a. Bangunan Teori Pengembangan Model Pembelajaran Matematika PINTER
Pengembangan model pembelajaran matematika pada penelitian ini dinamakan model pembelajaran PINTER. Nama ini sengaja dipilih menggunakan aksen bahasa Jawa dimana PINTER berarti pandai atau cerdas. PINTER disusun atas dasar sintaks pembelajarannya, yaitu: Presentation to rel life, Investigation, Team activities, Explanation and Reason, dan Reinforcement. Pengembangan model pembelajaran ini didasarkan pada teori belajar kognitivisme dan diadopsi dari bebeberapa model pembelajaran (Contextual Teaching, and Learning, Problem Based Learning, dan Cooperative Learning), strategi pembelajaran keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika, serta teori-teori yang telah terbukti secara empirik mampu meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika siswa.
Secara umum, bangunan teori dari pengembangan model pembelajaran matematika PINTER dibangun atas 3 pondasi utama. 1) Pondasi pertama, teori belajar klasik (teori perkembangan kognitif dari Piaget, teori kognitif sosial dari Vygotsky, teori pengalaman belajar dari Dewey, teori belajar penemuan dari Bruner, dan teori belajar bermakna dari Ausubel) dan teori pembelajaran matematika yang efektif dari NCTM dan Cockcroft. 2) Pondasi kedua, strategi pembelajaran yang telah terbukti secara empirik mampu meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika, dan 3) Pondasi ketiga, karakteristik konsep materi aljabar. Ketiga pondasi teoritik tersebut dianalisis dan disintesis lebih lanjut sehingga menghasilkan bangunan teori yang kokoh (Robust Theory) untuk menghasilkan suatu produk model pembelajaran matematika sesuai tujuan yang ditetapkan.
Bangunan teori dari perancangan model pembelajaran matematika PINTER dapat digambarkan sebagai berikut. commit to user
Gambar 2. 1. Bangunan Teori Pengembangan Model Pembelajaran Matematika PINTER Selain teori-teori yang disebutkan di atas, perancangan model matematika PINTER mengadopsi beberapa model pembelajaran yang telah ada sebelumnya. Model pembelajaran yang diadopsi adalah model Contextual Teaching and Learning, Problem Based Learning, dan Cooperative Learning.
Strategi belajar yang digunakan untuk meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi seperti teori dari Limbach dan Waugh (2006); teori dari Saido, Siraj, dan Nordin (2015); teori dari Protheroe (2007); dan teori dari Miri et al. (2007).
Strategi yang digunakan untuk meningkatkan komunikasi matematika yaitu hasil penelitian dari Kaya dan Aydin (2014: 1623); teori dari Cobb, Boufi, McClain, dan Whitenack (1997); teori dari Carley (2007); Stein, Smith, Henningsen &
Silver (2000). Kesemua teori tersebut kemudian dianalisis dan disintesis sehingga menghasilkan model pembelajaran matematika PINTER. Sintesis dilakukan dengan memilah-milah urutan pembelajaran, komponen pembelajaran, dan strategi yang diterapkan pada teori-teori tersebut sehingga memperoleh urutan/
Pondasi Ketiga
Karakteristik Konsep Materi Aljabar
Pembelajaran Matematika
Efektif
Teori Belajar Klasik
strategi pembelajaran yang telah terbukti secara empirik mampu meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika
Produk Pengembangan
Model Pembelajaran Matematika PINTER
Output Peningkatan HOT
dan Komunikasi matematika
Pondasi Kedua Pondasi Pertama
commit to user
sintaks pembelajaran yang baru. Model pembelajaran matematika PINTER turut memperhatikan konsep materi aljabar, sehingga dalam strategi pembelajaran di tiap sintaks disesuaikan dengan karakteristik aljabar. Dengn demikian, diharapkan tujuan pengembangan (meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika) dapat tercapai.
Model pembelajaran matematika PINTER merupakan model pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk membangun struktur kognitif siswa sehingga memunculkan pengalaman belajar yang bermakna melalui penciptaan lingkungan belajar yang ramah, nyaman, motivatif, dan bersahabat dengan tujuan untuk meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi dan komunikasi matematika pada materi aljabar. Model hipotetik dari model pembelajaran ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Gambar 2. 2. Model Hipotetik dari Model Pembelajaran Matematika PINTER b. Rasionalisasi Urutan Langkah Pembelajaran Model Pembelajaran
Matematika PINTER
Rasionalisasi urutan sintaks pembelajaran model pembelajaran matematika PINTER dapat dijelaskan sebagai berikut. commit to user
1) Presentation to real life
Langkah ini berada diurutan pertama karena pada awal pembelajaran haruslah: 1) mampu menimbulkan ketertarikan dan menarik perhatian siswa dengan cara mengkaitkan pembelajaran dengan pengalaman/ kehidupan nyata sehingga menimbulkan rasa nyaman dalam belajar. Hal ini sesuai dengan teori pengalaman belajar Dewey, 2) mampu menciptakan kebermaknaan belajar bagi siswa. Hal ini sesuai dengan teori kebermaknaan belajar Ausubel.
