Kinerja Konversi Energi Vorteks

Bab 2 Tinjauan Pustaka dan Dasar Teori

2.2 Dasar Teori

2.2.4 Kinerja Konversi Energi Vorteks

Terdapat beberapa prinsip kerja yang mendasari sebuah Konverter Energi Vorteks tersebut, antara lain adalah:

 Vortex Induced Vobration (VIV) yang secara alami menyebabkan oscillating part berosilasi secara tegak lurus terhadap arah aliran.

 Nonlinear dari getaran yang ditimbulkan karena VIV. Hal tersebut sebagian untuk membatasi osilasi dari amplitudo dan sinkronisasi aliran vortex shedding.

27

 Korelasi perbandingan panjang dan ukuran oscillating part, karena tiap perbandingan memiliki karakteristik pembentukan vortex shedding yang akan menghasilkan lift force (daya angkat). Oleh sebab itu perlu adanya rekomendasi yang tepat untuk menjaga nilai lift force akibat adanya gerakan osilasi.

 Energi ekstraktor (energy luar) yang dibutuhkan, dengan keseimbangan mampu meredam efek mekanis osilasi dan mampu menghasilkan energy yang besar.

Dalam bentuknya yang paling sederhana, sebuah Konverter Energi Vorteks, terdiri dari silinder bundar yang kaku yang dipasang pada pegas elastis dan tersambung ke Power Take-Off (PTO) sistem melalui mekanisme transmisi.

Silinder memiliki satu atau dua derajat kebebasan. Respons utama silinder adalah bergerak transversal/tegak lurus terhadap aliran.

Rasio massa didefinisikan sebagai massa berosilasi total silinder di Viv, termasuk dengan semua pelengkap berosilasi dan 1/3 dari massa pegas, dibagi dengan massa fluida yang dipindahkan md:



⁽



^)*+

,

(2.28)

dengan:



-



^._/

0

1

2



3

^(2.29)

mosc : massa yang berosilasi total pada VIV md : massa silinder

Operasi oscillating part adalah dengan memaksimalkan Viv. Output daya tergantung pada amplitudo osilasi dan redaman. Puncak respon amplitudo bervariasi sebagai fungsi dari m *, ζ. ζ adalah rasio redaman. m * ζ adalah parameter yang mengontrol amplitudo maksimum osilasi.

28

Gambar 2.8 Sistem generator rotasi (Bernitsas and Raghavan, 2006).

29 tidak

ya

tidak ya

tidak

ya

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Diagram Alir Penelitian

Berikut adalah diagram alir pengerjaan penelitian sesuai dengan permasalahan sebelumnya:

Mulai

1. Studi literatur

2. Pengumpulan data oscillating part

Pemodelan oscillating part bentuk silinder menggunakan software ANSYS CFD 11.0

Eror

Output: Tekanan, Gaya, Frekuensi Vorteks Shedding dan Kecepatan aliran setelah mengenai oscillating part

Validasi respon dinamis total (amplitudo) untuk model silinder

Eror

Pemodelan oscillating part bentuk elips Menggunakan software ANSYS CFD 11.0

Eror

A

30 A

Perhitungan respon dinamis total (amplitudo) Untuk model elips

Analisa dan pembahasan

Kesimpulan dan saran

Selesai

Gambar 3.1 Diagram alir pengerjaan tugas akhir

Untuk mencari pemecahan masalah yang sesuai dengan maksud dan tujuan penelitian, maka metodologi penelitian yang akan digunakan adalah sebagai berikut:

1. Studi literatur, yaitu melakukan pencarian informasi yang dibutuhkan untuk melakukan studi tentang konversi energi vorteks. Serta melakukan pencarian informasi pada penelitian-penelitian terbaru yang telah dilakukan oleh orang lain.

2. Melakukan pengumpulan data yang berkaitan dengan oscillating part, meliputi dimensi, kedalaman perairan, kecepatan aliran/arus dan spesifikasi sistem yang digunakan untuk melakukan penelitian ini.

