Teori Produksi
Menurut Halcrow (1981) produksi didefinisikan sebagai penciptaan barang dan jasa ekonomi dengan menggunakan sumber daya. Menurut Pindyck dan Rubinfeld (1999) produksi adalah perubahan satu atau lebih input (sumberdaya) menjadi satu atau lebih output. Menurut Cramer dan Jensen (1988) produk dikatakan ekonomis jika penggunaan input alternatif secara efisien menghasilkan output yang maksimal. Menurut Taylor (1985) produksi adalah proses mengkombinasikan atau mengkoordinasikan material dan kekuatan (input dan sumberdaya) untuk menghasilkan barang dan jasa. Proses produksi dapat dibedakan atas tiga periode yaitu jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang. Jangka pendek dicirikan bahwa semua input produksi adalah tetap sedangkan dalam jangka panjang maka semua input berupa variabel. Dengan demikian terdapat hubungan antara produksi dengan input yaitu output yang maksimal yang dihasilkan dengan input tertentu yang disebut fungsi produksi.
Menurut Ellis (1988) fungsi produksi merupakan hubungan fisik diantara input untuk menghasilkan output produksi selama proses produksi. Konsep fungsi produksi dapat bersifat abstrak dan matematik dimana hubungan output dapat dihasilkan dari satu atau lebih penggunaan input. Menurut Hernanto (1989) Pengertian lain dari fungsi produksi menunjukan berapa keluaran yang dapat diperoleh dengan menggunakan variabel masukan (input) yang berbeda. Melalui fungsi produksi dapat terlihat secara nyata bentuk hubungan perbedaan jumlah dari faktor-faktor produksi yang digunakan selama kegiatan produksi. Fungsi produksi menghasilkan produktivitas dari produk yang dihasilkan selama proses produksi. Produktivitas rasio produksi yang dihasilkan terhadap penggunaan input tertentu atau jumlah output yang dihasilkan terhadap jumlah keluaran input produksi dari salah satu input atau kombinasi input terhadap salah satu output output atau kombinasi output yang dihasilkan pada waktu tertentu (Doll dan Orazem 1984). Produktivitas menunjukan kondisi efisien secara teknis jika penggunaan input tertentu menghasilkan output yang maksimum. Keterkaitan antara produktivitas dan efisiensi teknis terlihat dari berapa besar input produksi yang digunakan per satuan faktor produksi untuk menghasilkan output yang optimal. Pada kondisi optimal akan menghasilkan keuntungan yang maksimal
dimana rata-rata produksi mencapai titik maksimum yang berpotongan dengan marginal produksi yang menurun dari titik balik (inflection point).
Menurut Mubyarto (1989) fungsi produksi menggambarkan hubungan antara produksi fisik (output) dan faktor-faktor produksi yang digunakan yang disebut dengan input. Menurut Debertin (1986) fungsi produksi merupakan suatu fungsi yang menunjukan hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan (Y) dan variabel yang menjelaskan atau yang disebut dengan input (X). Dengan fungsi produksi dapat diketahui hubungan antara variabel yang dijelaskan (dependent variable) dengan variabel penjelas (independent variable).
Menurut Beattie et al. (2009) fungsi produksi menunjukan hubungan antara input dan output secara teknis. Hubungan input dan output dilakukan dengan mengkombinasikan antara satu atau lebih input untuk menghasilkan output. Menurut Cramer dan Jensen (1988) kombinasi dari input dapat dilakukan dengan melakukan substitusi antara satu input dengan input yang lain menghasilkan besar kecilnya produksi yang dihasilkan. Hubungan fisik antara faktor produksi dalam fungsi produksi dapat dirumuskan sebagai berikut :
Y = f (X1/X2,X3...Xn).
Dimana :
Y = Produk atau variabel yang dipengaruhi faktor produksi X. Xi = Faktor produksi atau variabel yang mempengaruhi Y.
i = 1,2,3,...,n.
