BAB III. PENANGANAN PENGAMATAN PENCILAN PADA MODEL
3.5 Kajian Kekekaran Model FANOVA terhadap Tambahan Nila
Kajian ini dilakukan dengan memberikan tambahan nilai ekstrim pada data yang berasal dari salah satu percobaan BB Padi dalam rangka mengembangkan beras fungsional kaya Fe melalui program biofortifikasi Fe yang dilakukan bekerjasama dengan IRRI. Percobaan ini dilakukan di 7 lokasi pada musim tanam 2007 melibatkan 8 galur hasil pemuliaan dan 2 varietas pembanding.
Penambahan pencilan dilakukan pada arah baris dan kolom pada tabel dua arah matriks IGL, karena penambahan pencilan pada ulangan tidak memberikan pengaruh terhadap analisis kestabilan IGL sebagaimana dilaporkan oleh Zulhayana et al. (2011). Banyaknya nilai ekstrim yang ditambahkan adalah sebanyak 2%, 5% dan 10% masing-masing dengan 2 ulangan, satu ulangan pada baris dan yang lain pada kolom. Nilai ekstrim yang diberikan adalah nilai ekstrim pada arah kanan/atas, nilai ekstrim arah kiri dianggap sama karena distribusi normal yang simetrik. Penambahan ini dilakukan secara acak pada baris-baris atau kolom-kolom, namun tambahan nilai sebesar 3 kali simpangan baku diberikan pada sel dengan nilai tertinggi pada baris/kolom terpilih.
3.5.2 Kekekaran Model FANOVA terhadap Tambahan Nilai Ekstrim Nilai ekstrim diberikan sebanyak 2%, 5% dan 10% atau 1, 4 dan 8 buah dengan tambahan sebesar 3 kali simpangan baku menurut baris/kolom diberikan pada sel dengan nilai tertinggi pada baris/kolom terpilih. Hal ini dilakukan untuk memberikan pencilan pada baris/kolom yang berbeda. Penambahan pada pengamatan ekstrim baris belum tentu teridentifikasi pencilan pada pengaruh baris, karena bisa jadi pengaruh yang lebih besar justru dirasakan oleh kolom bila baris-baris lain lebih rendah, atau mungkin juga pengaruhnya hilang oleh pengamatan pada sel-sel lain.
Penambahan satu buah sel nilai ekstrim, baik pada baris maupun kolom memberikan hasil pendugaan model kekar yang memberikan pembobot pada suatu pengamatan sebagai pengamatan pengungkit, meskipun tidak terdeteksi sebagai pengaruh pencilan. Sedangkan pada penambahan pencilan sebanyak 4 buah (5%) pada kolom teridentifikasi satu pengaruh pencilan dan satu pengukit
45 yaitu pada baris ke-8. Sedangkan penambahan 8 buah pencilan (10%) pada baris menghasilkan identifikasi 1 pencilan yang berpengaruh pada sisi baris, sebaliknya pada 10% pencilan pada kolom
Tabel 3.1 Pembobot bagi pengaruh pengungkit pada penambahan nilai ekstrim Penambahan nilai Ekstrim 10 % pada baris
Pembobot Baris G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Pembobot Kolom L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 0.0502064 1 1 1 1 1 1 1
Penambahan nilai Ekstrim 10 % pada Kolom Pembobot Baris G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 1 1 1 0.24275 1 1 1 1 1 1 Pembobot Kolom L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 1 1 1 1 1 1 1 1
Bila kita menambahkan nilai ekstrim pada baris dan kolom sekaligus, maka model akan mendeteksi lebih banyak pencilan. Namun suatu baris/kolom dapat memiliki pencilan pada dua sisi atas dan bawah. Hal ini terjadi pada penambahan 1 nilai ekstrim pada baris dan 1 pada kolom. Gambar 3.1 menunjukkan boxplot bagi pengaruh baris dan kolom model FANOVA Kekar. Dua nilai ekstrim yang ditambahkan terdeteksi sebagai pengaruh pencilan kolom dalam dua arah, atas dan bawah. Keduanya juga merupakan pengamatan pengungkit yang kemudian diboboti dengan lebih rendah.
