KESEBANGUNAN DAN KONGRUENS
INDIKATOR SOAL 3.4
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar segitiga di bawah!
Jika panjang PR = 15 cm, maka panjang PT adalah …. A. 11,0 cm B. 10,0 cm C. 7,5 cm D. 6,4 cm 2. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Perbandingan sisi yang benar adalah …. A. AE AD EC BC B. AE AD AC BC C. ADDE BC EC D. BC AC AD AE 3. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah!
Panjang TR adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm 4. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Perbandingan sisi yang benar adalah …. A. PQST PT SR B. RT ST TP TQ C. TQ ST PT TR D. PQPT SR TS
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Jika panjang BD = 14 cm dan AD = 6 cm, panjang sisi BE adalah ….
A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm 6. (UN 2014) Perhatikan gambar!
Pernyataan yang benar adalah …. A. AB AE BE CD EC ED B. AB ECDE CD EB AE C. CDCEDE AB EB AE D. CDCE BE AB ED AE 7. (UN 2014) Perhatikan gambar! Diketahui: AB = 12 cm, CD = 7 cm, AD = 8 cm, DE = 8 cm. Panjang CE adalah …. A. 10 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm 8. (UN 2013) Perhatikan gambar! Panjang FC adalah .... A. 5 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 9. (UN 2013)
Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang sisi LM = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM = 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan
PQR adalah .... A. 2 : 3
B. 3 : 4 C. 3 : 2 D. 4 : 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang EF adalah .... A. 2 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 14 cm 11. (UN 2013)
Diketahui DEF dan PQR sebangun. Panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah .... A. 3 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 5 D. 9 : 10 12. (UN 2013)
Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini!
Panjang KL adalah .... A. 10 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm 13. (UN 2013)
Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan
PQR. Diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 24 cm, dan PR = 26 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm, dan AB = 2,5 cm. Perbandingan sisi-sisi pada
ABC dan PQR adalah .... A. 1 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 1 D. 5 : 3 14. (UN 2013) Perhatikan gambar! Panjang KL adalah .... A. 6 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
15. (UN 2013)
Diketahui ABC dan XYZ sebangun. Jika AB = 16 cm, BC = 10 cm, dan AC = 8 cm, sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm, dan XZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi pada XYZ dengan ABC adalah ....
A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 16. (UN 2013) Perhatikan gambar!
Jika panjang LM = 30 cm, dan MY = 12 cm, panjang XY adalah .... A. 30 cm B. 32 cm C. 35 cm D. 38 cm 17. (UN 2013)
Diketahui ABC yang panjang sisinya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm, sebangun dengan PQR yang panjang sisinya 25 cm, 60 cm, dan 65 cm. Perbandingan sisi-sisi pada ABC dengan PQR adalah .... A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 1 D. 5 : 2 18. (UN 2012) Perhatikan gambar!
Jika diketahui DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah .... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm 19. (UN 2012)
Sebuah tiang yang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah ....
A. 30 m B. 32 m C. 35 m D. 50 m
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
20. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika diketahui DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah .... A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 m 21. (UN 2012)
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai bayangan 2 m. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m, maka tinggi gedung adalah .... A. 16 m B. 18 m C. 30 m D. 32 m 22. (UN 2012) Perhatikan gambar!
Jika diketahui CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah .... A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm 23. (UN 2012)
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ....
A. 40 m B. 45 m C. 48 m D. 60 m 24. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang sebangun adalah .... A. AD BD AB AB BCAC B. AD AB BD BD CDBC C. AB AC BC BC BD CD D. AB BC AB CDBD BC
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Trapesiumg ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH adalah ....
A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm 26. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Trapesiumg ABCD sebangun dengan trapesium KLMN, panjang MN adalah .... A. 15 cm
B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm 27. (UN 2011)
Perhatikan gambar di bawah!
Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang sebangun adalah .... A. AB BC AC BDCD BC B. AD AB BD BDCDBC C. AB BC AC ADAB BD D. AB BC AC AD AB BC
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
28. (UN 2010)
Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah ....
A. 5 cm B. 4 cm
C. 3 cm D. 2 cm 29. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
P dan Q adalah titik tengah diagonal BD dan
AC. Panjang PQ adalah .... A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm 30. (UN 2010)
Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan tinggi 30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto adalah ....
