STUDI LITERATUR: PENGGUNAAN STRATEGI SCAFFOLDING DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN HIGHER ORDER THINKING SISWA
HASIL PENGEMBANGAN INSTRUMEN
Salah satu produk yang dihasilkan dalam perkuliahan Evaluasi Pembelajaran Matematika adalah instrumen penilaian yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif. Berikut ini adalah contoh instrumen penilaian yang dikembangkan oleh mahasiswa.
Tabel 1. Kisi-kisi Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Standar Kompetensi : Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator Kompetensi Indikator Kemampuan Berpikir kreatif Pencapaian Siswa No butir soal Menghitung dan menentukan
keliling dan luas segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.
Berpikir luwes (fleksibel)
Siswa mampu menentukan luas ubin hitam dengan beragam cara.
1
Menghitung dan menentukan keliling dan luas persegi dan persegipanjang jika diketahui panjang sisi-sisinya.
Menilai (mengevaluasi)
Siswa mampu menentukan dan menghitung luas daerah persegi dan persegipanjang dengan beragam cara.
2
Menerapkan keliling dan luas daerah jajargenjang dalam permasalahan sehari-hari.
Berpikir lancar (kefasehan)
Siswa mampu menentukan ukuran jajargenjang jika diketahui kelilingnya dengan beragam cara.
3
Menerapkan konsep keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang dalam permasalahan sehari-hari.
Memperinci (mengelaborasi)
Siswa mampu menentukan ukuran layang-layang dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang dengan beragam cara.
Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa 1.
Sebuah lantai teras terdiri dari susunan ubin segitiga sama kaki seperti gambar di samping. Carilah luas ubin hitam di lantai teras tersebut! Tuliskan cara yang lain!
2.
Ilham akan membuat bangun menggunakan kertas karton yang berbentuk seperti gambar di atas. Ia ingin mengetahui luas karton, setelah dihitung yaitu dengan cara L1= 12 cm2,L2= 21 cm2,L3=20 cm2, L4=20 cm2,jadi luas totalnya yaitu 73 cm2.
Menurut kamu benarkah luas karton yang dihitung oleh Ilham? Jelaskan alasanmu! (Tentukan luas bangun tersebut dengan sketsa gambar dan caramu sendiri)
3. Pak John memiliki kebun yang berbentuk jajargenjang. Kebun itu diberi pagar dari kawat. Panjang kawat yang dihabiskan adalah 400 meter. Berapa ukuran kebun Pak John yang memenuhi panjang kawat tersebut?
4. Danu ingin berjualan layang-layang, dia membuat kerangka layang-layang dari bambu. Ia membeli bambu yang panjangnya 5 meter dengan harga Rp. 5.000,00 dan membeli kertas yang berbentuk persegipanjang berukuran 100 x 150 cm dengan harga Rp. 1.500,00. Ia ingin membuat layang-layang dan menjualnya kepada teman-temannya.
a. Tentukan berapa kerangka layang-layang yang dapat dibuat Danu dari 5 meter bambu yang ia beli! (layang yang dibuat berukuran sama dan lebih dari satu layang-layang)
b. Tentukan berapa sisa panjang bambu dan kertas yang Danu beli! (jika ada sisa) c. Berapa harga satu layang-layang jika Danu ingin mendapatkan keuntungan? d. Berapa keuntungan yang Danu peroleh?
*Petunjuk no.4
Membuat layang-layang dibutuhkan kerangka layang-layang yang dalam persoalan ini adalah permisalan dari diagonal-diagonal layang. Kertas untuk membuat layang-layang dalam masalah ini adalah permisalan dari luas dari layang-layang-layang-layang.
Untuk dapat mengukur kemampuan berpikir kreatif, penilai perlu menggunakan panduan penilaian yang menggambarkan kriteria yang diinginkan guru dalam menilai atau memberi tingkatan dari hasil pekerjaan siswa. Berikut ini contoh pedoman penskoran untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif.
Tabel 2.
Pedoman Penskoran Untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
No. Soal Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Skor Keterangan 1. Berpikir luwes (fleksibel)
0 Siswa tidak dapat menentukan dan menghitung luas daerah dengan strategi dan cara yang tepat.
2 Siswa dapat menentukan dan menghitung luas daerah dengan satu strategi dan cara yang kurang tepat.
3 Siswa dapat menentukan dan menghitung luas daerah dengan satu strategi dan cara yang tepat.
5 Siswa dapat menentukan dan menghitung luas daerah lebih dari satu strategi dan cara yang tepat.
2. Menilai
(mengevaluasi)
0 Siswa tidak dapat memberi penjelasan dan tidak memberi gagasan yang memperkuat penyelesaian.
2 Siswa memberikan penjelasannya tetapi tidak memberi gagasan yang memperkuat penyelesaian.
3 Siswa memberikan penjelasan dan memberi gagasan yang memperkuat penyelesaian tetapi kurang tepat.
4 Siswa memberikan penjelasan dan memberi gagasan yang memperkuat penyelesaian dengan tepat.
5 Siswa dapat membuat bangun persegipanjang lebih dari satu dan dapat menentukan keliling atau luas daerah persegipanjang.
