BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
A. Hasil Penelitian
Dalam penelitian tersebut dilakukan secara virtual di SMP Negeri 2 Sungguminasa. Data yang akan dipaparkan yaitu kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan dan deret yang meliputi kesulitan konsep, prinsip, dan keterampilan (skill).
Data penelitian ini ditelaah dengan mengutip hasil pengerjaan subjek dengan memberi kode yang menunjukkan kode hasil pengerjaan subjek pada tes diagnostic dan transkip wawancara . kode kutipan hasil pengerjaan subjek terdiri dari 6 digit. Dimana aturan kode untuk kutipan dari hasil pengerjaan subjek dalam tabel 4.1 berikut ini :
Table 4.1 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek
Urutan Digit Keterangan
Digit Pertama Kemampuan Matematika (“T”, “S”, dan “R” Digit Kedua Menyatakan urutan subjek (“1” atau “2”)
Digit ketiga Menyatakan nomor soal ( “1” atau “2” ) Digit Keempat Menyatakan Jenis Pengumpulan Data (“D” atau “w”) Digit Kelima dan Keenam Menyatakan Petikan Urutan Jawaban Subjek
Dimulai dengan “T”, “S”, dan “R” sebagai tingkat kemampuan matematika subjek, untuk“T” sebagai kemampuan tinggi, “S” sebagai kemampuan sedang, “R” sebagai kemampuan rendah , digit kedua menunjukkan urutan subjek, digit ketiga menunjukkan nomor soal yang dikerjakan lalu diikuti dengan 1(satu) huruf yaitu D untuk petikan tes diagnostic dan W untuk petikan wawancara, dan 2(dua) digit terakhir menunjukkan urutan petikan jawaban pada setiap soal. Sebagai contoh petikan jawaban “T1-1D01”, menunjukkan kutipan jawaban ke-01 pada tes diagnostic pada soal nomor 1 oleh subjek dengan kemampuan tinggi pertama.
Tidak hanya hasil pengerjaan subjek, pengkodean juga diberikan pada pertanyaan ataupun pernyataan yang peneliti ungkapkan kepada subjek. Kode kutipan pertanyaan atau pernyataan peneliti terdiri dari 5 digit. Adapun Aturan kode petikan pertanyaan ataupun pernyataan peneliti dicantumkan dalam table 4.2 berikut ini
36
Tabel 4.2 Aturan Kode Petikan Pertanyaan ataupun pernyataan peneliti Urutan Digit Keterangan
Digit pertama “P” menyatakan pertanyaan atau pernyataan Digit kedua Menyatakan nomor soal (“1” atau “2”)
Digit ketiga Menyatakan jenis pengumpulan data (“D” atau “W”) Digit keempat dan kelima Menyatakan urutan petikan pertanyaan
Dimulai dengan “P” yaitu digit pertama yang menunjukkan bahwa kutipan tersebut adalah pertanyaan. Digit kedua menunjukkan nomor soal. Digit ketiga menunjukkan jenis pengumpulan data, dimana D untuk petikan tes diagnostik dan W untuk petikan wawancara. Digit keempat dan kelima menunjukkan urutan petikan pertanyaan peneliti. Misalnya “P1-W02” menunjukkan petikan pertanyaan tertulis urutan ke- 02 pada soal nomor 1.
Adapun daftar nilai rapor siswa Kelas VII.11 semester genap SMP Negeri 2 Sungguminasa disajikan pada table berikut
Tabel 4.3 Daftar Nilai Rapor Siswa Kelas VII.11 Semester Genap SMP Negeri 2 Sungguminasa
No Inisial Siswa Nilai Kategori
1 ARM 81.50 Rendah
2 AAS 83.50 Sedang
3 ASN 83.00 Sedang
5 AFN 84.50 Sedang 6 AR 85.50 Tinggi 7 FNL 82.50 Sedang 8 FMS 83.50 Sedang 9 FR 83.00 Sedang 10 FJH 85.50 Tinggi 11 HS 83.50 Sedang 12 IKSAY 83.50 Sedang 13 KAAS 84.50 Sedang 14 LDH 81.50 Rendah 15 MARSS 83.50 Sedang 16 MG 82.50 Sedang 17 MH 83.50 Sedang 18 MHMS 81.50 Rendah 19 MK 82.50 Sedang 20 MNM 86.50 Tinggi 21 MRAL 82.00 Sedang 22 MF 81.50 Rendah 23 MGZR 81.50 Rendah 24 MH 82.50 Sedang 25 NS 83.50 Sedang 26 NA 82.50 Sedang 27 NNS 83.50 Sedang 28 NAR 85.50 Rendah 29 NFH 81.50 Rendah 30 NI 87.50 Tinggi 31 QA 82.50 Sedang
38 32 RAlF 84.50 Sedang 33 SWM 83.50 Sedang 34 SNFD 82.50 Sedang 35 SMPI 87.50 Tinggi 36 SI 83.00 Sedang 37 TFSS 84.50 Sedang 38 TNH 87.50 Tinggi 39 WM 85.50 Tinggi 40 ZA 82.50 Sedang
Berikut pemilihan subjek penelitian berdasarkan hasil nilai rapor siswa dan pertimbangan guru. Adapun keenam siswa ini dipilih berdasarkan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah dengan masing-masing kualifikasi diambil 2 siswa.
