1 BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Setiap orang memiliki berbagai masalah yang harus dipecahkan dan menuntut mereka untuk berfikir kreatif dalam menemukan solusi atas masalah yang sedang dihadapi. Dalam proses pembelajaran, guru maupun siswa juga dihadapkan dengan berbagai masalah. Banyak siswa yang beranggapan bahwa setiap soal yang diberikan oleh guru merupakan suatu masalah. Padahal anggapan tersebut tidak sepenuhnya benar. Menurut Suherman (2001:86) suatu masalah memuat situasi dimana seseorang terdorong untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakannya. Sehingga diperlukan kemampuan berfikir tingkat tinggi untuk menemukan solusinya.
2 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Tri Agyanti (2015) yang berjudul “Persebaran Pilihan Jurusan dan Latar Belakang Pendaftaran Sekolah
Menengah Kejuruan Negeri (SMKN) Kota Yogyakarta” menunjukkan bahwa
bidang keahlian Bisnis dan Manajemen menjadi salah satu jurusan favorit dan memiliki banyak peminat. Dengan banyaknya peminat pada bidang keahlian Bisnis dan Manajemen maka dapat dipastikan banyak siswa lulusan yang siap bersaing dan terjun ke dalam dunia kerja bidang Bisnis dan Manajemen. Kemampuan pemecahan masalah yang baik dapat membantu siswa lulusan untuk survive dalam persaingan dunia kerja saat ini. National Council of Teacher of Mathematics (2000) menjelaskan bahwa orang yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik akan memperoleh manfaat yang besar dalam kehidupan sehari-hari dan di tempat kerja. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki.
3 dalam pembelajaran matematika sekolah karena dapat meningkatkan intelektual siswa. Dari beberapa pendapat tersebut, sudah sewajarnya peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui pembelajaran matematika mendapat perhatian khusus, terlebih pada jenjang pendidikan SMK yang sangat membutuhkan kemampuan tersebut.
Mata pelajaran matematika menyumbang peranan penting dalam pendidikan SMK. Melalui pembelajaran matematika diharapkan siswa mampu berfikir secara kritis, kreatif, mandiri, dan terampil. Kline (Erman, 2003:19) berpendapat bahwa adanya matematika adalah untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Teori tersebut semakin mendukung betapa pentingnya mata pelajaran matematika yang diberikan untuk pendidikan SMK mengingat salah satu tujuan dari pendidikan SMK adalah meningkatkan ketrampilan untuk hidup mandiri dan melanjutkan pendidikan sesuai bidang keahliannya. Salah satu materi matematika yang diajarkan pada jenjang pendidikan SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen adalah materi peluang. Materi peluang berkaitan erat dengan masalah di kehidupan sehari-hari. Ilmu peluang digunakan hampir di setiap bidang, seperti di bidang ekonomi, teknologi, sosial, dan kesehatan. Siswa SMK diharapkan mampu menguasai materi peluang agar lulusan SMK dapat menyelesaikan permasalahan dalam dunia kerja maupun permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan ilmu peluang.
4 pada materi peluang SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen juga belum menunjukkan hasil yang masimal. Hal ini dapat terlihat pada hasil Ujian Nasional (UN) tahun 2014/2015 SMK Bidang Keahlian Bisnis dan Manajemen di wilayah Kabupaten Sleman Yogyakarta yang menunjukkan presentase penguasaan materi peluang menempati urutan paling rendah diantara materi lain yang diujikan.
Tabel 1. Presentase Penguasaan Materi Ujian Nasional SMK Bidang Keahlian Bisnis dan Manajemen Kelompok Akuntansi dan Penjualan Tahun 2014/2015
Kabupaten Sleman, DIY Kemampuan yang Diuji
Presentase Penguasaan Materi (%) Kota/Kab. Propinsi Operasi hitung pada bilangan real dan dapat
menerapkannya dalam bidang kejuruan 71,38 65,63 Menggunakan konsep persamaan dan
pertidaksamaan, program linier dalam pemecahan masalah
69,91 68,99
Menerapkan konsep operasi matriks dalam
pemecahan masalah 68,17 68,31
Mengaplikasikan prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan 82,11 83,75
Menyelesaikan masalah yang berkenaan dengan
fungsi dan menerapkannya dalam bidang kejuruan 67,74 67,69 Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah 63,82 64,60
Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar
dalam menyelesaikan masalah 60,97 62,99
Menerapkan konsep permutasi dan kombinasi serta banyak kemungkinan dan peluang suatu kejadian dalam menyelesaikan masalah
58,99 61,46
Menerapkan konsep pengolahan, penyajian, dan
penafsiran data statistik dalam pemecahan masalah 66,57 69,49 Menerapkan konsep matematika keuangan serta
trampil menggunakannya untuk menyelesaikan permasalah dalam bidang kejuruan
59,24 61,93
5 Rendahnya penguasaan materi menunjukkan hasil belajar siswa yang masih kurang maksimal. Hasil belajar ini dipengaruhi oleh berbagai faktor. Salah satunya adalah kemampuan pemecahan masalah yang masih rendah. Untuk itu diperlukan pendekatan pembelajaran yang sesuai untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah sehingga hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika memberikan hasil yang maksimal.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang dimaksud adalah konsep pembelajaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Konsep seperti ini dapat ditemui dalam pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL). Pembelajaran CTL atau pembelajaran kontekstual merupakan konsep pembelajaran yang menekankan keterkaitan antara materi dengan kehidupan siswa secara nyata (Komalasari: 2013,7). Di dalam pembelajaran CTL terdapat 7 kompenen, yakni;
1. konstruktivisme (constructivisme) 2. menemukan (inquiry)
3. bertanya (questioning)
4. masyarakat belajar (learning community) 5. pemodelan (modelling)
6. refleksi (refelection)
7. penilaian yang sebenarnya (authentic assesment).
6 sosial, maupun budaya (Suprihatiningrum, 2014:180). Pembelajaran CTL memberikan sentuhan pengalaman nyata bagi siswa sehingga pembelajaran akan lebih bermakna. Siswa akan memperoleh pengalaman nyata dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi peluang, sehingga sehingga diharapkan siswa dapat lebih menguasai materi peluang.
Pembelajaran CTL membutuhkan suatu perangkat pembelajaran yang sesuai. Kesesuaian perangkat pembelajaran akan mempengaruhi hasil belajar siswa di dalam pembelajaran CTL. Oleh karena itu, guru memerlukan perangkat pembelajaran yang tepat untuk menunjang proses pembelajaran agar materi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa sepenuhnya. Perangkat pembelajaran berguna untuk menyusun perencanaan dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran. Hal ini sejalan dengan Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 yang menyakatan bahwa setiap satuan pendidikan melakukan perencanaan dan pelaksanaan proses pembelajaran untuk mewujudkan proses pembelajaran yang efektif dan efisien. Lebih lanjut, dalam pasal 20 dituliskan bahwa perencanaan pembelajaran merupakan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (PP: No.32, 2013). Salah satu kompenen penting dalam RPP adalah sumber belajar.
7 diharapkan mampu menciptakan siswa dengan mental kreatif, trampil, dan mandiri. Penyusunan LKS yang sesuai dengan pendekatan pembelajaran CTL diharapkan mampu manarik minat siswa dengan menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, LKS menjadi wadah untuk bereksperimen sehingga menghasilkan pengalaman-pengalaman belajar yang dapat digunakan siswa dalam aktifitas kehidupan sehari-hari, menumbuhkan kreatifitas, dan mampu mengasah ketrampilan dalam memecahkan berbagai masalah.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru SMK YPKK 2 Sleman diperoleh informasi bahwa pembelajaran matematika di sekolah tersebut sudah cukup baik. Pembelajaran menggunakan LKS dan buku teks milik sekolah. Bahkan guru telah menggunakan media pembelajaran berupa media power point dalam proses pembelajaran. Namun, LKS dan buku yang digunakan belum sepenuhnya mendukung pembelajaran dengan pendekatan CTL. Saat ini belum banyak LKS matematika sesuai pendekatan CTL yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah khususnya pada materi peluang.
