3. METODE PENELITIAN
3.4. Analisis Data
3.4.3. Distribusi frekuensi panjang
Keterangan:
Id = Indeks Sebaran Morisita
q = Jumlah kuadrat pengambilan contoh
ni = Jumlah individu jenis pada kuadrat contoh ke-i N = Jumlah total individu jenis dari semua kuadrat contoh
Hasil perhitungan Indeks Sebaran Morisita dibandingkan dengan kriteria sebagai berikut:
Id < 1 : Pola sebaran individu jenis bersifat seragam Id = 1 : Pola sebaran individu jenis bersifat acak
Id > 1 : Pola sebaran individu jenis bersifat mengelompok
Untuk menguji kebenaran Indeks Sebaran Morisita diatas, digunakan suatu uji statistik, yaitu Uji Chi-Kuadrat (Brower et al. 1990) dengan persamaan sebagai berikut:
∑ Keterangan:
χ2 = Nilai Chi-Kuadrat
n = Jumlah unit pengambilan contoh xi = Jumlah individu tiap stasiun
N = Jumlah total individu yang diperoleh i = 1, 2, 3,…, s
Nilai χ2 hitung dibandingkan dengan nilai χ2 tabel. Jika nilai χ2 hitung lebih besar dari χ2 tabel maka penyebaran adalah mengelompok, dan jika χ2 hitung lebih kecil dari χ2 tabel maka penyebaran adalah acak.
3.4.3. Distribusi frekuensi panjang
Pendugaan kelompok ukuran dilakukan dengan menganalisis frekuensi panjang. Distribusi frekuensi panjang dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok
umur yang diasumsikan menyebar normal, masing-masing dicirikan oleh nilai tengah (µ) dan simpangan baku (σ). Menurut Boer (1996), jika fi adalah frekuensi ikan dalam kelas panjang ke-i (i = 1, 2, ...,N), µj adalah rata-rata panjang kelompok umur ke-j, σj adalah simpangan baku panjang kelompok umur ke-j dan pi adalah proporsi ikan dalam kelompok umur ke-j (j = 1, 2, ...,G), maka fungsi objektif yang digunakan untuk menduga {µˆj,σˆj, pˆ} adalah fungsi kemungkinan maksimum (maksimum likelihood function) :
L log (1) qij = 2 2 1 2 1 − j j i x j e σ µ π
σ yang merupakan fungsi kepekatan sebaran normal dengan nilai tengah µj dan simpangan baku σj. xi adalah titik tengah kelas panjang ke-i.
Fungsi objektif L ditentukan dengan cara mencari turunan pertama L masing-masing terhadap µj, σj dan pj sehingga diperoleh dugaan µˆj,σˆj,dan pˆyang akan digunakan untuk menduga parameter pertumbuhan.
Distribusi frekuensi panjang didapatkan dengan menentukan selang kelas, nilai tengah kelas, dan frekuensi dalam setiap kelompok panjang. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menentukan nilai minimum dan nilai maksimum dari seluruh data panjang total kerang.
2. Dengan melihat hasil pengamatan frekuensi pada setiap selang kelas panjang kerang ditetapkan jumlah kelas dan interval kelas.
3. Menentukan limit bawah kelas bagi selang kelas yang pertama dan kemudian limit atas kelas. Limit atas kelas didapatkan dengan cara menambahkan lebar kelas pada limit bawah kelas.
4. Mendaftarkan semua limit kelas untuk setiap selang kelas.
5. Menentukan nilai tengah kelas bagi masing-masing kelas dengan merata-ratakan limit kelas.
Distribusi frekuensi panjang yang telah ditentukan dalam masing-masing kelas, diplotkan dalam sebuah grafik untuk melihat jumlah distribusi normalnya. Dari grafik tersebut terlihat jumlah puncak yang menggambarkan jumlah kelompok umur yang ada. Pergeseran distribusi frekuensi panjang menggambarkan jumlah kelompok umur yang ada (kohort). Bila terjadi pergeseran modus distribusi frekuensi panjang berarti terdapat lebih dari satu kohort. Bila terdapat lebih dari satu kohort, maka dilakukan pemisahan distribusi normal. Metode yang dapat digunakan untuk memisahkan distribusi komposit ke dalam distribusi normal adalah metode Bhattacharya (1967) dengan bantuan software program FISAT II (Sparre dan Venema 1999).
