BAB VI : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.2. Proses Pewarnaan Graf menggunakan Algoritma Welch-Powell
4.2.1. Semester Gasal
Berikut merupakan nama mata kuliah prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma beserta kode mata kuliah pada semester gasal:
Tabel 4.2.1. 1. Nama Mata Kuliah Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Beserta Kode Mata Kuliah pada Semester Gasal
No Mata Kuliah SKS Kode Mata Kuliah
1 Kimia Dasar 2 MK1
2 Metode Pengukuran 2 MK2
3 Pendidikan Pancasila 2 MK3
4 Bahasa Indonesia 3 MK4
5 Pendidikan Agama 2 MK5
6 Kinematika 3 MK6
7 Matematika Dasar 3 MK7
8 Biologi Dasar 2 MK8
9 Eks. Alat Ukur 3 MK9
10 Gelombang 3 MK10
11 Manajemen Sekolah 2 MK11
12 Media Pembelajaran Fisika 3 MK12
13 Pengelolaan Kelas 2 MK13
14 Deret dan Analisis Vektor 3 MK14
15 Eks Listrik Magnet 3 MK15
16 Elektro dan RABB 3 MK16
17 Psikologi Belajar 2 MK17
18 Eks. Gelombang 3 MK18
19 Elektronika 2 MK19
20 Teori Belajar 2 MK20
21 Termo dan Fisika Statistika 3 MK21
22 Fisika Atom Molekul 2 MK22
23 Statistika 3 MK23
24 Met. Penelitian Fisika 2 MK24
25 Fisika Kuantum 3 MK25
26 Fisika Zat Padat 3 MK26
27 Penelitian Tindakan Kelas 2 MK27
28 Fisika SMA 3 MK28
29 Pengelolaan Lab 2 MK29
30 Kajian Kurikulum Fisika SMP 2 MK30
31 Fisika Sehari-hari 2 MK31
Berikut merupakan data jadwal Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian (MPK) pada semester gasal :
Tabel 4.2.1. 2. Jadwal Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian pada Semester Gasal.
Mata Kuliah Hari Jam
MK5 Selasa 16.00-17.50
MK3 Selasa 07.00-08.50
MK4 Selasa 10.00-12.50
Berikut merupakan data jadwal Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan (MKK) yang telah ditentukan oleh universitas dan fakultas pada semester gasal :
Tabel 4.2.1. 3. Jadwal Mata Kuliah Keilmuan dan Keterampilan (MKK) pada Semester Gasal
Mata Kuliah Hari Jam
MK17 Jumat 09.00-10.50
MK11 Senin 13.00-14.50
Berikut merupakan data nama dan kode dosen prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma beserta mata kuliah yang diampu oleh setiap dosen :
Tabel 4.2.1. 4. Nama dan Kode Dosen Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Beserta Mata Kuliah yang Diampu oleh Dosen
Nama Dosen Kode Dosen Mata Kuliah
Franasisca Ditawati Nur
Pamenang D1 MK1
Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. D2 MK2, MK22, MK24, MK29
Ir. Sri Agustini, M.Si. D3 MK10, MK18
Drs. Severinus Domi, M.Si. D4 MK11, MK16, MK31 Drs. T. Sarkim, M.Ed., Ph.D. D5 MK20, MK6
Alb Hariwangsa Panuluh , M.Sc. D6 MK26, MK15, MK25 Dr. Lorensius Hendrowibowo,
M.Si. D7 MK3
Elisabeth Dian Atmajati, M.S. D8 MK19, MK7, MK28, MK9 Kristina Wasiyati, S.Pd., M.Hum. D9 MK4
P. Banyu Dewa HS., M.Si. D10 MK5
Drs. R. Rohandi, M.Ed, Ph.D. D11 MK12, MK27
Drs. A.Atmadi, M.Si. D12 MK13, MK14
Prof. Dr. Paulus Suparno, M.S.T,
S.J. D13 MK21, MK30, MK23
Yoanni Maria Lauda Feroniasanti, D14 MK8
Drs. H. Wahyudi, M.Si. D15 MK17
Berikut merupakan jadwal dosen pejabat semester gasal:
Tabel 4.2.1. 5. Jadwal Dosen Pejabat Semester Gasal
Kode Dosen Hari
D11 Selasa dan Rabu
D12 Selasa dan Rabu
D13 Senin, Selasa, dan Rabu
Berikut merupakan jadwal dosen diluar prodi Pendidikan Fisika semester gasal :
Tabel 4.2.1. 6. Jadwal Dosen Diluar Prodi Pendidikan Fisika Semester Gasal
Kode Dosen Hari Waktu
D3 Rabu 08.00-10.00
D6 Selasa 11.00-13.00
D4 Selasa 09.00-11.00
D13 Senin 07.00-09.00
Ruangan Belajar yang digunakan oleh Prodi Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma adalah Ruang 402, Ruang 406, Ruang Lab Mikro, dan Lab PFIS 1, Lab PFIS. Lab Mikro hanya dapat menampung 20 mahasiswa. Terdapat 4 Lab PFIS digunakan untuk kegiatan pratikum.