Penggambaran fungsi produksi dapat menentukan sifat dari fungsi produksi yang digambarkan secara matematika. Penggambaran fungsi produksi tersebut dapat menjadi pertimbangan para petani untuk memutuskan berapa besar input produksi yang digunakan dalam menghasilkan output produksi yang optimal. Menurut Debertin (1986) sifat dari fungsi produksi dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Sifat fungsi produksi
Sumber : Debertin 1986; Keterangan y = output; x = input
Gambar 6 menunjukan tiga bentuk grafik yang menggambarkan sifat dari fungsi produksi. Gambar 6a menunjukan bahwa fungsi produksi memiliki kenaikan yang konstan yaitu jika faktor produksi ditambahkan akan memberikan tambahan produksi yang sama sehingga kenaikan konstan dapat memberikan keuntungan yang optimum terhadap faktor produksi yang ditambahkan. Pada kondisi tersebut dapat merespon keputusan petani untuk melakukan proses produksi secara berkelanjutan. Gambar 6b menunjukan bahwa setiap faktor
X Y =X1/2 c Y X Y = x2 b Y Y X Y = 2x a
produksi yang ditambahkan akan menghasilkan tambahan produksi yang lebih besar sehingga keputusan petani untuk menambahkan faktor produksi menjadi syarat keharusan. Fungsi pangkat menunjukan bahwa kinerja dan penggunaan input produksi yang ditambahkan lebih besar dapat meningkatkan keuntungan yang optimal dalam proses produksi. Gambar 6C merupakan bentuk akar pangkat dari faktor produksi menggambarkan bahwa setiap penggunaan atau tambahan input produksi akan mengakibatkan tambahan output produksi semakin berkurang sehingga petani memutuskan untuk mengurangi input produksi untuk menghasilkan keuntungan yang optimal.
Dalam fungsi produksi sumbu y menunjukan output yang terletak di sebelah kiri garis vertikal dan semua input yang terletak di sebelah kanan garis horizontal bersifat tetap, dalam tingkat tertentu atau dalam interval tertentu. Hal ini menunjukan bahwa produksi yang dihasilkan dalam jangka panjang bersifat variabel dalam tingkatan tertentu sampai produksi mencapai titik maksimum (Debertin 1986). Menurut Mubyarto (1989) total fisik produk dapat efisien jika fungsi produksi bergerak pada kondisi optimal sampai titik maksimal dengan penggunaan input tertentu. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7 Fungsi produksi, total fisik produk, produk fisik marginal dan produksi rata-rata Sumber : Debertin 1986 TPP III II I Ep > 1 0<Ep< 1 Ep < 0 Output Y Input X Y/ X * Y/X Input X A MPP APP
Menurut Mubyarto (1989) dan Debertin (1986) bentuk fungsi produksi dapat memberikan kenaikan hasil yang semakin berkurang terhadap produk fisik total. Kondisi diminishing return terjadi saat produk fisik total bergerak dari titik optimal hingga mencapai titik maksimal. Produksi total mencapai kondisi maksimal mengakibatkan tambahan produksi bernilai nol. Hal ini dalam teori ekonomi produksi berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang. Hukum kenaikan hasil yang semakin berkurang mengatakan jika faktor produksi variabel terus-menerus ditambah dalam suatu proses produksi sedangkan faktor lainnya dianggap tetap maka tambahan jumlah produksi per satuan akhirnya menurun. Hukum ini menggambarkan adanya kenaikan hasil yang negatif dalam fungsi produksi. Kondisi yang menurun terhadap faktor produksi menunjukan bahwa nilai produk rata-rata yang maksimum menurun dari titik optimal bersamaan dengan nilai marginal produk yang berisifat efisien.