Tabel 4.4 Aturan Pengkodean Pemilihan Subjek No Kemampuan Siswa Kode Inisial
1 Tinggi T1 AF 2 T2 TNH 3 Sedang S1 KAAS 4 S2 TFSS 5 Rendah R1 LDH 6 R2 NFH
Soal
1. Suku ke-3 dan suku ke – 6 barisan aritmatika berturut-turut 24 dan 36. Tentukan:
a. beda,
b. rumus dari Un, dan c. S38 dari barisan tersebut!
2. Suatu bakteri dapat membela diri menjadi tiga setiap 13 menit, jika banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580. jika bakteri tersebut membela diri menjadi tiga setiap 26 menit, berapa banyak bakteri setelah waktu t?
40
Paparan Data
1. Subjek berkemampuan Tinggi (T1)
Dibawah ini adalah jenis kesulitan subjek berkemampuan tinggi (T1) dari hasil tes diagnostiknya
Table 4.5 hasil pekerjaan subjek berkemapuan tinggi T1 berdasarkan jenis kesulitannya KODE Soal 1 Soal 2 K P S K P S T1 Keterangan : K : Konsep P : Prinsip S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostik dan hasil wawancara penyelesaian soal barisan dan deret pada subjek T1 untuk soal nomor satu
a) Kesulitan konsep
T1-1D01
T1-1D02 T1-1D04
Gambar 4.1 hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.1 terlihat bahwa subjek T1 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T1-1D01) yaitu dapat menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol yang tepat untuk suku ke- n (T1-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah suku ke-n (T1-1D05), mengetahui konsep a (T1-1D03) dan beda (T1-1D02) tapi mengalami kesalahan pada pembagian bilangan.
P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T1-1W06 : U3 = 24 dan U6 = 36
P1-W07 : Apakah anda tahu apa itu U?
T1-1W07 : U itu sukunya kak
P1-W08 : kalau yang ditanyakan?
T1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, dan c. S38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 T1-1D05
42
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b = 36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a + (3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-a-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
T1-1W17 : iye kak
P1-W18 : 38
2 berapa hasilnya
T1-1W18 : 16 kak
P1-W19 : yakin ?
T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung
P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19
T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19
P1-W21 :Apa anda sudah yakin kalau hasilnya 19?
T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16 dikali 2 hasilnya 32 kak
P1-W22 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T1-1W22 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 mengetahui symbol dari suatu suku 1W07) dapat menjelaskan pengertian b (beda) (T1-1W11),(T1-1W12), tahu apa itu suku ke –n dan jumlah suku ke- n (T1-1W22). Paham konsep dalam menentukan nilai beda (T1-1W13) dan nilai a (T1-1W14) serta dalam hal pembagian bilangan (T1-1W20) (T1-1W21)
44
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh bahwa subjek T1 tidak mengalami kesulitan pada konsep. Karena subjek T1 dapat mengetahui symbol dari suatu suku, mengetahui apa itu a (awal), beda (b), Un, dan Sn. tapi mengalami kesalahan dalam pembagian bilangan karena ketidaktelitian subjek dalam menghitung.
b) Kesulitan prinsip
Gambar 4.2 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.2 terlihat bahwa subjek sudah tepat penerapan rumus dapat menentukan nilai beda, awal ( T1-1D02), (T1-1D03) tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan rumus secara tepat (T1-1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah tepat (T1-1D05).