3.4.4. Pertumbuhan dan mortalitas
Plot Ford-Walford merupakan salah satu metode paling sederhana dalam menduga persamaan pertumbuhan Von Bertalanffy dengan interval waktu pengambilan contoh yang sama (Sparre dan Venema 1999). Persamaan pertumbuhan Von Bertalanffy dapat dinyatakan sebagai berikut:
!" !#$ %&'"&"() (2) Keterangan: Lt = panjang ikan pada saat umur t (satuan waktu)
L∞ = panjang maksimum yang dapat dicapai ikan (panjang asimtotik) K = koefisien pertumbuhan
t0 = umur teoritis pada saat panjang sama dengan nol
Untuk t0 sama dengan nol, maka persamaan (2) dapat ditulis menjadi:
L* L∞ $1 e&-*) (3)
L∞ L∞ e&-* (4)
L∞ L*. L∞e&-* (5)
L∞ L* L∞e&-* (6)
L*/ L* L∞01 e&- */ 1 L∞$1 e&-*) (7) L∞e&- */ . L∞e&-* (8)
L∞e&-*$1 e&-) (9)
Menyubstitusikan persamaan (6) ke persamaan (9) diperoleh persamaan:
L*/ L* $L∞ L*)$1 e&-) (10) L∞$1 e&-) L*. L*e&- (11) L*/ L∞$1 e&-) . L*e&- (12)
Lt dan Lt+1 merupakan panjang ikan pada saat t dan panjang ikan yang dipisahkan oleh interval waktu yang konstan (1=tahun, bulan, atau minggu) (Pauly 1984). Persamaan (12) dapat diduga dengan persamaan regresi linear y = b0 + b1 x, jika Lt sebagai sumbu x (absis) diplotkan terhadap Lt+1 sebagai sumbu y (ordinat) maka terbentuk kemiringan (slope) sama dengan dan titik potong dengan sumbu x sama dengan L∞$ 1 e&-) . Dengan demikian, nilai K dan L∞ diperoleh dengan cara sebagai berikut:
K = - ln (b) (13)
dan
L∞
&32 (14)Mortalitas di bagi menjadi dua, yaitu mortalitas alami dan mortalitas penangkapan. Mortalitas alami meliputi peristiwa seperti kematian karena penyakit, predasi, kompetisi, tua, dan pencemaran, sedangkan mortalitas penangkapan meliputi peristiwa seperti kematian karena disebabkan oleh penangkapan. Mortalitas total (Z) menggunakan persamaan Jones dan Van Zalinge dan mortalitas alami (M) menggunakan rumus empiris Pauly dengan bantuan software dalam program FISAT II.
Mortalitas total (Z) diperoleh dengan menggunakan Persamaan Jones dan Van Zalinge yaitu:
Ln CL, L∞ a . -89 lnL∞ L (15) dimana C (L,L∞) adalah hasil tangkapan kumulatif pada panjang L dan diatasnya. Kemiringan regresi linier yang dihitung dengan persamaan diatas adalah Z/K sehingga dugaan Z dapat diperoleh dari:
Z = K * kemiringan
Sedangkan untuk mortalitas alami (M) digunakan rumus empiris Pauly (Sparre dan Venema 1999) yaitu:
Ln M = - 0,152 – 0,279*ln L∞ + 0,6543*lnK + 0,463*lnT
dimana M (per tahun) adalah mortalitas alami, K (per tahun) adalah koefisien pertumbuhan, L∞ (mm) adalah panjang infinitif yang merupakan panjang dugaan yang mungkin dicapai oleh ikan yang diamati, dan T adalah rata-rata suhu permukaan air tahunan dalam derajat Celsius.
Setelah didapatkan nilai Z (mortalitas total) dan nilai M (mortalitas alami), maka didapatkan pula nilai F (mortalitas penangkapan) (Pauly 1984) dari persamaan:
F = Z – M
Sehingga didapatkan pula laju eksploitasi dengan menggunakan rumus:
3.4.5. Hubungan panjang bobot
Hubungan panjang bobot ini digambarkan dalam dua bentuk yaitu isometrik dan allometrik (Hile 1963 in Effendie 1997). Untuk kedua pola ini terdapat pada persamaan:
W = a L b
Jika dilinearkan melalui transformasi logaritma, maka diperoleh persamaan: Log W = Log a + b Log L
Untuk mendapatkan parameter a dan b, digunakan analisis regresi linier sederhana dengan Log W sebagai variabel tak bebas dan Log L sebagai variabel bebas.
Untuk menguji b ≥ 3 (pertambahan bobot lebih cepat daripada pertambahan panjang) atau b < 3 (pertambahan panjang lebih cepat daripada pertambahan bobot) (Sukimin et al. 2006) dilakukan uji-t satu arah dengan hipotesis:
H0 : β ≥ 3, hubungan panjang dengan bobot adalah allometrik positif H1 : β < 3, hubungan panjang dengan bobot adalah allometrik negatif
Allometrik positif, jika b ≥ 3 (pertambahan bobot lebih cepat daripada pertambahan panjang) dan allometrik negatif, jika b < 3 (pertambahan panjang lebih cepat daripada pertambahan bobot).
thitung =
b1 adalah nilai b (hubungan dari panjang berat), b0 adalah 3, dan sb1 adalah simpangan koefisien b.
Selanjutnya, nilai thitung dibandingkan dengan nilai ttabel pada selang kepercayaan 95%. Kemudian untuk mengetahui pola pertumbuhan ikan, kaidah keputusan yang diambil mengacu pada Nasoetion & Barizi (1980) yaitu: jika thitung > ttabel maka tolak H0 (hipotesis nol) dan jika thitung < ttabel maka gagal tolak H0 (hipotesis nol).