3. Berpikir lancar (kefasehan)
0 Siswa tidak dapat menentukan panjang dan lebar kebun dengan benar dan tidak dapat menggunakan metode atau strategi yang tepat.
2 Siswa dapat menentukan panjang dan lebar kebun dengan benar tetapi tidak dapat menggunakan metode atau strategi dengan tepat.
3 Siswa dapat menentukan panjang dan lebar kebun dengan benar dan menggunakan metode atau strategi dengan tepat 5 Siswa dapat menentukan panjang dan lebar kebun lebih dari satu dan dapat menggunakan metode atau strategi dengan tepat
No. Soal Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Skor Keterangan
(mengelaborasi) a menentukan banyaknya layang-layang yang dibuat dengan metode atau strategi yang tepat.
2 Siswa dapat menentukan lebih dari satu ukuran layang-layang dan dapat menentukan banyaknya layang-layang-layang-layang yang dibuat dengan metode atau strategi yang tepat. b 0 Siswa tidak dapat menjelaskan sisa bambu dan sisa kertas
dengan metode atau strategi yang tepat.
1 Siswa dapat menjelaskan sisa bambu dan sisa kertas dengan metode atau strategi yang tepat.
c 0 Siswa tidak dapat menentukan dan menjelaskan harga layang-layang dengan metode atau strategi yang tepat. 1 Siswa dapat menentukan dan menjelaskan harga
layang-layang dengan metode atau strategi yang tepat.
d 0 Siswa tidak dapat menjelaskan keuntungan yang didapat dengan matode atau strategi yang tepat.
1 Siswa dapat menjelaskan keuntungan yang didapat dengan metode atau strategi yang tepat.
Selain menyiapkan pedoman penskoran, penilai juga harus menyiapkan beberapa alternatif jawaban yang mungkin menjadi salah satu jawaban dari siswa. Berdasarkan soal maka dapat disusun alternatif jawaban sebagai berikut.
Tabel 3.
Alternatif Jawaban untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
No Alternatif Jawaban
1 Siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dalam permasalahan Contoh:
Diketahui: Ubin terbentuk dari segitiga sama kaki seperti gambar.
240 cm Ditanya: Luas ubin hitam = L ?
No Alternatif Jawaban Jawab:
Siswa mampu menyelesaikan dengan cara lebih dari satu Contoh:
Dari gambar teras, di dapat ukuran satu ubin
30 cm
30 cm Cara I :
Luas
Menghitung jumlah ubin hitam dan mengalikan dengan luas satu ubin Luas 1 ubin =12× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
=1
2× 30 × 30 = 450 𝑐𝑚 2
Ada 16 ubin hitam, jadi luas keseluruhan luas ubin hitam = 16 × 450 𝑐𝑚2 = 7200 𝑐𝑚2
Cara II : Luas
Menempelkan ubin hitam di sebelah kiri garis tinggi segitiga ke ubin putih di sebelah kanan segitiga.
garis tinggi 120 cm
Jadi luas ubin hitam =1
2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =1
2× 120 × 120 = 7200 𝑐𝑚 2
Cara III :
Mengurangkan keseluruhan luas teras dengan luas keseluruhan ubin putih
No Alternatif Jawaban B D C
Luas ubin hitam = Luas △ ABC – L △ ABD = 1 2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 −1 2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 1 2× 𝐵𝐶 × 𝐴𝐷 −1 2× 𝐵𝐷 × 𝐴𝐷 = 1 2× 240 × 120 −1 2× 120 × 120 = 14400 – 7200 = 7200 𝑐𝑚2
Siswa mampu menyimpulkan dengan benar Jadi luas ubin hitam adalah 7200 𝑐𝑚2
(*kemungkinan lain dengan jawaban yang sama)
2 Siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dalam permasalahan Contoh: Diketahui 2 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm 3 cm 4 cm 5 cm 12 cm
Ditanyakan luas daerah? Jawab
Siswa mampu memberikan penjelasan Contoh
Luas karton yang dibutuhkan Ilham adalah 73 cm2 Cara penyelesaian:
No Alternatif Jawaban
Siswa mampu memberikan penjelasan dengan alasan yang tepat. Contoh
Kemungkinan
Misal bentuk bangun seperti berikut 2 3 3 3 4 3 4 L1 L2 L3 L4 5 12 Luas bangun = L1 +L2 +L3 +L4 = (4 x 3)+(3 x 7)+(10 x 2)+(5 x 4) = 12 + 21 + 20 + 20 = 73 cm2
*kemungkinan lain dengan cara yang sama Siswa mampu menyimpulkan dengan benar Contoh
Jadi, benar bahwa luas bangun yang dibutuhkan Ina adalah 73 𝑐𝑚2. *kesimpulan disesuaikan dengan jawaban siswa.
