BAB VI : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.4. Hasil Pewarnaan Graf menggunakan Algoritma Welch-Powell
Setelah mendata mata kuliah dengan warna yang bersesuaian, langkah selanjutnya adalah menempatkan mata kuliah ke dalam jadwal, sebagai berikut:
1. Tempatkan Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian (MPK) dan Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan (MKK) sesuai hari dan waktu yang telah ditentukan oleh universitas.
2. Tempatkan mata kuliah dosen pejabat sesuai hari yang telah ditentukan.
3. Tempatkan mata kuliah lainnya dengan memperhatikan jadwal mengajar dosen diluar prodi Pendidikan Fisika dan ketersedian ruangan belajar yang digunakan.
4. Titik yang memiliki warna yang berbeda tidak boleh ditempatkan pada waktu yang bersamaan.
Berikut merupakan hasil penempatan titik pada pewarnaan graf pada jadwal perkuliahan Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma semester gasal dan genap 2020/2021 menggunakan Algoritma Welch-Powell:
4.4.1. Semester Gasal
Dari proses pewarnaan menggunakan Algoritma Welch-Powell, diperoleh 4 bilangan kromatik dengan kode warna dan kode mata kuliah sebagai berikut :
Tabel 4.4.1. 1. Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell Semester Gasal
Kode Warna Kode Mata Kuliah
1 Biru MK1, MK2, MK3,MK4, MK5, MK6, MK7, MK8, MK10, MK11, MK12, MK13, MK15, MK17, MK21
2 Pink MK9, MK14, MK16, MK18, MK20, MK22, MK23, MK25, MK27
3 Orange MK19, MK24, MK26, MK30, MK31 4 Abu-Abu MK28, MK29
Gambar Graf A yang telah diwarnai adalah sebagai berikut :
Gambar 4.4.1. 1. Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell Semester Gasal
Berikut ini merupakan penempatan setiap titik MK semester gasal pada jam dan hari efektif perkuliahan.
a. Senin
Tabel 4.4.1. 2. Jadwal Hari Senin Semester Gasal
I III V VII
07.00 – 07.50
MK7 402
D8
MK10 406
D3 08.00 –
08.50
MK7 402
D8
MK10 406
D3 09.00 –
09.50
MK7 402
D8
MK10 406
D3
10.00 – MK24 MK26
10.50 402
Tabel 4.4.1. 3. Jadwal Hari Selasa Semester Gasal
I III V VII
D12
Tabel 4.4.1. 4. Jadwal Hari Rabu Semester Gasal
I III V VII
d. Kamis
Tabel 4.4.1. 5. Jadwal Hari Kamis Semester Gasal
I III V VII
Tabel 4.4.1. 6. Jadwal Hari Jumat Semester Gasal
I III V VII
D2
Berikut ini merupakan hasil penjadwalan mata kuliah Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma semester gasal.
Tabel 4.4.1. 7 Jadwal Semester Gasal
Hari Sem Waktu Mata Kuliah SKS Ruang Dosen Pengampu
Senin
I
07.00-09.50 Matematika Dasar 3 402 Elisabeth Dian Atmajati, M.S.
07.00-08.50 Pendidikan Pancasila 2 402 Dr. Lorensius
Hendrowibowo, M.Si.
10.00-12.50 Bahasa Indonesia 3 402 Kristina Wasiyati, S.Pd., M,Hum.
16.00-17.50 Pendidikan Agama 2 402 P.Banyu Dewa HS., M.Si.
III
Micro Drs. A.Atmadi, M.Si.