Menurut Coelli et al. (1998) bahwa dengan adanya fungsi produksi dapat mengetahui hubungan antara produk total, produk rata-rata dan produk marginal. Produk rata-rata merupakan rata-rata jumlah produksi yang dihasilkan untuk setiap satuan produksi yang dipakai. Rumus dari produk rata-rata dapat digambarkan sebagai berikut :
AP = Y/Xi Dimana :
AP = produk rata-rata dari input i Y = output
Xi = input yang digunakan
Konsep dari produk marginal adalah penambahan jumlah produk sebagai akibat penambahan satu satuan faktor produksi atau dengan kata lain jumlah tambahan output yang dihasilkan dari setiap penambahan input yang digunakan. Rumus dari produk marginal adalah sebagai berikut :
MPi = Y/ Xi
Y = Perubahan output
Xi = Perubahan input
Menurut Mubyarto (1989) dalam konsep fungsi produksi dapat terjadi jika produksi mencapai skala maksimal dimana total produksi mencapai titik paling tinggi, maka penggunaan kombinasi input telah dipakai dalam kondisi maksimal sehingga mencapai keuntungan maksimum. Kondisi ini menyebabkan input produksi tidak dapat ditambah. Jika input ditambahkan maka produk marginal akan terus menurun di bawah nol. Konsep fungsi produksi dapat diklasifikasikan ke dalam tiga wilayah daerah. Dalam penentuan fungsi produksi maka nilai produk marginal berpengaruh besar terhadap elastisitas produksi. Elastisitas produksi merupakan persentase perubahan dari output akibat dari persentase perubahan input. Secara matematik elastisitas produksi dirumuskan sebagai berikut :
Ep =
Ada beberapa aspek penting yang digunakan dalam mengelola faktor produksi seperti tanah, tenaga kerja, modal dan manajemen untuk menghasilkan produk fisik total mencapai titik maksimum (Mubyarto 1989). Penggunaan input tidak langsung tersebut digunakan untuk membeli input langsung sehingga produktivitas setiap periode waktu meningkat. Faktor-faktor produksi tersebut digunakan untuk mengetahui hubungan input-output sampai penggunaan output maksimal dengan kombinasi input tertentu agar efisien. Menurut Cramer dan Jensen (1988); Mubyarto (1989); Debertin (1986) dalam fungsi produksi tersebut dapat membentuk skala produksi yang digambarkan dalam tipe berikut :
1. Increasing return to scale yaitu apabila tiap unit tambahan input menghasilkan tambahan output yang lebih banyak daripada unit input sebelumnya.
2. Constant return to scale yaitu apabila tiap unit tambahan input menghasilkan tambahan output yang sama daripada unit sebelumnya.
3. Decreasing return to scale, yaitu apabila tiap unit tambahan input akan menghasilkan tambahan output yang lebih sedikit daripada input sebelumnya.
Bentuk-Bentuk Fungsi Produksi
Fungsi produksi merupakan salah satu bentuk analisis matematik dalam menentukan besaran nilai output yang dihasilkan dengan menambahkan sejumlah input produksi (faktor produksi). Penggambaran fungsi produksi dalam meningkatkan jumlah output yang dihasilkan per satuan produksi dapat dilihat dengan beberapa karakteristik. Menurut Coelli et al. (1998) prinsip dari fungsi produksi adalah : (1) nilai dari output produksi sebagai fungsi f(x) adalah nilai positif dan bernilai pasti; (2) penggunaan input produksi dalam menghasilkan output produksi yang positif minimal satu input; (3) tambahan unit input produksi tidak bersifat decreasing return to scale dimana jika nilai dari f(x0) > f(x1) maka nilai maka tambahan hasil tidak bersifat decreasing return; (4) bersifat cembung di x dimana kombinasi vektor x0 dan x1 yang memproduksi output yang kurang atau sama dengan kombinasi linier dari f(x0) dan f(x1) dan secara umum berbentuk
f(θx0) + (1-θ)x1 ≥θf(x0) +(1-θ)f(x1) untuk semua nilai 0 ≤ θ ≤ 1, namun jika
berbeda maka cembung berimplikasi semua marginal produk bersifat tidak increasing (berlaku hukum kenaikan marginal yang menurun).