3 Siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dalam permasalahan Contoh:
No Alternatif Jawaban Kawat yang digunakan untuk pagar = 400 m Ditanyakan: ukuran kebun yang memenuhi
Jawab:
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan dengan jawaban yang bervariasi Contoh:
Kemungkinan
Siswa mampu menyelesaikan permasalah dengan cara Misal: x = 190 m K = 2 (x+y) 400 = 2 (190+y) 400/2 = 190 + y 200 = 190 + y y = 10 m x = 190 m dan y = 10 m
*kemungkinan lain yaitu:
x = 180 m dan y = 20 m x = 170 m dan y = 30 m x = 160 m dan y = 40 m x = 150 m dan y = 50 m
dll yang memenuhi ukuran kebun tersebut Siswa mampu menyimpulkan dengan benar.
Jadi, kemungkinan ukuran dari kebun yang memenuhi adalah
x = 190 m dan y = 10 m x = 180 m dan y = 20 m x = 170 m dan y = 30 m x = 160 m dan y = 40 m x = 150 m dan y = 50 m
dll yang memenuhi panjang dan lebar kebun tersebut
4 Siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dalam permasalahan. Contoh:
Diketahui: Panjang bambu = 5 m = 500 cm Ukuran kertas = 100 x 150 = 15000 cm2 Harga bambu = Rp. 5000,00
No Alternatif Jawaban Modal awal = Rp. 6500,00
Kerangka layang-layang
Ditanya:a. Kerangka layang-layang yang dapat dibuat. b. Sisa bambu
c. Harga satu layang-layang jika ingin keuntungan d. Keuntungan yang diperoleh
Jawab:
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan dengan langkah-langkah yang detail Contoh
Membuat layang-layang dibutuhkan kerangka layang-layang yang dalam persoalan ini adalah permisalan dari diagonal-diagonal layang. Kertas untuk membuat layang-layang dalam masalah ini adalah permisalan dari luas dari layang-layang-layang-layang.
Kemungkinan I
a. Kerangkad1= 24 cm dan d2 = 40
panjang bambu yang dibutuhkan untuksatu layang-layang = 24 + 40 = 64 cm maka banyaknya kerangka layang-layang yang dapat dibuat adalah 500/64 = 7 buah Kertas yang dibutuhkan untuk memuat layang-layang:
Luas satu layang-layang = 1
2× 𝑑1× 𝑑2 = 1
2× 24 × 40 = 480𝑐𝑚2
Luas kertas yang dibutuhkan untuk 7 layang-layang= 7 x 480 = 3360cm2 b. Sisa bambu = 500 – (7x64)
= 500 – 448= 52 cm
Sisa kertas = 15000 – 3360 = 11640 𝑐𝑚2
Jadi sisa panjang bambu 52 cm dan sisa kertas 11640 𝑐𝑚2 c. Harga satu layang-layang dijual Rp 1.500,00
d. Keuntungan = (7x1500) – 6500 = Rp. 4.000,00
Jadi, keuntungan yang diperoleh apabila Dino membuat 7 layang-layang dengan harga Rp. 1.500/satu layang-layang adalah Rp. 4.000,00
Kemungkinan II
a. Kerangkad1= 30 cm dan d2 = 65
panjang bambu yang dibutuhkan untuksatu layang-layang = 30 + 65 = 95 cm maka banyaknya kerangka layang-layangyang dapat dibuat adalah 500/95 = 5 buah Kertas yang dibutuhkan untuk memuat layang-layang:
No Alternatif Jawaban Luas satu layang-layang = 1
2× 𝑑1× 𝑑2 = 1
2× 30 × 65 = 975𝑐𝑚2
Luas kertas yang dibutuhkan untuk 5 layang-layang= 5 x 975 = 4875 𝑐𝑚2 b. Sisa bambu= 500 – (5x95)
= 500 – 475= 25 cm
Sisa kertas = 15000 – 4875 = 10125 𝑐𝑚2
Jadi sisa panjang bambu 25 cm dan sisa kertas 10125 𝑐𝑚2 c. Harga satu layang-layang dijual Rp 2.200,00
d. Keuntungan = (5x2200) – 6.500 = Rp. 4.500,00
Jadi, keuntungan yang diperoleh apabila Dino membuat 5 layang-layang dengan harga Rp. 2.200/satu layang-layang adalah Rp. 4.500,00
Kemungkinan III
a. Kerangkad1= 40 cm dan d2 = 70
panjang bambu yang dibutuhkan untuksatu layang-layang = 40 + 70 = 110 cm maka banyaknya kerangka layang-layangyang dapat dibuat adalah 500/110 = 4 buah Kertas yang dibutuhkan untuk memuat layang-layang:
