BAB II KAJIAN TEORI
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi merupakan bagian integral dari semua aktivitas manusia, baik secara individu maupun sebagai kelompok. Komunikasi memungkinkan orang untuk berhubungan satu sama lain untuk berbagai tujuan. Oleh karena itu, manusia selalu membutuhkan komunikasi dalam setiap tahapan kehidupannya. Interaksi sehari-hari dengan orang lain membuat orang terus bergerak dan berkembang.
Oleh karena itu, komunikasi merupakan ciri khas kehidupan manusia.
13
Hardjana berpendapat bahwa secara etimologi komunikasi berasal dari kata latin cum, kata depan yang berarti bersama-sama atau bersama-sama, dan kata bilangan umus yang berarti satu. Kedua kata ini, yang dalam bahasa Inggris disebut communion, membentuk kata benda cummunion, yang berarti kesatuan, kesatuan, komunitas, kesatuan, kesatuan, atau hubungan. 14
Dance mendefinisikan komunikasi dalam kerangka psikologis
13Ngainum Naim, Dasar-Dasar Komunikasi Pendidikan, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2011), hlm.15
14Abdul Majid, Belajar dan Pembelajaran Pendidikan Agama Islam, (Bandung, PT.
Remaja Rosdakarya, 2012),hlm. 268
13
aktivisme sebagai upaya untuk membangkitkan reaksi melalui simbol bahasa. Artinya lambang-lambang dalam kata-kata tersebut bertindak sebagai rangsangan untuk membangkitkan suatu reaksi. Proses komunikasi terjadi disini.
Dari definisi di atas dapat kita simpulkan bahwa komunikasi adalah suatu proses dimana dua orang atau lebih terlibat, saling bertukar informasi, dan tercapainya tujuan tertentu. Dilihat dari prosesnya, komunikasi dapat dibedakan menjadi komunikasi verbal dan nonverbal. Komunikasi lisan adalah komunikasi dengan bahasa tulis dan lisan, dan komunikasi nonverbal adalah komunikasi yang menggunakan tanda, gerak tubuh, gambar, simbol, ekspresi wajah, dan sebagainya. 15
Komunikasi itu sendiri memiliki ciri-ciri sebagai berikut:16 a. Komunikasi itu manusiawi.
Komunikasi manusia sangat unik, khas, dan berkembang.
b. Komunikasi merupakan proses.
Komunikasi manusia sangat unik, khas, dan berkembang.
Komunikasi sebagai proses, karena ketika berkomunikasi kita selalu terlibat dalam kegiatan yang berlangsung.
c. Komunikasi itu bersifat simbolik
Komunikasi itu bersifat simbolik, karena manusia berkomunikasi menggunakan simbol verbal seperti kata-kata dan simbol nonverbal seperti bahasa tubuh untuk menyampaikan pesan.
b. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis
Dalam matematika, komunikasi dapat diartikan sebagai suatu peristiwa dialog atau hubungan yang berlangsung dalam suatu
15Ibid, hlm. 271
16Yosal Iriantara dan Usep Syaripudin, Komunikasi Pendidikan, (Bandung:Simbiosa Rekatama Media, 2013), hlm. 4
lingkungan kelas, dimana pesan yang dikirim dan pesan yang dikirim berisi materi matematika yang dipelajari oleh siswa, misalnya berupa konsep, rumus, dan masalah. .meningkat. Strategi solusi. Komunikasi matematika merupakan bagian penting dari pembelajaran matematika dan merupakan alat untuk bertukar pikiran dan memperjelas pemahaman matematika. Dalam komunikasi matematis, siswa merefleksikan, mendiskusikan, dan memodifikasi pemahaman matematis mereka. Ketika siswa diminta untuk merenungkan dan mendiskusikan ide-ide matematika, bagikan baik secara lisan maupun tertulis sehingga ide-ide tersebut jelas bagi diri mereka sendiri dan orang lain. 17
Komunikasi matematika adalah keterampilan matematika penting yang dijelaskan dalam kurikulum matematika sekolah yang membantu siapa saja, kapan saja, di mana saja untuk memahami dan menghasilkan model matematika yang diperlukan untuk memecahkan masalah sehari-hari. 18
Komunikasi matematis meliputi komunikasi tertulis dan verbal atau verbal. Komunikasi tertulis dapat berupa kata-kata, foto, tabel, dll yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berbentuk penjelasan pemecahan masalah atau bukti matematis yang menjelaskan kemampuan siswa untuk mengorganisasikan konsep
17Utari Sumarmo, Kumpulan Makalah: Berfikir dan Disposisi Matematika serta Pembelajarannya, (Bandung, UPI, 2013), hlm. 199
18Heris Hendriana, Euis Rohaeti, dan Utari Soemarmo, Hard Skills dan Soft Skills, (Bandung, Refika Aditama, 2017), hlm. 59
yang berbeda untuk pemecahan masalah. Komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan lisan dan penjelasan ide-ide matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antar siswa, seperti saat belajar melalui diskusi kelompok. 19
Keterampilan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk mengungkapkan gagasan/gagasan matematika secara lisan atau tertulis, dan secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif memahami gagasan/gagasan matematis orang lain dalam rangka memperdalam pemahamannya, serta kemampuan menerima. Oleh karena itu, keterampilan komunikasi matematika ini adalah kemampuan untuk memahami dan memecahkan masalah matematika.
