HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
4. Analisis data jawaban-jawaban soal nomor 4 mengenai pembagian bilangan pecahan biasa
5.6 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 4 mengenai pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek CL kode
siswa N24
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Subjek CL kode siswa N24 sebenarnya cara yang digunakan subjek CL dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa hampir benar hanya saja caranya terbalik. Subjek CL sudah mengubah kedalam bentuk perkalian tetapi pecahan yang bagian depan yang dibalik. Seharusnya jika sudah diubah kedalam bentuk operasi perkalian pecahan yang bagian belakang yang harus dibalik bukan yang bagian depan. Otomatis hasil akhinya juga akan salah.
Dari beberapa hasil wawancara ada jawaban-jawaban yang dilontarkan subjek CL kurang pas. Pertama subjek CL menjawab bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan biasa adalah dengan dibalik atau pingwalik. Jawaban yang dilontarkan tersebut memang benar tetapi belum jelas yang dibalik itu pecahan bagian depan atau belakang. Kedua, subjek CL juga menjawab iya bahwa dalam pembagian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Padahal dalam pembagian bilangan pecahan biasa penyebut tidak disamakan.
Dari perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara yang ada ditabel triangulasi di atas, dapat diketahui jika kedua analisis tersebut memiliki kesamaan. Kesamaan tersebut dalam arti sama-sama terdapat kesalahan konsep terhadap pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil perbandingan dengan menggunakan tabel triangulasi, subjek CL kode siswa N24 benar mengalami miskonsepsi.
b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24 Berdasarkan penjelasan dari hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara menggunakan tabel triangulasi, terbukti kedua analisis tersebut sama-sama terdapat kesalahan konsep yang dialami subjek CL. Subjek CL kurang menyelesaikan soal pembagian bilangan pecahan biasa secara benar karena cara yang digunakan salah. Subjek CL juga kurang paham mengenai konsep pembagian bilangan pecahan biasa melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan penliti dalam wawancara. Jadi, subjek CL kode siswa N24 mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi subjek CL kode siswa N24
Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara berikut:
P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan biasa secara benar?”
N24-07 : “Belum....”
P-13 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N24-13 : “Belum....”
Berdasarkan beberapa wawancara di atas, mungkin yang menjadi penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek CL kode siswa N24 antara lain subjek CL mengaku merasa belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar. Subjek CL juga mengaku cara yang digunakan dalam melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar. Secara keseluruhan subjek CL ini belum menguasai konsep pembagian bilangan pecahan biasa.
2) Subjek YN kode siswa N10
a) Analisis jawaban soal tes dan wawancara
Berikut analisis jawaban soal tes dan wawancara terhadap subjek terkait dengan pembagian pada bilangan pecahan biasa:
Berdasarkan jawaban tes tertulis yang dikerjakan subjek YN kode siswa N10 di atas, dari empat soal yang ada keempat-empatnya salah semua. Setelah peneliti melihat hasil pekerjaan subjek YN tersebut ternyata cara yang digunakan dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa salah. Cara yang digunakan subjek YN yakni menyamakan penyebut, tidak diubah dalam bentuk perkalian kemudian cara dalam menemukan hasil akhir dengan melakukan pembagian antara pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut. Tentu saja cara tersebut sangat salah. Untuk lebih jelasnya berikut penjelasan mengenai cara melakukan pmbagian bilangan pecahan biasa:
- Mengubah bentuk bilangan pecahan pembagian menjadi bentuk bilangan pecahan perkalian dengan membalikkan bilangan pecahan biasa yang bagian belakang
Contoh:
: = × =
Dengan mengetahui hasil jawaban dari subjek YN, peneliti sudah menduga subjek YN mengalami miskonsepsi. Agar dugaan peneliti semakin kuat dan terbukti, peneliti akan memaparkan beberapa hasil wawancara dengan subjek YN sebagi berikut:
P-08 : “Bagaimana cara adik melakukan pembagian pada bilangan pecahan biasa?”
N10-08 : “Penyebutnya disamakan, penyebutnya dibagi....”
P-17 : “Apakah dalam pembagian pecahan biasa jika bilangan penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu?”
N10-17 : “Iya....”
Dari beberapa wawancara di atas, subjek YN menjawab bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan biasa adalah penyebutnya disamakan dan penyebutnya dibagi. Kemudian subjek YN juga menjawab iya bahwa dalam pembagian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Sangat jelas jika kedua jawaban yang dilontarkan subjek YN melalui wawancara tersebut jelas salah. Sepertinya memang pemahaman subjek YN
terhadap konsep pembagian bilangan pecahan biasa kurang baik dan sepertinya subjek YN memang mengalami miskonsepsi.
