BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
A. Landasan Teoritis
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Dalam menghadapi atau merespon suatu permasalah, otak manusia akan bekerja dan memunculkan berbagai macam ide yang akhirnya diwujudkan dengan hasil pemikiran berupa tindakan, ucapan, tulisan dll. Proses ini merupakan bentuk berpikir. Proses berpikir merupakan salah satu ciri manusia sebagai homo sapiens atau makhluk sosial, manusia mulai berpikir sejak lahir sampai akhir hayatnya. Manusia berpikir untuk menanggapi segala permasalahan yang dihadapi. Kelebihan manusia dibandingkan hewan adalah kekuatan pikirannya yang secara konsisten ditunjukkan dengan perbuatan melalui proses pemahaman. Seseorang dapat berpikir kapan saja dan dimana saja. Setiap orang mempunyai kemampuan untuk memikirkan sesuatu yang dapat memperbaiki keadaan dirinya, serta memperbaiki keadaan sekelilingnya sehingga hasil pemikirannya merupakan hal-hal yang berguna dan tidak sia-sia.
Berpikir menurut Pail Mussen dan Mark R. Rossenzweig adalah yang mengacu pada banyak macam aktivitas yang melibatkan manipulasi konsep dan lambang serta penyajian objek. Berpikir menurut Resnick yaitu proses yang melibatkan operasi mental seperti klasifikasi, induksi, deduksi, dan penalaran. Berpikir merupakan proses yang kompleks dan non algoritmik dimulai dengan pembentukan pengertian, pembentukan pendapat, dan penarikan kesimpulan.1 Berdasarkan beberapa pengertian berpikir tersebut dapat disimpulkan bahwa berpikir merupakan proses mental di dalam otak yang melibatkan manipulasi konsep, operasi mental, dimulai dari
1 Ali Hamzah, dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
pembentukan pengertian, pembentukan pendapat, sehingga sampai pada penarikan kesimpulan terhadap suatu fenomena yang ada.
Menurut Peter Reason, berpikir adalah proses mental yang lebih dari sekedar mengingat dan memahami. Sedangkan menurut Reason pengertian berpikir mengingat dan memahami lebih bersifat pasif dari kegiatan berpikir, karena proses berpikir menyebabkan seseorang senantiasa bergerak mencari informasi dan terus mengembangkan pemahaman sampai pada proses menemukan solusi baru dari persoalan yang sedang dihadapi.2 Proses mengingat merupakan usaha menemukan kembali memori yang telah disimpan di otak dengan sengaja sedangkan memahami merupakan pembelajaran yang lebih mendalam terhadap sesuatu sehingga ditemukan makna yang tepat.
Perkembangan berpikir bergerak dari kegiatan berpikir konkret menuju kegiatan berpikir secara abstrak. Perubahan cara berpikir ini bergerak sesuai penambahan usia. Terdapat beberapa jenis berpikir, salah satunya adalah proses berpikir yang sangat penting untuk dikembangkan yaitu proses berpikir kreatif. Berpikir kreatif erat kaitannya dengan kreatifitas, karena hasil dari proses berpikir kreatif dapat menghasilkan produk baru yang dikenal dengan kreativitas. Dalam memahami pengertian berpikir kreatif dan kreativitas sering tidak dipisahkan.
Berdasarkan sejarah psikologi kognitif, Wallas menjelaskan bahwa ada 4 tahapan proses kreatif yaitu:
1. Persiapan. Memformulasikan suatu masalah dan membuat usaha awal untuk memecahkannya.
2. Inkubasi. Masa dimana tidak ada usaha yang dilakukan secara langsung untuk memecahkan masalah dan perhatian dialihkan sejenak pada hal lainnya.
3. Iluminasi. Memperoleh insight (pemahaman yang mendalam) dari masalah tersebut.
2
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
4. Verifikasi. Menguji pemahaman yang telah didapat dan membuat solusi.3 Pada tahap persiapan, individu berusaha mengumpulkan informasi atau
data untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Kemudian individu memikirikan berbagai macam alternatif pemecahan terhadap masalah yang dihadapi tersebut. Dengan bekal ilmu pengetahuan yang dimilikinya individu tersebut menjajaki berbagai kemungkinan jalan keluar yang dapat ditempuh, namun pada tahap ini belum ada arah yang tetap.