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 6 cm 31. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui KL = 10 cm, MN = 14 cm. P dan Q adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ
adalah .... A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 7 cm 32. (UN 2008)
Sebuah foto yang ukuran alasnya 40 cm dan tinggi 60 cm, dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, maka luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bawah karton adalah ....
A. 45 cm2
B. 300 cm2
C. 400 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
33. (UN 2009)
Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah ....
A. 18 m B. 21 m
C. 22 m D. 24 m 34. (UN 2009)
Pada gambar di bawah, diketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. Panjang BC adalah .... A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 35. (UN 2008) Perhatikan gambar!
Jika PQRS persegi, maka panjang RT adalah .... A. 84 7 cm B. 13 cm C. 164 5 cm D. 181 5 cm 36. (UN 2008) Gambar di samping adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas karton berukuran 30 cm 40 cm. Di sebelah kiri, kanan dan atas foto terdapat siss karton selebar 3 cm. Karton di bawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan karton sebangun, luas karton untuk menulis nama adalah ....
A. 32 cm2
B. 120 cm2
C. 150 cm2
D. 240 cm2
37. (UN 2008)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang BC adalah .... A. 24 cm
B. 18 cm
C. 12 cm D. 9 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
38. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang TQ adalah .... A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 39. (UN 2007)
Perhatikan dua gambar segitiga sebangun berikut! Nilai x adalah .... A. 6,7 cm B. 8,4 cm C. 12,6 cm D. 14 cm 40. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm. Panjang AD adalah .... A. 10 cm B. 12 cm C. 15 cm D. 17 cm 41. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Nilai x adalah .... A. 1,5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
42. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
ABCD adalah persegi. Persegi panjang AEFD dan GCFH sebangun. Jika DF : CF = 2 : 3, maka luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 258 cm2
B. 269 cm2
C. 285 cm2
D. 296 cm2
43. Perhatikan gambar berikut!
K M P L N Diketahui PL = 16 cm, LM = 24 cm LN = 12 cm. Panjang KP adalah ... . A. 2 cm B. 2,5 cm C. 3 cm D. 3,5 cm 44. Diketahui BC = 40,5 cm, DE = 18 cm dan EF = 20 cm. Panjang AD adalah… A. 14 cm B. 15 cm C. 16 cm D. 18 cm
45. Dari bangun-bangun berikut ini yang sebangun dengan ubin berukuran 12 cm 16 cm adalah ... .
A. Lapangan berukuran 15 m 19 m B. Karpet berukuran 9 m 12 m C. Tikar berukuran 10,5 m 12 m D. Papan tulis berukuran 1,5 m 3 m 46. Perhatikan gambar berikut!
Besarnya nilai x adalah .... A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm D. 8 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
47. Segitiga yang panjang sisi-sisinya sama dengan 6 cm, 10 cm, dan 12 cm, sebangun dengan segitiga yang panjang sisi-sisinya … A. 12 cm, 30 cm, 26 cm
B. 12 cm, 20 cm, 24 cm C. 24 cm, 20 cm, 36 cm D. 24 cm, 40 cm, 36 cm
48. Perhatikan gambar di bawah ini!
Persegi panjang ABCD dan EFGH sebangun. Luas daerah yang diarsir ... cm2.
A. 150 B. 183 C. 318 D. 381
49. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali ….
A. Dua segitiga sama sisi yang panjang sisinya berbeda
B. Dua persegi yang sisinya berbeda
C. Dua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbeda
D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda 50. Perhatikan segitiga di bawah!
Jika AP = 6 cm dan PC = 4 cm, maka perbandingan PR dengan RB adalah ... A. 2 : 3 B. 2 : 5 C. 3 : 2 D. 3 : 5
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
INDIKATOR SOAL 3.4.2
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar jajargenjang berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. (UN 2013)
ABC dan DEF kongruen. Bila A = F dan
B = E, pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = EF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE 6. (UN 2013)
Diketahui ABC kongruen dengan DEF,
A = E dan C = D. Pasangan sisi yang sama panjang adalah ....
A. AC = DF B. BC = EF C. AB = EF D. AC = EF
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Diketahui PQR kongruen dengan KLM,
P = L dan R = K. Pasangan sisi yang sama panjang adalah ....