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a? T1-1D02
T1-1D03
T1-1D05 T1-1D04
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b = 36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a + (3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selstih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-a-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
46
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 dapat menentukan rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan rumus untuk mencari nilai bedanya,( T1-1W08) dapat menentukan rumus suku ke- n ( T1-1W12) serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T1-1W13).
Dari hasil tes diagnostic dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak mengalami kesulitan prinsip karena subjek T1 sudah tepat dalam penggunaan rumus dalam menentukan nilai beda, a, rumus Un, dan Sn pada soal tersebut.
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.3 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan keterampilan T1-1D05
T1-1D02
T1-1D04
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.3 terlihat bahwa subjek sudah benar langkah - langkah dan pengoperasiannya dalam menentukan nilai beda (T1-1D02) dan nilai a (T1-1D03), langkah-langkah dan pengoperasiannya dalam menentukan rumus suku ke- n sudah tepat, tapi untuk menentukan jumlah suku ke-38 subjek salah dalam pengoperasian yaitu pada pembagian 38
2
(T1-1D05) sehingga membuat jawaban akhirnya menjadi salah,
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b = 36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a + (3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
48
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-a-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
T1-1W17 : iye kak
P1-W18 : 38
2 berapa hasilnya
T1-1W18 : 16 kak
P1-W19 : yakin ?
T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung
P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19
T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19
T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16 dikali 2 hasilnya 32 kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 sudah tepat pada langkah – langkah dan pengoperasian dalam menentukan nilai beda (T1-1W09 dan T1-1W10), nilai a (T1-1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang lebih sederhana (T1-1W13) dan jumlah suku ke- 38 serta paham dalam konsep pembagian tapi mengalami kesalahan karena ketidaktelitiannya dalam menghitung (T1-1W19 dan T1-1W20) sehingga menyebabkan jawaban akhirnya salah.
Dari hasil tes diagnostic dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak melakukan kesulitan keterampilan karena langkah – langkah penyelesaiannya sudah benar hanya saja pada tahap pengoperasiannya subjek masih mengalami kesalahan pada pembagian dikarenakan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan.
b. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret pada subjek T1 berkemampuan tinggi untuk soal nomor dua a) Kesulitan konsep
T1-2D01 T1-2D02 T1-2D03
50
Gambar 4.4 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.4 terlihat bahwa subjek dapat memahami soal karena sudah tepat dalam menentukan yang diketahui serta ditanyakan pada soal tersebut (T1-2D01) dan (T1-2D02), paham konsep perpangkatan (T1-2D03)
P2-W24 : Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T1-2W24 : yang diketahui r = 3, t1 = 13 menit, a= 20, Un = 14.580
P2-W25 : Apa yang anda ketahui dari a, r, t, dan Un?
T1-2W25 : a itu suku awal, r itu rasio atau perbandingan , t waktu, Un suku ke- n kak
P2-W26 : Kalau yang ditanyakan ?
T1-2W26 : Banyak bakteri setelah waktu t kak
P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?
T1-2W27 : Rumus Un= arn
T1-2D05
P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?
T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya
P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
52
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26 =78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena 3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal (2W24 dan T1-2W26) dan dapat mengetahui apa yang diketahui pada soal (T1-2W25), serta memahami konsep pada perpangkatan bilangan (T1-2W31 dan T1-2W32)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak kesulitan pada konsep sebab subjek T1 dapat mengetahui yang diketahui serta ditanyakan dari soal, paham konsep perpangkatan sehingga bisa mengerjakan soalnya sampai akhir secara tepat.
b) Kesulitan prinsip
T1-2D03
Gambar 4.5 Paparan hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.5 terlihat bahwa subjek sudah tepat dalam penggunaan rumus untuk mencari banyaknya bakteri setelah waktu t. (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06).
P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?
T1-2W27 : Rumus Un= arn
P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?
T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya
P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2D05
54
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26 =78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33 =20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena 3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 menggunakan rumus dengan tepat untuk menyelesaikan soal tersebut (T1-2W27) menentukan nilai n (T1-2W31) serta t (T1-2W34)
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak kesulitan prinsip sebab subjek sudah tepat penggunaan rumusnya dan benar dalam menguraikan rumus untuk menentukan banyaknya bakteri setelah waktu t.
