FASE–FASE BULAN
5.2. Fase bulan menggunakan tabel Meeus
Di atas telah dijelaskan bagaimana caranya menentukan empat buah fase bulan (moon phases) yang meliputi bulan baru (new moon), seperempat pertama (first quarter), bulan purnama (full moon) dan seperempat akhir (last quarter) dengan menggunakan
121
algoritma Meeus. Algoritma Meeus itu menggunakan banyak fungsi–fungsi trigonometri seperti rumus sinus dan cosinus. Algoritma ini sangat akurat untuk menentukan keempat fase bulan hingga menit terdekat, karena menggunakan ratusan suku–suku koreksi.
Disini akan disajikan cara lain untuk menentukan keempat fase bulan tanpa menggunakan rumus–rumus trigonometri, melainkan dengan tabel–tabel. Perhitungan fase bulan dengan menggunakan tabel–tabel sebenarnya biasanya dilakukan oleh para ulama ahli hisab zaman dahulu maupun saat ini, dengan hasil yang cukup memadai dan akurat. Diantaranya, K.H. Nur Ahmad SS dari Jepara yang menyusun Risalatul Falak dan Jadwatul Falak, K.H. Ahmad Ghazali yang menyusun kitab Tsamaratul Fikar dan lain–lain. Kini, akan disajikan cara perhitungan fase–fase bulan dengan menggunakan tabel–tabel yang disusun oleh Jean Meeus.
Tingkat akurasi dengan tabel Meeus ini cukup memadai, hanya berselisih dalam rentang beberapa menit dibandingkan dengan metode algoritma Meeus yang mengandung ratusan suku koreksi / periodik. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut.
Misalnya kita akan mengetahui kapan terjadinya fase bulan baru (new moon) pada bulan (month) Maret 2010. Dengan menggunakan algoritma Meeus di atas, hasilnya adalah 15 Maret 2010 pukul 21:01:14 UT (GMT) atau dibulatkan pukul 21:01 UT hingga menit terdekat. Bagaimanakah hasilnya menurut tabel Meeus? Silakan lihat Gambar 5.2.
Angka 15,8765 berarti tanggal 15, ditambah waktu 0,8765 hari. Waktu 0,8765 hari ini jika dikonversi ke dalam jam menit detik, menjadi 21:02:10 TD. Untuk mengubah dari TD ke UT, dikurangi dengan 67 detik (Nilai Delta_T untuk tahun 2010). Jadi akhirnya, new moon untuk Maret 2010 menurut metode tabel Meeus terjadi pada tanggal 15 pukul 21:01:04 UT atau dibulatkan pukul 21:01 UT. Ternyata hasilnya untuk menit terdekat juga persis sama dengan metode algoritma Meeus.
122
Berikut ini penjelasan untuk menghitung fase bulan baru pada bulan Maret 2010. Tabel Meeus untuk menentukan fase bulan terdapat pada lampiran.
Gambar 5.2. Tabel untuk menghtung fase bulan baru pada Maret 2010.
File pdf tabel Meeus tersebut berisi 8 tabel.
• Tabel 1 berupa nilai untuk awal abad (values for beginning of century). Di dalam tabel 1, untuk suatu abad tertentu terdapat nilai Time, A, B dan C. Untuk angka Tahun Masehi = 2010 maka awal abad adalah year 2000. Di tabel 1 tersebut year 2000 memiliki nilai time = 5,598. Nilai A = 7, nilai B = 560, dan nilai C = 893.
• Tabel 2 berupa nilai untuk tambahan tahun (additional year). Dari angka 2010, setelah dikurangi 2000, maka tambahan tahun = 10. Angka year 10 memiliki nilai time 9,793. Nilai A = 25, nilai B = 892 dan nilai C = 129. (Keterangan tambahan. Jika tahunnya negatif, seperti tahun –456, maka –456 = –500 + 44. Sehingga, awal abad = –500 di tabel 1, dan tambahan tahun 44 di tabel 2.)
• Tabel 3 berupa nilai untuk bulan. Misalnya, untuk bulan Maret (March), maka Time = 0,061. Nilai A = 162, nilai B = 143 dan nilai C = 341.
• Selanjutnya, jumlahkan masing–masing total nilai A, B dan C dari tabel 1, 2 dan 3 di atas. Jika totalnya di atas 1000 atau 2000, kurangi dengan 1000 atau 2000
123
sehingga nilai total A, B atau C selalu kurang dari 1000. Dari angka di atas, total A = 7 + 25 + 162 = 194. Total B = 560 + 892 + 143 = 1595. Kurangi nilai total B dengan 1000, sehingga total B = 595. Total C = 893 + 129 + 341 = 1363 sehingga total C = 363.
