BAB II DESKRIPSI TEORITIK DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritik
2. Jenis-jenis Koneksi Matematik
Berdasarkan tujuan dari koneksi matematik di atas, NCTM mengklasifikasikan koneksi matematik menjadi tiga macam yaitu:13 (1) koneksi antar topik matematika, (2) koneksi matematika dengan disiplin ilmu yang lain, dan (3) koneksi matematika dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Mikovch dan Monroe (1994: 371) menyatakan tiga koneksi matematik yaitu, koneksi dalam matematika, koneksi untuk semua
kurikulum, dan dengan konteks dunia nyata.14 Kutz (1991: 272)
berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan koneksi eksternal. Koneksi internal memuat koneksi antar topik matematika, sedngkan koneksi eksternal memuat koneksi matematika dengan displin ilmu dan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.15 Sedangkan Riedesel (1996: 33-34) membagi koneksi matematika sebagai berikut: (1) koneksi antar topik dalam matematika, (2) koneksi antara beberapa macam tipe pengetahuan, (3) koneksi antara beberapa macam representasi, (4) koneksi dari matematika ke daerah kurikulum lain, (5) koneksi siswa dengan matematika.16
Koneksi matematika yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi koneksi internal dan eksternal sesuai dengan pendapat Kutz. Koneksi internal meliputi koneksi antar topik matematika, sedangkan koneksi eksternal meliputi koneksi matematika dengan pelajaran lain atau dengan kehidupan sehari-hari.
13
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematik, (Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika vol.3 no.1, Juni 2008), hal: 97
14 Ibid 15 Ibid 16 Ibid, hal: 98
a. Koneksi Internal
Koneksi internal atau koneksi antar topik matematika yaitu keterkaitan antara konsep/topik matematika yang sedang dipelajari dengan konsep/topik matematika yang lain. Bruner mengemukakan dalam dalil pengaitannya (konektivitas) bahwa ”matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat”.17 Materi yang satu mungkin merupakan materi prasyarat untuk menjelaskan materi yang lain. Pernyataan ini menunjukkan bahwa setiap topik terkait dengan topik lain dalam matematika sendiri. Ruspiani (2000) mengklasifikasian koneksi antar topik matematika sebagai berikut:18
1) Koneksi matematika yang digambarkan oleh NCTM, yaitu satu
permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara yang berbeda. Salah satu contohnya dalam materi sistem persamaan linear dua variabel, siswa dapat menyelesaikan soal atau permasalahan tersebut dengan cara geometri (grafik) atau dengan cara aljabar (eliminasi atau substitusi).
2) Koneksi bebas yakni topik-topik yang berhubungan dengan
persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik-topik itu menyatu dalam satu soal. Salah satu contohnya adalah: Diketahui 4 suku pertama barisan aritmatika yaitu:
I. 5, 3, 2, 0, … II. 0, 2, 4, 6, … III. 4, 6, 8, 10, …
a. Tentukan rumus suku ke – n dari barisan I, II, dan III
kemudian butlah grafik dari persamaan rumus tersebut
b. Diketahui x ≥ 0; y ≥ 0; jika E merupakan daerah yang dibatasi oleh barisan I, II, dan III, tentukan daerah E dan buatlah sistem pertidaksamaannya
17
Tim MKKB Jurusan Pendidikan Matematika, op.cit., hal: 48
18
Ruspiani, Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematika, (Tesis Bandung: UPI, 2000), h.13, td
Pada soal di atas topik utamanya adalah program linear. Masing-masing topik lepas satu sama lain dalam arti topik yang satu tidak bergantung pada topik yang lain.
3) Koneksi terikat yakni antara topik-topik yang saling terlibat koneksi bergantung satu sama lain. Salah satu contohnya adalah: Diketahui 4 buah matriks sebagai berikut:
jika
fungsi dengan syarat:
; ;
Tentukan nilai maksimum di M
Topik-topik yang terlibat dari permasalahan diatas adalah determinan matriks, dengan pertidaksamaan linear.
b. Koneksi eksternal
Koneksi eksternal terdiri dari koneksi matematik dengan pelajaran lain dan dengan kehidupan sehari-hari. Selain dalam ilmu pengetahuan eksak matematika juga membantu pengembangan disiplin ilmu lain, maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan program linear adalah:
Ami menabungkan uangnya di bank Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% per tahun, bunga yang diberikan berbentuk bunga majemuk atau bunganya berbunga lagi pada tahun berikutnya. Pada akhir tahun ke-4 uang Ami diambil, dan digunakan untuk memperbaiki kiosnya sebesar Rp.1.472.000 sisanya dijadikan modal usaha tas. Ami menjual dua jenis tas, yaitu tas model A dan tas model B. untuk tas model A ami menjual Rp.110.000,00 dengan keuntungan Rp.10.000,00/tas sedangkan untuk tas model B ami menjual Rp.87.500,00 dengan
keuntungan Rp.7.500,00/tas, jika kiosnya hanya dapat menampung 450 tas. Tentukan keuntungan maksimum yang diperoleh Ami.
c. Kemampuan Koneksi Matematik
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata dasar mampu yang diberi awalan ke- dan akhiran -an. Mampu memiliki arti kuasa (sanggup, bisa) melakukan sesuatu, dapat, sedangkan kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan kita berusaha dengan-diri sendiri.19 Kemampuan menurut (Littrell, 1984) seperti yang dikutip oleh Firdausi adalah ”kekuatan mental dan fisik untuk melakukan tugas atau keterampilan yang dipelajari melalui latihan dan praktek”.20
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematik adalah kesanggupan siswa dalam menggunakan hubungan topik/konsep matematika yang sedang dibahas dengan konsep matematika lainnya, dengan pelajaran lain atau disiplin ilmu lain, dan dengan kehidupan sehari-hari dalam menyelesaikan masalah matematika.
Secara umum, kemampuan koneksi matematik dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal koneksi. Menurut Suhenda, seseorang dikatakan mampu mengaitkan antara satu hal dengan yang lainnya bila dapat melakukan beberapa hal dibawah ini:21
a) Menghubungkan antar topik atau pokok bahasan matematika
dengan topik atau pokok bahasan matematika lainnya
b) Mengaitkan berbagai topik atau pokok bahasan dalam matematika dengan bidang lain atu hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
19
Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi ketiga, (Jakarta: Balai Pustaka), hal: 707
20 Firdausi, ”Studi Korelasi Pengetahuan Matematika dengan Kemampuan guru
mengevaluasi Hasil Belajar Siswa pada SMU Unggulan di DKI Jakarta ”. Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika vol.1 no.002, h.182
21
Untuk dapat megukur sejauh mana siswa mampu melakukan koneksi matematik instrumen yang dibuat dapat memenuhi hal-hal berikut:
a) Membuat siswa menemukan keterkaitan antar proses dalam suatu konsep matematika
b) Membuat siswa menemukan keterkaitan antar topik matematika
yang satu dengan topik matematika yang lain
c) Membuat siswa menemukan keterkaitan matematika dengan
kehidupan nyata siswa.
