Kalor sebagai bentuk energi dimanfaatkan untuk melakukan kerja kerja (w). Jika sistem melakukan kerja, maka w bernilai negatif (-), sebaliknya jika sistem menerima kerja, maka w bernilai posistif (+). Jenis kerja tersebut dapat berupa kerja listrik, mekanik, magnetik, ekspansi, dan kompresi. Kerja yang paling banyak berkaitan dengan sistem termodinamika adalah kerja ekspansi dan kompresi.
Kerja ekspansi adalah kerja yang terjadi apabila volume sistem membesar melawan tekanan lingkungannya seperti diperlihatkan pada gambar 3.1. Pada proses ini perubahan disebabkan sistem melakukan kerja, sehingga nilai w bernilai negatif.
Gambar 3.1. Kerja ekspansi oleh suatu sistem
Mula-mula volume sistem sebesar V1, kemudian tekanan sistem diturunkan dan dijaga konstan pada p2 sehingga volume sistem bertambah menjadi menjadi V2. Besarnya kerja yang dilakukan oleh sistem secara mekanik dirumuskan sesuai persamaan 3.2.
( ) ( )
Ahp h pA Fh w
−
=
−
=
−
=
=−p∆V... (3.2) dimana tanpa (-)menunjukkan sistem melakukan kerja.
Kerja kompresi adalah kebalikan dari kerja ekspansi.
Persamaan yang digunakan untuk menentukan kerja kompresi sama dengan persamaan yang digunakan untuk kerja ekspansi.
Nilai kerja kompresi selalu positif karena sistem menerima kerja.
Contoh Soal Contoh SoalContoh Soal Contoh Soal
Hitunglah besarnya kerja yang dilakukan oleh suatu sistem yang mengalami kerja ekspansi melawan p = 2 atm dengan perubahan V = 10 L!
Jawab:
J ,
= -
L.atm
= -
L atm x
= - w = - pV
4 2026 20
10 2
Tanda (-) hanya untuk menunjukkan bahwa sistem melakukan kerja.
Latihan Soal Latihan Soal Latihan Soal Latihan Soal Gas tertentu gas berada dalam wadah yang memiliki volume 2 m3 dan tekanan 4 atm. Hitung kerja luar yang dilakukan gas jika : a. Gas diekspansi pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi dua kali semula.
b. Gas dikompresi pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi sepertiga semula.
(a. 8 x 105 J; b. -5.33 x 105 J)
1. Kerja sebagai fungsi jalan
Kerja merupakan fungi jalan yang ditentukan oleh proses atau cara sistem melakukannya. Hal tersebut dapat dipahami menggunakan contoh kerja ekspansi berikut:
a. Kerja ekspansi dengan banyak tahap
Pada kondisi isotermal, jika tekanan diturunkan dari p1 ke p2 dan dijaga konstan sehingga sistem berekspansi dari V1 ke V2
seperti ditunjukkan pada gambar 3.2, maka kerja yang dilakukan sistem adalah luas persegi panjang A pada kurva gambar 3.3. Jika tekanan diturunkan lagi dan dijaga konstan pada p3 sehingga sistem berekspansi dari V2 ke V3, maka kerja yang dilakukan sistem adalah luas persegi panjang B. Jika tekanan diturunkan lagi sesuai urutan gambar maka kerja yang dilakukan sistem berturut-turut adalah luas persegi panjang C dan D.
Gambar 3.2. Kerja ekspansi sistem dengan banyak tahap
Gambar 3.3. Kurva kerja ekspansi sistem dengan banyak tahap
b. Kerja ekspansi dengan satu tahap
Jika tekanan diturunkan dan dijaga konstan dari p1 langsung ke p5 sehingga sistem berekspansi dari V1 ke V5 seperti ditunjukkan pada gambar 3.4., maka kerja yang dilakukan sistem adalah luas persegi panjang yang diarsir pada kurva gambar 3.5.
Gambar 3.4. Kerja ekspansi sistem dengan satu tahap
Gambar 3.5. Kurva kerja ekspansi sistem pada p konstan satu tahap
Uraian di atas memperlihatkan bahwa jika sistem berubah dari keadaan awal yang sama ke keadaan akhir yang sama pula tapi dengan cara yang berbeda, maka kerja yang dibutuhkan akan
berbeda. Kerja ekspansi dengan banyak tahap membutuhkan kerja yang lebih banyak daripada kerja ekspansi satu tahap.
Contoh Soal Contoh SoalContoh Soal Contoh Soal
Hitunglah kerja yang dilakukan jika gas melakukan proses A-B-C seperti terlihat pada grafik p-V di bawah ini.
