BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI
G. Hasil Belajar Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah dasar. Seorang guru sekolah dasar yang akan mengajarkan matematika kepada siswanya hendaklah mengetahui dan memahami objek yang akan diajarkannya.
Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika. Supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.
Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari.24 Russefendi dalam buku model pembelajaran matematika karya Erna Suwangsih,
23
Ibid, h. 94 24
Erna Suwangsih, S.Pd., M.Pd. Model Pembelajaran Matematika. (UPI PRESS: Bandung, 2006) , h. 3
22
mengatakan bahwa matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika disebut ilmu deduktif.25
Menurut Bourne, matematika merupakan konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya.26
Secara umum definisi matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut:27 1) Matematika struktur yang terorganisasi
Matematika merupakan suatu bangunan terstruktur yang terorganisasi. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema.
2) Matematika sebagai alat (tool), artinya matematika dipandang sebagai alat dalam mencari solusi pelbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3) Matematika sebagai pola pikir deduktif, artinya sutu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4) Matematika sebagai cara bernalar, karena matematika memuat cara pembuktian yang sahih, rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
5) Matematika sebagai bahasa yang atifisial, artinya bahasa matematika baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
6) Matematika sebagai seni yang kreatif. Karena penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan
25
Ibid, h. 4 26
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, (Ar-Ruzz Media: Yogyakarta, 2008), h. 19
27
menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya seni berpikir yang kreatif.
Ciri-ciri pembelajaran matematika di SD:28
1) Pembelajaran matematika mengunakan metode spiral. Dimana pembelajaran matematika atau suatu topik matematika selalu mengaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya.
2) Pembelajaran matematika bertahap. Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit.
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif. Misalnya dalam pengenalan bangun-bangun ruang tidak dimulai dari definisi, tetapi dimulai dengan memperhatikan contoh-contoh dari bangun ruang tersebut dan mengenal namanya serta menentukan sifat-sifat yang terdapat pada bangun ruang tersebut sehingga didapat pemahaman konsep bangun-bangun ruang itu.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi. Artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan pada pernyataan-pernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna. Konsep-konsep matematika tidak dapat diajarkan melalui definisi, tetapi melalui contoh-contoh yang relevan. Guru hendaknya dapat membantu pemahaman suatu konsep dengan pemberian contoh-contoh yang dapat diterima kebenarannya secara intuitif. Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang sejalan dengan pengalaman yang sudah dimilikinya.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward Kingsley membagi tiga macam hasil
28
24
belajar, yakni; (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita.29
Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni (a) informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi kognitif, (d) sikap, dan (e) keterampilan motoris. Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotoris.
1. Ranah Kognitif
a. Tipe hasil belajar : pengetahuan
Istilah pengetahuan dimaksudkan sebagai terjemahan dari kata knowledge dalam Taksonomi Bloom. Ada beberapa cara untuk mengingat dan menyimpan knowledge dalam ingatan seperti teknik memo, jembatan keledai, mengurutkan kejadian, membuat singkatan yang bermakna.
b. Tipe hasil belajar : pemahaman
Tipe hasil belajar ini lebih tinggi daripada pengetahuan karena pemahaman menuntut kemampuan menjelaskan dengan susunan kalimatnya sendiri sesuatu yang dibaca atau didengarnya, memberi contoh lain dari yang telah dicontohkan atau menggunakan petunjuk penerapan pada kasus lain.
c. Tipe hasil belajar: aplikasi
Yaitu penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus yang mungkin dapat berupa ide, teori, atau petunjuk teknis. Mengulang-ulang penerapannya pada waktu yang lama akan berdampak menjadi pengetahuan, hafalan atau keterampilan.
d. Tipe hasil belajar : analisis
29
Dr. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (PT. Remaja Rosdakarya: Bandung, 1992), h. 22
Yaitu usaha memilah sesuatu intregitas menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian sehingga jelas hierarkinya (susunannya). Dengan analisis diharapkan seseorang mempunyai pemahaman komprehensif dan dapat memilah integritas menjadi bagian-bagian yang tetap terpadu dalam memahami sistematikanya.