Setelah kegiatan mendata, maka selanjutnya adalah menggambar graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu.
Mata kuliah direpresentasikan sebagai titik sedangkan nama dosen direpresentasikan sebagai sisi. Berikut adalah gambar graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu.
Gambar 4.2.1. 1. Graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu
Dari graf yang diperoleh, dapat dibuat tabel representasi dari graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu. Berikut merupakan tabel repsresentasi graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu.
Tabel 4.2.1. 7. Representasi dari Graf Hubungan Dosen dengan Mata Kuliah yang Diampu
MK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 20 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 22 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 24 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Dari tabel representasi graf hubungan dosen dengan mata kuliah yang diampu dapat peroleh matriks A yang anggota-anggotanya besesuaian pada tabel dan matriks tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
𝐴 =
[
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]
Dari matriks A dapat diperoleh derajat masing masing titik pada graf, yaitu:
𝑑(𝑀𝐾1) = 0 𝑑(𝑀𝐾12) = 1 𝑑(𝑀𝐾23) = 2
𝑑(𝑀𝐾2) = 3 𝑑(𝑀𝐾13) = 1 𝑑(𝑀𝐾24) = 3
𝑑(𝑀𝐾3) = 0 𝑑(𝑀𝐾14) = 1 𝑑(𝑀𝐾25) = 2
𝑑(𝑀𝐾4) = 0 𝑑(𝑀𝐾15) = 2 𝑑(𝑀𝐾26) = 2
𝑑(𝑀𝐾5) = 0 𝑑(𝑀𝐾16) = 2 𝑑(𝑀𝐾27) = 1
𝑑(𝑀𝐾6) = 1 𝑑(𝑀𝐾17) = 0 𝑑(𝑀𝐾28) = 3
𝑑(𝑀𝐾7) = 3 𝑑(𝑀𝐾18) = 1 𝑑(𝑀𝐾29) = 3
𝑑(𝑀𝐾8) = 0 𝑑(𝑀𝐾19) = 3 𝑑(𝑀𝐾30) = 2
𝑑(𝑀𝐾9) = 3 𝑑(𝑀𝐾20) = 1 𝑑(𝑀𝐾31) = 2
𝑑(𝑀𝐾10) = 1 𝑑(𝑀𝐾21) = 2
𝑑(𝑀𝐾11) = 2 𝑑(𝑀𝐾22) = 3
Setelah mencari masing-masing derajat titik, selanjutnya adalah proses pewarnaan titik menggunakan Algoritma Welch-Powell. Urutkan semua titik berdasarkan derajatnya dari besar ke yang kecil. Baris warna pada tabel diberi warna abu-abu artinya tidak boleh diisi oleh warna karena saling bertetangga. Sedangkan baris warna pada tabel yang berwarna putih artinya boleh diisi warna yang sama karena titik tidak saling bertetangga.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1
MK2 diberi warna 1. Karena MK2 bertetangga dengan MK22, MK24, dan MK29, maka dipilih MK7 sehingga MK7 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1
MK7 diberi warna 1. Karena MK7 bertetangga dengan MK9, MK19, dan MK28, maka dipilih MK11 sehingga MK11 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1
MK11 diberi warna 1. Karena MK11 bertetangga dengan MK16 dan MK31, maka dipilih MK15 sehingga MK15 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1
MK15 diberi warna 1. Karena MK15 bertetangga dengan MK25 dan MK26, maka dipilih MK21 sehingga MK21 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1
MK21 diberi warna 1. Karena MK21 bertetangga dengan MK23 dan MK30, maka dipilih MK6 sehingga MK6 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1 1
MK6 diberi warna 1. Karena MK6 bertetangga dengan MK20, maka dipilih MK10 sehingga MK10 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1 1 1
MK10 diberi warna 1. Karena MK10 bertetangga dengan MK18, maka dipilih MK12 sehingga MK12 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1 1 1 1