• Selanjutnya lihat tabel 4 yang berisi first correction (koreksi pertama) untuk data Total A. Di paragraf atas telah dihitung total A = 194 dengan tahun 2010. Dalam tabel 4 itu tertera data: Untuk A = 190 dengan Year 1500 dan 3000, koreksinya berturut–turut 0,164 dan 0,158. Untuk A = 200 dengan Year 1500 dan 3000, koreksinya 0,167 dan 0,161. Lalu berapakah nilai koreksi yang bersesuaian dengan A = 194 dan tahun 2010? Kita bisa menggunakan interpolasi linear, dan hasilnya diperoleh, untuk A = 194 dan tahun 2010, koreksinya atau nilai time sebesar 0,1635.
• Selanjutnya, tabel 5 berisi second correction (koreksi kedua) untuk nilai total B. Nilai ini bergantung pada fase bulan yang akan dihitung. Telah kita peroleh, nilai total B = 595. Pada tabel 5 tersebut, untuk fase bulan baru (new moon = NM), nilai B = 590 dan 600 memberikan koreksi masing–masing 0,233 dan 0,255. Jadi, dengan menggunakan interpolasi linear, untuk B = 595, koreksinya atau nilai time sebesar = 0,244.
• Pada tabel 6 yang berisi third correction (koreksi ketiga), untuk fase bulan baru (NM), C = 360 dan 380 memberikan koreksi masing–masing 0,008 dan 0,007. Untuk total C = 363, nilai koreksi atau nilai time sebesar 0,008.
• Tadi telah diperoleh nilai total A = 194 dan total B = 595. Maka, total A + total B = 194 + 595 = 789. Sedangkan total A – total B = 194 – 595 = –401, yang dengan menambahkan 1000, diperoleh total A – total B = 599.
• Pada tabel 7 yang berisi fourth correction (koreksi keempat) untuk nilai total A + B, pada fase NM untuk nilai 780 dan 800, koreksinya sama–sama sebesar 0,005. Jadi untuk total A + B = 789, koreksi atau nilai time = 0,005 juga.
• Yang terakhir, tabel 8 berisi fifth correction (koreksi kelima) untuk nilai total A – B. Untuk total A – B = 599, yang nilainya sangat dekat dengan total A – B = 600, koreksi atau nilai time = 0,003.
• Jadi, dari delapan tabel tersebut, telah kita peroleh nilai time yang jika dijumlahkan adalah 5,598 + 9,793 + 0,061 + 0,1635 + 0,244 + 0,008 + 0,005 +
124
0,003 = 15,8765. Penjelasan selanjutnya tentang hasil angka ini telah diberikan di atas.
Ada beberapa catatan tentang cara menghitung fase-fase bulan menggunakan tabel-tabel Meeus.
Pertama, hasil yang telah diperoleh masih dalam satuan Dynamical Time (TD). Waktu dalam satuan UT/GMT diperoleh dengan mengurangkan TD dengan Delta_T.
Kedua, angka pada tabel 4 sampai dengan tabel 8 bernilai cukup kecil. Namun angka– angka tersebut penting sebagai koreksi untuk memberikan hasil yang tepat dan akurat.
Ketiga, angka yang signifikan terdapat pada tabel 1, 2 dan 3. Khusus untuk tabel 3 yang berupa time untuk bulan tertentu, harus dipilih sesuai dengan yang dibutuhkan. Dalam hal ini, perlu dilihat terlebih dahulu nilai time dari tabel 1 (awal abad) dan tabel 2 (tambahan tahun). Jika nilai time dari tabel 1 dan tabel 2 sudah cukup besar, atau jumlahnya sudah di atas 30 (yang berarti 30 hari atau satu bulan), maka bulan yang dipilih untuk tabel 3 haruslah sebelum bulan yang ditanyakan tanggal fase bulannya.
Sebagai ilustrasi, kita ingin mencari saat instant fase bulan purnama (full moon = FM) pada tanggal 10 Desember 2011 yang Insya Allah bertepatan dengan gerhana bulan total (total lunar eclipse). Gerhana bulan ini Insya Allah dapat dilihat dengan jelas di seluruh Indonesia.