Pada tahap inkubasi, proses pemecahan masalah dipendam dalam alam bawah sadar, individu seakan melupakannya. Pada tahap ini dapat dimaknai sebagai tahap melepaskan diri untuk beberapa saat dari masalah yang dihadapi (refreshing). Proses inkubasi ini dapat berlangsung lama maupun sebentar sampai akhirnya timbul inspirasi atau gagasan untuk memecahkan masalah itu.
Tahap ketiga yaitu iluminasi, sudah timbul inspirasi atau gagasan baru serta proses-proses psikologis yang mengawali dan mengikuti munculnya inspirasi atau gagasan baru tersebut.
Tahap terakhir yaitu verifikasi, gagasan yang telah muncul dievaluasi secara kritis dan konvergen serta menghadapkannya kepada realitas. Sehingga pemikiran tidak terlepas dari pemikiran kebalikannya. Misalnya pemikiran konvergen harus diikuti dengan pemikiran divergen, pemikiran dan sikap spontan harus diikuti oleh pemikiran selektif dan sengaja, firasat harus diikuti dengan pemikiran logis dsb.
Sedangkan berdasarkan pendekatan psikologis mengenai proses kreatif, Clark menjelaskan konsep kreativitas yang lain, yaitu mencakup sintesis dari fungsi-fungsi thinking, feeling, sensing, dan intuiting.4 Konsep ini berpendapat bahwa kreativitas adalah ekspresi tertinggi keberbakatan dan yang bersifat terintegrasikan, yaitu pengaitan dari semua fungsi dasar manusia. Thinking mencakup kondisi berpikir rasional yang dapat diukur dan dikembangkan melalui latihan-latihan yang dilakukan secara sadar dan
3
Robert L. Solso, et. al., Psikologi Kognitif, (Jakarta: Erlangga, 2007). 4
Conny Semiawan, Perspektif Pendidikan Anak Berbakat, (Jakarta: Gramedia, 1997), h. 50.
sengaja dirancang. Feeling atau perasaan adalah kondisi emosional yang tercermin dari Tuhan untuk diperlihatkan kepada individu lain sehingga memperoleh respon emosional yang diharapkan. Sensing atau penginderaan menunjuk pada suatu keadaan ketika dengan kemampuan yang ada dapat diciptakan produk baru yang dapat dilihat dan didengar orang lain. Konsep ini dapat dikembangkan apabila individu memiliki perkembangan fisik, mental dan keterampilan tinggi di bidang yang sesuai dengan bakatnya. Intuiting adalah kesadaran tertinggi yang menuntut adanya kesadaran dengan cara membayangkan, berfantasi, dan melakukan terobosan ke daerah prasadar dan tak sadar.
Ada beberapa pakar yang menjelaskan tentang pengertian berpikir kreatif antara lain menurut Gie, berpikir kreatif adalah rangkaian tindakan yang dilakukan orang dengan menggunakan akal budinya untuk menciptakan buah pemikiran baru dari kumpulan ingatan yang berisi ide, konsep, pengalaman dan pengetahuan. Hal ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif ditandai dengan penciptaan sesuatu yang baru hasil dari ide, konsep, pengalaan dan pengetahuan. Sedangkan menurut Evans, berpikir kreatif diartikan sebagai aktivitas mental untuk membuat hubungan-hubungan yang terus menerus, sehingga ditemukan kombinasi yang benar atau sampai seseorang itu menyerah.5 Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif akan menghasilkan kombinasi baru hasil dari menghubungkan sesuatu.
Rogers mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses munculnya hasil-hasil baru ke dalam suatu tindakan. Hasil-hasil-hasil baru itu muncul akibat sifat individu unik yang berinteraksi dengan individu lain, pengalaman, maupun keadaan hidupnya. Demikian juga Drevdahl mendefinisikan berpikir kreatif sebagai kemampuan untuk memproduksi komposisi dan gagasan-gagasan baru yang dapat berwujud aktivitas imajinatif atau sintesis yang mungkin melibatkan pembentukan pola-pola baru dan kombinasi dari pengalaman masa lalu yang dihubungkan dengan yang sudah ada pada situasi sekarang.
5
Tatag Yuli Eko S., Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University Press, 2008), h. 14.