Beberapa bentuk fungsi produksi dalam menghubungkan input menjadi output memiliki karakteristik yang berbeda bentuk. Hal ini disebabkan fungsi produksi umumnya memiliki bentuk yang mewakili fungsi produksi Cobb Douglas, fungsi produksi pangkat dan fungsi produksi akar. Penggambaran fungsi produksi dapat menentukan wilayah skala usaha dan efisiensi dari beberapa bentuk fungsi produksi yang lain (Debertin 1986). Menurut Coeli et al. (1998) Ada beberapa bentuk estimasi yang dilakukan untuk menilai pilihan terhadap bentuk fungsi produksi yaitu : (1) fleksibel dimana suatu bentuk bersifat fungsi aman pada turunan pertama sehingga fungsi tersebut mempunyai parameter cukup untuk menyediakan pendekatan turunan pada orde pertama namun bersifat arbitrase pada orde kedua; (2) linier pada parameter dimana beberapa bentuk fungsi produksi aman untuk diestimasi menggunakan regresi linier; (3) umumnya
penerapan fungsi produksi sebagai alat penentuan kebijakan ekonomi; (4) Parsimoni dimana penentuan sifat fungsi mudah untuk dikerjakan. Gambaran parsimoni pada fungsi Cobb Douglas dan Translog tidak cukup menggambarkan data elastisitas silang pada data nol.
Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan bentuk fungsi produksi yang paling simpel dan mudah untuk diestimasi daripada fungsi keuntungan. Ada tiga karakteristik yang dapat menggambarkan fungsi Cobb Douglas dengan penggunaan waktu sebagai batasan yaitu : (1) bersifat homogen dengan derajat parameter estimasi sama dengan satu yang menunjukan wilayah constant return to scale; (2) fungsi produksi dapat diestimasi dalam periode harian ; (3) fungsi produksi berada pada wilayah efisien dimana tambahan produk semakin menurun hingga mencapai titik nol (berlaku hukum kenaikan hasil yang semakin menurun; (3) fungsi produksi Cobb Douglas merepresentasikan penggunaan teknologi untuk mengestimasi hasil produksi. Penggunaan teknologi yang direpesentasikan adalah substitusi modal dan tenaga kerja. Penggambaran fungsi produksi Cobb Douglas dapat menentukan elastisitas produksi yang konstan memiliki beberapa keterbatasan dalam menentukan besaran skala usaha: (1) elastisitas produksinya konstan; (2) elastisitas substitusi input bersifat elastis sempurna; (3) nilai elastisitas dari rasio Marginal Product dan Average Product hanya berifat parsial dari penduga parameter yang tidak bernilai nol; (3) elastisitas harga permintaan input terhadap harga output selalu elastis; (4) Sulit untuk untuk menduga pengamatan yang bernilai nol atau negatif (Coelli 1998; Debertin 1986; Soekartawi 1993).
Bentuk fungsi produksi transedental merupakan kombinasi dari fungsi produksi Cobb Douglas. Beberapa kriteria dari fungsi produksi transedental yaitu : (1) nilai parameter dari bentuk fungsi bersifat positif dengan nilai parameter alfa
(α) positif dan nilai gamma ( ) dari error bersifat negatif; (2) garis isoquant fungsi produksi berbentuk cincin konsentrik atau lipisdid oval terpusat pada output maksimum; (3) dapat merepresentasikan teknologi untuk meningkatkan output; (4) nilai elastisitas dari parameter memberikan sedikit peningkatan daripada fungsi produksi Cobb Douglas pada persamaan fungsi produksi.