Tahap selanjutnya peneliti akan membandingkan kedua analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara kedalam
tabel triangulasi sebagai berikut: 5.7 Hasil tes tertulis dan wawancara soal nomor 4 mengenai
pembagian pada bilangan pecahan biasa subjek YN kode siswa N10
Analisis data tes tertulis Analisis data wawancara
Setelah peneliti melihat hasil pekerjaan subjek YN kode siswa dalam menjawab soal tes tertulis, ternyata cara yang digunakan dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa salah. Cara yang digunakan subjek YN yakni menyamakan penyebut, tidak diubah dalam bentuk perkalian kemudian cara dalam menemukan hasil akhir dengan melakukan pembagian antara pembilang dengan pembilang penyebut dengan penyebut.
Beberapa hasil wawancara subjek YN kode siswa N10 menjawab bahwa cara melakukan pembagian bilangan pecahan biasa adalah penyebutnya disamakan dan penyebutnya dibagi. Kemudian subjek YN juga menjawab iya bahwa dalam pembagian bilangan pecahan biasa jika penyebutnya berbeda harus disamakan terlebih dahulu. Sangat jelas jika kedua jawaban yang dilontarkan subjek YN melalui wawancara tersebut jelas salah.
Berdasarkan hasil perbandingan menggunakan tabel triangulasi di atas, kedua analisis antara data tes tertulis dengan data wawancara sama-sama terdapat kesalahan konsep yang dialami subjek YN. Dalam menjawab soal mengenai pembagian bilangan pecahan biasa subjek YN juga salah dalam menggunakan cara penyelesainnya. Kemudian subjek YN juga kurang pas atau kurang benar dalam melontarkan jawaban
melalui wawancara mengenai konsep pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek YN tidak memahami dengan benar mengenai konsep pembagiam bilangan pecahan biasa serta dianggap mengalami miskonsepsi. b) Jenis miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10
Hasil perbandingan antara analisis data tes tertulis dengan analisis data wawancara, dijelaskan bahwa subjek YN secara keseluruhan tidak memahami secara benar menganai konsep pembagian bilangan pecahan biasa. Jadi, peneliti dapat mengetahui bahwa subjek YN mengalami miskonsepsi jenis Teoritik.
c) Faktor penyebab-penyebab miskonsepsi YN kode siswa N10 Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10 dapat diketahui pada beberapa cuplikan wawancara berikut:
P-07 : “Apa adik sudah melakukan pembagian pada bilangan pecahan biasa secara benar?”
N10-07 : “Belum, belum belajar....”
P-13 : “Menurut adik, apakah cara yang adik gunakan dalam melakukan pembagian pada bilangan pecahan biasa sudah sungguh-sungguh benar?”
N10-13 : “Belum, mendadak....”
Berdasarkan beberapa wawancara di atas, diduga yang menjadi penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami subjek YN kode siswa N10 antara lain subjek YN menjawab dan merasa belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar karena belum belajar. Subjek YN juga menjawab dan merasa
cara yang digunakan dalam melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar karena mendadak. 5. Rangkuman miskonsepsi siswa
Berdasarkan hasil analisis data tes tertulis dan wawancara yang dilakukan antara peneliti dengan subjek untuk menjawab rumusan
masalah yakni “Apakah siswa-siswi di kelas V SD Kanisius Duwet mengalami kesalahan konsep (miskonsepsi) pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa?” dan
“Pada bagian mana terjadinya kesalahan konsep (miskonsepsi) mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa dalam mata pelajaran Matematika di kelas V SD Kanisius Duwet?” sudah terjawab bahwa siswa-siswi kelas V SD Kanisius Duwet mengalami miskonsepsi baik menganai penjumlahan bilangan pecahan biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa, perkalian bilangan pecahan biasa maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Peneliti sudah mengambil siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi untuk dianalisis baik dari hasil tes tertulis maupun wawancara agar mendapat bukti atau data miskonsepsi yang valid. Berikut rangkuman hasil analisis tes tertulis dan wawancara dari siswa terpilih:
1) Penjumlahan bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih yang mengerjakan soal tes tertulis mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa mengalami miskonsepsi semua. Secara keseluruhan kelima siswa terpilih
tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan cara dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa. Cara penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada yang tidak menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang dengan mengalikan pembilang dan penyebut serta langsung melakukan penjumlahan tidak dijabarkan dengan caranya dulu. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa-siswa terpilih tersebut secara keseluruhan memang belum memahami secara benar dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa. 2) Pengurangan bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih, kelima-limanya juga mengalami miskonsepsi dalam menyelesaikan soal pengurangan bilangan pecahan biasa. Kelima siswa terpilih tersebut juga mengalami miskonsepsi pada cara penyelesaiannya. Cara yang digunakan ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa dijabarkan dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan penyebut dengan melakukan perkalian antara pembilang dan penyebut. Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi tersebut hasilnya bahwa secara keseluruhan belum memahami dengan baik konsep cara melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa.