8 mengembangkan perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS dengan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning pada materi peluang SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Penelitian pengembangan LKS menggunakan model pengembangan ADDIE yang terdiri dari Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation (Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Alasan pengunaan model ADDIE dikarenakan model tersebut sangat tepat digunakan dalam berbagai bentuk pengembangan produk seperti, pendekatan pembelajaran, strategi pembelajaran, metode pembelajaran, media, dan bahan ajar. Langkah-langkah dalam pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan model ADDIE cukup sistematis. Dalam model ini juga melibatkan penilaian serta saran para ahli sebelum diujicobakan kepada siswa. Penilaian dan saran dapat dijadikan acuan untuk merevisi produk sehingga dapat menghasilkan produk yang relevan dengan karakteristik siswa serta teruji secara empiris.
9 B.Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi malasah sebagai berikut:
1. Tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa masih tergolong rendah. 2. Materi peluang adalah materi yang sulit dikuasai oleh siswa SMK.
3. Perangkat pembelajaran yang mendukung pembelajaran Contextual Teaching and Learning pada siswa SMK berupa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah belum banyak dikembangkan.
C.Batasan Masalah
Agar penelitian lebih efektif, efisien dan terarah maka peneliti perlu memberikan batasan masalah berdasarkan identifikasi masalah seperti pada hal-hal berikut ini:
1. Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) pada materi peluang siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
10 D.Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah di atas maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah:
1. Bagaimana prosedur pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada materi peluang siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah?
2. Bagaimana kualitas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada materi peluang siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen berdasarkan aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan?
E.Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menghasilkan perangkat pembelajaran matematika berupa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) pada materi peluang siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. 2. Mendiskripsikan kualitas Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan pendekatan
Contextual Teaching and Learning (CTL) pada materi peluang siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen berdasarkan aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
F. Manfaat Penelitian
11 1. Bagi peneliti
Melalui penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan peneliti mengenai pengembangan LKS matematika sehingga dapat dijadikan acuan untuk mengembangkan LKS matematika untuk jenjang pendidikan yang lain. Selain itu, peneliti juga dapat meningkatkan pengetahuan mengenai pendekatan Contextual Teaching and Learning(CTL).
2. Bagi Guru
Melalui penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada materi peluang secara efektif. Selain itu, LKS ini diharapkan mampu menjadi wacana untuk meningkatkan kreatifitas guru dalam mengembangkan LKS.
3. Bagi Siswa
12 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A.KAJIAN TEORI
1. Pembelajaran Matematika di SMK Bidang Keahlian Bisnis dan Manajemen
a. Pembelajaran Matematika
Belajar merupakan suatu proses aktif yang menghasilkan suatu pengalaman atau pengetahuan baru (Erman, 2005:71). Sejalan dengan hal tersebut, Arsyad (2006:1) mengemukakan bahwa dalam proses belajar seseorang mengalami perubahan tingkat pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berpengaruh terhadap perubahan tingkah laku. Perubahan dan pengalaman menjadi indikator adanya proses belajar. Djamara (2002:11) menyebutkan bahwa belajar merupakan proses perubahan tingkah laku, baik yang menyangkut pengetahuan, keterampilan maupun sikap, bahkan meliputi segenap aspek kehidupan organisme atau pribadi berkat pengalaman dan latihan.
13 dapat dijadikan batasan dalam perubahan tingkah laku sebagai hasil proses belajar. Pengalaman menjadi aspek penting untuk diorganisasikan sehingga menunjang kesuksesan proses belajar dan dapat disesuaikan dengan tujuan belajar.
Dalam proses belajar dibutuhkan suatu kondisi buatan yang dapat menunjang kebehasilan seseorang dalam mencapai tujuan belajar. Hal ini tentu tak lepas kaitannya dengan pembelajaran. Menurut Fontana (Erman Erman dkk, 2001:8) pembelajaran merupakan sebuah upaya yang bersifat eksternal dan sengaja dilakukan untuk menunjang proses belajar agar tumbuh dan berkembang secara optimal. Sebuah pembelajaran memuat bahan, metode, fasilitas dan perlengkapan yang akan menunjang proses belajar sehingga dapat mencapai tujuan belajar itu sendiri.
14 mengkonstruksi pengetahuannya sendiri melalui proses pembelajaran. Guru dan sumber belajar merupakan aspek penunjang dalam proses pembelajaran.
Menurut Erman (2001:71), dalam pembelajaran konstruktivisme seorang guru mendorong siswa untuk menemukan cara mereka sendiri dalam memecahkan suatu masalah. Selain itu dalam proses pembelajaran juga terjadi pertukaran ide baik oleh guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa. Thobroni (2013:109) berpendapat bahwa terdapat beberapa karakteristik pembelajaran secara kontruktivisme, antara lain:
1) membina pengetahuan baru melalui keterlibatan siswa dalam dunia sebenarnya
2) mendorong siswa untuk memunculkan ide-ide sebagai panduan merangsang pengetahuan serta keinginan untuk bertanya dan berdialog dengan guru 3) mendukung pembelajaran kooperatif
15 Dari beberapa pendapat pakar terbesut, pembelajaran dapat dipandang sebagai kegiatan yang menunjang proses belajar dalam rangka mencapai tujuan belajar serta memuat 3 proses penting di dalamnya, yakni:
1) proses interaksi antara siswa dengan guru dan ilmu,
2) proses yang terjadi pada suatu lingkungan belajar untuk suatu tujuan tertentu, dalam hal ini adalah untuk mengembangkan potensi siswa.
3) proses konstruksi pengetahuan siswa sendiri.
Istilah matematika barasal bahasa latin mathematica, yang diambil dari kata Yunani, yang berarti “relating to learning”. Kata ini berkaitan dengan kata mathaein yang berarti belajar (Erman, 2001:15). Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang menyumbang peranan penting dalam aspek kehidupan manusia. Hampir di setiap bidang ilmu pengetahuan dapat dijumpai ilmu matematika di dalamnya. Misalkan, probabilitas dalam Teori Mendel di bidang biologi, konsep fungsi dalam kurva penawaran dan permintaan di bidang ekonomi, dan lain sebagainya. Tidak berlebihan jika matematika disebut sebagai ratu ilmu pengetahuan.
16 pengkajian bagian-bagian yang dikenal dan secara bertahap menuju bagian yang lebih kompleks. Dari berbagai pendapat tersebut, secara garis besar matematika dapat dipandang sebagai suatu bidang ilmu yang dikaji secara bertahap sekaligus sebagai alat berfikir untuk membantu manusia menyelesaikan berbagai permasalah dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika sebagai ilmu pengetahuan membutuhkan proses pembelajaran sebagai wadah untuk membangun pengetahuan di benak siswa. Dalam proses pembelajaran matematika terjadi proses pembentukkan pengetahuan matematika. Menurut Cobb (Erman, 2001:71) dalam proses belajar matematika siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.
