II. TINJAUAN PUSTAKA
2. Optimal Control Theory
3.2 Kerangka Konseptual Penelitian
3.2.1 Kerangka Konsep Pemanfaatan Sumberdaya Air
Terdapat 3 komponen utama dalam model pengelolaan sumberdaya air di Pulau Lombok: (1) karunia sumberdaya (resource endowment) berupa sumberdaya air yang telah mengalami kelangkaan baik kuantitas maupun kualitas; (2) sektor produksi sebagai pengguna antara yang menggunakan air sebagai input (bersama input lainnya) untuk menghasilkan barang dan jasa; (3) konsumen rumahtangga yang mengkonsumsi air baik dalam bentuk air langsung maupun air tak langsung berupa air maya (virtual water) untuk menghasilkan batang dan jasa yang
dikonsumsi. Hubungan antara ketiga komponen tersebut diilustrasikan pada Gambar 5.
Sumberdaya air yang terbatas baik dalam kuantitas maupun kualitas dialokasikan untuk memenuhi kebutuhan input sektor produksi. Penawaran sumberdaya air bersifat fix (inelastic), berapapun harga pasar yang terjadi jumlah yang ditawarkan tidak berubah. Besarnya permintaan sektor produksi akan input air ditentukan oleh tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimal bagi perusahaan. Kekuatan permintaan dan penawaran dalam pasar input menentukan besarnya harga dan kuantitas keseimbangan dari penggunaan sumberdaya air.
Gambar 5. Kerangka Konsep Pemanfaatan Sumberdaya Air di Pulau Lombok
Penawaran Input Permintaan Barang dan
Jasa Kebutuhan Rumahtangga • Air Bersih/Air Minum • Produk Pertanian
• Barang dan Jasa hasil Industri • Kebutuhan Rekreasi • Kebutuhan air untuk lingkungan Karunia Sumberdaya Sumberdaya Air yang Terbatas • Kuantitas • Kualitas
Permintaan Input Penawaran Barang dan Jasa
Pengisian Kembali Aquifer Sistem Produksi SSWS Dodokan SSWS Putih SSWS Mananga SSWS Jelanteh Pertanian, Perikanan, Peternakan
Perusahaan Air Minum & Air Sumur
Sektor Industri
Sektor Pariwisata
Kebutuhan Lingkungan
Perusahaan yang mengolah input air bersama input lainnya menjadi berbagai jenis barang dan jasa menawarkan produknya di pasar barang. Meskipun produk yang ditawarkan berupa barang dan jasa, namun sesungguhnya perusahaan tersebut menawarkan air, karena dalam setiap barang dan jasa yang ditawarkan terkandung sejumlah air (embedded water). Fungsi penawaran yang diturunkan dari fungsi biaya marginal yang menggambarkan hubungan antara biaya/harga dengan kuantitas yang diproduksi/ditawarkan dapat ditransformasikan kedalam fungsi penawaran air dengan bantuan konsep virtual water. Jumlah barang yang diproduksi/ditawarkan sebesar air yang digunakan dalam proses produksi dibagi dengan besarnya air maya barang tersebut.
Permintaan rumahtangga yang memerlukan sejumlah barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhannya sesungguhnya merupakan permintaan akan air. Fungsi permintaan akan barang dan jasa juga dapat ditransformasikan kedalam fungsi permintaan air dengan bantuan konsep virtual water. Kekuatan penawaran dan permintaan ini akan menentukan tingkat harga dan kuantitas keseimbangan barang dan jasa, dan selanjutnya menentukan harga dan kuantitas keseimbangan dimana air (embedded water) diperdagangkan.
Dengan mentransformasikan fungsi permintaan dan penawaran barang dan jasa dalam bentuk persamaan permintaan dan penawaran air, maka seluruh fungsi permintaan dan penawaran pasar input dan pasar output merupakan fungsi dari air. Oleh karenanya memungkinkan untuk dicari solusi keseimbangan pasar keduanya secara serentak. Penyelesaian solusi keseimbangan pasar input dan output ini akan menghasilkan alokasi sumberdaya air yang efisien tidak saja pada pasar input namun juga sekaligus pada pasar output, sehingga secara keseluruhan sistem distribusi alokasi akan efisien.
3.2.2 Kerangka Model Optimasi Dinamik
Program optimasi dinamik tidak saja berkemampuan memberikan keputusan- keputusan atas variabel endogen yang memenuhi beberapa kondisi keseimbangan (equilibrium) sebagaimana dalam analisis statik, namun juga keputusan-keputusan lintas waktu dari beberapa variabel atas dasar pola perubahan yang telah dikehendaki. Disamping itu, variabel keputusan pada kasus problem optimasi dinamik adalah fungsi dari waktu (t) dan sejumlah kendala (constraints) yang mencakup sistem dinamik atau fungsi transformasi (Chiang, 2005). Bagian-bagian yang menyusun program dinamik meliputi: (1) variabel keputusan (decision variables), (2) variabel penentu keputusan (state variables), (3) periode keputusan (decision stages), (4) penerimaan setiap tahap periode (stage return), (5) fungsi transisi atau fungsi transformasi (transformation function), dan (6) fungsi tujuan (objective function).