Mengkomunikasikan informasi dan gagasan sesuai dengan tujuan mengembangkan kemampuan siswa dan pembelajaran matematika. Hal ini menuntut siswa untuk memfasilitasi proses pembelajaran di kelas dan menginstruksikan mereka untuk menggunakan berbagai jenis dan bentuk komunikasi.
Oleh karena itu, keterampilan komunikasi matematis mencerminkan bahasa asli foto, tabel, dan grafik dalam bentuk skrip matematika dalam ide, konsep, atau situasi matematika, dan mewakili peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
19Ali Mahmudi, 2009, Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Haluoleo, Vol. 8, hlm. 3
c. Aspek-aspek Komunikasi Matematis
Baroody menyatakan ada lima aspek komunikasi matematis yang dikutip oleh Hendriana dkk, yaitu:20
1) Mempresentasi (representating)
Memperesentasi berarti membuat bentuk lain dari ide atau permasalahan, misalkan suatu bentuk tabel direpresentasikan ke dalam bentuk diagram atau sebaliknya. Representasi dapat membantu siswa menjelaskan konsep atau ide dan memudahkan siswa mendapatkan startegi penyelesaian masalah. Selain itu dapat meningkatkan strategi penyelesaian masalah. Selain itu dapat meningkatkan fleksibilitas dalam menjawab soal matematika.
2) Mendengar (listening)
Aspek mendengar merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam diskusi. Kemampuan dalam mendengarkan topik-topik yang sedang didiskusikan akan berpengaruh pada kemampuan siswa dalam memberikan pendapat atau komentar. Baroody mengemukakan bahwa mendengar secara hati-hati terhadap pernyatan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika lebih lengkap.
3) Membaca (reading)
Proses membaca merupakan kegiatan yang kompleks, karena di dalamnya terkait aspek mengingat, memahami, membandingkan,
20 Heris Hendriana, Euis Eti Rohaeti dan Utari Sumarmo, Loc. Cit
menganalisis, serta mengorganisasikan apa yang terkandung dalam bacaan. Menurut teori konstruktivisme, pengetahuan dibangun atau dikonstruksi secara aktif oleh siswa senndiri. Pengetahuan atau konsep-konsep yang terdapat dalam buku teks atau model tidak dapat dipindahkan kepada siswa, melainkan mereka bangun sendiri lewat membaca.
4) Diskusi (discussing)
Diskusi merupakan sarana untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran siswa. Siswa mampu dalam suatu diskusi apaila mempunyai kemampuan membaca, mendengar, dan keberanian memadai. Baroody menguraikan beberapa kelebihan dari diskusi kelas, yaitu dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, membantu siswa mengkonstruk pemahaman matematika, dan membantu siswa menganalisis dan memecahkan masalah secara bijaksana.
5) Menulis (writing)
Menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran. Menurut Baroody, ada beberapa kegunaan dan keuntungan dari menulis: (1) Summaries, yaitu siswa diminta merangkum pelajaran dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa memfokuskan pada konsep-konsep kunci dalam suatu pelajaran, menilai pemahaman dan memudahkan retensi. (2) Question, yaitu
siswa diminta membuat pertanyaan sendiri dalam tulisan. Kegiatan ini berguna membantu siswa merefleksikan pada focus yang mereka tidak pahami. (3) Explanations, yaitu siswa diminta menjelaskan prosedur penyelesaian, dan bagaimana menghindari suatu kesalahan.