Selanjutnya, Rhodes mengelompokkan definisi kreativitas dalam empat kategori yaitu, product, person, process, dan press.6 Kategori product lebih ditekankan pada hasil karya yang baru atau belum pernah ada, maupun kombinasi dari karya-karya yang ada sebelumnya. Kategori person ditekankan pada ciri-ciri yang ditunjukkan oleh seseorang yang kreatif. Kategori process menekankan pada waktu dimulainya pemikiran kreatif apa saja yang dialami sampai timbul perilaku kreatif tersebut. Adapun kategori press lebih ditekankan kepada faktor-faktor lain yang mempengaruhi proses kreatif tersebut.
Pengertian lain tentang berpikir kreatif dikemukakan oleh Munandar yang merupakan kesimpulan dari beberapa ahli, bahwa berpikir kreatif merupakan kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan atau fleksibilitas, dan orisinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya, memperinci) suatu gagasan.7 Unsur-unsur tersebut membentuk sifat-sifat dasar yang khas dari proses berpikir kreatif, selain itu unsur-unsur ini pula yang membuat pengembangan berpikir kreatif sangat berguna untuk kehidupan, dan dapat menghasilkan produk kreativitas yang tepat guna.
Kreativitas yang ditekankan oleh Munandar adalah keseluruhan kepribadian yang merupakan hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Lingkungan merupakan tempat individu tinggal dan berinteraksi dengan individu lain dapat mendukung berkembangnya proses berpikir kreatif, tetapi ada pula yang justru menghambat berkembangnya proses berpikir tersebut. Kemampuan berpikir kreatif kemudian digunakan untuk menghadapi berbagai permasalahan yang ada ketika berinteraksi dengan lingkungannya dan mencari berbagai alternatif pemecahannya sehingga dapat tercapai penyesuaian diri yang tepat.
6
Mohammad Ali dan Mohammad Asrori, Psikologi Remaja, (Jakarta: Bumi Aksara, Cet. 5, 2009), h. 42.
7
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah: Petunjuk Bagi Para Guru dan Orangtua, (Jakarta: Gramedia, Cet. 3,, 1999), h. 50.
Dari beberapa pengertian berpikir kreatif yang telah dipaparkan sebelumnya, dapat disimpulkan berpikir kreatif merupakan aktivitas mental menggunakan akal budi untuk menyusun, membuat hubungan-hubungan dari berbagai ide, konsep, pengalaman, dan pengetahuan sehingga memunculkan pemikiran baru, maupun kombinasi baru yang terlihat pada kemampuan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas), orisinalitas, dan elaborasi.
Seseorang dapat dikatakan kreatif jika memiliki karakteristik atau ciri-ciri tertentu yang menonjol dan tercermin dalam kepribadiannya. Seperti yang dikemukakan Piers sebagai berikut:
1. Memiliki dorongan (drive) yang tinggi. 2. Memiliki keterlibatan yang tinggi. 3. Memiliki rasa ingin tahu yang besar. 4. Memiliki ketekunan yang tinggi.
5. Cenderung tidak puas terhadap kemapanan. 6. Penuh percaya diri.
7. Memiliki kemandirian yang tinggi. 8. Bebas dalam mengambil keputusan. 9. Menerima diri sendiri.
10.Senang humor.
11.Memiliki intuisi yang tinggi.
12.Cenderung tertarik kepada hal-hal yang kompleks. 13.Toleran terhadap ambiguitas.
14.Bersifat sensitif.8
Sedangkan Torrance mengemukakan karakteristik kreativitas sebagai berikut:
1. Memiliki rasa ingin tahu yang besar. 2. Tekun dan tidak mudah bosan. 3. Percaya diri dan mandiri.
4. Merasa tertantang oleh kemajemukan atau kompleksitas. 5. Berani mengambil resiko.
8
6. Berpikir divergen.9
Ciri-ciri tersebut juga dapat menjadi acuan sejauh mana seorang individu memiliki kreativitas dalam dirinya. Namun tidak semua individu dapat berpikir kreatif dengan baik. Karena proses kreatif dapat dikembangkan melalui rangsangan dan lingkungannya. Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi proses kreatif seseorang, misalnya menurut Munandar faktor-faktor tersebut antara lain adalah usia, tingkat pendidikan orangtua, tersedianya fasilitas, dan penggunaan waktu luang.10 Usia merupakan faktor yang mempengaruhi tingkat kreativitas individu disebabkan perkembangan dan cara berpikir yang berbeda-beda pada tahap anak-anak, remaja, dewasa maupun manula. Tingkat pendidikan orangtua memungkinkan pengaruh awal dalam keluarga yang dapat mendukung proses kreatif maupun sebaliknya menghambat proses kreatif. Dengan tersedianya fasilitas penunjang proses kreatif yang memadai dapat mempengaruhi berkembangnya kreativitas tersebut. Faktor terakhir yaitu penggunaan waktu luang, orang yang kreatif akan menggunakan waktu luangnya untuk terus mencoba memikirkan dan mencari alternatif-alternatif baru karena ketidakpuasannya dengan keadaan sekarang dan ingin mengembangkan kemampuan dirinya secara terus menerus.