MK12 diberi warna 1. Karena MK12 bertetangga dengan MK27, maka dipilih MK13 sehingga MK13 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK13 diberi warna 1. Karena MK13 bertetangga dengan MK14, maka dipilih MK1 sehingga MK1 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK1 diberi warna 1. MK1, MK3, MK4, MK5, MK8, dan MK17 tidak bertetangga dengan MK lainnya sehingga MK3, MK4, MK5, MK8, dan MK17 diberi warna 1.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK9 diberi warna 2. Karena MK9 bertetangga dengan MK7, MK19, dan MK28, maka dipilih MK22 sehingga MK22 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK22 diberi warna 2. Karena MK22 bertetangga dengan MK2, MK24, dan MK29, maka dipilih MK16 sehingga MK16 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK16 diberi warna 2. Karena MK16 bertetangga dengan MK11 dan MK31, maka dipilih MK23 sehingga MK23 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK23 diberi warna 2. Karena MK23 bertetangga dengan MK21 dan MK30, maka dipilih MK25 sehingga MK25 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
MK25 diberi warna 2. Karena MK25 bertetangga dengan MK15 dan MK26, maka dipilih MK14 sehingga MK14 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
MK14 diberi warna 2. Karena MK14 bertetangga dengan MK13, maka dipilih MK18 sehingga MK18 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
MK18 diberi warna 2. Karena MK18 bertetangga dengan MK10, maka dipilih MK20 sehingga MK20 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK20 diberi warna 2. Karena MK20 bertetangga dengan MK6, maka dipilih MK27 sehingga MK27 diberi warna 2.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK19 diberi warna 3. Karena MK19 bertetangga dengan MK7, MK9, dan MK28, maka dipilih MK24 sehingga MK24 diberi warna 3.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK24 diberi warna 3. Karena MK24 bertetangga dengan MK2, MK22, dan MK29, maka dipilih MK26 sehingga MK26 diberi warna 3.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 3 1 1 2 1 2 2 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK26 diberi warna 3. Karena MK26 bertetangga dengan MK15 dan MK25, maka dipilih MK30 sehingga MK30 diberi warna 3.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 3 1 1 2 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK30 diberi warna 3. Karena MK30 bertetangga dengan MK21 dan MK23, maka dipilih MK31 sehingga MK31 diberi warna 3.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 3 4 1 1 2 1 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
MK28 diberi warna 4. Karena MK28 bertetangga dengan MK7, MK9, dan MK19, maka dipilih MK29 sehingga MK29 diberi warna 4.
MK 2 7 9 19 22 24 28 29 11 15 16 21 23 25 26 30 31 6 10 12 13 14 18 20 27 1 3 4 5 8 17 Derajat 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Warna 1 1 2 3 2 3 4 4 1 1 2 1 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
Karena semua titik sudah diberi warna, maka proses pewarnaan selesai. Jadi bilangan kromatik dari graf A adalah 4.