Kegiatan ini berguna karena dapat mempercepat refleksi, pemahaman, dan penggunaan kata-kata yang tepat. (4) Definition, yaitu siswa diminta menjelaskan istilah-istilah yang muncul dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa berpikir tentang makna dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap istilah. (5) Reports, yaitu siswa diminta menulis laporan. Kegiatan ini berguna, karena membantu pemahaman siswa, bahwa menulis adalah salah satu aspek penting dalam matematika untuk menyelidiki ropik-topik dalam matematika.
Dengan demikian, apabila aspek-aspek ini dikuasai dengan baik, maka kemampuan komunikasi matematis pun dapat di capai.
Oleh sebab itu, sesorang guru hendaknya memilih model ataupun pendekatan pembelajaran yang dalam penerapannya mengandung aspek-aspek komunikasi matematis, sehingga membantu siswa dalam mengasah kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki.
Selain itu, menurut Ansari, kemampuan komunikasi matematika juga memiliki faktor yang mempengaruhi proses
pembelajaran, yakni:21 1) Pengetahuan prasyarat
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya.
2) Kemampuan membaca, diskusi dan menulis
Membaca merupakan aspekpenting dalam pencapaian kemampuan komunikasi lisan, hal ini dapat dilakukan dengan kegiatan diskusi dalam proses pembelajaran. Menulis adalah proses bermakna karena siswa secara aktif membangun hubungan antara yang dipelajari dengan apa yang sudah diketahui.
3) Pemahaman matematika
Pemahaman matematika dapat di artikan sebagai kemampuan dalam menguasai suatu konsep.
d. Indikator Kemampuan Komunikasi
Smalmo menemukan bahwa keterampilan komunikasi matematika mencakup kemampuan berikut:22
1) Mempresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide atau simbol matematika
2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika, secara lisan atau tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik, dan ekspresi aljabar.
21Ansari Bansu, Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi, (Banda Aceh:Pena, 2009), hlm. 3
22Heris Hendriana dan Utari Soemarmo, Penilaian Pembelajaran Matematika, ( Bandung:
Refika Aditama, 2014), hlm. 30
3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dakan bahasa atau simbol matematika
4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematikaenulis tentang matematika.
5) Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika
6) Menyusun konjektur, membuat argumen, merumuskan definisi dan generalisasi.
7) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri
Adapun indikator kemampuan komunikasi siswa menurut NCTM (2000) adalah sebagai berikut:23
1) Mengatur dan mengkonsolidasikan pemikiran matematis mereka melalui komunikasi
2) Mengkomunikasikan pemikiran matematis mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain.
3) Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis dan strategi yang dipakai orang lain.
4) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.
23Lutfianannisak dan Ummu Sholihah, Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Komposisi Fungsi Ditinjau dari Kemampuan Matematika, Jurnal Tadris Matematika, Vol. 1 No. 1 (2018) :2
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematis dapat dikatakan baik jika memenuhi semua indikator di atas. Namun penelitian ini mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis yang dianggap unggul secara tertulis jika memenuhi indikator sebagai berikut:24
1) Menulis (Written Text), yaitu menjelaskan ide atau situasi dari suatu permasalahan atau gambar dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan.
2) Menggambar (Drawing), yaitu menyatakan suatu situasi dengan gambar atau grafik.
3) Eksperesi Matematik (Mathematical Expression), yaitu menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk model matematika.
e. Rubrik Skala Penilaian Kemampuan Komunikasi
Pemberian skor hasil belajar siswa sehubungan dengan peningkatan komunikasi matematika siswa adalah penekanan pada proses penemuan jawaban bukan penekanan pada hasil atau produk.
Pemberian skor pada dasarnya dapat diatur sesuai dengan bobot permasalahan dan kriteria jawaban yang di inginkan guru. Adapun rubrik skala penilaian komunikasi matematis dapat dilihat pada Tabel II.1 berikut ini:25
24Heris Hendriana, dkk., Op.cit, hlm. 62-63
25Cai , J, Lane, S.& Jakabesin, M.M. (1996). The Role of Open-Ended Task and Holistic Scoring Rubrics : Assesing Student Mathematical Reasioning and Communication. In P.C Elliott and M.J. Kenney (Eds)/ 1996 Yearbook Communication in Mathematical , K-12 and Beyond. USA : NCTM
TABEL II.1
RUBRIK SKALA PENILAIAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Skor Menulis (Written Text)
Menggambar (Drawing)
Ekspresi matematik (Mathematical
Expression) 0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami
konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar
Hanya sedikit dari gambar, tabel atau diagram yang benar
Hanya sedikit dari model matematika yang benar
2
Penjelasan secara matematika masuk akal namun hanya sebagian yang lengkap dan benar
Melukiskan diagram, gambar atau tabel namun kurang lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar namun salah dalam mendapatkan solusi
3
Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa
Melukiskan diagram, gambar dan tabel dengan lengkap dan benar
Membuat model matematika dengan benar kemudian melakukan perhitungan ataupun mendapatkan solusi secara lengkap
4
Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis
Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3
2. Self Efficacy Matematis
a. Pengertian Self Efficacy
Beberapa ahli mendefinisikan istilah efikasi diri sebagai berikut:
a) Menurut Bandura, kemampuan diri merupakan keyakinan seseorang terhadap kemampuannya dalam menagtur dan melaksanakan serangkaian tindakan untuk mencapai hasil yang ditetapkan (Bandura, 1997).