Pengelolaan sumberdaya air dimaksudkan untuk sepenuhnya kesejahteraan masyarakat dengan jalan merubah sumberdaya menjadi barang dan jasa melalui berbagai proses produksi. Besarnya manfaat yang dihasilkan dari proses tersebut sangat tergantung dari besarnya alokasi sumberdaya air pada setiap sektor produksi. Oleh karenanya besarnya alokasi sumberdaya untuk setiap sektor pengguna dijadikan sebagai variabel keputusan.
Penentuan state variable pada sistem pengelolaan sumberdaya air didasarkan pada hubungan antara karakteristik fisik sumberdaya, sektor produksi sebagai pengguna air, dan rumahtangga konsumen sebagai pengguna akhir air, barang dan jasa yang dihasilkan sektor produksi. Dari ketiga komponen tersebut dapat diidentifikasi variabel penentu keputusan (state variables), terdiri dari (1) permintaan air minum/bersih, (2) permintaan air maya (virtual water) dari barang
dan jasa yang dikonsumsi, (3) kapasitas alir sumber (stok air), (4) kebutuhan minimal sektor pertanian untuk mencukupi kebutuhan pangan minimal, dan (5) kebutuhan minimal lingkungan untuk memprtahankan keberlangsungan ekosistemnya.
Penetapan permintaan air maya sebagai state variables didasarkan kenyataan bahwa penggunaan air pada sektor produksi sebenarnya merupakan permintaan turunan dari permintaan rumahtangga konsumen akan barang dan jasa. Kapasitas alir ditetapkan sebagai state variables dengan alasan bahwa stok sumber air (khususnya air permukaan) tidak dapat diprediksi, dan yang potensial dapat digunakan adalah kapasitas alir di setip sumber. Sedang state varibles kebutuhan minimal sektor pertanian untuk menghasilkan kebutuhan pangan minimal bagi masyarakat dimaksudkan untuk memperlakukan pangan (beras) agak berbeda dengan komoditas lain karena beras merupakan kebutuhan pokok (komoditas strategis, komoditas politis) yang ketersediaannya merupakan suatu keharusan. Demikian juga kebutuhan minimal lingkungan dimaksudkan untuk menjaga lingkungan agar tetap lestari.
Komponen fungsi transisi merupakan kendala dinamis yang dimaksudkan untuk menggambarkan besarnya cadangan sumberdaya pada tahap ke (t+1) yang ditentukan oleh besarnya cadangan dan keputusan pada tahap ke t. Pada penelitian ini fungsi transisi yang menjadi kendala dinamis problem alokasi sumberdaya air di Pulau Lombok adalah stok air tanah.
Horizon waktu (time horizon) pemecahan problem alokasi sumberdaya air ini ditetapkan secara sengaja yaitu tahun 2010-2025 dengan pertimbangan bahwa sebagian besar data-data fisik maupun aspek ekonomi yang akan dipergunakan diambil pada tahun tersebut. Sedang akhir peride diambil tahun 2025 dengan
pertimbangan bahwa tahun tersebut merupakan tahun akhir Program Pembangunan Jangka Panjang Propinsi Nusa Tenggara Barat yang saat ini dijalankan.
Pemecahan problem optimal didasarkan pada fungsi tujuan aditif, yaitu penjumlahan dari hasil dari manfaat sosial yang dihasilkan dari kegiatan seluruh sektor pengguna selama horizon waktu yang ditetapkan. Fungsi tujuan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah memaksimumkan nilai kini (present value) manfaat sosial bersih (net social benefit) yang dihasilkan seluruh sektor produksi, yaitu dari pelayanan air perkotaan (urban services), pertanian, industri, pariwisata dan kebutuhan lingkungan. Pengukuran manfaat bersih didasarkan pada 2 pendekatan: (1) consumer surplus dan producer surplus yang diterapkan pada seluruh sektor kecuali sektor pertanian, dan (2) nilai produk marginal (value marginal procut) dari penggunaan air. Secara detail pengukuran benefit untuk setiap sektor dijelaskan pada kerangka operasional. Perumusan model pemecahan optimasi dinamik pengelolaan sumberdaya air di Pulau Lombok yang didasarkan pada komponen-komponen di atas disajikan pada Gambar 6.
3.3 Kerangka Pemikiran Operasional