Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), masalah merupakan sesuatu yang harus dipecahkan atau diselesaikan. Erman (2001:86) mengemukakan bahwa suatu masalah memuat situasi dimana seseorang terdorong untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakannya. Hal ini menuntut seseorang untuk berfikir dengan tingkat yang lebih tinggi agar menemukan solusinya. Lebih lanjut Erman (2001:162) mengungkapkan bahwa masalah dalam matematika merupakan sesuatu yang menghendaki siswa untuk menggunakan sintesa atau analisis dalam pemecahannya. Masalah dalam matematika dapat berupa soal, namun Erman menekankan bahwa soal dapat dikatakan sebagai masalah apabila siswa belum pernah menyelesaikan soal tersebut. Menurut Charles dan Laster (Zakaria, 2007:113) masalah dalam matematika dibagi menjadi 2, yakni masalah rutin dan masalah tidak rutin. Sejalan dengan hal tersebut, Erman (2003: 89) menyatakan bahwa masalah non rutin yang disajikan dapat berupa soal cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, serta ilustrasi gambar, atau teka-teki.
Pemecahan masalah sering dianggap sebagai kunci dari proses pembelajaran khususnya pada ranah sains dan matematika. Menurut Conney (Hudojo, 2005) melalui penyelesaian masalah, siswa menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan dalam hidupnya. Depdiknas (2006) menyebutkan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika untuk siswa pada jenjang menengah adalah agar siswa mampu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan atar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, dan tepat dalam
pemecahan masalah. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yakni 1) kemampuan pemecahan masalah, 2) kemampuan komunikasi, 3) kemampuan koneksi, 4) kemampuan penalaran, dan 5) kemampuan representasi. Kemampuan pemecahan masalah merupakan sarana untuk mempelajari ide dan ketrampilan matematika sehingga menjadi fokus dari pembelajaran matematika itu sendiri. Penting bagi siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah.
Poyla (1974: 4-5) mendefinisikan kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut:
Solving problems is a practical skill like, let us say, swimming. Trying to solve problems, you have to observe and to imitate what other people do when solving problems, and, finally, you learn to do problem by doing them.
Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa menyelesaikan masalah merupakan kemampuan praktik dimana dalam menyelesaikan masalah seseorang harus mengobservasi dan menirukan apa yang orang lain lakukan saat menyelesaikan masalah tersebut. Menurut Bayer (Zakaria, 2007:114) kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk mencari jawaban atau penyelesaian sesuatu yang menyulitkan.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan proses berfikir tingkat tinggi sehingga diperlukan langkah-langkah khusus dalam memecahkan masalah. Poyla (Erman, 2001:84) menyatakan ada 4 langkah dalam menemukan solusi soal pemecahan masalah sebagai berikut.
a. Memahami masalah
Pemahaman terhadap masalah yang akan diselesaikan memungkinkan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah dengan benar. Dalam penyelesaian masalah kita dapat menentukan apa yang diketahui, ditanyakan, dan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut.
b. Merencanakan penyelesaiannya
Rencana yang disusun berisi cara atau metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Kemampuan dalam merencanakan penyelesaian masalah bergantung pada pengalaman seseorang dalam menyelesaikan masalah.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Setelah rencana penyelesaian dibuat maka langkah selanjutnya adalah melakukan penyelesaian berdasarkan metode atau cara yang telah direncanakan.
d. Melakukan pengecekan kembali
Langkah terakhir adalah melakukan pengecekan kembali. Pengecekan pada langkah-langakah penyelesaian masalah dapat membantu untuk meminimalisir kesalahan yang tidak perlu sehingga mendapat solusi yang benar. Pengecekan kembali terhadap suatu penyelesaian dapat berupa 1) mengecek kembali hasilnya, 2) menginterpretasikan jawaban yang telah diperoleh, atau 3) mencoba cara lain untuk memperoleh jawaban
Krulik dan Rudnik (1995 : 5) mengemukakan terdapat 5 tahapan dalam pemecahan masalah, yakni:
a. Read and think
Tahapan ini meliputi indentifikasi fakta, indentifikasi pertanyaan, visualisasi situasi, serta menulis ulang tindakan.
b. Explore and plan
Pada tahap ini, seseorang dapat mengatur informasi yang relevan dan tidak relevan, membuat model, serta membuat grafik, tabel, atau gambar.
c. Select a strategy
Pada tahap ini, seseorang dapat memilih strategi yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. Strategi tersebut dapat berupa menemukan pola, bekerja mundur, tebak dan uji, serta simulasi atau percobaan.
d. Find and answer
Estimasi solusi, penggunaan kemampuan komputasi, serta penggunaan keahlian aljabar dan geometri merupakan merupakan bagian pentinga pada tahap ini.
e. Reflect and extend
Pada tahap ini, seseorang dapat memeriksa kembali kebenaran atas solusi yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya.
Kemampuan pemecahan masalah pada masing-masing siswa berbeda-beda. Peningkatan kemampuan ini dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Gorman (1974) menyebutkan terdapat 3 faktor yang berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, yakni
c. objektivitas dan keterbukaan dalam berfikir.
Hampir sama dengan Gorman, Resnick dan Ford (Danoebroto, 2011 : 5) menyatakan terdapat 3 aspek yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam merancang strategi dalam pemecahan masalah, yakni:
a. ketrampilan siswa dalam mempresentasikan masalah,
b. ketrampilan siswa dalam memahami ruang lingkup masalah, c. struktur pengetahuan siswa.
Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa, maka diperlukan indikator-indikator yang dapat menjadi acuan dalam menilai kemampuan pemecahan masalah siswa. Menurut BNSP, indikator yang dimaksud adalah sebagai berikut:
a. menunjukkan pemahaman masalah
b. mengorganisasi data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah
c. menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk. d. memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat e. mengembangkan strategi pemecahan masalah
f. membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah g. menyelesaikan masalah yang tidak rutin
Dari pendapat beberapa ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu tujuan dalam pembelajaran matematika serta kemampuan berfikir tingkat tinggi yang harus dimiliki oleh siswa. Peningkatan kemampuan ini dapat dipengaruhi oleh faktor kemampuan dalam
memilih informasi yang relevan, memahami ruang lingkup masalah, mencari pendekatan pemecahan masalah yang sesuai, serta adanya keterbukaan dalam pengetahuan. Aspek kemampuan pemecahan masalah dapat diukur dengan mengacu pada tahap-tahap pemecahan masalah menurut Poyla sebagai berikut: a. Memahami masalah
b. Merencanakan penyelesaian masalah c. Menyelesaikan masalah
d. Mengevaluasi hasil.
Kemampuan pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk terbiasa menganalisis situasi dalam menentukan solusi atas sebuah masalah. Dengan kemampuan tersebut siswa akan lebih mudah menyelesaikan soal atau masalah kehidupan sehari-hari, terutama siswa SMK yang disiapkan untuk menghadapi dunia kerja. Pendekatan pemebelajaran yang sesuai dapat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Salah satunya adalah pendekatan CTL. Pembelajaran menggunakan pendekatan CTL pada siswa SMK membutuhkan perangkat yang sesuai sehingga pembelajaran dapat berjalan secara efektif.