Fungsi produksi linier merupakan fungsi produksi yang memberikan gambaran terhadap perubahan output yang konstan akibat tambahan dari penggunaan input. Bentuk fungsi produksi linier hanya memberikan nilai elastisitas produksi yang konstan pada turunan pertama. Penggambaraan fungsi produksi liner pada tambahan produk hanya berlaku pada turunan pertama fungsi produksi dengan garis produksi berupa garis lurus. Semua fungsi produksi selain linier akan diubah dalam bentuk linier untuk menentukan estimasi parameter dan penentuan skala usaha. Dalam melakukan pemodelan maka fungsi produksi linier dapat diasumsikan sebagai berikut : (1) berbentuk garis lurus; (2) bersifat tambahan produksi yang relatif besarnya konstan; (3) dapat dibagi dan tidak negatif (Gambar 6A).
Fungsi produksi translog merupakan fungsi produksi umum dari pengembangan bentu fungsi produksi Cobb Douglas dan transedental. Namun pengunaan fungsi translog tidak menunjukan parameter estimasi sama dengan satu. Sehingga nilai elastisitas substitusi berbeda. Fungsi produksi translog tidak pernah mencapai output maksimum jika tingkatan penggunaan input x1 dan x2 tak
elastisitas substitusi sama dengan satu namun jika nilai dari gamma ( ) sama
dengan nol maka nilai elastisitas substitusi sama dengan satu. Keunggulan fungsi produksi translog yaitu : (1) bentuk fungsi lebih fleksibel dengan merepresentasi teknologi; (2) restriksi lebih sedikit pada elastisitas produksi dan elastisitas substitusi; (3) telah memasukan kontribusi antar faktor diperhitungkan. Kelemahan dari fungsi produksi translog adalah : (1) lebih sulit untuk menginterpretasi; (2) bentuk fungsi ini sulit dimodifikasi secara matematis dan dapat mengalami masalah multikolinear pada derajat bebas (Coelli et al. 1998)
Fungsi produksi Constant Elasticity of Substitution (CES) merupakan fungsi produksi yang memiliki dua prinsip penentuan nilai elastisitas substitusi yaitu : (1) elastisitas antara kedua input terletak antara nol sampai tak berhingga; (2) elastisitas substitusi disamakan dengan titik lain dalam isoquant. Penentuan elastisitas dalam fungsi produksi CES pada persamaan bentuk pada tabel satu adalah : s = 1/(1+p) dimana p = (1- s)/ s. Ada beberapa kriteria dari penenetuan
elastisitas dari fungsi produksi CES yaitu : (1) Jika nilai maka substitusi antara input tidak terjadi dan isoquant berbentuk right angle; (2) 0 < es < 1; p > 1 subsitusi pada tiap-tiap input namun tidak mudah dan isoquant berbentuk asimtotik untuk beberapa nilai x1 dan x2 (asumsi Cobb Douglas
berlaku); (3) s =1 dan P = 0 maka nilai elastisitas substitusi sama dengan Cobb Douglas; (4) s > 1 dan -1 < p < 0 isoquant memotong kedua sumbu terletak di atas area titik asal x1 dan x2; (5) s = ∞ dan P = -1 batasan isoquant terdiri dari
garis untuk slope konstan (tidak berbentuk kurva). Kelebihan dari fungsi produksi CES adalah penggambaran elastisitas substitusi lebih bervariasi dan hubungan terhadap isoquant sedangkan kelemahan dari fungsi produksi CES adalah sulit untuk menjelaskan fakta bahwa elastisitas sama pada setiap tempat. Pada fungsi produksi leontief menunjukan bahwa penggunaan input produksi tidak konsisten menggabarkan jenis isoquant antara x1 dan x2.
Penduga parameter skala usaha dari tiap jenis fungsi produksi sangat bervariasi. Fungsi produksi Cobb Douglas, Linier dan Quadratik merupakan bentuk fungsi produksi yang dapat merepresentasikan penduga skala usaha dengan penggunaan teknologi. Pendugaan fungsi produksi tersebut dapat memberikan nilai karena semua fungsi produksi tersebut dapat dikonversi ke dalam regresi linier terhadap penduga skala usaha. dalam fungsi produksi Cobb Douglas dan transedental dapat dimodivikasi ke dalam bentu lain ketika fungsi produksi Cobb Douglas membahas pada tingkat error term yang konstan sangat sulit untuk menduga skala usaha. hal ini diperlukan kombinasi dari kedua fungsi produksi Cobb Douglas dan transedental untuk mendapatkan nilai skala usaha.