Berdasarkan dari beberapa pendapat ahli tersebut, maka pembelajaran matematika dapat dimaknai sebagai wadah untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika siswa yang didorong oleh guru melalui komunikasi antara siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yakni mengembangkan potensi siswa dalam bidang matematika.
b. Materi Peluang Untuk Siswa SMK Bidang Keahlian Bisnis dan Manajemen
17 Tabel 2. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Peluang Pada
SMK Kelas XI
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 9. Memecahkan masalah
Materi peluang yang diajarkan pada SMK kelas XI semester dua mencakup 2 materi utama yakni kaidah pencacahan dan peluang. Materi tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:
1) Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi a) Aturan Penjumlahan
Jika kegiatan pertama dapat diselesaikan dengan k1 cara, kegiatan kedua dapat dikerjakan dengan k2 cara, dan seterusnya sampai dengan kegiatan ke-n dapat dikerjakake-n deke-ngake-n kn cara, serta semua kegiatan tidak dapat dilakukan secara bersamaan atau berkelanjutan maka banyak kemungkinan cara untuk menyelesaikan semua kegiatan tersebut adalah K, dimana;
18 pensil di toko pertama, 10 lusin pensil di toko kedua, 5 lusin pensil di toko ketiga, 2 lusin pensil di toko keempat, dan 6 lusin pensil di toko kelima. Maka banyaknya pensil di toko Pak Ahong adalah:
Jadi, terdapat 35 lusin pensil di toko Pak Ahong. b) Aturan Perkalian
Jika kegiatan pertama dapat dikerjakan dengan k1 cara, diikuti kegiatan kedua yang dapat dikerjakan dengan k2 cara dan seterusnya sampai dengan kegiatan ke-n yang dapat dikerjakan dengan kn cara, serta semua kegiatan dapat dilakukan secara bersamaan atau berkelanjutan maka banyak kemungkinan cara untuk menyelesaikan kegiatan tersebut adalah K, dimana;
Konsep aturan perkalian dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bidang bisnis dan manajemen. Misal, perhitungan banyaknya nomor rekening yang dapat dibuat oleh bank yang menggunakan beberapa digit nomor.
c) Notasi Faktorial
Hasil kali bilangan asli berurutan disebut faktorial. Hasil kali n bilangan asli pertama disebut n faktorial dan ditulis dengan notasi n!. Untuk setiap bilangan asli n, maka n faktorial didefinisikan sebagai berikut;
19 d) Permutasi
Permutasi n objek adalah semua susunan berbeda yang terdiri atas n objek dengan memperhatikan urutan. Permuatsi ini dinyatakan dengan notasi . Permutasi dibagi menjadi 4 macam sebagai berikut.
i. Permutasi n objek dari n objek yang berlainan.
Banyak permutasi n objek dari n objek berlainan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.
Konsep permutasi n objek dari n objek berlainan dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada bidang bisnis dan manajemen. Misalnya penentuan banyaknya kode produksi yang dapat dibuat dari 5 digit angka terdiri dari angka 1-5 tanpa pengulangan. Banyaknya kode dapat dihitung menggunakan rumus permutasi n objek dari n objek berlainan sebagai berikut.
Jadi, terdapat 120 kode produksi yang dapat dibuat dari 5 digit angka terdiri dari angka 1-5 tanpa pengulangan.
ii. Permutasi r objek dari n objek yang berlainan.
Banyak permutasi r objek yang diambil dari n objek yang berlainan dirumuskan:
20 Konsep permutasi semacam ini dapat ditemui dalam bidang bisnis dan manajemen. Contoh, untuk menentukan banyak susunan nama calon ketua CEO dan manajer yang mungkin di sebuah perusahaan jika terdapat 5 nama calon yang tersedia, maka dapat dihitung menggunakan rumus permutasi r objek dari n objek yang berlainan seperti berikut.
Jadi, terdapat 20 susunan nama calon ketua CEO dan manajer yang mungkin terbentuk.
iii. Permutasi dengan beberapa objek yang sama.
Misalkan dari n unsur yang tersedia, terdapat n1 unsur yang sama, n2 unsur yang sama, n3 unsur yang sama sampai nk unsur yang sama, maka banyaknya permutasi dari n unsur tersebut dapat ditentukan dengan rumus:
21 bentuk promosi dari sponsor acara. Jika 5 iklan tersebut terdiri dari 2 iklan produk makanan, 1 iklan produk rokok, dan 2 iklan produk kecantikan, maka banyak susunan iklan berdasarkan jenisnya yang dapat ditayangkan dapat dihitung dengan rumus permutasi dengan beberapa objek yang sama seperti berikut.
Jadi, terdapat 30 susunan iklan yang mungkin dapat ditayangkan. iv. Permutasi siklis.
Jika tersedia n unsur yang berbeda, maka banyaknya permutasi siklis yang mungkin dapat ditentukan menggunakan rumus:
Konsep permutasi seperti ini dapat ditemui dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Contoh menghitung banyaknya susunan tempat duduk 4 orang yang duduk melingkari sebuah meja budar. Banyaknya susunan dapat dihitung dengan rumus permutasi siklis sebagai berikut.
22 e) Kombinasi
Kombinasi juga merupakan bagian dari aturan perkalian. Kombinasi merupakan suatu susunan objek-objek yang tidak memperhatikan urutan. Kombinasi r objek yang diambil dari n objek yang berbeda dinotasikan dengan dan banyaknya dapat ditentukan dengan rumus:
Konsep kombinasi mudah ditemukan dalam masalah kehidupan sehari-hari, khususnya yang berkaitan dengan bisnis dan manajemen. Salah satunya adalah penggunaan konsep kombinasi untuk menghitung banyaknya menu yang mungkin dijual oleh toko es krim.Contoh, sebuah toko menjual es krim dengan 3 rasa yang berbeda untuk setiap cone. Jika di toko tersebut tersedia 5 rasa es krim yang berbeda, maka banyak kombinasi es krim yang mungkin dijual dapat dihitung sebagai berikut.
Jadi, terdapat 10 kombinasi es krim 3 dari 5 rasa yang dapat dijual toko tersebut.
2) Peluang Suatu Kejadian
a) Ruang Sampel, Kejadian, dan Titik Sampel
23 Maksud dari pernyataan tersebut adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari sebuah percobaan disebut ruang sampel dan dinotasikan dengan S.
Banyaknya anggota ruang sampel dinotasikan dengan n(S). Sedangkan titik sampel adalah anggota dari ruang sampel. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Konsep ruang sampel, titik sampel, dan kejadian sangat mudah ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya seorang pebisnis ingin melakukan percobaan menjual sepetak tanah. Ruang sampel dari percobaan tersebut, yakni sebagai berikut.
Setiap anggota dari S, yaitu berhasil menjual dan gagal menjual, dinamakan titik sampel. Sedangkan salah satu kejadian yang mungkin dari percobaan tersebut adalah pebisnis berhasil menjual sepetak tanah.
b) Peluang Suatu Kejadian
Jika kejadian A terjadi dalam n(A) cara dari keseluruhan n(S) cara yang mempunyai kemungkinan sama, maka peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
24 bisnis yang akan dijalankan. Contoh, 2 perusahaan yang bergerak di bidang konsultan properti sedang bersaing untuk memenangkan tender proyek pembuatan perumahan. Jika perusahaan A menawarkan 2 konsep perumahan dan perusahaan B menawarkan 1 konsep perumahan yang akan dibangun serta setiap konsep memiliki peluang yang sama untuk diterima, maka peluang untuk masing-masing perusahaan dalam memenangkan tender dapat dihitung sebagai berikut.
Peluang perusahaan A :
Peluang perusahaan B :
Sehingga, dapat dilihat bahwa perusahaan A memiliki peluang lebih besar untuk memenangkan tender dibanding perusahaan B.
c) Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan kejadian A dalam N percobaan dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.
dengan
P(A) = peluang kejadian A .
25 manajemen. Dalam bidang bisnis asuransi, perusahaan dapat menghitung biaya yang mungkin dikeluarkan untuk kliennya melalui perhitungan frekuensi harapan. Misal, di sebuah daerah terdapat 10 anak yang terdaftar dalam perusahaan asuransi yang sama. Daerah tersebut sedang terjangkit penyakit demam berdarah. Hasil survey menunjukkan bahwa peluang seorang anak terkena DBD adalah 0,3. Maka frekuensi relatif kesepuluh anak tersebut terjangkit DBD dapat dihitung sebagai berikut:
Jadi, frekuensi relatif anak terkena DBD adalah 3. Dengan mengetahui hasil perhitungan frekuensi ralatif tersebut, perusahaan dapat memperkirakan biaya yang dikeluarkan untuk membayar biaya kesehatan kliennya.
d) Peluang Kejadian Majemuk
Kejadian majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih kejadian. Terdapat tiga peluang kejadian majemuk yang dapat dipelajari yakni peluang komplemen suatu kejadian, peluang kejadian saling bebas dan peluang kejadian saling lepas.
i. Peluang komplemen suatu kejadian
26 komplemen kejadian, yakni P(Ec) tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagi berikut.
ii. Peluang dua kejadian saling bebas
Susana (2004:381) dalam bukunya mengemukakan bahwa.