b) Menurut Schunk dalam Moma, kemampuan diri merupakan keyakinan seseorang tentang apa yang mampu dilakukannya (Schunk dalam Moma, 2014).
c) Menurut Alwisol, kemampuan diri adalah pandangan terhadap pertimbangan seseorang bahwa sesuatu itu baik atau buruk, tepat atau salah, mampu atau tidak mampu untuk dikerjakan sesuai dengan yang dipersyaratkan
d) Menurut Maddux, Kemampuan diri adalah kepercayaan seseorang terhadap kemampuannya dalam mengkoordinasikan keterampilan dan kemampuan untuk mencapai tujuan yang diinginkan dalam domain dan keadaan tertentu.26
Dari beberapa pendapat yang dikemukakan, peneliti mendefinisikan efikasi diri sebagai keyakinan atau keyakinan seseorang dalam menilai dirinya sendiri bahwa ia dapat memecahkan dan memecahkan masalah dengan keyakinannya.
Menurut Bandura untuk Zubaidah Amir dan Risnawati, ada beberapa alasan mengapa efikasi diri sangat penting bagi siswa dalam hal matematika, yaitu:27
a) Mengorganisasikan dan melaksanakan tindakan untuk pencapaian hasil
b) Meningkatkan kompetensi seseorang untuk sukses dalam tugas-tugasnya.
26Ibid, hlm. 211
27Zubaidah Amir & Risnawati, Psikologi Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta:
Aswaja Presindo,2015), hlm.157
c) Individu cendrung berkonsentrasi dalam tugas-tugas yang mereka rasakan mampu dan percaya dapat menyelesaikan serta menghindari tugas-tugas yang tidak dapat mereka kerjakan.
d) Memandang tugas-tugas yang sulit sebagai tantangan untuk dikuasai daripada sebagai ancaman untuk dihindari.
e) Merupakan faktor kunci sumber tindakan manusia, “apa yang orang pikirkan, percaya, dan rasakan mempengaruhi bagaimana mereka bertindak.
f) Mempengaruhi cara atas pilihan tindakan seseorang, seberapa banyak upaya yang mereka lakukan, seberapa lama mereka akan tekun dalam menghadapi rintangan dan kegagalan, sebera kuat ketahanan mereka menghadapi ketahanan mereka menghadapi kemalangan, seberapa jernih pikiran mereka merupakan rintangan diri atau bantuan diri, seberapa banyak tekanan dan kegundahan pengalaman mereka dalam meniru tuntunan lingkungan, dan seberapa tinggi tingkat pemenuhan yang mereka wujudkan.
g) Memiliki minat yang lebih kuat dan keasyikkan yang mendalam pada kegiatan, menyusun tujuan yang menantang mereka, dan memelihara komitmen yang kuat serta mempertinggi dan mendukung usaha-usaha mereka dalam menghadapi kegagalan.
Percaya diri merupakan sikap positif individu yang memungkinkannya mengembangkan penilaian positif baik terhadap dirinya sendiri maupun terhadap lingkungan atau situasi yang dihadapinya. Untuk mengembangkan kepercayaan diri yang sepadan, individu harus mulai dengan diri mereka sendiri. Hal ini penting karena hanya individu yang terkena yang dapat mengatasi rasa kurang percaya diri yang dialaminya.
b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Self Efficacy
Menurut bandura ada beberapa faktor yang mempengaruhi self efficacy yaitu:28
28 Alwisol, Psikologi Kepribadian, Malang:UMM Press,2004,hlm. 22
a) Pengalaman keberhasilan (Mastery Experiences)
Keberhasilan yang konsisten akan meningkatkan efikasi diri seseorang, sedangkan kegagalan akan menurunkan efikasi diri seseorang. Jika keberhasilan seseorang disebabkan oleh lebih dari satu faktor di luar dirinya, maka hal ini secara umum tidak akan berpengaruh pada peningkatan efikasi diri.
