BAB II : KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
1. Hasil Belajar Matematika
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat penting dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Keberhasilan atau kegagalan pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada proses belajar yang dialami siswa. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar sangat diperlukan oleh guru. Berikut ini beberapa pengertian belajar yang diungkapkan oleh para ahli.
“Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi
sudah mampu, terjadi dalam jangka waktu tertentu”1
. Berdasarkan pengertian ini, dalam perubahan belajar itu selalu bertambah dan tertuju untuk memperoleh suatu yang lebih baik dari sebelumnya. Dengan demikian makin banyak usaha belajar itu dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh.
“Menurut Drs. Slameto dalam Djamarah juga merumuskan belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.2
Sedangkan menurut “Skinner seperti yang dikutip Barlow dalam bukunya Educational Psychology: The Teachung-Leaching Process, berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku)
yang berlangsung secara progresif”.3
Perubahan yang diperoleh seseorang yang belajar berarti ia memiliki usaha dalam mengubah perbuatannya
1
Zikri Neni Iska. Perkembangan Peserta Didik Perspektif Psikologi, (Jakarta: Kizi Brother’s, 2011), h. 65.
2
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002), h.13 3
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2012), Eds Revisi cet ke-12, h.64
dengan melakukan penyesuaian tingkah lakunya, dimana perubahan-perubahan tersebut diakibatkan oleh pengalaman yang dialaminya sendiri.
“Belajar adalah “berubah” dalam hal ini yang dimaksud belajar berarti usaha mengubah tingkah laku”.4
Jadi belajar akan membawa suatu perubahan pada individu-individu yang belajar, jika seorang anak sedang belajar menulis, maka perubahan yang paling tampak adalah dalam keterampilan menulisnya itu. Akan tetapi ia telah mengalami perubahan-perubahan lainnya seperti pemahaman tentang cara menulis yang baik dan benar.
Pendapat yang sama juga diungkapkan oleh Sri Anitah,
menurutnya “belajar yang umum diterima saat ini adalah bahwa belajar
merupaka suatu usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru, secara keseluruhan sebagai pengalaman
individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungannya”.5
Proses perubahan tingkah laku merupakan gambaran terjadinya rangkaian perubahan dalam kemampuan siswa. Hal ini dapat dilihat dari perbandingan kemampuan sebelumnya dengan kemampuan setelah mengikuti pembelajaran. Belajar merupakan suatu proses yang kompleks, berlangsung secara terus menerus, dan melibatkan berbagai lingkungan yang dibutuhkan. Belajar itu suatu proses mereaksi, mengalami, berbuat, dan bekerja yang menghasilkan kemampuan yang utuh.
“Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang
pendidikan”.6
Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada disekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri. Belajar juga akan terjadi apabila terjadi proses
4
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajagrafinda Persada, 2004), Eds Pertama cet ke-11, h.21
5
Sri Anita, dkk, Strategi Pembelajaran di SD, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2009), h. 2.5.
6
interaksi dengan lingkungan. Lingkungan yang dimaksud adalah nara sumber, teman, guru, situasi dan kondisi nyata, lingkungan alam, lingkungan buatan dan lain-lain yang dapat dijadikan sumber atau tempat belajar siswa. Dalam hal inilah guru sebagai fasilitator dan pembimbing harus dapat berfungsi secara optimal..
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses seseorang yang dilakukan secara sadar dan kontinu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut aspek pengetahuan (kognitif). Adapun dalam penelitian ini indikator dalam ranah kognitif yang digunakan meliputi pemahaman dan penerapan. Pada aspek pemahaman yang dibahas adalah menjelaskan, sedangkan pada aspek penerapan yang dibahas adalah menghitung.
b. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di Sekolah Dasar. Seorang guru yang akan mengajarkan matematika kepada peserta didiknya, hendaklah mengetahui dan memahami objek yang akan diajarkan yaitu matematika.
“Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar)”.7 Beberapa ahli mendefinisikan pengertian tentang matematika. Diantaranya
Ruseffendi dalam Heruman, “matematika adalah bahasa simbol ilmu
deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat,
7
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: Upi Press, 2006), h. 3.
dan akhirnya ke dalil”.8
Dengan demikian mempelajari matematika memiliki dua fungsi sekaligus yaitu teori dan praktek.