“If A and B are events in a sample space S, then A and B are independent if, and only if, ”
Berdasarkan pendapat tersebut, maka dua kejadian dikatakan saling bebas jika dan hanya jika,
Konsep peluang dua kejadian dapat ditemukan dalam permasalahan yang berkaitan dengan Bisnis dan Manajemen. Contohnya, dalam pemilihan ketua dan wakil ketua CEO pada sebuah perusahaan. Terdapat 5 kandidat, yakni Bapak Zainudin, Bapak Alfa, Bapak Budi mencalonkan diri menjadi ketua, sedangkan Ibu Sarah dan Bapak Yuda mencalonkan diri menjadi wakil ketua. Dengan menggunakan konsep peluang dua kejadian saling bebas dapat ditentukan peluang terpilihnya Bapak Alfa sebagai ketua dan Ibu Sarah sebagai wakil ketua.
27 Jadi, peluang terpilihanya Bapak Alfa sebagai ketua dan Ibu Sarah sebagai wakil ketua adalah .
iii. Peluang dua kejadian saling lepas
Peluang dua kejadian saling lepas, misal kejadian A dan B, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.
Konsep peluang dua kejadian saling lepas juga dapat ditemukan dalam permasalahan yang berkaitan dengan Bisnis dan Manajemen. Contohnya, jika diketahui peluang seorang calon pegawai yang diterima merupakan lulusan S1 ekonomi adalah dan peluang seorang calon pegawai yang diterima merupakan lulusan S1 akuntansi adalah maka dapat ditentukan peluang calon pegawai lulusan S1 ekonomi
atau akuntansi sebagai berikut.
Jadi, peluang calon pegawai lulusan S1 ekonomi atau akuntansi yang mungkin diterima adalah
28 pembelajaran. Ilmu peluang dapat membantu para pelaku bisnis dalam menentukan keputusan yang akan diambil untuk menjalankan rencana bisnis. Ilmu peluang yang diajarkan pada siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen kelas XI adalah kaidah pencacahan, faktorial, permutasi dan kombinasi, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta peluang kejadian majemuk.
c. Karakteristik Siswa SMK
Taraf kemampuan berfikir seseorang berkembang sesuai dengan perkembangan usianya. Jean Pieget (Komalasari, 2010:20)mengemukakan bahwa terdapat 4 tahap perkembangan kemampuan berfikir berdasarkan perkembangan usia seseorang, antara lain:
1) tahap Sensori Motor, dari lahir sampai dengan umur sekitar 0-2 tahun
2) tahap Pra Operasi, dari umur sekitar 2 tahun sampai dengan umur sekitar 7 tahun
3) tahap Operasi Konkrit, dari umur sekitar 7 tahun sampai dengan umur sekitar 11 tahun
4) tahap Operasi Formal, umur 11 tahun ke atas.
29 Pada usia 11 tahun ke atas, siswa tidak hanya mengalami perkembangan kemampuan berfikir. Pada usia tersebut mereka juga mengalami perkembangan sosial. Menurut Mohammad Ali dan Mohammad Asrori (2005:93) terdapat beberapa karakteristik yang menonjol dari perkembangan sosial anak pada usia tersebut, salah satunya adalah remaja memiliki kencenderungan dalam memilih karier tertentu. Perkembangan karier remaja masih berada pada tingkat pencarian karier sehingga meraka membutuhkan wawasan karier serta wadah untuk mengembangkannya. Sekolah Menengah Kejuruan dapat menjadi wadah untuk menambah wawasan serta mengembangkan karier yang diingikan oleh siswa. SMK/MAK menyediakan berbagai pilihan jurusan sesuai dengan bidang yang diminati oleh siswa. Berdasarkan PP No.17 Tahun 2010 Pasal 80 menyatakan bahwa terdapat 9 bidang keahlian pada jenjang pendidikan SMK/MAK sebagai berikut.
1) Teknologi dan Rekayasa
2) Teknologi Informasi dan Komunikasi 3) Kesehatan
4) Agribisnis dan Agroteknologi 5) Perikanan dan Kelautan 6) Bisnis dan Manajemen 7) Pariwisata
30 Penjurusan pada SMK/MAK didasarkan pada spektrum pendidikan kejuruan yang diatur oleh direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan. Penjurusan di SMK dilakukan pada awal penerimaan siswa baru. Sesuai tahap perkembangan sosial, siswa diharapkan telah mampu memilih bidang studi keahlian yang sesuai dengan bakat dan minat masing-masing untuk mengembangkan karier mereka. Lulusan peserta didik SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen sangat berkontribusi dalam dunia bisnis dan industri. Peserta didik SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen diharapkan mampu meningkatkan perekonomian negara serta mengurangi jumlah pengangguran.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, siswa SMK bidang keahlian Bisnis dan Manajemen memiliki karakteristik sebagai berikut:
1) mampu melakukan penalaran terhadapa hal-hal yang bersifat abstrak 2) mulai memiliki kencenderungan untuk memilih karier tertentu. 3) berkontribusi dalam dunia ekonomi.
31 Dalam jenjang pendidikan menengah pelajaran matematika yang diberikan lebih kompleks dibanding pada jenjang pendidikan dasar. Tujuan pembelajaran serta materi pelajaran SMK/MAK telah diatur dalam kurikulum. Dalam buku Standar Isi SMK telah dijelaskan bahwa terdapat beberapa standar yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika di SMK/MAK. Standar ini terangkum dalam SD-KD yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di SMK/MAK.
Pembelajaran matematika SMK/MAK Bisnis dan Manajemen bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut (BSNP, 2006:122) :
1) memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah
2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5) menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
6) menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide.
32 Manajemen. Pembelajaran matematika di SMK Bisnis dan Manajemen merupakan kegiatan mengkonstruksi pengetahuan matematika untuk mencapai tujuan pembelajaran yang disesuaikan dengan karakter siswa sehingga memiliki pemahaman mengenai konsep matematika dan menerapkannya dalam pemecahan masalah di berbagai bidang, khususnya bidang bisnis dan manajemen.
2. Pendekatan Pembelajaran Contextual Teaching and Learning
Dalam proses pembelajaran sering dijumpai istilah pendekatan, strategi, metode, teknik, dan model. Seorang guru perlu mengetahui makna istilah-istilah tersebut agar tidak kebingungan ketika akan menentukan perencanaan pembelajaran bagi siswa. Komalasari (2013: 54-57) memberikan definisi untuk istilah pendekatan, strategi, metode, teknik, dan model pembelajaran serta sebagai berikut:
a. Pendekatan pembelajaran
Pendekatan pembelajaran merupakan sudut pandang terhadap proses pembelajaran dan sifatnya masih umum. Pendekatan pembelajaran dikelompokkan menjadi 2 yakni pendekatan pembelajaran kontekstual dan pendekatan pembelajaran konvensional.
b. Strategi Pembelajaran
33 lain belajar berbasis masalah, belajar berbasis inquiry, belajar berbasis kerja, belajar kooperatif, dll (Dikdasmen, 2003).
c. Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran bersifat konseptual, maka diperlukan alat atau cara untuk mengimplementasikannya. Cara untuk mengimplementasikan sebuah strategi pembelajaran disebut dengan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang sering dijumpai dalam pendekatan pembelajaran kontekstual antara lain adalah metode diskusi, metode demonstrasi, pengalaman lapangan, simulasi, dll. d. Teknik Pembelajaran
Teknik pembelajaran merupakan cara seseorang untuk mengimplementasikan metode pembelajaran secara lebih spesifik. Contohnya teknik yang digunakan oleh seorang guru untuk menerapkan metode ceramah di kelas dengan banyak murid 50 akan berbeda dengan kelas yang banyak muridnya hanya 25 siswa. e. Model Pembelajaran
Model pembelajaran merupakan rangkaian dari pendekatan, strategi, metode, dan teknik yang menjadi sebuah kesatuan utuh dalam pembelajaran. Model pembelajaran juga dapat dikatakan sebagai gambaran dari awal sampai akhir dari sebuah proses pembelajaran.
