.000
Pengeluaran-pengeluaran untuk pemeliharaan per tahun $16.000 Penggantian komponen utama empat tahun kemudian $9.400 Pada akhir dari delapan tahun, perkiraan nilai sisa untuk Alternatif A sebesar $2.000 dan untuk Alternatif B sebesar $8.000. Anggaplah bahwa kedua alternatif akan memberikan pelayanan yang dapat bersaing dalam periode delapan tahun dan anggap bahwa komponen utama dari Alternatif B yang diganti tidak mempunyai nilai sisa pada akhir tahun delapan. (1) Gunakan suatu tabel arus kas dan konvensi akhir tahun untuk membuat tabel arus-arus kas netto untuk kedua alternatif tersebut. (2) Tentukan selisih arus kas bersih per tahun antara kedua alternatif (B-A). (3) Hitung selisih kumulatif sampai akhir tahun kedelapan. (Selisih kumulatif adalah jumlah selisih-selisih, B-A, dari tahun nol hingga tahun delapan).
Penyelesaian:
Tabel arus kas (titik pandang perusahaan) untuk contoh ini ditunjukkan pada tabel 3-2. Berdasarkan pada hasil-hasil ini dapat dibuat beberapa kesimpulan: (1) tidak melakukan apa-apa bukanlah pilihan—salah satu, A atau B harus dipiih; (2) meskipun arus kas positif dan negatif tercakup dalam tabel, pada keseimbangannya kita memeriksa dua alternatif ‘hanya biaya”; (3) suatu keputusan antara dua alternatif dapat dibuat semudah selisih arus kas (yaituperbedaan yang dapat dihindari) seperti yang dapat dilakukan pada arus kas bersih yang berdiri sendiri untuk alternatif A dan B; (4) Alternatif B memiliki arus kas yang identik dengan alternatif A kecuali untuk selisih yang ditunjukkan dalam tabel, jadi kalau selisihnya dapat dihindari dengan “membayar sendiri”, Alternatif B merupakan pilihan yang disarankan; (5) perubahan arus kas yang disebabkan oleh inflasi atau pengaruh yang dicurigai lainnya dapat dengan mudah dimasukkan ke dalam tabel dan disertakan dalam analisis; dan (6) membutuhkan waktu 6 tahun untuk investasi tambahan sebesar $42.000 dalam alternatif B untuk menghasilkan penghematan dalam pengeluaran tahunan kumulatif yang cukup untuk membenarkan (justify) investasi yang lebih besar (ini mengabaikan nilai waktu daripada uang). Jadi, alternatif mana yang lebih baik? Kita dapat menjawab pertanyaan ini kelak bila kita mempertimbangkan pengaruh waktu terhadap nilai uang dalam merekomendasikan pilihan-pilihan di antara berbagai alternatif.
Harus tampak bahwa suatu tabel arus kas mengklarifikasi pewaktuan (timing) dari arus kas, asumsi-asumsi yang dibuat, dan data yang tersedia. Suatu tabel arus kas sering kali sangat berguna bila tingkat kerumitan suatu situasi menyulitkan untuk memperlihatkan semua arus kas pada sebuah diagram.
TABEL 3-2 Tabel Arus Kas untuk Contoh 3-2
Akhir dari
Tahun Alternatif AArus Kas Netto ($) Alternatif BArus Kas Netto ($) Selisih(B-A) ($) Selisihkumulatif ($) 0 (sekarang) -18.000 -60.000 -42.000 -42.000 1 -34.400 -25.000 9.400 -32.600 2 -34.400 -25.000 9.400 -23.200 3 -34.400 -25.000 9.400 -13.800 4 -34.400 -25.000 – 9.400 0 -13.800 5 -34.400 -25.000 9.400 -4.400 6 -34.400 -25.000 9.400 5.000 7 -34.400 -25.000 9.400 14.400 8 -34.400 + 2.000 -25.000 + 8.000 15.400 29.800 Total -291.200 -261.400
Titik pandang: Dalam kebanyakan contoh-contoh yang diberikan, titik pandang dari sisi perusahaan (para penanam modal)-lah yang digunakan
Contoh-3.3
Misalkan anda meminjam $8.000 saat sekarang dengan janji untuk membayar kembali pinjaman pokok ditambah bunga yang terakumulasi selama empat tahun pada i = 10% per tahun. Berapakah jumlah yang akan anda bayar kembali pada akhir dari empat tahun itu? Penyelesaian: Tahun Jumlah pinjaman pd awal tahun Bunga terhutang untuk setiap tahun Jumlah terhutang pd akhir tahun Total Pembayaran pd akhir tahun 1 2 3 4 P = $8000 P(1+i) = 8800 P(1+i)2= 9680 P(1+i)3= 10648 iP = $800 iP(1+i) = 880 iP(1+i)2= 968 iP(1+i)3= 1065 P(1+i) = 8800 P(1+i)2= 9680 P(1+i)3= 10648 P(1+i)4= 11.713 $0 0 0 $11.713 Contoh-3.4
Seorang investor memiliki pilihan untuk membeli tanah luas yang akan bernilai $10.000 dalam enam tahun. Jika harga tanah meningkat 8% setiap tahun, seberapa besarkah yang masih mau dibayarkan oleh investor tersebut untuk properti ini?
Penyelesaian:
Harga beli dapat dicari sebagai berikut:
P = $10.000 (P/F, 8%,6) = $10.000 (0,6302) = $6.302
Latihan:
1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahun ke-4 untuk $1000,- diawal tahun pertama pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.
2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun. Berapa besar uang yang harus didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.
3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawal tahun ke-3 orang tersebut menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan bersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama. Berapa besar uang yang harus dikembalikan di akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga 12% per tahun?.
4. eseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan dikembalikan di akhir tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar uang yang dipinjamkan jika pinjaman dilakukan pada tingkat suku bunga 15% per tahun?
5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3, orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika tingkat suku bunga 10% per tahun, dan dikehendak iagar nilai investasinya menjadi $2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang dilakukan di awal tahun pertama dan di awal tahun ke-3.
6. Jika investasi sebesar Rp1000,- di awal tahun pertama dan Rp1500 di awal tahun ke-4 memberikan hasil Rpke-4200,- pada akhir tahun ke-5. Berapakah tingkat suku bunga yang berlaku?
7. Hitung tingkat suku bunga dari arus kas berikut agar biaya yang dikeluarkan ekuivalen dengan keuntungan yang diperoleh.
Tahun Arus kas
0 1 2 3 4 - 115 +25 +45 +45 +30
8. Berapa waktu yang diperlukan untuk menggandakan uang sebesar 1 juta rupiah menjadi 2 juta rupiah dengan tingkat suku bunga 15% per tahun.
• Sullivan, Wicks, Luxhoj, “Engineering Economy”, 12th Edition, Pearson Education, Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 3
• Thuesen, G.J. & Fabrycky, W.J., ” Engineering Economy”, 9th Edition, Prentice Hall, Inc., 2001, New Jersey, USA - Chapter 2
• DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks, ” Ekonomi Teknik”, Edisi kesepuluh Bahasa Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 3
• Newnan, Donald G., “Engineering Economic Analysis”, Engineering Press,Inc., 1992, California, USA Grant, Ireson, Leavenworth, “Principles of Engineering Economy”, John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 4.