Silakan lihat Gambar 5.3. Angka untuk tabel 1 dan 2 berturut–turut adalah 5,598 dan 28,691. Jumlahnya sudah melebihi 30 hari. Karena itu, untuk menentukan full moon pada bulan Desember, maka argumen pada tabel 3 harus berupa bulan November FM.
Dengan penjelasan sama seperti di atas, akhirnya diperoleh jumlah semuanya = 40,610. Ini artinya, tanggal 40 bulan November (sama dengan tanggal 10 Desember, karena November 30 hari) dan waktunya lebih 0,610 hari = 14 jam 38 menit 24 detik. Ini masih
125
dalam satuan TD. Jika dikurangi sebesar delta_T = 67 detik untuk tahun 2011, hasilnya tanggal 10 November 2011 pukul 14:37:17 UT atau dibulatkan pukul 14:37 UT.
Gambar 5.3. Tabel untuk menghitung fase bulan purnama pada Desember 2011.
Hasil perhitungan dengan menggunakan tabel Meeus ini cukup akurat, hanya berselisih 1 menit dengan algoritma Meeus yang memberikan hasil pukul 14:36:26 UT atau dibulatkan pukul 14:36 UT.
Gerhana bulan dan matahari terjadi sebagai salah
Sesungguhnya matahari serta bulan merupakan dua ayat dari ayat
Gerhana matahari atau bulan bukan karena meninggalnya seseorang atau kelahiran
seseorang, jika kalian mendapatkan gerhana, maka berdo'alah kepada
Allah, ucapkanlah takbir, laksanakan shalat, dan bersedekahlah. Bukhari)
Gerhana matahari terjadi ketika matahari, bulan dan bumi berada pada suatu garis lurus. Sedangkan gerhana bulan terjadi matahari, bumi dan bulan berada pada suatu g lurus. Gerhana matahari terjadi pada fase bulan baru (new moon), namun tidak setiap bulan baru akan terjadi gerhana matahari. Sedangkan gerhana bulan terjadi pada fase bulan purnama (full moon), namun tidak setiap bulan purnama akan terjadi gerhana bulan. Hal ini disebabkan bidang orbit bulan mengitari bumi tidak sejajar dengan bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika), namun miring membentuk sudut sebesar sekitar 5 derajat. Seandainya bidang orbit bulan mengitari tersebut terletak tepat pada bidang ekliptika, maka setiap bulan baru akan selalu terjadi gerhana matahari, dan setiap bulan purnama akan selalu terjadi gerhana bulan.
Untuk suatu tempat di permukaan bumi yang dapat mengamati suatu gerhana matahari, gerhana tersebut dapat berupa
sebuah gerhana matahari untuk bumi secara umum, sesungguhnya ada 6 tipe gerhana:
• Tipe P : tipe gerhana matahari parsial, dimana hanya ebagian dari kerucut umbra bulan yang mengenai bumi. Pengamat
melihat (region of visibility) hanya dapat melihat sebuah gerhana parsial.
126
BAB VI
GERHANA
Gerhana bulan dan matahari terjadi sebagai salah satu tanda kebesaran Allah SWT.
Sesungguhnya matahari serta bulan merupakan dua ayat dari ayat
Gerhana matahari atau bulan bukan karena meninggalnya seseorang atau kelahiran
seseorang, jika kalian mendapatkan gerhana, maka berdo'alah kepada
ucapkanlah takbir, laksanakan shalat, dan bersedekahlah.
Gerhana matahari terjadi ketika matahari, bulan dan bumi berada pada suatu garis lurus. Sedangkan gerhana bulan terjadi matahari, bumi dan bulan berada pada suatu g lurus. Gerhana matahari terjadi pada fase bulan baru (new moon), namun tidak setiap bulan baru akan terjadi gerhana matahari. Sedangkan gerhana bulan terjadi pada fase bulan purnama (full moon), namun tidak setiap bulan purnama akan terjadi gerhana lan. Hal ini disebabkan bidang orbit bulan mengitari bumi tidak sejajar dengan bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika), namun miring membentuk sudut sebesar sekitar 5 derajat. Seandainya bidang orbit bulan mengitari tersebut terletak tepat pada bidang ekliptika, maka setiap bulan baru akan selalu terjadi gerhana matahari, dan setiap bulan purnama akan selalu terjadi gerhana bulan.