Menurut Nana Syaodih dan Erliana Syaodih (2012:105-106) diperlukan pertimbangkan dalam memilih pendekatan, metode, ataupun model dalam pembelajaran yang tepat. Kompenen yang dapat dijadikan pertimbangan antara lain:
34 b. karakteristik mata pelajaran
c. kemampuan siswa d. kemampuan guru.
Kesesuaian pendekatan, strategi, metode, dan model yang diterapkan pada proses pembelajaran akan memberikan hasil pembelajaran yang lebih efektif sehingga terwujud tujuan pembelajaran yang diinginkan. Pembelajaran merupakan kegiatan yang bertujuan untuk menciptakan situasi belajar. Dalam dunia pendidikan, pembelajaran di sekolah tidak hanya difokuskan pada pemberian pengetahuan yang bersifat teoritis, namun perlu memperhatikan bagaimana pembentukan pengalaman belajar siswa agar mampu digunakan dalam pemecahan masalah di kehidupan sehari-hari. Para ahli pembelajaran telah menemukan berbagai macam pembelajaran yang dapat mendukung pemberian pengetahuan yang bersifat teoritis dan mengkaitkannya dengan permasalahan-permasalahan aktual yang terjadi di lingkungan siswa agar terbentuk pengalaman belajar yang menarik bagi siswa itu sendiri. Salah satu pembelajaran tersebut adalah pembelajaran kontekstual atau yang sering dikenal dengan pembelajaran Contextual Teaching and Learning.
35 dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka. Senada dengan hal tersebut Rusman (2011:190) menambahkan bahwa konsep pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) bertujuan untuk membantu siswa melihat makna dalam materi akademik yang dipelajari dan menghubungkannya dengan isi kehidupan sehari-hari, yaitu dengan konteks kehidupan pribadi, sosial, dan budaya.
Menurut Rusman (2011:193-199) terdapat 7 komponen yang mendasari pendekatan pembelajaran CTL yakni sebagai berikut:
a. Konstruktivisme (Constructivism)
Konstruktivisme merupakan paham yang menganut bahwa pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit oleh manusia yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. Hal ini pula yang menjadi landasan berpikir dalam CTL. Implementasi konstruktivime dalam pembelajaran CTL berupa pengetahuan yang dibentuk oleh siswa dan diberi makna melalui pengalaman nyata. Teori konsep bukan berarti tidak penting, namun merupakan bagian dari pengalaman siswa untuk membantu siswa menemukan konsep atau pengetahuan sehingga dapat diaktualisasikan dalam kehidupan nyata.
36 b. Menemukan (Inquiry)
Upaya menemukan di dalam pembelajaran bukan merupakan hasil dari proses mengingat fakta-fakta, namun lebih kepada bagaimana siswa menemukan suatu konsep dari pengalaman belajarnya. Proses menemukan sangat penting di dalam pembelajaran CTL karena hasil proses menemukan memiliki nilai kepuasan yang lebih tinggi dibanding proses pemberian. Hal ini memberikan pengalaman belajar yang lebih bermakna bagi siswa.
c. Bertanya (Questioning)
Pengetahuan lahir dari proses bertanya. Hal ini yang mendasari pentingnya proses bertanya dalam pembelajaran CTL. Guru hendaknya memfasilitasi proses bertanya baik itu melalui pertanyaan-pertanyaan yang dajukan oleh guru maupun media yang mendukung siswa melakukan proses bertanya. Guru dapat membimbing siswa melalui pertanyaan yang diajukan kepada siswa untuk mencari dan menemukan kaitan antara konsep yang dipelajari dengan pengalaman mereka.
Guru dapat memperoleh berbagai hal terkait pengetahuan siswa melalui proses bertanya, antara lain:
1) dapat menggali informasi, baik administrasi maupun akademik 2) mengecek pemahaman siswa
3) membangkitkan respon siswa
37 7) membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa
8) menyegarkan kembali pengetahuan siswa. d. Masyarakat Belajar (Learning Community)
Masyarakat belajar merupakan proses membiasakan siswa untuk melakukan kerja sama dan memanfaatkan sumber belajar dari teman-teman belajarnya. Tujuan masyarakat belajar adalah membangun hubungan komunikasi pembelajaran antar siswa sehingga dapat membantu siswa untuk mendapatkan pengalaman belajar yang lebih bervariasi. Guru dapat mengimplementasikan kegiatan masyarakat belajar melalui proses diskusi.
e. Pemodelan (Modelling)
Pembuatan model dapat dijadikan alternatif untuk mengembangkan pembelajaran. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini berdapak pada sumber belajar yang digunakan oleh siswa. Guru tidak lagi menjadi satu-satunya sumber belajar yang dimiliki siswa. Pembuatan model dapat memenuhi harapan siswa secara menyeluruh dan membantu mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh guru.
f. Refleksi (Reflection)
38 menginternalisasikan pengalaman belajar yang telah diperoleh ke dalam setiap jiwa siswa.
g. Penilaian Sebenarnya (Authentic Assessment)
Menurut Hayat (2004:108) penilaian autentik adalah proses pengumpulan informasi tentang perkembangan dan pencapaian pembelajaran siswa. Penilaian dalam pembelajaran CTL bertujuan untuk memberikan informasi terkait proses dan hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan. Melalui proses penilaian, guru dapat mengetahui kemajuan, kemunduran, dan kesulitan siswa selama proses pembelajaran sehingga guru dapat malakukan upaya-upaya perbaikan dan penyempurnaan proses bimbingan belajar dalam langkah selanjutnya. Penilaian dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung sehingga guru dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa sebenarnya.
Pembelajaran CTL memiliki karakteristik yang membedakannya dengan konsep pembelajaran lainnya. Menurut Hanafiah dan Cucu Suhana (2012:69) terdapat 10 karakteristik yang menonjol dari pembelajaran yang menggunakan pendekatan CTL yakni:
a. kerja sama antara peserta didik dan guru b. saling membantu antara peserta didik dan guru c. belajar dengan bergairah
d. pembelajaran terintegrasi secara kontekstual e. menggunakan multi media dan sumber belajar f. cara belajar siswa aktif
39 h. siswa kritis dan guru kreatif
i. dinding kelas dan lorong kelas penuh dengan karya siswa
j. laporan siswa bukan hanya buku rapor, tetapi juga hasil karya siswa, laporan hasil praktikum, karangan siswa, dan lain sebagainya.
Sanjaya (2006:161) mengemukakan terdapat beberapa perbedaan antara pendekatan pembelajaran CTL dengan pendekatan pembelajaran konvensional diantaranya adalah sebagai berikut.
Tabel 3. Perbedaan Pendekatan Pembelajaran CTL Dengan Pendekatan Pembelajaran Konvensional
No. Pendekatan pembelajaran CTL Pendekatan Pembelajaran Konvensional 1. Siswa merupakan subyek pembelajaran,
sehingga siswa aktif terlibat dalam proses pembelajaran
Siswa merupakan obyek pembelajaran, sehingga siswa kurang aktif dan hanya berperan sebagai penerima informasi. 2. Pembelajaran banyak dikaitkan dengan
kehidupan nyata.
Pembelajaran lebih bersifat teroritis dan abstrak.
3. Kemampuan diperoleh melalui pengalaman.
Kemampuan diperoleh melalui latihan-latihan.
4. Pengetahuan yang dimiliki siswa berkembang sesuai pengalaman, sehingga dapat terjadi perbedaan pemahaman antar siswa satu dengan siswa lainnya.
Pengetahuan yang dimiliki siswa bersifat absolut dan final karena dikonstruksi oleh orang lain.
40 lebih menekankan pada skenario pembelajaran, yakni tahapan yang dilakukan guru dan siswa dalam upaya mencapai tujuan pemebalajaran. Tujuh kompenen utama dalam pendekatan CTL menjadi ciri khas yang membedakan pendekatan CTL dengan pendekatan pembelajaran lainnya.