3) Perkalian bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih ada tiga siswa yang mengalami miskonsepsi dalam mengerjakan soal perkalian bilangan pecahan biasa. Tiga siswa yang mengaami miskonsepsi tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya dalam menjawab soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan perkalian silang antara pembilang dan penyebut serta ada yang menyamakan penyebut. Berdasarkan wawancara dari ketiga siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi tersebut, secara garis besar memang belum menguasai dengan benar konsep cara perkalian bilangan pecahan biasa.
4) Pembagian bilangan pecahan biasa
Dari lima siswa terpilih ada dua siswa yang mengalami dalam mengerjakan soal pembagian bilangan pecahan biasa. Berdasarkan analisis yang dilakukan peneliti terhadap kedua hasil pekerjaan siswa dalam menjawab soal pembagian bilangan pecahan biasa, secara keseluruhan salah dalam cara yang digunakan untuk menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan ada yang menyemakan penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk operasinya, ada juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik.
Berdasarkan hasil wawancara siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi tersebut secara garis besar memang belum paham cara dalam menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa. B. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis tertulis dan wawancara dengan siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi dan dengan melakukan perbandingan antara analisis tes tertulis dengan analisis wawancara untuk mendapatkan data yang valid maka terbukti siswa terpilih ada yng mengalami miskonsepsi baik mengenai penjumlahan bilangan pecahan biasa, pengurangan bilangan pecahan biasa, perkalian bilangan pecahan biasa maupun pembagian bilangan pecahan biasa. Peneliti juga menemukan penyebab-penyebab terjadinya miskonsepsi yang dialami siswa terpilih.
Ada lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi pada penjumlahan bilangan pecahan biasa. Secara keseluruhan kelima siswa terpilih tersebut mengalami miskonsepsi pada bagian menggunakan cara dalam menyelesaikan penjumlahan bilangan pecahan biasa. Cara penyelesaian yang digunakan siswa bervariasi, ada yang tidak menyamakan penyebut, mencari hasil pembilang dengan mengalikan pembilang dan penyebut serta langsung melakukan penjumlahan tidak dijabarkan dengan caranya dulu. Fakor penyebab kelima siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena merasa belum melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa secara benar, tidak tahu
atau lupa cara menyamakan bilangan penyebut pada pnjumlahan bilangan pecahan biasa, serta merasa cara yang digunakan dalam melakukan penjumlahan bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar.
Kemudian juga ada lima siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi pada pengurangan bilangan pecahan biasa. Kelima siswa terpilih tersebut juga mengalami miskonsepsi pada cara penyelesaiannya. Cara yang digunakan ada yang langsung melakukan pengurangan tanpa dijabarkan dengan menggunakan cara, ada yang penyebutnya tidak disamakan serta ada yang mencari hasil pembilang dan penyebut dengan melakukan perkalian antara pembilang dan penyebut. Faktor penyebab dari kelima siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut antara lain karena lupa cara dalam melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa, merasa belum melakukan pengurangan bilangan pecahan biasa karena belum belajar serta lupa dalam menyamakan penyebut dalam pengurangan bilangan pecahan biasa.
Pada konsep menghitung perkalian bilangan pecahan biasa, ada tiga siswa terpilih yang mengalami miskonsepsi. Tiga siswa yang mengaami miskonsepsi tersebut setelah dianalisis hasil pekerjaannya dalam menjawab soal, ternyata salah dalam cara melakukan perkalian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan pecahan biasa ada yang melakukan perkalian silang antara pembilang dan penyebut serta ada yang menyamakan penyebut. Faktor penyebab ketiga siswa yang mengalami miskonsepsi tersebut
dikarenakan mengaku bahwa cara yang digunakan dalam melakukan perkalian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar dan sebagian ada yang ngarang serta pemahaman yang kurang dalam konsep cara melakukan perkalian bilangan pecahan biasa secara benar.
Selanjutnya ada dua siswa yang mengalami miskonsepsi pada pembagian bilangan pecahan biasa. Kedua siswa yang mengalami miskonsepsi secara keseluruhan salah dalam cara yang digunakan untuk menyelesaikan pembagian bilangan pecahan biasa. Cara yang digunakan ada yang menyemakan penyebut, ada yang tidak mengubah bentuk operasinya, ada juga yang salah penempatan bagian pecahan yang dibalik. Faktor penyebab miskonsepsi yang dialami dua siswa tersebut antara lain karena merasa belum melakukan pembagian bilangan pecahan biasa secara benar karena belum belajar serta merasa cara yang digunakan dalam melakukan pembagian bilangan pecahan biasa belum sungguh-sungguh benar.
BAB V