Kebermaknaan belajar dapat dimunculkan dengan mengkaitkan antar konsep materi sebagaimana teori dari Saido, Siraj, dan Nordin (Activing prior knowledge) dan memberikan gambaran tujuan pembelajaran yang jelas sebagaimana teori dari Limbach dan Waugh (determine learning object). 3) mampu membangun struktur kognitif siswa melalui pemberian masalah kontekstual. Hal ini bersesuaian dengan teori perkembangan kognitif Piaget, PBL (defining the problem), CTL (Constructivism, Questioning), 4) Present real-world cases (Miri et al., 2007) dapat dilakukan di awal pembelajaran untuk memperkuat kebermaknaan pembelajaran karena materi dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari, dan 5) Use manipulatives and other tools (Protheroe, 2007 dan Kaya & Aydin, 2014) juga perlu disajikan melalui alat peraga yang dapat dikaitkan dengan masalah kehidupan nyata. Penggunaan benda nyata dapat menjadi jembatan untuk membangun pemahaman konsep matematika sekaligus sebagai pemicu diskusi pada tahap belajar selanjutnya 2) Investigation
Langkah ini berada pada urutan kedua karena pada tahap ini siswa diajak untuk memperdalam pemahaman konsep materi. Perlu juga dipahami bahwa hingga usia SMP kelas 7, siswa belum pernah diajarkan konsep aljabar secara abstrak (belum pernah dikenalkan dengan konsep variabel). Oleh karena itu, perlu dibuat jembatan yang menghubungkan antara pengetahuan yang bersifat konkrit dengan pengetahuan abstrak. Hal ini sesuai dengan teori belajar Bruner (enaktif, ikonik, abstrak) yang mana dalam aktivitas kelasnnya (Saido, Siraj, dan Nordin-using classroom activities) menggunakan model Concrette-Pictorial-Abstract. Penanaman konsep ini perlu dilakukan melalui guide short commit to user
inquiry sebagaimana teori dari Miri et al. (2007) Meski pada langkah sebelumnya, struktur kognitif siswa sudah terbentuk melalui kegiatan pemecahan masalah dari soal kontekstual yang diberikan, namun guru tetap perlu membuat konfirmasi dan pembahasan apakah penyelesaian masalah yang dilakukan oleh siswa sudah benar atau tidak. Dalam hal ini, perlu benar-benar ditekankan pemahaman akan materi sebelum dilakukan latihan/
pemberian masalah berikutnya (Limbach dan Waugh-practice before assessment). Struktur kognitif siswa turut dikembangkan dengan memberikan penjelasan melalui kegiatan penemuan terbimbing (CTL-inquiry) sehingga dapat dipahami oleh setiap siswa (PBL-self learning)
3) Team activities
Langkah ini berada pada urutan ketiga karena struktur kognitif yang telah dibangun oleh siswa pada langkah sebelumnya perlu dikembangkan lagi dalam bentuk solve challenging problems (Protheroe, 2007). Penyelesaian masalah merupakan implementasi dari teori Dewey sebagai upaya penciptaan penglaman belajar. Kegiatan pemecahan masalah harus dilakukan dalam suasana yang nyaman. Oleh karena itu, perlu dilakukan melalui kegiatan yang melibatkan siswa lain (teori kognitif sosial Vygotsky). Keterlibatan siswa lain dapat dilakukan dalam bentuk kegiatan kelompok (Saido, Siraj, dan Nordin-grouping approuch) dengan memberikan masalah yang harus diselesaikan oleh setiap anggota kelompok tersebut. Pemecahan masalah melalui diskuis kelompok mampu mendorong use multiple representations to communicate mathematical ideas (Protheroe, 2007) sehingga diharapkan pada kegiatan diskusi kelompok tersebut akan muncul pertukaran banyak ide, gagasan, atau munculnya berbagai strategi pemecahan masalah (PBL-exchange knowledge) yang akan semakin menambah dan memperkuat pengetahuan siswa. Melalui kegiatan diskusi semua ide, gagasan, atau strategi pemecahan masalah dapat dikelola bersama-sama (Limbach dan Waugh-review-refine) sehingga menjadi ide, gagasan, atau strategi baru yang tadinya tidak diketahui oleh siswa sehingga dapat meningkatkan pemahaman siswa (Limbach dan Waugh-improve). Teori berkaitan dengan pembelajaran komunikasi matematika commit to user
selalu menyebutkan bahwa diskusi elmpok kecil sangat efektif untuk meningkatkan koomunikasi matematika. Efektifitas diskusi juga dapat ditingkatkan dengan pemberian masalah non rutin, sehingga komunikasi tertulis siswa juga dapat ikut ditingkatkan. Namun demikian, aktivitas diskusi baru dapat dilaksanakan setelah siswa memiliki pengetahuan awal yang cukup, yaitu dari aktivitas Investigasi terlebih dahulu.