A. QR = LM B. PQ = KM C. QR = KM D. PR = KM 8. (UN 2013)
Diketahui KLM kongruen dengan PQR,
M = 80, L = 60, Q = 40 dan R = 60. Pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. KM = PR
B. KL = PQ C. LM = QR D. KL = QR 9. (UN 2013)
Diketahui ABC kongruen dengan KLM,
ABC = MLK = 62, ACB = 38 dan
KML = 80. Pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. BC = KL B. BC = KM C. AC = LM D. AB = KM 10. (UN 2012) Perhatikan gambar!
ABC kongruen dengan POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ....
A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 11. (UN 2013)
Pada ABC, besar A = 55 dan B = 65, sedangkan pada DEF, besar F = 55 dan
E = 60. Jika ABC dan DEF kongruen, pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = DF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE 12. (UN 2011) Perhatikan gambar!
ABC siku-siku sama kaki dengan panjang AB = BC = 3 cm. AD garis bagi A. Panjang BD adalah .... A.
3 3 2 cm
B.
3 23 cm
C. 3 cmModul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi C, panjang BD adalah .... A. 5 cm B.
10 2 10 cm
C.
10 5 2 cm
D.
5 25 cm
14. (UN 2010)Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut!
Pasangan garis yang sama panjang adalah .... A. AB dan DE cm B. AC dan DE cm C. BC dan DE cm D. AB dan FE cm 15. (UN 2010) Perhatikan gambar!
ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah ....
A. BC dan DE cm B. AB dan DF cm C. AC dan EF cm D. AB dan DE cm 16. (UN 2009) Perhatikan gambar!
ABC kongruen dengan DEF kongruen. Panjang EF adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 6,5 cm D. 7 cm 17. (UN 2008)
ABC siku-siku di A kongruen dengan PQR yang siku-siku di R. Jika panjang BC = 10 cm dan QR = 8 cm, pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. A = R, dan BC = PQ B. A = R, dan AB = PQ C. B = Q, dan BC = PR D. C = P, dan AC = PQ
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2007)
ABC siku-siku di B kongruen dengan PQR yang siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas PQR adalah .... A. 24 cm2
B. 40 cm2
C. 48 cm2
D. 80 cm2
19. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini!
Pada PQR, QT adalah garis bagi Q, ST RQ, dan TU PQ. Oleh
karena itu, segitiga yang kongruen adalah ....
A. PTU dan RTS B. QUT dan PTU C. QTS dan RTS D. TUQ dan TSQ
20. Perhatikan gambar berikut ini! Jika panjang AB = 20 cm dan AD = 16 cm, panjang CD adalah .... A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm
21. Pada layar televisi, gedung yang tingginya 64 m tampak setinggi 16 cm dan lebarnya 6,5 cm. Lebar gedung sebenarnya adalah ....
A. 27 m B. 26 m
C. 25,5 m D. 18,5 m 22. Perhatikan gambar di bawah ini!
ABC dan CDE kongruen. Pernyataan yang benar adalah ....
A. BAC = CDE, dan AC = CE B. ABC = CDE, dan AB = DE C. BAC = CED, dan BC = CE D. ABC = CDE, dan AC = CE 23. Perhatikan gambar berikut!
ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyak segitiga yang kongruen pada gambar di atas adalah ....
A. 2 pasang B. 3 pasang
C. 4 pasang D. 5 pasang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
24. Perhatikan gambar berikut! Syarat yang sesuai agar
AOD kongruen dengan
BOE adalah .... A. (sisi, sisi, sisi) B. (sisi, sudut, sisi) C. (sudut, sisi, sudut) D. (sisi, sudut, sisi)
25. Perhatikan gambar di bawah ini!
Segitiga-segitiga di dalam ABC kongruen. Panjang AD = ....
A. 6 3 cm
B. 7 3 cm
C. 8 3 cm
D. 9 3 cm
26. Perhatikan gambar berikut!
Segitiga ABC, BEF, dan EGH ketiganya kongruen. Panjang BE adalah ....
A. 5 cm B. 7 cm
C. 8 cm D. 12 cm 27. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar diketahui KN = KP, PM KN dan NL KP. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ....
A. 4 B. 5
C. 6 D. 8
28. Panjang DH = panjang HF dan DE // GF. Segitiga DEH kongruen dengan segitiga GFH, karena memenuhi syarat ... .
A. sudut, sisi, sudut B. sisi, sisi, sisi C. sisi , sudut, sisi D. sudut, sudut, sudut 29. Perhatikan gambar berikut!
Segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC. Berikut ini yang benar adalah ... .
A. P = B B. AB = 12 cm
C. AC = 15 cm D. P = C