METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
B. Tempat dan Waktu Peneltian 1. Tempat
1. Hypothetical Learning Trajectory (HLT)
Dalam penyusunan HLT, langkah-langkah yang dilakukan peneliti adalah a. Merumuskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa dapat
memahami dan menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan permutasi dan kombinasi.
b. Menyusun aktivitas pembelajaran yaitu menentukan masalah-masalah yang akan diberikan dalam pembelajaran, menyusun materi apersepsi untuk mengawali pembelajaran dan memotivasi siswa kemudian merumuskan LKS.
c. Membuat hipotesis proses belajar dan berbagai kemungkinan tanggapan dan jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah.
Dalam penyusunan HLT, peneliti berdiskusi dengan dosen pembimbing yang ahli dalam bidang terkait. HLT akan direvisi dalam setiap siklus hingga tercapainya tujuan pembelajaran. Berikut ini adalah garis besar HLT yang digunakan dalam penelitian ini :
36 a. HLT Pertemuan Pertama
HLT pertemuan pertama mengenai pembelajaran Permutasi dengan unsur yang berbeda, pada pertemuan pertama siswa diajak untuk menemukan rumus permutasi pada unsur yang berbeda melalui berbagai permasalahan sehari – hari hingga dapat menggunakan permutasi pada unsur yang berbeda untuk menyelesaikan masalah yang membutuhkan proses berpikir tingkat tinggi.
b. HLT Pertemuan Kedua
HLT pertemuan kedua mengenai pembelajaran untuk materi permutasi pada beberapa unsur yang sama dan permutasi siklis, dalam HLT tersebut siswa diajak untuk menemukan rumus permutasi pada beberapa unsur yang sama dan permutasi siklis hingga dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis masalah.
c. HLT Pertemuan Ketiga
HLT pertemuan ketiga mengenai pembelajaran kombinasi, dalam HLT ini siswa diajak untuk belajar menemukan rumus kombinasi melalui berbagai masalah yang ada disekitar. Selain itu pada HLT siswa diajak untuk menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan kombinasi.
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Berupa lembar aktivitas untuk siswa selama aktivitas pembelajaran berlangsung. Berisi materi dan soal-soal untuk mengetahui proses perkembangan kemampuan siswa dalam mengikuti pembelajaran. Dalam
37 penelitian ini terdiri dari 4 LKS dimana masing-masing LKS mempunyai indikator sesuai dengan tema LKS, LKS pertama bertema permutasi dari beberapa unsur yang berbeda, LKS kedua bertema permutasi dari beberapa unsur yang sama, LKS ketiga bertema permutasi pada bentuk siklis, dan LKS yang ke empat bertema kombinasi.
3. Lembar tes ulangan harian
Lembar tes ulangan harian berupa empat soal uraian yang memuat masalah-masalah dalam permutasi dan kombinasi. Kisi – kisi dan indikator setiap soal dibawah ini.
Lembar tes ini sebagai alat bantu untuk menganalisis proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang disajikan sehingga peneliti dapat mengetahui apakah siswa sudah mampu untuk berpikir tingkat tinggi dalam menyelesaikan masalah matematika, secara khusus pada masalah permutasi dan kombinasi. Sebelum diberikan kepada kelas penelitian, lembar tes ini akan diujicobakan dalam kelas ujicoba terlebih dahulu dan divalidasi.
4. Pedoman wawancara.
Pedoman wawancara ini digunakan untuk mengumpulkan informasi data yang lebih detail mengenai hasil belajar siswa berupa proses berpikir dan strategi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada materi permutasi dan kombinasi.
38 Indikator Soal Tahapan
HOTS
Indikator HOTS Butir Soal
Siswa mampu
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan permutasi pada beberapa unsur yang berbeda.
Analisis
Evaluasi
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode yang
digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan masalah sebagai
masalah permutasi.
1. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
2. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
3. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
1. Suatu panitia karang taruna yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara dan 1 anggota berdiri berjajar untuk mengikuti prosesi pelantikan pengurus baru. Jika ketua dan sekretaris tidak boleh berdiri berdampingan maka berapa banyak kemungkinan posisi berdiri para pengurus tersebut?
39 Mencipta 1. Mampu merancang penyelesaian dengan
metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
Siswa mampu
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan permutasi pada beberapa unsur yang sama.
Analisis
Evaluasi
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode yang
digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan masalah sebagai
masalah permutasi.
1. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
2. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
3. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan
2. Berapa banyak susunan huruf yang mungkin dari huruf – huruf yang menyusun kata MATEMATIKA jika huruf vokal selalu berkelompok.
40 Mencipta
masalah yang diberikan.
1. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
Siswa mampu
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan permutasi siklis.
Analisis
Evaluasi
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode yang
digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan masalah sebagai
masalah permutasi.
1. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
2. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
3. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian
3. Dalam suatu pertemuan yang terdiri dari 4 orang pria dan 4 orang perempuan duduk melingkar, berapa banyak kemungkinan posisi duduk dari kedelapan orang tersebut jika seorang perempuan diapit oleh dua orang pria?
41 Mencipta
masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
1. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
Siswa mampu
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan kombinasi
Analisis
Evaluasi
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode yang
digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan masalah sebagai
masalah permutasi.
1. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
2. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
4. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 4 dari 8 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1 dan 5 wajib dikerjakan maka banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah ... .
42 Mencipta
3. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
1. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
43 Tabel 3.2 Kisi-kisi pertanyaan wawancara
Indikator HOTS Indikator Soal Soal Pedoman Wawancara
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan
masalah sebagai masalah permutasi.
4. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
5. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
6. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian
Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan permutasi pada beberapa unsur yang berbeda.
1. Suatu panitia karang taruna yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara dan 1 anggota berdiri berjajar untuk mengikuti prosesi pelantikan pengurus baru. Jika ketua dan sekretaris tidak boleh berdiri berdampingan maka berapa banyak kemungkinan posisi berdiri para pengurus tersebut?
1.Jelaskan menurutmu apa saja informasi yang kamu dapatkan dari soal, apa yang diketahui dan ditanyakan?
2. Disini kamu mengelompokkan masalah 1 sebagai masalah permutasi/kombinasi, dengan alasan.... coba jelaskan maksudmu.
3.Jelaskan langkah kerja kamu yang kamu tuliskan!
4.Bagaimana hasil akhir dari penyelesaian masalah ini?
44 masalah yang telah dibuat
kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
7. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan
masalah sebagai masalah permutasi.
4. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah
Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan permutasi pada beberapa unsur yang sama.
2. Berapa banyak susunan huruf yang mungkin dari huruf – huruf yang menyusun kata MATEMATIKA jika huruf vokal selalu berkelompok.
1. Jelaskan menurutmu apa saja informasi yang kamu dapatkan dari soal, apa yang diketahui dan ditanyakan?
2. Disini kamu mengelompokkan masalah 2 sebagai masalah permutasi/kombinasi, dengan alasan.... coba jelaskan maksudmu.
3. Jelaskan langkah kerja kamu yang kamu tuliskan!
45 permutasi/kombinasi.
5. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
6. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
7. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
4. Bagaimana hasil akhir dari penyelesaian masalah ini?
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah.
Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan
3. Dalam suatu pertemuan yang terdiri dari 4 orang pria dan 4 orang perempuan duduk melingkar, berapa
1. Jelaskan menurutmu apa saja informasi yang kamu dapatkan dari soal, apa yang diketahui dan ditanyakan?
46 2. Mampu menentukan metode
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan
masalah sebagai masalah permutasi.
4. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
5. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
6. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah dibuat kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
7. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum
permutasi siklis. banyak kemungkinan posisi duduk dari kedelapan orang tersebut jika seorang perempuan diapit oleh dua orang pria?
2. Disini kamu mengelompokkan masalah 3 sebagai masalah permutasi/kombinasi, dengan alasan.... coba jelaskan maksudmu.
3. Jelaskan langkah kerja kamu yang kamu tuliskan!
4. Bagaimana hasil akhir dari penyelesaian masalah ini?
47 diajarkan atau
mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
1. Mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 2. Mampu menentukan metode
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3. Mampu mengelompokkan
masalah sebagai masalah permutasi.
4. Mampu memberikan alasan yang tepat dalam mengelompokkan masalah permutasi/kombinasi.
5. Mampu mengkritisi informasi yang didapatkan dari masalah dan menggunakannya untuk merancang penyelesaian dengan tepat.
6. Mampu meninjau kembali dalam penemuan hasil atau langkah-langkah penyelesaian
Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan kombinasi.
4.Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 4 dari 8 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1 dan 5 wajib
dikerjakan maka banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah ... .
1. Jelaskan menurutmu apa saja informasi yang kamu dapatkan dari soal, apa yang diketahui dan ditanyakan?
2. Disini kamu mengelompokkan masalah 4 sebagai masalah permutasi/kombinasi, dengan alasan.... coba jelaskan maksudmu.
3. Jelaskan langkah kerja kamu yang kamu tuliskan!
4. Bagaimana hasil akhir dari penyelesaian masalah ini?
48 masalah yang telah dibuat
kemudian mendeteksi apakah langkah-langkah tersebut sudah efektif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
7. Mampu merancang penyelesaian dengan metode/cara baru yang belum diajarkan atau mengembangkan metode/cara lama untuk menyelesaikan masalah dengan tepat.
49 5. Catatan Lapangan
Catatan lapangan dalam penelitian ini digunakan oleh peneliti sebagai dasar untuk mendeskripsikan proses pembelajaran yang berlangsung.