Sedangkan menurut Plato dalam Fathani berpendapat bahwa
“matematika adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain. Objek matematika ada di dunia nyata, tetapi terpisah dari akal. Ia mengadakan perbedaan antara aritmatika (teori bilangan) dan logistik (teknik berhitung) yang diperlukan orang.”.9 Dengan demikian, matematika ditingkatkan menjadi mental aktivitas dan mental abstrak dan objek-objek yang ada secara lahiriah, tetapi yang ada hanya mempunyai representasi yang bermakna.
Sedangkan dalam Mulyono “matematika adalah suatu cara untuk
menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung”.10
Berdasarkan pendapat diatas bahwa untuk menemukan jawaban atas setiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi dalam kemampuan untuk menghitung.
“Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi,alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan kontruksi, generalisasi dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis”.11
Matematika dapat memudahkan dalam pemecahan masalah karena proses kerja matematika dilalui secara berurut dan terstruktur sesuai dengan konsepnya.
8
Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung:PT Remaja Rosdakarya, 2007), h. 1.
9
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat & Logika, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009), h. 21.
10
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipt, 1999), h. 252.
11
Hamzah dan Masri kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan Dalam Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Eds Pertama, h.109
Dari uraian penjelasan matematika di atas dapat diketahui bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari proses dan penalaran dalam unsur-unsur matematika itu sendiri dalam cabang anatara lain aritmatika, aljabar, geometri dalam fungsi praktis teoritis yang terstruktur secara hierarkis yang dipelajari melalui aktifitas mental sebagai dasar bagi pelajaran matematika pada tingkatan berikutnya.
Merujuk pada berbagai pendapat para ahli matematika dalam mengembangkan kreativitas dan kompetensi peserta didik, maka guru hendaknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan efesien sesuai dengan pola pikir peserta didik. Matematika dipelajari dengan trestruktur dan hierarkis sehingga pelajaran matematika disesuaikan dengan perkembangan anak usia Sekolah Dasar.
c. Pembelajaran Matematika
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di dalam pikiran seseorang. Berdasarkan suatu teori belajar, diharapkan suatu pembelajaran dapat lebih meningkatkan aktifitas belajar yang berdampak pula dengan meningkatnya hasil belajar peserta didik.
“Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan
lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik. Dalam pembelajaran tugas guru yang paling utama adalah mengkondisikan lingkungan agar menunjang terjadinya perubahan
perilaku bagi peserta didik”.12
Berdasarkan pengertian ini, Sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang direncanakan untuk mencoba membimbing dan mengarahkan peserta didik dalam proses belajar mengajar lebih baik. Karena dalam proses pembelajaran memiliki sebuah tujuan maka perlu disusun sebuah cara agar
12
Kunandar, Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada), h.287
tujuan tersebut tercapai dengan optimal. Tanpa strategi yang cocok tidak mungkin tujuan dapat dicapai.
Menurut Winkel sebagaimana dikutip oleh Riyanto bahwa “belajar
adalah suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkunganya, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, ketrampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas”.13
Sehingga dapat dikatakan untuk mengetahui kualitas pembelajaran harus dilihat dari beberapa aspek yaitu proses dan produk. Aspek proses mengacu apakah pembelajaran mampu mendorong siswa untuk aktif belajar baik dilingkungan sekolah maupun diliuar lingkungan sekolah, dan aspek produk mengacu apakah pembelajaran mencapai tujuan yaitu meningkatkan nilai hasil belajar siswa yang telah ditentukan.
Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam Widiyanti “pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain intruksional, untuk membuat siswa-siswi belajar secara aktif, yang menekankan pada sumber belajar”.14 Berdasarkan pengertian ini, guru dalam melaksanakan pembelajaran harus menggunakan rencana pelaksanaan pembelajaran agar dalam proses belajar mengajarnya sesuai dengan tujuan pembelajaran sehingga siswa bisa belajar aktif dan bisa terperogram dengan baik.
Hal yang sama diungkapkan oleh Brunner dalam Heruman bahwa dalam “pembelajaran matematika, siswa harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya. Menemukan di sini terutama adalah menemukan lagi (discovery), atau dapat juga menemukan yang sama sekali baru (invention")”.15 Siswa dalam pembelajaran matematika ini harus dapat menghubungkan apa yang telah dimiliki dalam struktur berpikirnya yang menemukan konsep matematika dengan permasalahan yang ia hadapi.
13
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2009), h. 5 14
Esti Yuli Widiyanti, et al., Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya: Lapis-PGMI, 2009), h. 1-6.