e. Tipe hasil belajar: sintesis
Yakni terdapatnya penyatuan unsure-unsur atau bagian-bagian ke dalam bentuk menyeluruh. Berpikir sintesis adalah berpikir divergan yang hasil pemecahan atau jawabannnya belum dapat dipastikan, berpikir sintesis merupakan salah satu terminal untuk menjadikan orang lebih kreatif.
f. Tipe hasil belajar : evaluasi
Evaluasi adalah pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara kerja, pemecahan, metode, materil dan lain-lain. Mengembangkan kemampuan evaluasi penting bagi kehidupan bermasyarakat dan bernegara.30
2. Ranah afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Penialaian hasil afektif tampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku seperti perhatiannya terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru dan teman-teman sekelas, kebiasaan di kelas dan hubungan social. Adap beberapa jenis kategori ranah afektif sebagai hasil belajar. Kategorinya dari tingkat dasar atau sederhana sampai yang kompleks, yaitu:
a. Rechiving/ Attending
Yaitu semacam kepekaan dalam menerima rangsangan (stimulasi dari luar) yang datang kepada siswa tersebut dalam bentuk masalah, situasi, gejala dan lain-lain.
30
Dr. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (PT. Remaja Rosdakarya: Bandung, 1992), h. 22-29
26
b. Responding atau jawaban, yaitu reaksi yang diberikan kepada seseorang terhadap stimulasi yang datang dari luar yang mencakup ketepatan reaksi, perasaan, kepuasaan dalam menjawab stimulus yang datang pada dirinya. c. Valuing (penilaian)
Berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau stimulus tadi diantaranya kesediaan menerima nilai, latar belakang, atau pengalaman dan kesepakatan terhadap nilai tersebut.
d. Organisasi, yakni pengembangan dari nilai ke dalam satu system organisasi termasuk hubungan satu nilai dengan nilai lain prioritas nilai dan pemantapan.
e. Karakteristik nilai atau internalisasi nilai, yakni keterpaduan semua system nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi kepribadian dan tingkah lakunya.
3. Ranah psikomotorik
Hasil belajar psikomotorik tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan bertindak individu. Pada hasil belajar psiomotorik terdapat enam tingkatan keterampilan.
a. Gerakan reflek (keterampilan pada gerakan yang tidak sadar) b. Keterampilan pada gerakan-gerakan dasar
c. Kemapuan perceptual, termasuk di dalamnya membedakan visual, auditif, motoris dan lain-lain.
d. Kemampuan dibidang fisik, misalnya keuatan, keharmonisan dan ketepatan.
e. Gerakan-gerakan skill, mulai dari keterampilan sederhana sampai pada keterampilan yang kompleks.
f. Kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non decursive seperti gerakan ekspresif dan interpretatif.31
31
Dr. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (PT. Remaja Rosdakarya: Bandung, 1992), h. 30-31
Hasil belajar yang dicapai siswa melalui proses belajar-mengajar yang optimal cenderung menunjukkan hasil yang berciri sebagai berikut:32
a. Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi belajar intrinsik pada diri siswa.
b. Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya.
c. Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya seperti akan tahan lama diingatnya, membentuk perilakunya, bermanfaat untuk mempelajari aspek lain, dapat digunakan sebagai alat untuk memperoleh informasi dan pengetahuan lainnya, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri, dan mengembangkan kreativitasnya.
d. Hasil belajar diperoleh siswa secara menyeluruh.
e. Kemampuan siswa untuk mengontrol atau menilai dan mengendalikan dirinya terutama dalam menilai hasil yang dicapainya maupun menilai dan mengendalikan proses dan usaha belajarnya.
Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu berkaitan dengan kemampuan kognitif yang dimiliki siswa tentang materi bangun ruang melalui proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, hasil belajar ranah kognitif diukur dengan mengamati apakah siswa sudah mampu memahami, mengaplikasikan serta menganalisis materi bangun ruang yang diajarkan oleh guru. Pemahaman yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang melalui benda-benda tiga dimensi yang ditampilkan oleh guru. Pada aspek mengaplikasikan siswa diharap mampu membuat berbagai macam jaring-jaring bangun ruang sederhana dan terakhir pada aspek menganalisis siswa diharapkan mampu memilih berbagai macam jaring-jaring yang dapat membentuk bangun ruang tertentu.
32
28