Luas satu layang-layang = 1
2× 𝑑1× 𝑑2 = 1
2× 40 × 70 = 1400𝑐𝑚2
Luas kertas yang dibutuhkan untuk 4 layang-layang= 4 x 1400 = 5600 𝑐𝑚2 b. Sisa bambu = 500 – (4x110)
= 500 – 440= 60 cm
Sisa kertas = 15000 – 5600 = 9400 𝑐𝑚2
Jadi sisa panjang bambu 60 cm dan sisa kertas 9400 𝑐𝑚2 c. Harga satu layang-layang dijual Rp 3.000,00
d. Keuntungan = (5x3000) – 6500 = Rp. 8.500,00
Jadi, keuntungan yang diperoleh apabila Dino membuat 5 layang-layang dengan harga Rp. 3.000/satu layang-layang adalah Rp. 8.500,00
(*kemungkinan lain dengan cara yang sama)
PENUTUP
Kemampuan berpikir kreatif dapat diukur dengan menggunakan: 1) soal terbuka, yaitu soal yang memiliki beragam solusi atau strategi penyelesaian; dan 2) metode problem posing, yaitu
pembuatan soal, pertanyaan, atau pernyataan terkait soal atau situasi matematis tertentu. Kedua cara tersebut digunakan untuk mengukur aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif matematis, yaitu 1) memahami informasi masalah, yaitu menunjukkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan; 2) kefasihan, yaitu menyelesaiakan masalah dengan bermacam-macam jawaban; 3) fleksibilitas, yaitu menyelesaikan masalah dengan satu cara lain dan siswa memberikan penjelasan tentang berbagai metode penyelesaian itu; dan 4) kebaruan, yaitu memeriksa jawaban dengan berbagai metode penyelesaian dan kemudian membuat metode yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Campbell. (1986). Mengembangkan Kreativitas, disadur oleh A. M. Mangunhardja. Yogyakarta: Pustaka Kaum Muda.
Costa, A.L. (1985). Teacher Behaviors that Enable Student Thinking (in) Costa, A.L (Eds),
Developing Mind: A Resource book for teaching thinking. Alexandria ASDC
Djaali dan Puji Mulyono. (2004). Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Jakarta.
Imandala, Iim. (2009). Konsep Dasar Asesmen. [Online].
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum 2013.
Krulik, Stephen, dan Rudnick, Jesse A. (1995). The New Sourcebook for Teaching Reasoning and
Problem Solving in Elementary School. Massachusetts: Allyn & Bacon.
Krutetskii, V.A. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren. Chicago: The University of Chicago Press.
Livne, N.L. (2008). Enhanching Mathematical Creativity through Multiple Solution to
Open-Ended Problems. [Online].
LTS. (2004). Learning Thinking. Scotland: Learning and Teaching Scotland.
McGregor, D. (2007). Developing Thinking Developing Learning. Poland: Open University Press. Muhammad Ali dan Muhammad Asrori. (2009). Psikologi Remaja Perkembangan Peserta Didik.
Jakarta: Bumi Aksara.
Park, H. (2004). The Effects of Divergent Production Activities with Math Inquiry and Think
Aloud of Students With Math Difficulty. Disertasi. [Online].
Pehkonen, Erkki. (1997). The State of Art in Mathematical Creativity. Volume 29, Juni 1997, No. 3, Electronic Edition ISSN 1615-679X.
Silver, Edward A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical
Problem Solving and Thinking in Problem Posing. Volume 29, Juni 1997, No. 3, Electronic
Edition ISSN 1615-679X.
Torrance, E.P. (1969). Creativity What Research Says to the Teacher. Washington DC: National Education Association.
Utami Munandar. (2009). Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta. Worthington, M. (2006). Creativity Meets Mathematics. [Online].