V
4.4.2. Semester genap
Dari proses pewarnaan menggunakan Algoritma Welch-Powell, diperoleh 6 bilangan kromatik dengan kode warna dan kode mata kuliah sebagai berikut :
Tabel 4.4.2. 1.Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell Semester Genap
Kode Warna Kode Mata Kuliah
1 Biru MK3, MK4, MK7, MK19, MK13, MK11, MK14, MK15, MK1, MK2, MK12, MK30
2 Hijau MK5, MK6, MK8, MK21, MK20, MK16, MK24, MK26 3 Orange MK9, MK17, MK25, MK32, MK31
4 Pink MK10, MK18, MK27, MK33
5 Ungu MK22, MK28
6 Abu-abu MK23, MK29
Gambar Graf B yang telah diwarnai adalah sebagai berikut :
Gambar 4.4.2. 1. Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell Semester Genap
Berikut ini merupakan penempatan setiap titik MK semester genap pada jam dan hari efektif perkuliahan.
a. Senin
Tabel 4.4.2. 2. Jadwal Hari Senin Semester Genap
II IV VI
Tabel 4.4.2. 3. Jadwal Hari Selasa Semester Genap
II IV VI
08.00 –
Tabel 4.4.2. 4. Jadwal Hari Rabu Semester Genap
II IV VI
12.00 –
Tabel 4.4.2. 5. Jadwal Hari Kamis Semester Genap
II IV VI
D8 D4
Tabel 4.4.2. 6. Jadwal Hari Jumat Semester Genap
II IV VI
Berikut ini merupakan hasil penjadwalan mata kuliah Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma semester genap.
Tabel 4.4.2. 7 Jadwal Semester Genap
Hari Sem Waktu Mata Kuliah JP Ruang Dosen Pengampu
Rangkaian Arus Searah 3 402 Drs. Severinus Domi, M.Si.
14.00-16.50 Pembelajaran Fisika 3 406 Drs.T. Sarkim, M.Ed., Ph.D.
Mekanika Fluida 3 406 Elisabeth Dian Atmajati, S.Pd., M.Si.
10.00-12.50 Bahasa Inggris 3 406 Christophorus Gloria LCAM, M.Ed.
Elektromagnet 2 406 Alb Hariwangsa Panuluh, M.Sc.
Kewarganegaraan 2 402 Harsa Permata, S.Fil., M.Phil.
Kamis
II
07.00-09.50 Diferensial dan Integral 3 406 Alb Hariwangsa Panuluh, M.Sc.
14.00-15.50 Mekanika Analitik 2 402 Alb Hariwangsa Panuluh, M.Sc.
16.00-17.50 Fisika Medis (pilihan) 2 402 Drs. Severinus Domi, M.Si.
16.00-17.50 Fisika Medis (pilihan) 2 402 Drs. Severinus Domi, M.Si.
VI
07.00-09.50 Fisika Inti 3 402 Ir. Sri Agustini, M.Si.
16.00-17.50 Fisika Medis (pilihan) 2 402 Drs. Severinus Domi, M.Si.
Penelitian ini hanya menerapkan Algortima Welch-Powell pada kelas tunggal. Contoh lain penjadwalan pada kelas tunggal adalah class meeting, jadwal piket kelas, dan kelas olimpiade. Selain dapat diterapkan pada kelas tunggal, peneliti juga menemukan bahwa Algoritma Welch-Powell juga dapat diterapkan pada kelas parallel, misalnya pada jadwal sekolah atau prodi yang tiap tingkatan memiliki kelas lebih dari satu.
Contoh 4.4.1 : Penerapan Algoritma Welch-Powell pada kelas parallel.
Prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma memiliki 2 kelas pada semester I dan 3 kelas pada semester II, III, dan IV. Berikut merupakan daftar nama mata kuliah pada prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma beserta kode mata kuliah.