Jawab:
J w
x
½ x w
)
-)(
½ ( w
x tinggi ½ x alas w
tiga luas segi w
us luas sikl usaha
375000 250000 3
100000 350000
1 4
=
=
=
=
=
=
Latihan Soal Latihan SoalLatihan Soal Latihan Soal Jelaskan dan berikan contoh secara matematis atau analogi bahwa kerja merupakan fungsi jalan!
2. Kerja reversibel dan irreversibel
Kerja yang dilakukan dengan banyak tahap hingga tak terhingga jumlah dan lambatnya akan membentuk kesetimbangan yang sangat banyak pula. Pada tiap tahap perubahan volume yang sangat kecil (dV) akan disertai perubahan tekanan sistem (p) yang selalu menyesuaikan dengan tekanan lingkungan (peks), sehingga tiap tahap p = peks. Proses ini disebut proses yang revesibel dan kerja yang dilakukan sistem adalah luas daerah yang diarsir pada gambar 3.6.
Gambar 3.6. Kurva kerja ekspansi sistem reversibel
Perubahan volume yang sangat kecil (dV) menyebabkan kerja sistem tiap tahapnya juga berubah sangat kecil (đw). Simbol đ untuk menunjukkan kerja (w) sebagai fungi jalan yang dapat diturunkan dengan diferensial tak eksak. Jika fungsi keadaan disimbolkan d dan diturunkan dengan diferensial eksak. Secara matematis, besarnya kerja reversibel tiap tahap tersebut dapat diturunkan dengan diferensial tak eksak sebagai berikut:
đw =−peksdV
dimana p = peks. Subtitusi peks oleh p menghasilkan persamaan 3.3.
đw =−pdV... (3.3) Jika gas dalam sistem dianggap sebagai gas ideal∗, maka p dapat diganti dengan p gas ideal
= V
p nRT , sehingga diperoleh:
đw dV
V
−nRT
=
Hasil integrasi persaman tersebut jika sistem berekspansi dari V1 ke V2 secara isotermal, dirumuskan sesuai persamaan 3.4.
∗ Pembahasan topik-topik selanjutnya akan lebih sering menganggap sistem sebagai gas ideal agar memudahkan pemahaman. Untuk tingkat lanjut, dapat dianggap sebagai gas real menggunakan persamaan van der Waals atau persamaan yang lain.
1
ln 2
V nRT V
w=− ... (3.4) Sebaliknya jika kerja sistem hanya dengan satu tahap sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, maka sistem hanya membentuk satu kali kesetimbangan, yaitu pada akhir proses. Pada saat kesetimbangan tekanan sistem sama dengan tekanan lingkungan (peks). Proses ini disebut proses irreversible. Kerja yang dilakukan oleh sistem irreversibel telah digambarkan pada gambar 3.5 berupa luas persegi panjang. Secara matematis, besarnya kerja yang dilakukan oleh sistem irreversibel dirumuskan pada persamaan 3.5.
V p w=− eks∆
(
V2 V1)
p
w=− eks − ... (3.5) Penjelasan di atas memperlihatkan bahwa kerja reversibel selalu bernilai lebih besar dari kerja irreversibel. Oleh karena itu, kerja reversibel adalah kerja maksimun yang bisa dilakukan oleh sistem, sementara kerja irreversibel adalah kerja minimum yang bisa dilakukan oleh sistem pada kondisi yang sama.
Contoh Soal Contoh SoalContoh Soal Contoh Soal
Temperatur tiga mol suatu gas ideal 373 K. Berapa besar kerja yang dilakukan gas dalam pemuaian secara isotermal untuk mencapai empat kali volume awalnya ?
Jawab:
Dik: n = 3 mol R = 8,31 J mol-1 Dit: w = ...?
T = 373 K V2 = 4V1
[ ] (
2 1)
2 1 2
1
ln ln ln 1
V V nRT w
V nRT w
VdV nRT dw
−
−
=
−
=
−
=
∫
∫
Penyelesaian:
J ,
x x , x
V x V
, x
V nRT V W
999 12890
4 ln 373 31 8 3
ln 4 373 31 8 3
ln
1 1 1
2
=
=
=
=
Latihan Soal Latihan Soal Latihan Soal Latihan Soal Hitunglah besar kerja yang dilakukan jika 50 g besi beraksi dengan asam hidroksida dalam:
a. tabung tertutup dengan volume tertentu, b. gelas kimia terbuka pada temperatur 25 0C.
(0 dan 2.2 kJ)