Tabel 3.2 Pembobot bagi pengaruh pengungkit pada penambahan nilai ekstrim baris dan kolom sekaligus
Penambahan nilai Ekstrim 10 % pada baris dan kolom Pembobot Baris G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 1 1 1 0.28777 1 1 1 1 1 1 Pembobot Kolom L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 1 1 1 1 1 0.7517 1 1
46
Gambar 3.1 Boxplot pengaruh pencilan baris dan kolom pada penambahan masing-masing sebuah nilai ekstrim atas pada baris dan kolom
Gambar 3.2 Boxplot pengaruh pencilan baris dan kolom pada penambahan masing-masing 4 buah nilai ekstrim atas pada baris dan kolom
Hal yang serupa terjadi pada penambahan 10% nilai ekstrim, 4 buah pada baris dan 4 buah pada kolom. Hanya bedanya nilai ekstrim ini terdeteksi sebagai satu pengaruh pencilan masing-masing pada baris dan kolom (Gambar 3.2). Keduanya juga merupakan pengamatan pengungkit yang kemudian diboboti dengan lebih rendah. Tabel 3.2 menunjukkan pembobot yang lebih rendah bagi pengamatan pengungkit pada tambahan nilai ekstrim baris dan kolom sekaligus.
Kekekaran juga ditunjukan oleh hasil perbandingan konfigurasi matriks dugaan interaksi pada model FANOVA dari data dengan dan tanpa penambahan nilai ekstrim. Perbandingan dilakukan dengan membandingkan R-kuadrat procrustes. Model FANOVA Kekar mempertahankan matriks interaksi dugaan dari pengaruh tambahan nilai ekstrim. Tambahan nilai ekstrim tunggal pada baris/kolom belum terdeteksi sebagai pencilan dan model FANOVA memberikan matrika dugaan yang sangat mirip dengan matriks interaksi yang diperoleh dari data asal. -1 .0 -0 .5 0 .0 0 .5 1 .0 Row Effects -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 Column Effects -1 0 1 2 Row Effects -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 Column Effects
47 Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat yang besar 96.029 % dan 93.012%. Makin banyaknya nilai ekstrim yang ditambahkan terlihat bahwa R- kuadrat dari model ini mulai menurun namun masih diatas 80% untuk nilai ekstrim sebanyak 20%. Penurunan ini bukan semata karena ketidakmampuan model FANOVA Kekar untuk mempertahankan struktrur interaksi dari pengaruh pencilan namun juga karena struktur data pada konteks interaksi baris kolom mulai berbeda dari data asal akibat banyaknya sel yang berubah oleh tambahan nilai ekstrim.
Perbandingan dengan matriks interaksi dugaan oleh model AMMI memberikan informasi penting tentang kekekaran model FANOVA Kekar. Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat procrustes model FANOVA Kekar yang selalu lebih tinggi dari model AMMI. Dengan tambahan satu nilai ekstrim saja, matriks interaksi dugaan model AMMI telah berbeda dari matriks interaksi asalnya Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat yang hanya berkisar diantara 80% (Tabel 3.3).
Tabel 3.3 Banyaknya pengaruh pencilan dan pengungkit serta R-kuadrat Procrustes matriks interaksi dugaan model AMMI dan FANOVA kekar menurut tambahan nilai ekstrimnya
Banyaknya Tambahan Nilai Ekstrim
Banyaknya Pengaruh
R-kudrat Procrustes (%) Pencilan Pengungkit
Baris Kolom Total Persen Baris Kolom Baris Kolom AMMI FANOVA Kekar 1 - 1 2% - - - - 79.891 96.029 - 1 1 2% - - 1 - 83.548 93.012 1 1 2 3% 1 2 2 - 77.123 94.096 4 - 4 5% 1 - 1 - 71.021 88.588 - 4 4 5% - 1 - 1 79.559 85.071 4 4 8 10% 1 1 1 1 76.904 86.911 8 - 8 10% - 1 - 1 80.254 86.957 - 8 8 10% 1 - 1 - 76.194 89.339 8 8 16 20% 2 1 2 - 79.396 80.685
Model AMMI tampak tidak dapat mempertahankan pola interaksi dengan adanya nilai ekstrim. Berbeda dengan model FANOVA Kekar, model AMMI tidak menunjukkan perubahan besar dengan bertambahnya nilai ekstrim. Adanya tambahan nilai ekstrim baik 2%, 3%, 5% pada data telah membuat matriks interaksi dugaan model AMMI berbeda dari matriks interaksi dari data asal.
48
Gambar 3.3 Perubahan R-kuadrat Procrustes dari matrkis interaksi dugaan model AMMI dan FANOVA kekar menurut persentase tambahan nilai ekstrimnya
Gambar 3.3 menunjukkan bahwa secara umum model FANOVA Kekar lebih baik dalam mempertahankan struktur matriks interaksi dugaan dari pengaruh nilai ekstrim dibandingkan model AMMI. Meski nilai R-kuadrat Procrustes model FANOVA Kekar terus menurun dengan bertambahnya persentase nilai ekstrim, namun selalu lebih tinggi dari model AMMI. Model FANOVA Kekar baru mengalami hal yang sama buruknya dengan model AMMI ketika terdapat nilai ekstrim sebanyak 20% yang telah mengubah struktur interaksi dari data asalnya. Selengkapnya pendugaan matriks interaksi disajikan pada Lampiran 1.