Pendekatan pembelajaran CTL menurut Depdiknas (Suprihatiningrum, 2014:178) merupakan konsep belajar dimana guru membantu dan mendorong siswa untuk membuat hubungan pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Lebih lanjut, Suprihatiningrum (2014:179) menyatakan bahwa siswa akan mudah tertarik untuk memperhatikan konsep yang sedang dipelajari apabila dikaitkan dengan konteks kehidupan sehari-harinya. Hal ini juga diperkuat dengan hasil penelitian Dewey (Suprihatiningrum, 2014:177) yang menyimpulkan bahwa siswa akan belajar dengan baik jika yang dipelajari terkait dengan apa yang diketahui dan yang terjadi di lingkungan sekelilingnya.
41 3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), masalah merupakan sesuatu yang harus dipecahkan atau diselesaikan. Erman (2001:86) mengemukakan bahwa suatu masalah memuat situasi dimana seseorang terdorong untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakannya. Hal ini menuntut seseorang untuk berfikir dengan tingkat yang lebih tinggi agar menemukan solusinya. Lebih lanjut Erman (2001:162) mengungkapkan bahwa masalah dalam matematika merupakan sesuatu yang menghendaki siswa untuk menggunakan sintesa atau analisis dalam pemecahannya. Masalah dalam matematika dapat berupa soal, namun Erman menekankan bahwa soal dapat dikatakan sebagai masalah apabila siswa belum pernah menyelesaikan soal tersebut. Menurut Charles dan Laster (Zakaria, 2007:113) masalah dalam matematika dibagi menjadi 2, yakni masalah rutin dan masalah tidak rutin. Sejalan dengan hal tersebut, Erman (2003: 89) menyatakan bahwa masalah non rutin yang disajikan dapat berupa soal cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, serta ilustrasi gambar, atau teka-teki.
42 pemecahan masalah. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yakni 1) kemampuan pemecahan masalah, 2) kemampuan komunikasi, 3) kemampuan koneksi, 4) kemampuan penalaran, dan 5) kemampuan representasi. Kemampuan pemecahan masalah merupakan sarana untuk mempelajari ide dan ketrampilan matematika sehingga menjadi fokus dari pembelajaran matematika itu sendiri. Penting bagi siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah.
Poyla (1974: 4-5) mendefinisikan kemampuan pemecahan masalah sebagai berikut:
Solving problems is a practical skill like, let us say, swimming. Trying to solve problems, you have to observe and to imitate what other people do when solving problems, and, finally, you learn to do problem by doing them. Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa menyelesaikan masalah merupakan kemampuan praktik dimana dalam menyelesaikan masalah seseorang harus mengobservasi dan menirukan apa yang orang lain lakukan saat menyelesaikan masalah tersebut. Menurut Bayer (Zakaria, 2007:114) kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk mencari jawaban atau penyelesaian sesuatu yang menyulitkan.
43 a. Memahami masalah
Pemahaman terhadap masalah yang akan diselesaikan memungkinkan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah dengan benar. Dalam penyelesaian masalah kita dapat menentukan apa yang diketahui, ditanyakan, dan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut.
b. Merencanakan penyelesaiannya
Rencana yang disusun berisi cara atau metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Kemampuan dalam merencanakan penyelesaian masalah bergantung pada pengalaman seseorang dalam menyelesaikan masalah.
c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Setelah rencana penyelesaian dibuat maka langkah selanjutnya adalah melakukan penyelesaian berdasarkan metode atau cara yang telah direncanakan.
d. Melakukan pengecekan kembali
Langkah terakhir adalah melakukan pengecekan kembali. Pengecekan pada langkah-langakah penyelesaian masalah dapat membantu untuk meminimalisir kesalahan yang tidak perlu sehingga mendapat solusi yang benar. Pengecekan kembali terhadap suatu penyelesaian dapat berupa 1) mengecek kembali hasilnya, 2) menginterpretasikan jawaban yang telah diperoleh, atau 3) mencoba cara lain untuk memperoleh jawaban
44 a. Read and think
Tahapan ini meliputi indentifikasi fakta, indentifikasi pertanyaan, visualisasi situasi, serta menulis ulang tindakan.
b. Explore and plan
Pada tahap ini, seseorang dapat mengatur informasi yang relevan dan tidak relevan, membuat model, serta membuat grafik, tabel, atau gambar.
c. Select a strategy
Pada tahap ini, seseorang dapat memilih strategi yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. Strategi tersebut dapat berupa menemukan pola, bekerja mundur, tebak dan uji, serta simulasi atau percobaan.
d. Find and answer
Estimasi solusi, penggunaan kemampuan komputasi, serta penggunaan keahlian aljabar dan geometri merupakan merupakan bagian pentinga pada tahap ini.
e. Reflect and extend
Pada tahap ini, seseorang dapat memeriksa kembali kebenaran atas solusi yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya.
Kemampuan pemecahan masalah pada masing-masing siswa berbeda-beda. Peningkatan kemampuan ini dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Gorman (1974) menyebutkan terdapat 3 faktor yang berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah, yakni
a. kemampuan mencari informasi yang relevan
45 c. objektivitas dan keterbukaan dalam berfikir.
Hampir sama dengan Gorman, Resnick dan Ford (Danoebroto, 2011 : 5) menyatakan terdapat 3 aspek yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam merancang strategi dalam pemecahan masalah, yakni:
a. ketrampilan siswa dalam mempresentasikan masalah,
b. ketrampilan siswa dalam memahami ruang lingkup masalah, c. struktur pengetahuan siswa.
Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa, maka diperlukan indikator-indikator yang dapat menjadi acuan dalam menilai kemampuan pemecahan masalah siswa. Menurut BNSP, indikator yang dimaksud adalah sebagai berikut:
a. menunjukkan pemahaman masalah
b. mengorganisasi data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah
c. menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk. d. memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat e. mengembangkan strategi pemecahan masalah
f. membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah g. menyelesaikan masalah yang tidak rutin
46 memilih informasi yang relevan, memahami ruang lingkup masalah, mencari pendekatan pemecahan masalah yang sesuai, serta adanya keterbukaan dalam pengetahuan. Aspek kemampuan pemecahan masalah dapat diukur dengan mengacu pada tahap-tahap pemecahan masalah menurut Poyla sebagai berikut: a. Memahami masalah
b. Merencanakan penyelesaian masalah c. Menyelesaikan masalah
d. Mengevaluasi hasil.
Kemampuan pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk terbiasa menganalisis situasi dalam menentukan solusi atas sebuah masalah. Dengan kemampuan tersebut siswa akan lebih mudah menyelesaikan soal atau masalah kehidupan sehari-hari, terutama siswa SMK yang disiapkan untuk menghadapi dunia kerja. Pendekatan pemebelajaran yang sesuai dapat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Salah satunya adalah pendekatan CTL. Pembelajaran menggunakan pendekatan CTL pada siswa SMK membutuhkan perangkat yang sesuai sehingga pembelajaran dapat berjalan secara efektif.
4. Perangkat Pembelajaran
47 a. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Berdasarkan Depdiknas (2008:158) lembar kegiatan siswa (student work sheet) merupakan lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kegiatan siswa akan memuat paling tidak; judul, KD yang akan dicapai, waktu penyelesaian, peralatan atau bahan untuk menyelesaikan tugas, informasi singkat, langkah kerja, tugas yang harus dilakukan, dan laporan yang harus dikerjakan.
Lebih lanjut (Depdiknas, 2008:138) dalam menyiapkan LKS dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1) analisis kurikulum
Analisis kurikulum bertujuan untuk menentukan materi-materi yang memerlukan bahan ajar dalam bentuk LKS. Materi dapat dianalisis melalui meteri pokok serta pengalaman belajar dari siswa.
2) menyusun peta kebutuhan LKS
Peta kebutuhan LKS berfungsi mengetahui banyak LKS yang akan dibuat serta urutan LKS berdasarkan analisis kurikulum dan analisis sumber belajar.