15
Dari definisi-definisi di atas dapat dipahami bahwa belajar adalah proses yang dilakukan seseorang yang menghasilkan perubahan tingkah laku individu meliputi pengetahuan, ketrampilan, nilai dan sikap yang relatif menetap sebagai aktivitas dari hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
d. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut terjadi terutama berkat evaluasi guru. Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar mempunyai peranan penting dalam proses pembelajaran. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut guru dapat menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik untuk keseluruhan kelas maupun individu.
Menurut Purwanto “Hasil belajar dapat dijelaskan dengan
memahami dua kata yang membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”.
Pengertian hasil (product) menunjuk kepada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan perubahannya input secara fungsional”.16
“Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Sedangkan menurut Benyamin Bloom yang secara garis besar hasil belajar dibagi menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik”17
. Berikut uraian unsur-unsur yang terdapat dalam ketiga aspek hasil belajar tersebut:
16
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hal. 44 17
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2008), h.22-23.
a.Tipe hasil belajar bidang kognitif
1. Tipe hasil belajar pengetahuan hafalan (knowledge)
Dari sudut respon belajar siswa pengetahuan itu perlu dihafal, diingat, agar dapat dikuasai dengan baik. Misalnya membaca berulang-ulang menggunakan teknik mengingat. Tingkah laku operasional khusus yang berisikan tipe hasil belajar ini antara lain: menyebutkan, menjelaskan kembali, membilang dan lain-lain. Contoh soal : Tulislah lambang bilangan pecahan dua per tiga, tiga per tujuh, lima per enam, dan satu per empat!
2. Tipe hasil belajar pemahaman (komprehensif)
Pemahaman memerlukan kemampuan menangkap makna atau arti dari sesuatu konsep.18Untuk itu maka diperlukan adanya hubungan atau pertautan antara konsep dengan makna yang ada dalam konsep tersebut. Kata-kata operasional untuk merumuskan tujuan instruksional dalam bidang pemahaman, antara lain: membedakan, menghitung, menjelaskan, meramalkan, menafsirkan dan lain-lain. Contoh soal : Dona mempunyai m tali merah. Feri
mempunyai m tali merah. Siapakah yang mempunyai tali merah lebih panjang?
3. Tipe hasil belajar penerapan (aplikasi)
Kesanggupan menerapkan, mengabstraksi suatu konsep, ide, rumus, hukum dalam situasi yang baru. Kata kerja operasional untuk merumuskan tujuan instruksional, antara lain: memecahkan, mendemonstrasikan, mengungkapkan dan lain-lain. Contoh soal :
Lantai ruang pertemuan di sekolah Nia berbentuk persegi. Panjang sisinya adalah 27 m. Berapa m-kah keliling lantai ruang pertemuan tersebut?
18
4. Tipe hasil belajar analisis19
Kemampuan menalar pada hakikatnya mengandung unsur analisis. Bila kemampuan analisis telah dimiliki maka akan dapat mengkreasi sesuatu yang baru. Kata-kata operasional yang lazim dipakai untuk analisis antara lain: menguraikan, memecahkan, membuat diagram, memisahkan dan lain-lain.
5. Tipe hasil belajar sintesis
Kesanggupan menyatukan unsur atau bagian menjadi satu integritas. Kata-kata operasional yang tercermin antara lain: mengkategorikan, menggabungkan, menghimpun, menyusun dan lain-lain.
6. Tipe hasil belajar evaluasi
Evaluasi dalah pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara kerja, pemecahan, metode, materi, dll. Mengembangkan kemampuan evaluasi penting bagi kehidupan bermasyarakat dan bernegara. Mampu memberikan evaluasi tentang kebijakan mengenai kesempatan belajar, kesempatan kerja dan lain-lain.
b. Tipe Hasil Belajar Bidang Afektif
Ranah afektif adalah satu domain yang berkaitan dengan sikap, nilai, apresiasi (penghargaan), dan penyesuaian perasaan sosial. Tingkatan afeksi ini ada lima, dari yang paling sederhana ke yang kompleks adalah sebagai berikut:
1. Kemauan Menerima
Kemauan menerima merupakan keinginan untuk memperhatikan suatu gejala atau rancangan tertentu, seperti keinginan membaca buku, mendengarkan music, atau bergaul dengan orang yang mempunyai ras berbeda.
19
2. Kemauan Menanggapi
Kemauan menanggapi merupakan kegiatan yang menunjuk pada partisipasi aktif dalam kegiatan tertentu, seperti menyelesaikan tugas terstruktur, menaati peraturan, mengikuti diskusi kelas, menyelesaikan tugas laboratorium, atau menolong orang lain.