Untuk suatu tempat di permukaan bumi yang dapat mengamati suatu gerhana matahari, gerhana tersebut dapat berupa gerhana total, parsial atau cincin. Namun jika kita tinjau sebuah gerhana matahari untuk bumi secara umum, sesungguhnya ada 6 tipe gerhana:
Tipe P : tipe gerhana matahari parsial, dimana hanya ebagian dari kerucut umbra bulan yang mengenai bumi. Pengamat di daerah yang memungkinkan untuk melihat (region of visibility) hanya dapat melihat sebuah gerhana parsial.
satu tanda kebesaran Allah SWT.
Sesungguhnya matahari serta bulan merupakan dua ayat dari ayat–ayat Allah. Gerhana matahari atau bulan bukan karena meninggalnya seseorang atau kelahiran
seseorang, jika kalian mendapatkan gerhana, maka berdo'alah kepada
(Hadits riwayat
Gerhana matahari terjadi ketika matahari, bulan dan bumi berada pada suatu garis lurus. Sedangkan gerhana bulan terjadi matahari, bumi dan bulan berada pada suatu garis lurus. Gerhana matahari terjadi pada fase bulan baru (new moon), namun tidak setiap bulan baru akan terjadi gerhana matahari. Sedangkan gerhana bulan terjadi pada fase bulan purnama (full moon), namun tidak setiap bulan purnama akan terjadi gerhana lan. Hal ini disebabkan bidang orbit bulan mengitari bumi tidak sejajar dengan bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika), namun miring membentuk sudut sebesar sekitar 5 derajat. Seandainya bidang orbit bulan mengitari tersebut terletak tepat pada bidang ekliptika, maka setiap bulan baru akan selalu terjadi gerhana matahari, dan
Untuk suatu tempat di permukaan bumi yang dapat mengamati suatu gerhana matahari, gerhana total, parsial atau cincin. Namun jika kita tinjau sebuah gerhana matahari untuk bumi secara umum, sesungguhnya ada 6 tipe gerhana:
Tipe P : tipe gerhana matahari parsial, dimana hanya ebagian dari kerucut umbra di daerah yang memungkinkan untuk melihat (region of visibility) hanya dapat melihat sebuah gerhana parsial.
127
• tipe T: tipe gerhana total yaitu gerhana sentral yang mana kerucut umbra mengenai bumi. Pada gerhana sentral, sumbu bayangan bulan mengenai permukaan bumi. Pada jenis gerhana ini, dikenal istilah garis sentral (central line) dimana garis ini menghubungkan pusat cakram bulan ke pusat cakram matahari.
• tipe A : tipe gerhana cincin yaitu gerhana sentral yang mana perpanjangan kerucut umbra mengenai bumi.
• tipe A–T : tipe cincin–total yaitu gerhana sentral dimana sebagian gerhana berupa gerhana total sedang sebagian lainnya berupa gerhana cincin.
• (T) : gerhana non–sentral total, dimana hanya sebagian dari kerucut umbra yang mengenai permukaan bumi (yaitu di daerah kutub), tetapi sumbu kerucut umbra tidak mengenai permukaan bumi, sehingga gerhana ini bukan gerhana sentral.
• (A) : gerhana non–sentral cincin, dimana hanya sebagian dari perpanjangan kerucut umbra yang mengenai (yaitu di daerah kutub), tetapi sumbu kerucut umbra tidak mengenai permukaan bumi.
Tipe gerhana yang paling sering muncul adalah tipe P, T dan A. Ketika sebuah gerhana matahari bukan gerhana sentral, tipe yang paling sering adalah tipe P. Perlu diketahui bahwa gerhana total maupun cincin terlihat sebagai gerhana total atau gerhana cincin hanya dari lintasan yang cukup sempit (lintasan garis sentral) di permukaan bumi. Di sebelah utara maupun selatan lintasan tersebut, sebagian besarnya hanya dapat menyaksikan gerhana parsial.
Sementara itu ada tiga tipe gerhana bulan, yaitu
• t : gerhana total, dimana bulan berada sepenuhnya di dalam kerucut umbra bumi.
• p : gerhana parsial, dimana bulan hanya sebagian berada di dalam kerucut umbra bumi.
• pen : gerhana penumbra, dimana bumi berada di dalam kerucut luar (penumbra) tetapi tidak memasuki kerucut umbra.
Gerhana bulan penumbra hampir–hampir tidak dapat dideteksi secara visual, kecuali jika magnitudenya lebih besar daripada 0,7. Teori dan statistik gerhana tidak akan
128
lengkap tanpa gerhana bulan penumbra, sehingga jenis gerhana ini perlu dihitung kontribusinya.