3) menentukan judul LKS
48 4) penulisan LKS
Pembuatan LKS membutuhkan langkah-langkah yang sistematis. Langkah-langkah dalam menulis LKS antara lain:
a) merumuskan indikator pencapaian kompetensi yang harus dikuasai b) menentukan alat penilaian
c) menyusun materi
d) menentukan struktur LKS antara lain; judul, petunjuk belajar (pentunjuk siswa), kompetensi yang akan dicapai, informasi pendukung, tugas-tugas, langkah-langkah kerja, serta penilaian.
LKS merupakan salah satu bentuk sumber belajar yang dapat digunakan siswa untuk membantu proses pembelajaran. Sebagaimana dikatakan dalam Permendikbud Nomor 81a Tahun 2013 bahwa sumber belajar merupakan bahan yang digunakan untuk media pembelajaran berupa media cetak dan elektronik, narasumber, serta lengkungan fisik, alam, sosial dan budaya (Permendikbud: No.81a, 2013).
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
49 Masnur Muslich (2007 : 53) mendefinisikan RPP sebagai rencana pembelajaran mata pelajaran per unit yang akan diterapkan oleh guru dalam pembelajaran di kelas serta memuat 7 kompenen penting di dalamnya, antara lain:
1) standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator pencapaian 2) tujuan pembelajaran
3) materi pembelajaran
4) pendekatan dan metode pembelajaran 5) langkah-langkah kegiatan pembelajaran 6) alat dan sumber pembelajaran
7) evaluasi pembelajaran.
RPP dan LKS merupakan bagian dari perangkat pembelajaran. Pembuatan RPP dan LKS harus disesuaikan dengan pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh guru. Hal ini bertujuan untuk mendukung proses pembelajaran yang diterapkan pada siswa agar memberikan hasil yang efektif.
5. Lembar Kegiatan Siswa dan RPP dengan Pendekatan Contextual Teaching and Learning
Komponen-50 komponen pembelajaran CTL dapat tercermin dalam setiap Lembar Kegiatan Siswa. Komponen-komponen tersebut antara lain;
a. konstruktivisme b. menemukan c. bertanya
d. masyarakat belajar e. pemodelan
f. refleksi
g. penilaian sebenarnya
Selain memuat 7 komponen di atas, Kokom Komalasari (2013:46) menyebutkan bahwa dalam mengembangkan bahan ajar berbasis kontekstual, dalam hal ini LKS dengan pendekatan CTL, juga perlu memperhatikan beberapa prinsip antara lain:
a. penulisan LKS
b. pengembangan tujuan pembelajaran c. penyusunan isi materi LKS
d. bahasa dan keterbacaan.
51 Selain LKS pembelajaran CTL juga membutuhkan RPP yang mendukung proses pembelajaran CTL. RPP merupakan cerminan kegiatan yang akan dilakukan guru dan siswa untuk mencapai tujuan kompetensi belajar yang telah ditetapkan. RPP disesuaikan dengan pendekatan, strategi, metode, maupun model pembelajaran yang akan diterapkan. RPP dengan pendekatan CTL memuat sintaks/tahapan dalam proses pembelajaran CTL dan mencerminkan 7 komponen utama pembelajaran CTL di dalamnya.
6. Model Pengembangan ADDIE
Model pengembangan ADDIE dikembangkan oleh Dick and Carry pada tahun 1996 untuk merancang sistem pembelajaran. ADDIE merupakan singkatan dari Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation (Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Berikut merupakan langkah-langkah model pengembangan ADDIE (Mulyatiningsih, 2012: 184-185): a. Analysis (Analisis)
Analisis digunakan untuk menganalisis perlunya pengembangan bahan ajar dan menganalisis kelayakan serta syarat-syarat pengembangan bahan ajar baru. Analisis pengembangan bahan ajar baru diawali oleh adanya masalah pada bahan ajar telah digunakan. Masalah ini dapat terjadi karena bahan ajar yang digunakan sudah tidak relevan dengan kebutuhan sasaran, lingkungan belajar, teknologi, karakter siswa, dan lain sebagainya.
52 pembelajaran, mengidentifikasi lingkungan belajar dan strategi penyampaian dalam pembelajaran.
b. Design (Perancangan)
Tahap design merupakan proses sistematik yang dimulai dengan menetapkan tujuan pembelajaran, mrancang skenario atau kegiatan belajar-mengajar, merancang perangkat pembelajaran, merancang materi pembelajaran, dan alat evaluasi hasil belajar.
c. Development (Pengembangan)
Pengembangan merupakan tahap realisasi produk yang telah dirancang. Pada tahap ini kerangka produk yang telah dirancang direalisasikan menjadi produk yang siap untuk diimplementasikan. Dalam tahap pengembangan terdapat beberapa aktivitas antara lain: mengembangkan perangkat produk yang diperlukan dalam pengembangan, produk mulai dibuat berdasarkan hasil rancangan produk sesuai dengan struktur model, membuat instrumen untuk mengukur kinerja produk.
d. Implementation (Implementasi)
53 melihat kembali tujuan-tujuan pengembangan produk, interaksi antar siswa serta menanyakan umpan balik sebagai evaluasi awal.
e. Evaluation (Evaluasi)
Tahap evaluasi dilakukan dalam dua bentuk, yaitu: evaluasi formatif dan evaluasi sumatif. Evaluasi formatif dilaksanakan pada setiap akhir tatap muka (mingguan) sedangkan evaluasi sumatif dilakukan setelah kegiatan berakhir secara keseluruhan (akhir semester). Hasil evaluasi digunakan untuk merevisi produk baru yang telah dikembangkan. Terdapat beberapa aktivitas dalam tahap evaluasi, diantaranya adalah: melihat kembali dampak pembelajaran dengan cara yang kritis, mengukur ketercapaian tujuan pengembangan, mengukur apa yang telah mampu dicapai oleh sasaran, mencari informasi apa saja yang dapat membuat siswa mencapai hasil dengan baik.
Model pengembangan ADDIE sangat cocok diterapkan dalam pengembangan perangkat pembelajaran seperi LKS dan RPP. Langkah-langkah dalam pengembangan ADDIE cukup sistematis. Selain itu, pemanfaatan proses validasi produk yang dilakukan oleh para ahli akan sangat membantu pengembang produk untuk menghasilkan produk yang relevan bagi penggunanya.
7. Kualitas Produk Penelitian Pengembangan
54 a. aspek kevalidan
Menurut Sudijono (2006:164) validitas perangkat pembelajaran dapat ditentukan dari hasil pemikiran logis. Sehingga kevalidan perangkat pembelajaran dapat diukur dari penilaian ahli. Dalam penelitian ini, peneliti melibatkan ahli materi, ahli media, dan guru untuk menilai perangkat yang dikembangkan. Perangkat yang dikembangkan dinyatakan valid apabila hasil penilaian masuk dalam kategori minimal baik.
b. aspek kepraktisan
Kriteria aspek kepraktisan pada perangkat pembelajaran dapat ditinjau dari tingkat kemudahan penggunaan perangkat tersebut. Kriteria ini diperoleh jika guru atau praktisi menilai bahwa perangkat yang dikembangkan bermanfaat dan mudah bagi guru dan murid serta cocok dengan maksud dan tujuan dari pembuatan produk. Tingkat kepraktisan RPP yang dikembangkan dilihat dari lembar observasi pembelajaran, sedangkan tingkat kepraktisan LKs yang dikembangkan dapat dilihat dari hasil penilaian siswa.
c. aspek keefektifan
55 Ketiga aspek di atas akan menentukan kualitas LKS dan RPP dengan pendekatan CTL yang dibuat. Hal ini akan menjadi titik tolak ukur apakah LKS cukup berkualitas untuk diterapkan pada pengguna dalam hal ini guru dan siswa.
B.Penelitian yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan Erni Kurnianingsih (2014) berjudul “Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa Pada Materi Peluang Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) Untuk Siswa SMK”. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and Development) menggunakan model pengembangan ADDIE. Subjek penelitian ini adalah 32 siswa kelas IX AP 1, SMK N 1 Tempel. Hasil pengembangan LKS mempunyai kualitas “Valid” menurut validator dengan skor penilaian 4,07 dari ahli materi dan skor penilaian 4,43 dari ahli media. LKS memenuhi kriteria aspek kepraktisan
dengan predikat “Praktis” berdasarkan rata-rata skor angket respon siswa yakni 3,73 dari skor maksimal 4. Selain itu LKS juga memenuhi aspek
keefektifan dengan predikat “Efektif” berdasarkan presentase ketuntasan yakni 62,07%.