Berpikir kreatif dalam matematika mengacu pada pengertian berpikir kreatif secara umum. Bishop menjelaskan bahwa seseorang memerlukan dua model berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif yang bersifat intuitif dan berpikir analitik yang bersifat logis. Pendapat ini lebih melihat berpikir kreatif sebagai pemikiran yang intuitif, yaitu pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga dan di luar kebiasaan. Pehkonen berpendapat bahwa berpikir kreatif sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan intuisi tetapi masih dalam kesadaran.11 Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam memecahkan masalah, maka pemikiran divergen menghasilkan banyak ide.
9 Ibid., h. 53. 10 Ibid., h. 54. 11
Pengertian ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan pikiran yang logis, intuitif, untuk dapat menghasilkan ide-ide.
Maka berpikir kreatif matematis dapat diartikan sebagai suatu kegiatan berpikir yang dilakukan seseorang untuk membangun ide dengan menyusun dan membuat hubungan-hubungan dari berbagai ide, konsep, pengalaman dan pengetahuan, sehingga menghasilkan gagasan baru maupun kombinasi baru secara lancar, fleksibel, orisinil, maupun hasil elaborasi. Kemampuan berpikir kreatif matematis merupakan proses berpikir tingkat tinggi yang dapat dikembangkan dengan pembelajaran yang lebih dari sekedar pengetahuan prosedural, namun dengan menekankan pada pemahaman konseptual, kontekstual dan dikerjakan secara terus menerus.
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Guilford menyatakan bahwa kreativitas mengacu pada kemampuan yang menandai ciri-ciri orang kreatif, yaitu cara berpikir konvergen dan divergen. Cara berpikir konvergen adalah cara-cara individu dalam memikirkan sesuatu dengan berpandangan bahwa hanya ada satu jawaban yang benar. Sedangkan cara berpikir divergen adalah kemampuan individu untuk mencari berbagai alternatif jawaban terhadap suatu persoalan.12 Berpikir divergen ini memiliki pemahaman bahwa setiap menghadapi suatu persoalan, seseorang perlu memikirkan persoalan tersebut dari berbagai sudut pandang sehingga dapat dihasilkan jawaban yang beragam.
Amal menambahkan bahwa komposisi kapabilitas (rasionalisasi) kreativitas sebagai berikut:
1. Kefasihan/Kelancaran, yaitu kemampuan untuk menghasilkan banyak ide yang dikeluarkan secara cepat.
2. Keluwesan, yaitu kemampuan untuk mengeluarkan ide yang berbeda, jawaban-jawaban atau pertanyaan yang bervariasi, juga sikap terhadap sesuatu dengan sudut pandang yang berbeda.
12
3. Orisinalitas, yaitu kemampuan untuk menghasilkan gagasan asli. Kemampuan ini berkaitan dengan pemikiran yang menjadi hak miliknya, dan berbeda dengan yang biasa dilakukan oleh orang lain.
4. Elaborasi, yaitu kemampuan mengembangkan gagasan dengan menambah rincian, atau mengubah rincian sehingga lebih menarik.13 Kelancaran berpikir merupakan kemampuan yang ditekankan pada
kuantitas jawaban, misalnya siswa dapat menjawab beberapa soal dengan cepat dan dalam waktu yang singkat. Keluwesan berpikir memiliki pengertian bahwa orang yang berpikir kreatif akan bersikap terbuka pada pemikiran-pemikiran baru. Dalam prakteknya kemampuan ini bisa dilihat dari banyaknya jawaban siswa yang berbeda dan banyaknya cara yang dipakai siswa dalam menjawab soal. Orisinalitas, merupakan sifat khas, contohnya untuk soal sebutkan kegunaan kertas, mayoritas siswa akan menjawab kegunaan kertas adalah media menulis, sedangkan siswa yang berpikir kreatif akan menjawab beberapa kegunaannya selain sebagai media menulis, kertas juga dapat dipakai untuk membuat pesawat mainan, origami, dll. Elaborasi dalam matematika berkaitan dengan kemampuan menambahkan keterangan, membuat variabel, maupun menambahkan gambar sehingga soal tersebut lebih mudah diselesaikan.