Penggambaran skala usaha pada fungsi produksi Cobb Douglas terjadi pada daerah 1. Hal ini menujukan bahwan fungsi produksi Cobb Douglas nilai produk marginal meningkat hingga menurun dan berpotongan pada rata-rata maksimum jika nilai elastisitas produksi kurang dari satu menunjukan bahwa fungsi produksi berada pada wilayah dua. Hal ini menunjukan hukum kenaikan marginal yang semakin berkurang (Debertin 1986).
Skala Usaha dan Efisensi Produksi
Analisis skala usaha dalam proses produksi adalah analisis produksi untuk melihat kemungkinan perluasan usaha dalam proses produksi. Dalam suatu proses produksi, perluasan skala usaha hakekatnya merupakan keuntungan maksimal dalam jangka panjang (Cramer dan Jensen 1988). Perluasan skala usaha menentukan rata-rata komponen biaya input tetap per unit output sehingga keuntungan produsen meningkat. Namun perluasan skala usaha tidak selalu menurunkan biaya produksi hingga pada suatu batas tertentu perluasan skala usaha juga dapat meningkatkan biaya produksi.
Analisis skala usaha sangat penting untuk menentukan penggunaan input efisien. Hubungan antara faktor produksi dimana input dengan tingkat produksi atau output skala usaha (returns to scale) menggambarkan respon dari output terhadap perubahan proporsional input. Menurut Debertin (1986) dalam ekonomi neoklasik terdapat wilayah fungsi produksi yang menunjukan skala usaha. Skala usaha dalam fungsi produksi dilakukan dengan membagi tiga daerah yang menunjukan wilayah rasional dan tidak rasional terhadap penggunaan input produksi. Nilai skala usaha pada fungsi produksi dapat mengetahui besaran elatisitas dan tambahan produksi terhadap faktor produksi (input produksi) digunakan. Penggambaran dari skala usaha memiliki kemungkinan hubungan antara input dengan output dalam fungsi produksi dilihat pada Gambar 7 yaitu : 1. Skala usaha dengan kenaikan hasil yang bertambah (increasing returns to
scale) menunjukan kenaikan satu unit input akan menaikan output yang semakin bertambah. Pada keadaan ini elastisitas produksi lebih besar dari satu (Ep > 1) atau Marginal Product (MP) lebih besar daripada Average Product (AP). Dalam penelitian skala usaha ini Average Variable Cost (AVC) lebih besar daripada Marginal Cost (MC). Kondisi ini diharapkan penggunaan input dapat ditambah sampai pada titik optimal.
2. Skala usaha dengan kenaikan hasil tetap (constant return to scale), yaitu penambahan satu unit input menyebabkan kenaikan output dengan proporsi yang sama. Pada keadaan ini elastisitas produksi sama dengan satu (0 < Ep < 1) atau Marginal Product (MP) sama dengan Average Product (AP) dan Average Variable Cost (AVC) sama dengan Marginal Cost (MC).
3. Skala usaha dengan kenaikan hasil yang berkurang (decreasing return to scale) terjadi apabila penambahan satu unit input menyebabkan kenaikan output yang semakin berkurang. Nilai elastisitas produksi lebih kecil dari satu (Ep < 0) atau Marginal Product (MP) lebih kecil daripada Average Product (AP) dan Average Variable Cost (AVC) lebih kecil dari Marginal Cost (MC).