4) Explanation & Reasoning
Langkah ini berada diurutan keempat karena sudah menjadi kepastian bahwa hasil diskusi dari kegiatan kelompok sebelumnya haruslah disampaikan atau disajikan kepada siswa di kelompok lain. Penerapan direct class discussions (miri et al., 2007) dapat memungkinkan terjadinya perbedaan pendapat antar kelompok, sehingga tugas kelompok penyaji adalah memberikan penjelasan dan alasan darimana strategi pemecahan tersebut muncul. Di satu sisi, kelompok lain yang berbeda pandangan tentu juga akan memberikan penjelasan dan alasan yang mendukung pendapatnya. Proses inilah yang kemudian menciptakan suasana pembelajaran yang melibatkan semua siswa dengan bimbingan dari guru (CTL-Learning community). Langkah ini juga berfungsi sebagai alat untuk mengklarifikasi apakah pemahaman matematika yang selama ini dimiliki oleh siswa telah sesuai, membutuhkan perbaikan, atau yang lainnya. Dengan demikian pemahaman matematika siswa dapat semakin tebentuk dan ditingkatkan.
5) Reinforcement
Langkah ini berada diurutan terakhir pembelajaran dikarenakan pembelajaran yang baik haruslah ditutup dengan kegiatan yang mampu merangkum semua pengalaman belajar pada hari tersebut sehingga struktur kognitif yang telah terbentuk akan disimpan oleh siswa dalam memori jangka panjang.
Pengalaman belajar yang sudah dibentuk juga harus dikuatkan kembali melalui berbagai aktivitas pembelajaran. Pengulangan dan penguatan dapat dilakukan dalam banyak bentuk seperti refleksi (CTL-reflection), pemberian umpan balik (Limbach dan Waugh-provide feedback), atau memberikan tugas/ latihan individual (CTL; PBL; Saido, Siraj, dan Nordin- assessmnet). commit to user
c. Novelty/ Kebaruan Model Pembelajaran Matematika PINTER Novelty/ kebaruan dari model pembelajaran matematika PINTER ini adalah sebagai berikut.
1) Sintaks pembelajaran dari Presentation to real life, Investigation, Team Activities, Explanation & Reasoning, dan Reinforcement merupakan urutan langkah pembelajaran yang baru dan belum pernah ada sebelumnya.
2) Langkah Investigation pada model ini tidak menunjukkan sebuah proses pemecahan masalah namun sebagai aktivitas/ kegiatan terbimbing untuk menemukan sebuah konsep materi.
3) Langkah Investigation dilakukan dengan pendekatan CPA (Concrette-Pictorial-Abstract) sehingga pemahaman konsep dapat tertanam dengan baik dan benar.
4) Langkah Explanation & Reasoning menjadi langkah yang berdiri sendiri yang biasanya tergabung dalam kegiatan kelompok sebagaimana pembelajaran kooperatif pada umumnya. Langkah Explanation & Reasoning menjadi langkah tersendiri dimaksudkan untuk memaksimalkan komunikasi antar siswa.
5) Langkah reinforcement merupakan langkah yang baru. Biasanya reinforcement digunakan sebagai bagian dari teknik mengajar untuk memberikan penghargaan atau memotivasi siswa dalam bentuk gestur tubuh atau mimik wajah. Namun dalam model pembelajaran matematika PINTER ini, reinforcement dilakukan dengan berbagai strategi, seperti review, refleksi, umpan balik, latihan, dan pengkaitan dengan materi selanjutnya.
6) Perbedaan model pembelajaran matematika PINTER dengan pendekatan saintifk (5M: mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan) terletak pada ketiadaan kegiatan penguatan pada pendekatan saintifk. Pada pendekatan saintifik tidak secara spesifik menyebutkan harus menyajikan masalah non rutin, namun dalam model pembelajaran matematika PINTER ini penyajian masalah non rutin adalah wajib.
commit to user
7) Perbedaan model pembelajaran matematika PINTER dengan kegiatan Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi (EEK) terletak pada bentuk pelaksanaannya. Pada model matematika PINTER kegiatan elaborasi dilakukan secara bertahap dan berurutan melalui diskusi kelompok kecil, diskusi kelas, dan tugas individu, sedangkan pada kegiatan EEK tidak mengharuskan dalam urutan tersebut.
8) Model matematika PINTER dicirikan dengan menggunakan alat peraga sederhana, penggunaan lembar kegiatan belajar siswa, open-ended student worksheet, serta penekanan keharusan pada penyajian masalah non-rutin. Hal ini tidak muncul di model pembelajaran lainnya.
d. Struktur Model Pembelajaran Matematika PINTER
Model pembelajaran matematika PINTER ini telah dirancang memenuhi syarat sebagai sebuah model pembelajaran yang meliputi: sintaks, prinsip reaksi, sistem sosial, dan sistem pendukung. Penjelasan dari masing-masing komponen disajikan dibawah ini.
