BAB V. MODEL AMMI DATA CACAHAN DENGAN MASALAH
5.5 Penerapan Model GAMMI-ZIP
Penerapan model GAMMI-ZIP dilakukan pada data percobaan multilokasi untuk pengamatan lapangan ketahanan tanpa inokulasi. Pada percobaan lapangan tanpa inokulasi, pengamatan serangan hama/penyakit menjadi mungkin nol, karena tidak adanya serangan hama atau endemi penyakit pada lokasi itu.
5.5.1 Data Serangan Penyakit Karat Daun pada Kacang Hijau
Data berasal dari BALITKABI Malang. Percobaan ini melibatkan 10 genotipe dan 2 varietas kacang hijau yang ditanam pada 5 lingkungan berbeda yaitu pada kebun percobaan di Probolinggo, Jombang, Jember, Rasanae, dan Bolo. Percobaan pada petak ukuran 4 × 5 m2 dengan jarak tanam 40 cm × 10 cm, 2 biji per lubang. Rancangan pada tiap lingkungan adalah acak lengkap, dengan 3 ulangan. Salah satu perhatian peneliti adalah memperoleh genotipe yang tahan terhadap serangan penyakit karat daun, meskipun penyakit ini bukan penyakit
94
utama pada tanaman kacang hijau. Pengamatan dilakukan pada lahan percobaan tanpa diinokulasi. Penghitungan dilakukan dalam persentase serangan, namun kemudian dikalikan dengan total populasi perpetak ulangan.
Tabel 5.1 adalah data rataan jumlah dari 3 ulangan (dengan pembulatan untuk cacahan). Karena penyakit karat daun bukan penyakit utama pada kacang hijau dan percobaan dilakukan di lapangan tanpa inokulasi, maka memungkinkan
terjadinya apa yang disebut dengan istilah “escape” yaitu kejadian tanpa serangan. Secara statistika fenomena semacam ini adalah structural zero.
Tabel 5.1 Banyaknya tanaman kacang hijau yang terserang penyakit karat daun
Genotipe Lokasi
Proboliggo Jember Jombang Bolo Rasanae MLG 1002 0 167 100 150 150 MLG 1004 0 217 250 233 250 MLG 1021 0 200 217 183 217 MMC 74d Kp1 0 133 200 183 133 MMC 71d Kp2 0 200 200 233 367 MMC 157d Kp1 0 133 150 167 150 MMC 203d Kp5 0 50 100 67 83 MMC 205e 0 50 67 100 67 MMC 100f Kp1 0 50 83 83 83 MMC 87d Kp5 0 83 117 133 83 MURAI 0 0 50 33 33 PER KUTUT 0 67 133 117 117
Ket: Angka adalah rataan dari 3 ulangan dengan pembulatan (cacahan), kecuali yang nol.
Data dianalisis menggunakan software R dengan library VGAM (Thomas W. Yee, University of Auckland, New Zealand). Reparameterisasi SVD pada model RCAM yang digunakan dalam disertasi ini telah penulis diskusikan dengan pengembang VGAM. Reparameterisasi ini sejalan dengan apa yang dilakukan oleh Turner dan Fifth (2009) pada distribusi Poisson dengan model GAMMI yang diusulkan Van Eeuwijk (1995).
Sebaran yang digunakan adalah sebaran Zero Inflated Poisson (ZIP) dan Poisson dengan Rank = 0 (tanpa interaksi) dan Rank = 1 atau 2 untuk struktur interaksi. Tahapan analisis disajikan sebagaimana Gambar 5.2. Skenario pemilihan model merupakan pilihan penggunaan sebaran ZIP atau Poisson, juga penggunaan rank untuk menjelaskan interaksi. Kita mengujinya melalui uji nisbah
95 kemungkinan untuk membandingkan model yang diusulkan dengan model penuh (full model) yang paling lengkap/kompleks. Model biplot adalah model RCAM dengan rank=0 dan SVD pada sisaannya (working residual) untuk mendapatkan biplot interaksi dengan rank=2. Model ZIP akan memberikan dua bagian model yaitu bagian logit dan log. Namun perhatian utama adalah pada bagian log sebagaimana keinginan untuk menilai ketahanan.
Gambar 5.2 Tahapan analisis model GAMMI-ZIP
5.5.2 Ketahanan Genotipe Kacang Hijau terhadap Penyakit Karat Daun Data adalah data serangan penyakit, angka yang besar menunjukkan kerentanan terhadap adanya serangan. Tabel 5.2 menunjukkan bahwa model ZIP Rank=2 lebih baik dari model aditif pengaruh utama ataupun model interaksi multiplikatif dengan satu suku.
Tabel 5.2 Diagnostik pemilihan rank untuk model GAMMI ZIP dengan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test)
Model DB Log-Likelihood G DF-Chisq p-value FullModel Rank=4 58 -150.2266
GAMMI Rank=3 50 -150.2266 0 8 1.00E+00 ns ok GAMMI Rank=2 40 -160.1218 19.7904 18 3.45E-01 ns ok GAMMI Rank=1 28 -182.6969 64.9406 30 2.23E-04 * bad Main Effects(Rank=0) 14 -249.6574 198.8616 44 1.44E-21 ** bad
Penjelasan struktur interaksi diberikan secara lebih baik oleh model ini, karena model GAMMI-ZIP 2 mampu menerangkan struktur pengaruh utama aditif dan interaksi multiplikatif sebaik model penuh. Model ini akan memberikan nilai
Uji Nisbah Kemungkinan Data Serangan Hama/Penyakit Inokulasi/Multilokasi Formulasi Interaksi Genotipe Lingkungan Tabel 2-arah Cacahan Pengamatan Nol berlebih GAMMI ZIP Rank = 2 Biplot Log-link Poisson Rank = 0
96
dugaan peluang bagi tiap-tiap sel untuk menjadi nol. Terlihat pada tabel 5.3 seluruh baris pada kolom Probolinggo hampir pasti akan menjadi nol, varietas tahan yaitu Murai memiliki peluang menjadi nol yang sangat besar di Jember. Tabel 5.4 memberikan nilai dugaan model.