2. Penelitian yang dilakukan Anif Ardhiansyah dan Prof. Dr. Rusgianto H.S., M.Pd. (2012) yang berjudul “Pengembangan Bahan Ajar Berbentuk Modul dengan Pendekatan Kontekstual Untuk Pembelajaran Matematika SMA Kelas
X”. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian pengembangan. Model pengembangan yang digunakan adalah model ADDIE.
56 penelitian ini menunjukkan bahwa bahan ajar dengan pendekatan kontekstual yang telah dikembangkan memperoleh rata-rata skor 3,80 dalam aspek
kevalidan dengan katagori “Valid”, rata-rata skor 3,07 dalam aspek kepraktisn
dengan katagori “Praktis”, dan presentase ketuntasan mencapai 83,33%
dengan kriteria “Sangat Efektif”.
C.Kerangka Berpikir
57 Salah satu penedakatan yang dimaksud adalah pendekatan Contexstual Teaching and Learning. Pembelajaran Contexstual Teaching and Learning merupakan pembelajaran yang menekankan pada proses penemuan suatu konsep matematika dengan melibatkan siswa secara penuh dan mengkaitkannya dalam kehidupan sehari-hari. Kebiasaan untuk mengaitkan konsep dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari mampu meningkatkan pemahanam terhadap konsep itu sendiri. Sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna karena sering diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam prosesnya konsep pembelajaran CTL membutuhkan perangkat pembelajaran yang sesuai agar mampu menyukseskan dan mengefektifkan hasil belajar siswa.
58 LKS matematika dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning dapat digunakan sebagai sumber belajar siswa. LKS ini mendorong siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran. Selain itu konsep-konsep yang termuat dalam LKS ini berkaitan dengan kehidupakan sehari-hari. Sehingga siswa mampu mengaplikasikan konsep yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini membuat konsep yang diajarkan lebih bermakna sehingga mendorong minta dan motivasi siswa untuk belajar matematika.
RPP dan LKS yang dikembangkan oleh peneliti berdasarkan masukan dari dosen ahli dan guru untuk memberi keyakinan bahwa perangkat yang dikembangkan benar-benar dapat memberi kemudahan belajar bagi siswa. Maka serangkaian uji coba dan revisi sesuai dengan prosedur yang sesuai dilakukan untuk menghasilkan perangkat yang layak. RPP dan LKS yang dikembangkan disusun berdasarkan Standar Kompetensi memecahkan masalah dengan konsep teori peluang.
59 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan, yakni penelitian yang digunakan untuk mengembangkan suatu produk. Penelitian ini menghasilkan produk berupa bahan ajar yang berbentuk Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi peluang dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk siswa SMK kelas XI bidang keahlian Bisnis dan Manajemen.
B. Desain Penelitian
Dalam penelitian pengembangan ini, peneliti menggunakan model pengembangan ADDIE yang meliputi 5 langkah, yaitu: Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation (Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Proses tahapan dalam pengembangan ADDIE dapat ditunjukkan melalui bagan berikut.
60 Pengembangan LKS menggunakan model ADDIE dapat dijabarkan melalui 5 tahapan sebagai berikut.
1. Analysis (Analisis) a. Analisis kebutuhan
Pada tahap analisis kebutuhan dilakukan observasi kegiatan pembelajaran di SMK YPKK 2 Sleman. Selain itu, peneliti juga melakukan wawancara terbuka dengan guru mata pelajaran matematika untuk mengetahui bahan ajar seperti apa yang dibutuhkan oleh siswa.
b. Analisis kurikulum
Pada tahap analisis kurikulum dilakukan analisis yang meliputi analisis Standar Kompetensi (SK), Kompetensi Dasar (KD), indikator pencapaian, dan materi peluang dengan mengacu pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di SMK YPKK 2 Sleman. Peneliti melakukan analisis kurikulum melalui wawancara dengan guru mata pelajaran matematika serta mencari beberapa referensi terkait kurikulum yang digunakan.
c. Analisis karakteristik siswa
61 yang sesuai dengan karakter siswa diharapkan dapat bermanfaat dan berlaku sebagai mana mestinya.
2. Design (Perancangan)
Langkah selanjutnya setelah tahap analisis adalah kegiatan perancangan. Pada tahap ini, peneliti membuat rancangan pengembangan RPP dan LKS untuk materi peluang. Rancangan ini terdiri dari penyusunan isi garis besar LKS, penentuan sistematika susunan RPP dan LKS, penyusunan instrumen penilaian RPP dan LKS. 3. Development (Pengembangan)
Pada tahap ini, peneliti mengembangkan RPP dan LKS sesuai draft yang telah dibuat pada tahap sebelumnya. Tahapan dalam proses ini dapat dijabarkan sebagai berikut.
a. Pengembangan RPP berdasarkan spesifikasi sebagai berikut.
1) RPP dirancang sesuai dengan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL).
2) Kegiatan pembelajaran di RPP disesuaikan dengan LKS yang digunakan yakni LKS dengan pendekatan CTL untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
3) Alokasi waktu dalam RPP disesuaikan dengan pembelajaran LKS yang digunakan.
b. Pengembangan LKS berdasarkan spesifikasi sebagai berikut. 1) Berbentuk media cetak
62 a) Judul
b) Petunjuk belajar
c) Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar d) Indikator Pencapaian Belajar
e) Informasi pendukung berupa masalah kontekstual dan gambar ilustrasi
f) Lembar kerja siswa g) Diskusi
h) Simpulan
i) Cek pemahaman
j) Catatan penting yang perlu diingat 3) Disusun dalam Bahasa Indonesia 4) Ditampilkan dengan layout
5) Disusun memperhatikan syarat kualitas kevalidan, meliputi: a) kesesuaian materi
b) kesesuaian dengan syarat didaktik c) kesesuaian dengan pendekatan CTL
d) kesesuaian dengan kemampuan pemecahan masalah e) kesesuaian dengan syarat konstruksi
f) kesesuaian dengan syarat teknis
63 pelajaran matematika SMK bertujuan untuk mendapat masukan-masukan yang bermanfaat untuk perbaikan RPP dan LKS sebelum perangkat pembelajaran diujicobakan. Proses ini dinamakan proses validasi produk.
Pada tahap ini, proses validasi bertujuan untuk mengetahui salah satu aspek kualitas produk yang telah dikembangkan yaitu aspek kevalidan. Pengujian validitas dilakukan oleh dosen ahli dan guru mata pelajaran matematika SMK, serta mendapat saran dan kritik dari validator terhadap produk yang dikembangkan. Data validasi yang diperoleh kemudian dianalisis dan dilakukan revisi sebelum produk diujicobakan kepada siswa. Revisi produk 1 dilakukan untuk mengembangkan LKS berdasarkan masukkan dan saran dari validator. Apabila hasil data tidak valid maka produk akan direvisi dan divalidasi kembali sampai siap untuk diujicobakan.
4. Implementation (Implementasi)
64 digunakan untuk mengetahui kualitas perangkat yang dikembangkan berdasarkan aspek keefektifan.
5. Evaluation (Evaluasi)
Pada tahap ini, evaluasi dilakukan melalui pengisian lembar penilaian siswa. Evaluasi ini bertujuan untuk mengukur kualitas LKS yang telah diimplementasikan pada proses pembelajaran berdasarkan aspek kepraktisan. Selain menganalisis data lembar penilaian siswa, peneliti juga melakukan revisi terakhir terhadap produk sesuai dengan saran atau masukan yang diperoleh selama melaksanakan implementasi.
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI SMK YPKK 2 Sleman bidang keahlian Bisnis dan Manajemen yang akan diambil 1 kelas.
D. Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian ini adalah SMK YPKK 2 Sleman yang beralamat di Pemuda-Wadas, Tridadi, Sleman 55561 .
E. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian adalah : 1. Validator