b) Pengalaman Orang Lain (Vicarious Experiences)
Pengalaman keberhasilan orang lain yang memiliki kemiripan dengan individu dalam mengerjakan suatu tugas biasanya akan meningkatkan efikasi diri seseorang dalam mengerjakan tugas yang sama.
c) Persuasi Sosial (Social Persuation)
Informasi tentang kemampuan yang disampaikan secara verbal oleh seseorang yang berpengaruh biasanya digunakan untuk menyakinkan seseorang bahwa ia cukup mampu melakukan suatu tugas.
d) Keadaan Fisiologis dan Emosional (Physiological and emotional states)
Kecemasan dan stres yang terjadi dalam diri seseorang ketika melakukan tugas sering diartikan sebagai suatu kegagalan.
Pada umumnya seseorang cenderung akan mengharapkan keberhasilan dalam kondisi yang tidak diwarnai oleh ketegangan dan tidak merasakan adanya keluhan atau gangguan somatic lainnya.
c. Aspek-aspek Self Efficacy
Menurut Bandura, efikasi diri pada diri tiap individu akan berbeda antara satu individu dengan yang lainnya berdasarkan tiga dimensi. Berikut adalah tiga dimensi tersebut, yaitu:29
a) Tingkat (Level)
Dimensi ini berkaitan dengan seberapa sulit tugas tersebut ketika individu merasa mampu melakukannya. Dimensi ini berimplikasi pada pemilihan perilaku yang dirasa mampu dan menghindari perilaku yang melebihi batas kognitifnya.
b) Kekuatan (Strength)
Dimensi ini berkaitan dengan seberapa kuat keyakinan atau harapan individu terkait dengan kemampuannya. Harapan yang rendah mudah dipatahkan oleh pengalaman buruk. Di sisi
29 MN Ghufron, R Risnawati, Teori-teori Psikologi, Yogyakarta:Ar-Ruzz Media, 2010,hlm.88
lain, harapan yang konstan mendorong individu untuk melanjutkan bisnis mereka.
c) Generalisasi (Geneality)
Dimensi ini berkaitan dengan area perilaku di mana individu merasa percaya diri dengan kemampuannya. Individu dapat percaya diri dengan kemampuan mereka sendiri.
b. Indikator Self Efficacy
Indikator dalam penelitian ini untuk mengukur efikasi diri antara lain: 30
1) Dimensi magnitude, yaitu bagaimana siswa dapat mengatasi kesulitan belajarnya yang meliputi:
a) Berpandangan optimis dalam mrngerjakan pelajaran dan tugas
b) Seberapa besar minat terhadap pelajaran dan tugas c) Mengembangkan kemampuan dan prestasi
d) Melihat tugas yang sulit sebagai suatu tantangan e) Belajar sesuai dengan jadwal yang diatur
f) Bertindak selektif dalam mencapai tujuannya
2) Dimensi strength, yaitu seberapa tinggi keyakinan siswa dalam mengatasi kesulitan belajarnya, yang meliputi:
a) Usaha yang dilakukan dapat meningkatkan prestasi dengan baik
b) Komitmen dalam menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan c) Percaya dan mengetahui keunggulan yang dimiliki
d) Kegigihan dalam menyelesaikan tugas
e) Memiliki tujuan yang positif dalam melakukan berbagai hal f) Memiliki motivasi yang baik terhadap dirinya sendiri untuk
pengembangan dirinya.
3) Dimensi generality yaitu menunjukkan apakah keyakinan kemampuan diri akan berlangsung dalam domain tertentu atau berlaku dalam berbagai macam aktivitas dan situasi yang meliputi:
a) Menyikapi situasi yang berbeda dengan baik dan berpikir positif
b) Menjadikan pengalaman yang lampau sebagai jalan mencapai kesuksesan
c) Suka mencari situasi baru
d) Dapat mengatasi segala situasi dengan efektif e) Mencoba tantangan baru.
30Ibid, hlm. 213
Dalam menuliskan indikator, penulis mengambil indikator dari Bandura. Alasannya karena indikator ini lebih jelas dan lebih rinci, pada indikator ini sudah dipaparkan dalam beberapa dimensi sehingga bisa dilihat dengan jelas dan mudah dimengerti.