Istilah skala usaha merupakan bentuk investasi bagi peternak sapi dalam menggembangkan usahaternak sapi. Jika keadaan skala usaha terhadap tingkat kenaikan hasil yang berkurang tercapai maka perluasan usaha perlu dikurangi agar mencapai efisiensi secara ekonomis. Sebaliknya jika keadaan skala usaha berada pada keadaan kenaikan hasil yang bertambah maka luas usaha diperbesar untuk menurunkan biaya produksi rata-rata. Kondsi tersebut diharapkan dapat menaikan keuntungan. Jika keadaan skala usaha dengan kenaikan hasil tetap, maka luas rata-rata unit usaha tidak perlu dirubah. Hubungan faktor produksi dari input dengan tingkat produksi terhadap output menunjukan respon skala usaha (return to scale) dari output terhadap unit yang proporsional (Doll dan Orazem 1984).
Model fungsi produksi mengetahui kondisi efisiensi harga yaitu bagaimana mengatur penggunaan faktor produksi yang digunakan sehingga nilai produk marginal suatu input x sama dengan harga faktor produksi (input) tersebut. Proses perkalian produk fisik marginal (MPPxi) dan harga produksi menghasilkan nilai
produk marginal untuk xi (NPMxi) sama dengan harga korbanan. Keuntungan
maksimum peternak sapi dicapai apabila penggunaan faktor produksi dan biaya produksi yang digunakan efisien sehingga nilai produk marginal dari korbanan tersebut sama besarnya dengan harga satuan korbanan yang bersangkutan. Menurut Mubyarto (1989) dari NPM (Nilai Produksi Marginal) tidak selalu sama dengan BKM (Biaya Korbanan Marginal). Bila fungsi produksi digunakan model fungsi produksi Cobb-Douglas maka:
Y = AXb
Log Y = Log A + Log B
Εp = Y/ X * X/Y = b
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas maka b disebut sebagai koefisien regresi yang sekaligus menggambarkan elastisitas produksi. Apabila elastisitas produksi terletak pada bilangan 0-1 berarti penggunaan faktor produksi berada pada tahap rasional, bila elastisitas produksi lebih kecil dari satu maka penggunaan faktor-faktor produksi itu masih dapat ditambah untuk mencapai hasil produksi yang lebih besar atau dengan kata lain petani masih mempunyai kesempatan untuk mengatur kombinasi dengan penggunaan faktor-faktor produksi dalam upayanya untuk memperoleh hasil produksi yang lebih besar. Bila elastisitas produksi bernilai negatif atau kurang dari nol berarti penggunaan faktor produksi itu sudah berlebihan dan berada pada tahap produksi yang tidak rasional lagi karena penambahan jumlah input akan diikuti dengan pengurangan total hasil produksi (Soekartawi 1990). Dengan demikian maka nilai produk marginal (NPM) faktor produksi X dapat dituliskan sebagai berikut :
π = TR-TC π = Py.Y – Px X dimana Y = f(x) π = Py. f(x) – Px.X = Py.f’(x) – Px = 0 NPMxi = = Keterangan : b = elastisitas produksi Y = produksi Py = harga produksi
MPPxi = nilai produksi fisik marginal
NPMxi = nilai produksi marginal faktor produksi Xi
Kondisi efisien harga menghendaki NPMxi sama dengan harga faktor produksi X
Py.MPPxi = Pxi
atau = 1
Dimana : Px = harga faktor produksi X
Dalam praktek nilai Y, Py, X dan Px adalah diambil nilai rata-ratanya sehingga persamaan dapat dituliskan :
= 1 berarti penggunaan faktor produksi X efisien
> 1 berarti penggunaan faktor produksi X tidak efisien untuk mencapai efisiensi maka penggunaan input X perlu ditambah
< 1 berarti penggunaan faktor produksi X tidak efisien untuk mencapai efisien maka penggunaan input X perlu dikurangi
Pengaruh Kredit terhadap Usahaternak Sapi
Pembangunan ekonomi mempunyai tiga komponen penting yaitu : pertumbuhan ekonomi, perubahan struktur ekonomi dan pengurangan jumlah kemiskinan. Pertumbuhan ekonomi ditunjukan oleh adanya peningkatan produksi (output). Peningkatan produksi hanya dapat dicapai dengan cara menambah