Tabel 4.4.2. 8 Daftar Nama dan Kode Mata Kuliah Prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma
Nama Mata Kuliah JP Kelas Kode Mata
Aljabar dan Trigonometri 4 (pertemuan I) A MK7
Aljabar dan Trigonometri 4 (pertemuan II) A MK8
Aljabar dan Trigonometri 4 (pertemuan I) B MK9
Aljabar dan Trigonometri 4 (pertemuan II) A MK10
Gemetri Bidang 3 A MK11
Media dan Teknologi dalam
Pembelajaran Matematika 2 A MK19
Media dan Teknologi dalam
Pembelajaran Matematika 2 B MK20
Media dan Teknologi dalam
Pembelajaran Matematika 2 C MK21
Pembelajaran Matematika SMP 2 A MK22
Pembelajaran Matematika SMP 2 B MK23
Pembelajaran Matematika SMP 2 C MK24
Teori Peluang 4 (pertemuan I) A MK25
Geometri Analitik Bidang 3 B MK32
Geometri Analitik Bidang 3 C MK33
Kalkulus Integral 4 (pertemuan I) A MK34
Kalkulus Integral 4 (pertemuan II) A MK35
Kalkulus Integral 4 (pertemuan I) B MK36
Pengantar Pemodelan Matematika 2 C MK37
Kalkulus Integral 4 (pertemuan I) C MK38
Kalkulus Integral 4 (pertemuan II) C MK39
Dasar-dasar Penelitian Pendidikan
Pembelajaran matematika SMA 3 A MK43
Pembelajaran matematika SMA 3 B MK44
Pembelajaran matematika SMA 3 C MK45
Kalkulus Lanjut 4 (pertemuan I) A MK46
Pengantar Pemodelan Matematika 2 A MK55
Pengantar Pemodelan Matematika 2 B MK56
Kalkulus Integral 4 (pertemuan II) B MK57
Sejarah dan Filsafat Matematika 2 A MK64
Sejarah dan Filsafat Matematika 2 B MK65
Sejarah dan Filsafat Matematika 2 C MK66
Etnomatematika 3 A MK67
Etnomatematika 3 B MK68
Etnomatematika 3 C MK69
Matematika Komputasional 4 (pertemuan I) A MK70 Matematika Komputasional 4 (pertemuan II) A MK71 Matematika Komputasional 4 (pertemuan I) B MK72 Matematika Komputasional 4 (pertemuan II) B MK73 Matematika Komputasional 4 (pertemuan I) C MK74 Matematika Komputasional 4 (pertemuan II) C MK75
Berikut adalah daftar nama dan kode dosen prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma beserta mata kuliah yang diampu oleh setiap dosen.
Tabel 4.4.2. 9 Daftar Nama dan Kode Dosen Prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma
Nama Dosen Kode
Dosen Mata Kuliah
Dr. Y. Marpaung D1 MK1
Prof. Dr. St.Suwarsono. D2 MK2, MK40, MK41, MK42, MK65, MK66
Dra. Haniek Sri Partini, M.Pd. D3 MK13, MK45
Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc D4 MK3, MK4, MK5, MK6, MK12 Cyrenia Novella K., M.Sc. D5 MK29, MK30, MK61, MK62, MK63 Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. D6 MK7, MK8, MK9, MK10, MK20,
MK21
Febi Sanjaya, M. Sc D7 MK34, MK35, MK36, MK37, MK57
Eko Budi Santoso, S.J. S.Pd., Ph.D. D8 MK11, MK31, MK32, MK33 Drs. Th. Sugiarto, M.T. D9 MK14, MK15, MK58, MK59, MK60 Niluh Sulistyati, M,Pd. D10 MK16, MK17, MK24, MK38, MK39 Margaretha Madha Melissa, M.Pd. D11 MK18, MK19, MK22, MK23, MK44 Dr. Hongkie Julie, M. Si. D12 MK25, MK26, MK27, MK28 D. Arif Budi Prasetyo, M. Si. D13 MK46, MK47, MK48, MK49, MK50,
MK51, MK55, MK56, MK64 Maria Suci Apriani, M. Sc. D14 MK52, MK53, MK54
Dr. Andy Rudhito, S.Pd. D15 MK67, MK68, MK69
Beni Utomo, M. Sc. D16 MK70, MK71, MK72, MK73, MK74,
MK75
Ruangan Belajar yang digunakan oleh Prodi Matematika Universitas Sanata Dharma adalah Ruang 304A, Ruang 305A, Ruang 401, Ruang 411, Lab Mikro, dan Lab MM.
Setelah kegiatan mendata, maka selanjutnya adalah menggambar graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu. Mata kuliah direpresentasikan sebagai titik sedangkan nama dosen direpresentasikan sebagai sisi. Berikut adalah gambar graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu.