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.6 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan keterampilan Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.6 terlihat bahwa subjek sudah tepat dalam operasi pada langkah-langkah penyelesaian dalam menyelesaikan soal tersebut (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06). Dan menuliskan simpulan diakhir jawaban (T1-2D07)
T1-2D03
T1-2D04
T1-2D05
56
P2-W29 : Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal tersebut
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26 =78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena 3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya
Dari hasil wawancara diatas menunjukkan subjek T1 bisa memeberi penjelasan mengenai cara – cara dalam penyelesaiannya dan perhitungannya sudah tepat. (T1-2W31), (T1-2W32), (T1-2W34), (T1-2W35)dan (T1-2W36)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak mengalami kesulitan keterampilan sebab subjek T1 benar dalam langkah-langkah pengoperasian bilangannya serta dapat memberikan simpulan diakhir jawaban. Dan jawabannya pun sudah benar.
2. Subjek berkemampuan Tinggi (T2)
Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami subjek kemampuan tinggi (T2) pada hasil tes diagnostiknya
Table 4.6 hasil kerja siswa yang kemampuan tinggi T2 dari jenis kesulitannya
KODE
Soal 1 Soal 2 K P S K P S T2
58
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret untuk subjek T2 pada soal nomor satu
a) Kesulitan konsep
Gambar 4.7 paparan hasil tes diagnostic T2 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.7 terlihat bahwa Subjek T2 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T2-1D01),
T2-1D01
T2-1D02
T2-1D03
T2-1D04
dapat menentukan nilai beda (T2-1D02), dan nilai awal (T2-1D03), dapat menuliskan simbol suku ke- n (T2-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah suku ke-n (T2-1D05)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T2-1W06 : U3=24 U6=36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U
T2-1W07 :U itu kak suku
P1-W08 :kalau yang ditanykan?
T2-1W08 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke- 38
P1-W09 :Coba perhatikan lembar jawaban anda. Kenapa yang anda tulis jumlah suku ke- n bukan jumlah suku ke- 38?
T2-1W09 :salah tuliska itu kak
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku ke-3 dengan suku ke-2
60
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya
T2-1W17 :Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4 (menjelaskan jawabannya)
P2-W18 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T2-1W18 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 mengetahui apa itu suku (T2-1W06 dan T2-1W07) b (beda) (T2-1W11),( T2-1W12), tahu apa itu a (awal) (T2-1W15) bisa membedakan suku n dan jumlah suku ke-38 (T2-1W18)
Dari hasil tes dan wawancara subjek T2 diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan konsep sebab subjek T2 mengetahui apa itu suku, awal (a), beda (b), serta dapat membedakan Un dan Sn
b) Kesulitan prinsip
Gambar 4.8 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.8 terlihat bahwa subjek sudah tepat penggunaan rumusnya sehingga dapat menentukan nilai beda, nilai awal ( T2-1D02), tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan
T2-1D04 T2-1D02
T2-1D03
62
rumus secara tepat dan dapat mengubahnya dalam bentuk yang lebih sederhana(T2-1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah tepat (T2-1D05).
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku ke-3 dengan suku ke-2
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya dapatkan
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menentukan rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan nilai bedanya,( T2-1W10), nilai a (T2-1W14), dapat menentukan rumus umum suku ke- n ( T2-1W13), serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T2-1W16)
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T2 tidak mengalami kesulitan prinsip saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus Un serta S38
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.9 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan keterampilan
T2-1D04 T2-1D02
T2-1D03
64
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.9 terlihat bahwa subjek sudah benar langkah - langkah pengoperasiannya dalam menentukan nilai beda (T2-1D02) dan nilai a (T2-1D03), rumus suku ke- n dalam bentuk lebih sederhana , dan tepat langkah-langkah serta operasi dalam menentukan jumlah suku ke 38 dari soal tersebut.
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku ke-3 dengan suku ke-2
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan b-nya itu 4
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya
T2-1W17 :Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4 (menjelaskan jawabannya)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menjelaskan langkah penyelesaian dalam menentukan nilai beda (T1-1W10), nilai awal 1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang lebih sederhana (T1-1W13), dan jumlah suku ke-38 dengan tepat (T1-1W17).
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus suku ke – n dalam bentuk yang lebih sederhana, dan jumlah suku ke- 38.
b. Paparan data hasil tes dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret untuk subjek T2 pada soal nomor dua
66
a) Kesulitan konsep
Gambar 4.10 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan konsep
Berdasarkan hasil pekerjaan subjek T2 pada gambar 4.10 terlihat bahwa subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, subjek langsung menuliskan jawaban penyelesaiannya saja.
P2-W20 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T2-2W20 :bakteri dapat membela diri menjadi 3 setiap 13 menit,