Tabel 5.3 Nilai peluang menjadi nol, untuk model GAMMI – ZIP rank = 2 Genotipe
Lokasi
Probolinggo Jember Jombang Bolo Rasanae
MLG 1002 1 0 0 0 0 MLG 1004 1 0 0 0 0 MLG 1021 1 0 0 0 0 MMC 74d Kp1 1 0 0 0 0 MMC 71d Kp2 1 0 0 0 0 MMC 157d Kp1 1 0 0 0 0 MMC 203d Kp5 1 0 0 0 0 MMC 205e 1 0 0 0 0 MMC 100f Kp1 1 0 0 0 0 MMC 87d Kp5 1 0 0 0 0 MURAI 1 0.999997 0 0.000002 0.000001 PERKUTUT 1 0 0 0 0
Biplot model GAMMI-ZIP disajikan pada Gambar 5.3. Keragaman ditunjukkan oleh akar ciri matriks interaksi, kelima akar ciri tersebut berturut-turut adalah: 1.056, 0.807, 0.696, 0.000, 0.000. Dua akar ciri pertama menjelaskan total keragaman Biplot sebesar 72.8%. Genotipe dengan angka rataan serangan yang relatif sama pada hampir semua lokasi, dikatakan sebagai stabil dan akan terletak dekat dengan titik nol pada biplot. Artinya, titik asal nol biplot tidak selalu menggambarkan ketahanan genotipe. Probolinggo tergambar dekat titik nol sebagai nol-struktural. Penggunaan model ini didasarkan pada asumsi bahwa kita menganggap angka nol sebagai nol yang struktural dan nol yang acak. Sebagai nol yang acak model ini akan memberikan nilai peluang sel untuk menjadi nol, sekaligus nilai dugaan bila tidak nol.
Secara umum, model ini akan mempertahankan struktur interaksi data tak- nol. Posisi MLG1004 dekat dengan titik asal nol, karena pada keempat lokasi (selain Probolinggo) memiliki angka prediksi serangan seragam dan relatif tinggi (Tabel 5.4). Genotipe ini rentan terhadap penyakit karat daun, genotipe lain yang rentan yaitu MMC71dKp2 dan MLG1021. Varietas Murai memiliki angka
97 prediksi serangan yang paling rendah dan posisinya di dekat titik asal, merupakan genotipe yang paling tahan. Genotipe lain yang relatif tahan terhadap serangan karat daun antara lain adalah genotipe yang berada di kuadran 4 bersama 2 varietas tahan dan berjarak cukup jauh dari semua lokasi pada Biplot (Gambar 5.3), yaitu genotipe MMC205e dan MMC203d Kp5 yang memiliki angka serangan relatif rendah.
Tabel 5.4 Nilai dugaan model GAMMI – ZIP rank = 2 Genotipe
Lokasi
Probolinggo Jember Jombang Bolo Rasanae MLG 1002 0.00 134.53 81.58 117.36 119.53 MLG 1004 0.00 165.03 191.73 200.77 202.48 MLG 1021 0.00 146.11 158.59 170.98 177.31 MMC 74d Kp1 0.00 103.89 156.77 152.37 107.97 MMC 71d Kp2 0.00 167.14 167.40 174.68 290.78 MMC 157d Kp1 0.00 108.10 121.14 131.10 119.66 MMC 203d Kp5 0.00 36.63 76.50 58.83 68.05 MMC 205e 0.00 48.82 62.15 64.76 50.26 MMC 100f Kp1 0.00 43.07 70.19 61.69 66.05 MMC 87d Kp5 0.00 70.95 97.10 100.17 65.77 MURAI 0.00 0.00 40.00 27.00 27.00 PER KUTUT 0.00 55.73 109.84 88.28 92.15
Gambar 5.3 Biplot bagian log dari GAMMI-ZIP -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 KUI 1 K U I 2 MLG1002 MLG1004 MLG1021 MMC74d.Kp.1 MMC71d.Kp.2 MMC157d.Kp.1 MMC203d.Kp.5 MMC205e MMC100f.Kp.1 MMC87d.Kp.5 MURAI PERKUTUT Probol Jember Jomban Bolo Rasanae Probol Jember Jomban Bolo Rasanae Probol Jember Jomban Bolo Rasanae Probol Jember Jomban Bolo Rasanae Probol Jember Jomban Bolo Rasanae
98
Informasi lain yang juga berharga yaitu informasi spesifik lokasi, beberapa serangan penyakit ini secara spesifik terjadi cukup kuat pada genotipe tertentu di lingkungan tertentu. Di Jember misalnya, genotipe MLG1002 mendapat serangan karat daun yang begitu besar dibanding genotipe lain, sedangkan di Rasane, genotipe MMC71dKp2 mendapat serangan yang lebih besar dibanding genotipe yang lain.
5.6 Perbandingan Model GAMMI ZIP dengan Model GAMMI Poisson