Gambar 4.4.2. 2 Graf Hubungan Dosen dengan Mata Kuliah Prodi
Selanjutnya adalah mencari masing-masing derajat dan mengurutkan titik dari yang memiliki derajat terbesar hingga terkecil. Kemudian akan dilakukan proses pewarnaan sesuai dengan langkah-langkah Algoritma Welch Powell. Berikut merupakan hasil pewarnaan Algortima Welch-Powell menggunakan bantuan Ms. Excel pada penjadwalan mata kuliah Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
Gambar 4.4.2. 3 Proses Pewarnaan Algoritma Welch Powell menggunakan Ms. Excel
Jumlah bilangan kromatik pada graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu oleh setiap dosen adalah 9 warna. Berikut merupakan hasil pewarnaan menggunakan Algoritma Welch Powell.
Tabel 4.4.2. 10 Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell
Label Warna Kode MK
1 Biru MK46, MK7, MK2, MK17, MK18, MK29, MK70, MK3, MK14, MK34, MK11, MK25, MK13, MK52, MK67, MK1, MK76, MK77, MK78, MK79
2 Hijau MK47, MK8, MK19, MK30, MK40, MK71, MK4, MK15, MK16, MK35, MK26, MK31, MK45, MK53, MK68
3 Ungu MK48, MK9, MK22, MK41, MK61, MK72, MK5, MK24, MK36, MK58, MK27, MK32, MK54, MK69
4 Merah MK49, MK10, MK23, MK42, MK62, MK73, MK6, MK37, MK38, MK59, MK28, MK33
5 Kuning MK50, MK20, MK43, MK63, MK65, MK74, MK12, MK39, MK57, MK60
6 Coklat MK51 , MK21 , MK44 , MK66 , MK75
7 Abu-abu MK55
8 Pink MK56
9 Orange MK64
Gambar graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang telah diwarnai adalah sebagai berikut :
Gambar 4.4.2. 4 Hasil Pewarnaan Menggunakan Algoritma Welch-Powell
Berikut ini merupakan penempatan setiap titik MK pada jam dan hari efektif perkuliahan.
a. Senin
Tabel 4.4.2. 11 Jadwal Prodi Pendidikan Matematika Hari Senin
I III V VII
b. Selasa
Tabel 4.4.2. 12 Jadwal Prodi Pendidikan Matematika Hari Selasa
I III V VII
c. Rabu
Tabel 4.4.2. 13 Jadwal Prodi Pendidikan Matematika Hari Rabu
I III V VII
d. Kamis
Tabel 4.4.2. 14 Jadwal Prodi Pendidikan Matematika Hari Kamis
I III V VII
e. Jumat
Tabel 4.4.2. 15 Jadwal Prodi Pendidikan Matematika Hari Senin
I III V VII
Berikut ini merupakan hasil penjadwalan mata kuliah Prodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
Tabel 4.4.2. 16 Jadwal Pendidikan Matematika
Metode Statistika 3 411 Maria Suci Apriani, M. Sc.
14.50 M. Si.
Etnomatematika 3 401 Dr. Andy Rudhito, S.Pd.
C 07.00-09.50
Etnomatematika 3 401 Dr. Andy Rudhito, S.Pd.
Manajemen Sekolah 2 401 Drs. Th. Sugiarto, M.T.
Kalkulus Integral 2 305A Niluh Sulistyati, M,Pd.
Matematika
Kalkulus Integral 2 401 Niluh Sulistyati, M,Pd. 14.00- Psikologi 2 401 Niluh Sulistyati,
15.50 Pembelajaran
Manajemen Sekolah 2 401 Drs. Th. Sugiarto, M.T.
Peneliti juga telah melakukan penelitian terkait jadwal yang memiliki team teaching. Peneliti menemukan solusi bilangan kromatik pada proses pewarnaan jadwal team teaching. Namun, peneliti belum menemukan solusi untuk menyusun hasil pewarnaan ke dalam jadwal.