Selain itu, Utami Munandar juga menjelaskan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang hampir sama, berikut uraiannya:14
Tabel 2.1 Ciri-ciri Kemampuan Berpikir Kreatif
Pengertian Perilaku Siswa
1. Berpikir lancar:
Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah, atau pertanyaan
Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal
Mengajukan banyak pertanyaan Menjawab dengan sejumlah
jawaban jika ada pertanyaan Mempunyai banyak gagasan
mengenai suatu masalah,
lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya
Bekerja lebih cepat dan
13
Amal A. Al-Khalili, Mengembangkan Kreativitas Anak, Terj. Umma Farida, (Jakarta: Pustaka Al-Kautsar, 2006), h. 176.
14
Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban
melakukan lebih banyak dari anak-anak lain
Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan kekurangan dari suatu objek atau situasi
2. Berpikir luwes:
Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi
Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda
Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda Mampu mengubah cara
pendekatan atau cara pemikiran
Memberikan aneka ragam penggunaan yang tidak lazim terhadap suatu obyek
Memberikan bermacam-macam penafsiran (interpretasi) terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah
Menerapkan suatu konsep atau asas dengan cara yang berbeda-beda
Memberikan pertimbangan terhadap situasi yang berbeda dari yang diberikan orang lain Memikirkan bermacam-macam
cara yang berbeda untuk menyelesaikannya
Mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang bertentangan dengan mayoritas kelompok
Menggolongkan hal menurut pembagian yang berbeda-beda Mampu mengubah arah berpikir
secara spontan 3. Berpikir Orisinal:
Mampu melahirkan ungkapan baru dan unik
Memikirkan cara yang tidak lazim digunakan
Mampu membuat kombinasi tidak lazim dari unsur-unsur
Memikirkan masalah atau hal yang tidak dipikrikan orang lain Mempertanyakan cara-cara
lama dan memikirkan cara-cara baru
Memilih a-simetris dalam menggambar atau membuat desain
Memiliki cara berpikir yang lain daripada yang lain
Mencari pendekatan yang baru dari yang streotype
Setelah membaca atau mendengar gagasan, bekerja untuk menemukan penyelesaian yang baru
Lebih senang mensintesis dari pada menganalisis sesuatu 4. Elaboratif:
Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk
Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu objek, gagasan, atau situasi sehingga lebih menarik
Mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah terperinci
Mengembangkan atau
memperkaya gagasan orang lain Mencoba atau menguji
detil-detil untuk melihat arah yang akan ditempuh
Mempunyai rasa keindahan yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong atau sederhana
Menambahkan garis-garis, warna-warna, dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap gambarnya sendiri atau gambar orang lain
Dari penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa unsur-unsur sifat dasar berpikir kreatif yang khas, yaitu kelancaran, keluwesan, orisinalitas dan elaborasi. Maka pemilihan indikator-indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa didasarkan pada ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang telah dijelaskan oleh Amal dan Utami Munandar tersebut. Oleh karena itu tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dapat diukur dari seberapa tinggi tingkat kemampuan perindikator tersebut. Cara meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis dalam pembelajaran matematika sangat bervariasi, bergantung pada pemilihan pendekatan, strategi maupun metode yang digunakan oleh guru. Pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis juga didasarkan pada materi yang akan diajarkan, karena tidak setiap materi atau pokok bahasan pada pelajaran matematika dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis ini.
Pada penelitian ini, indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti hanya beberapa sub indikator saja, yang akan dijabarkan sebagai berikut:
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Pengertian Perilaku Siswa
1. Berpikir luwes:
Menghasilkan jawaban-jawaban bervariasi
Memikirkan berbagai macam cara yang berbeda untuk menyelesaikannya
2. Elaboratif:
Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu objek, gagasan atau situasi sehingga lebih menarik
Mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah terperinci
3. Orisinal:
Memikirkan cara yang tidak lazim digunakan
Menemukan sendiri solusi dari suatu masalah dengan jawaban yang unik
Pemilihan indikator kemampuan berpikir kreatif tersebut didasari pada pertimbangan materi pelajaran matematika yang akan dipilih dan pendekatan pembelajaran yang akan dipilih.
2. Pendekatan Pembelajaran Problem Posing