Det(k.A) = k n .det (A) untuk matrik nxn
SOAL STATISTIK DASAR
C. Kejadian Majemuk
1. Peluang Kejadian P(A) = 1 - P(A’) 2. Saling Lepas
P(AUB) = P(A) + P(B) 3. Saling Bebas
P(A∩B) = P(A).P(B)
4. Bersyarat, peluang kejadian A dengan syarat B lebih dulu terjadi.
P(A/B)=
) (
) (
B P
B A
P ∩
dimana P(B) ≠ 0
5. Dua Kejadian A dan B dikatakan bebas
jika : P(B|A) = P(B) atau P(A|B) = P(A)
Bila hal itu tidak dipenuhi, A dan B dikatakan tidak bebas
6. Bila dalam suatu percobaan kejadian A dan B dapat terjadi sekaligus, maka : P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)
= P(B ∩ A) = P(B) × P(AB)
PELUANG
1. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …
a. 900 d. 600
b. 800 e. 460
c. 700
2. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …
a. 10 d. 1.296
b. 24 e. 4.096
c. 360
3. 3 pria dan 2 wanita duduk berjajar saling berselingan. Banyaknya formasi duduk yang dapat mereka lakukan adalah … .
a. 12 cara b. 15 cara c. 16 cara
d. 20 cara e. 24 cara
4. Banyaknya cara menumpuk 4 buah buku yang berbeda adalah … .
a. 8 cara b. 12 cara c. 16 cara
d. 20 cara e. 24 cara
5. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang lebih dari 400 dan kurang dari 800, banyaknya adalah … .
a. 19 b. 20 c. 21
d. 18 e. 36
6. Dari angka-angka 2, 4, 5, 6, 8 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih besar dari 800 adalah … a. 15
b. 20 c. 35
d. 40 e. 45
7. Jika hendak dibuat plat nomor sepeda motor yang terdiri dari 4 angka dengan angka - angka pembentuk 1,2,3,4 dan 5, maka
banyaknya nomor ganjil yang lebih dari 3000 adalah … .
a. 150 b. 175 c. 200
d. 225 e. 275
8. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda.
Diantara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 400 banyaknya adalah ...
a. 16 b. 12 c. 10
d. 8 e. 6
9. Jika P adalah himpunan huruf yang terdapat dalam kata “KATABELECE”, maka banyaknya himpunan bagian yang cacah anggotanya dua lebih adalah …
a. 63 b. 99 c. 120
d. 124 e. 126
10. Jumlah jabat tangan yang terjadi pada suatu pertemuan yang dihadiri oleh 10 orang adalah …
a. 25 kali b. 30 kali c. 36 kali
d. 42 kali e. 45 kali
11. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih besar 600 adalah...
a. 25 b. 35 c. 40
d. 45 e. 60
12. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekeuensi harapan muncul mata dadu lebih besar dari 4 adalah … .
a. 200 b. 250 c. 300
d. 400 e. 600
13. Pada percobaan pelemparan dua buah dadu sebanyak 300 kali, besarnya frekuensi harapan kejadian jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 8 adalah ...
a. 60 b. 70 c. 100
d. 175 e. 210
14. Suatu perusahaan telepon akan memasang jaringan telepon rumah di daerah kecamatan Purnama. Nomor telepon yang akan dibuat terdiri dari 5 angka yang selalu diawali dengan angka 4 dan diakhiri dengan angka
ganjil. Banyak nomor telepon yang dapat dibuat adalah ....
a. 120 b. 1.344 c. 1.680 d. 5.000 e. 20.000
15. Banyak kendaraan Bemo Dono yg dapat disusun dari susunan plat no kendaraan satu hurup B diikuti 3 angka kemudian satu hurup bebas tanpa pengulangan adalah….
a. 335 b. 234 c. 212
d. 648 e. 16200
16. Bilangan antara 3000 dan 5000 yang dibentuk dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6 bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, banyaknya ada…
a. 360 b. 260 c. 240 d. 120 e. 80
17. Terdapat 10 bola lampu dengan ukuran dan jenis yang sama, akan dipasang berjajar disebuah gapura. Jika 3 lampu berwarna merah, 5 hijau dan sisanya kuning, maka banyak cara untuk memasang lampu tersebut adalah …
a. 30 cara b. 60 cara c. 1440 cara d. 2520 cara e. 4320 cara
18. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2 , 3 , 5 , 6 , 7 dan 9.
Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan yang lebih kecil dari 400 adalah …
a. 20 b. 35 c. 40 d. 80 e. 120
19. Suatu perkumpulan putri mempunyai 10 orang, seorang diantaranya bernama GALAU. Perkumpulan tersebut akan membentuk regu bulu tangkis yang beranggotakan 7 orang. Jika di dalam regu itu si GALAU harus ada, maka banyaknya regu yang dapat dibentuk ada … .
a. 80 b. 82 c. 84
d. 86 e. 88
20. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah …
a. 18 d. 120
b. 36 e. 216
c. 60
21. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …
a. 10 b. 15 c. 20 d. 48 e. 60
22. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah …
a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 e. 84
23. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …
a. 120 d. 480
b. 180 e. 648
c. 360
24. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2,
…, B5
a. 720 d. 120
pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah …
b. 360 e. 24
c. 180
25. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah …
a. 20 d. 120
b. 24 e. 132
c. 69
26. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3.
Banyak cara memilih adalah … a. 120
b. 360 c. 540 d. 720 e. 900
27. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …
a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400
28. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah …
a. 840 b. 720 c. 560 d. 350 e. 120
29. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada …
a. 15.504 b. 12.434 c. 93.024 d. 4.896 e. 816
30. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …
a. 80 b. 120 c. 160 d. 240 e. 720
31. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Peluang yang terambil itu kartu hati atau kartu berwarna hitam adalah ...
a. 41 d. 32
b. 21 c. 31
e. 43
32. Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap dengan syarat bukan muncul bilangan prima adalah ...
a. 31 b. 41 c. 51
d. 61 e. 32
33. Dua buah dadu dilempar bersamaan.
Peluang muncul mata dadu yang berjumlah bilangan genap lebih dari 8 adalah …
a. 3628 b. 3611 c. 1036
d. 367 e. 364
34. Dua dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …
a. 36
2 d.
36 7
b. 36
4 e.
36 8
c. 36 5
35. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …
a. 24
1 d.
3 2
b. 12
1 e.
6 5
c. 6 1
36. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a. 39/ b.
40 9/ c.
13 1/ d.
92
/ e.
920
/40
37. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a. 1/
38. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
39. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….
Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
41. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.
Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah.
Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
42. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika
adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
a. 6 Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru.
Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….
44. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