3. Berkeyakinan
Berkeyakinan dalam hal ini berkenaan dengan kemauan menerima sistem nilai tertentu pada diri individu. Seperti menunjukkan kepercayaan terhadap sesuatu, apresiasi terhadap sesuatu, sikap ilmiah atau kesungguhan untuk melakukan sesuatu di dunia sosial.
4. Mengorganisasi
Pengorganisasian berkenaan dengan penerimaan terhadap berbagai sistem nilai yang lebih tinggi. Seperti menyadari pentingnya keselarasan antara hak dan tanggung jawab, bertanggung jawab atas hal telah dilakukan, memahami dan menerima kelebihan dan kekurangan diri sendiri, atau menyadari peran perencanaan dalam memecahkan suatu masalah.
5. Tingkat Karateristik/ Pembentukan Pola
Ini adalah tingkatan afeksi tertinggi. Pada tarap ini individu yang sudah memiliki sistem nilai selalu menyelaraskan perilakunya sesuai dengan sistem nilai yang dipegangnya, seperti bersikap objektif terhadap banyak hal.
c. Tipe hasil belajar bidang psikomotoris
Hasil belajar psikomotoris tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan kemampuan bertindak individu. Ada enam tingkatan keterampilan, yakni:
1. Persepsi yakni berkenaan dengan penggunaan indera dalam melakukan kegiatan. Dimensi persepsi adalah :
a. Sensori stimulasi, yakni berhubugan dengan sebuah stimuli yang berkaitan dengan organ tubuh, yaitu : Auditori, visual, tactile, taste, smell, dan kinestetik.
b. Seleksi isyarat, yakni menetapkan bagian isyarat sehingga orang harus merespon untuk melakukan tugas tertentu dari suatu kinerja.
c. Translasi, yakni berhubugan dengan persepsi terhadap aksi dalam membentuk gerakan.
2. Kesiapan
Kesiapan merupakan perilaku yang siaga untuk kegiatan ataupun pengalaan tertentu. Termasuk didalamnya kesiapan mental, fisik, ataupun emosi untuk melakukan suatu tindakan. 3. Gerakan terbimbing
Gerakan terbimbing adalah gerakan yang berada pada tingkat mengikuti suatu model, kemudian meniru model tersebut dengan cara mencoba sampai dapatmenguasai dengan benar suatu gerakan.
4. Gerakan terbiasa
Gerakan terbiasa adalah berkenaan dengan penampilan respons yang sudah dipelajari dan sudah menjadi kebiasaan, sehingga gerakan yang ditampikan menunjukkan suatu kemahiran. 5. Gerakan yang kompleks
Gerakan yang kompleks adalah suatu gerakan yang berada pada tingkat keterampilan tertinggi. Gerakan itu menampilkan suatu tindakan motorik yang menuntut pola tertentu dengan tingkat kecermatan dan atau keluwesan, serta efisiensi yang tinggi.
6. Penyesuaian dan keaslian
Pada tingkat ini individu sudah berada pada tingkat yang terampil sehingga ia sudah dapat menyesuaikan tindakannya untuk situasi-situasi yang menuntuk persyaratan tertentu. Individu sudah
dapat mengembangkan tindakan/ keterampilan baru untuk memecahkan masalah tertentu.
e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Keberhasilan belajar sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor.
“Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokan menjadi dua kelompok yaitu faktor dalam diri siswa (intern) dan faktor dari luar diri siswa (ekstern)”.20 1) Faktor dari diri siswa yang berpengaruh terhadap hasil belajar
diantaranya adalah kecakapan, minat, bakat, usaha, motivasi, perhatian, kelemahan dan kesehatan, serta kebiasaan siswa. Salah satu hal penting dalam kegiatan belajar yang harus ditanamkan dalam diri siswa bahwa belajar yang dilakukannya merupakan kebutuhan dirinya.
2) Faktor dari luar diri siswa yang mempengaruhi hasil belajar di antaranya adalah lingkungan fisik dan nonfisik (termasuk suasana kelas dalam belajar, seperti riang gembira, menyenangkan), lingkungan sosial budaya, lingkungan keluarga, program sekolah (termasuk dukungan komite sekolah), guru, pelaksanaan pembelajaran, dan teman sekolah. Guru merupakan faktor yang paling berpengaruh terhadap proses maupun hasil belajar, sebab guru merupakan manajer atau sutradara dalam kelas. Dalam hal ini, guru harus memiliki kompetensi dasar yang disyaratkan dalam profesi guru.
2. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