3. Melakukan pembuatan model oscillating part bentuk silinder dengan menggunakan bantuan software ANSYS CFD 11.0. Penjelasan selengkapnya mengenai langkah-langkah pembuatan model hingga nilai output yang dihasilkan, dapat dilihat pada sub bab 3.2. Pemodelan menggunakan ANSYS dimaksudkan untuk menghasilkan output berupa nilai gaya dan kecepatan

A

31

aliran setelah mengenai oscillating part yang selanjutnya digunakan sebagai input untuk menghitung nilai dari respon total dinamis (amplitudo).

4. Modeling oscillating part model silinder digunakan sebagai model acuan sesuai dengan tinjauan pustaka yang digunakan untuk memudahkan dalam analisa selanjutnya. Nilai dari amplitudo untuk model silinder harus sesuai dengan acuan yang digunakan. Jika eror yang didapat terlalu besar, maka diperlukan pengulangan pemodelan hingga mendapatkan nilai eror yang kecil.

5. Setelah validasi dilakukan, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah memodelkan oscillating part bentuk elips dengan menggunakan bantuan software ANSYS CFD 11.0. Penjelasan selengkapnya mengenai langkah-langkah pembuatan model hingga nilai output yang dihasilkan, dapat dilihat pada sub bab 3.2. Pemodelan menggunakan ANSYS dimaksudkan untuk menghasilkan output berupa nilai gaya dan kecepatan aliran setelah mengenai oscillating part yang selanjutnya digunakan sebagai input untuk menghitung nilai dari respon total dinamis (amplitudo).

6. Nilai output yang didapat dari hasil pemodelan oscillating part bentuk elips pada ANSYS, selanjutnya dipergunakan sebagai input dalam menghitung nilai respon total dinamis (amplitudo).

7. Analisa dan pembahasan dilakukan untuk mengetahui perbandingan respon total dinamis antara model silinder dengan model elips. Respon dinamis yang paling tinggi dengan kondisi sistem yang sama, adalah dimensi yang baik digunakan untuk pembangkit listrik tenaga vorteks.

8. Setelah analisa dan pembahasan dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan dari permasalahan dan tujuan sebelumnya, oscillating part dengan dimensi berapakah yang paling efektif untuk digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga vorteks.

32 tidak

3.2 Pemodelan Oscillating Part Bentuk Silinder dan Elips Menggunakan Software ANSYS CFD 11.0

Berikut adalah diagram prosedur pemodelan oscillating part bentuk silinder dan elips secara lebih spesifik:

Pemodelan geometri

oscillating part dengan AutoCad 3D Input Properties

oscillating part

Import model dari AutoCad ke ICEM CFD untuk pembuatan kondisi batas

Meshing

Ya Error

Input model pada Ansys-Pre

Input Properties Fluida Running model pada

Ansys-Solver Ya

Error

Running model pada Ansys-Post

Analisa Vortex Shedding

Gambar 3.2 Diagram alir pemodelan oscillating part bentuk silinder dan elips menggunakan ANSYS CFD 11.0.

tidak

33

Keterangan dari prosedur pengolahan data:

1. Pembuatan variasi model oscillating part pada Auto Cad 2009 dengan variasi:

a. Dimensi elips dengan perbedaan ratio (d1/d2); panjang 950 mm:

i) Model I = d1: 120 mm, d2: 80 mm, d1/d2: 1,5.

ii) Model II = d1: 80 mm, d2: 120 mm, d1/d2: 0,67.

iii) Model VII = d1: 160 mm, d2: 60 mm, d1/d2: 2,67.

iv) Model X = d1: 60 mm, d2: 160 mm, d1/d2: 0,38.

v) Model XIII = d1: 100 mm, d2: 100 mm, d1/d2: 1.

b. Dimensi elips dengan perbedaan panjang; d¹: 100 mm; d2: 80 mm; ratio (d1/d2) 1,25.

i) Model III = panjang 950 mm.

ii) Model IV = panjang 900 mm.

iii) Model VIII = panjang 914 mm.

iv) Model XI = panjang 935 mm.

v) Model XIV = panjang 925 mm.

c. Dimensi elips dengan perbedaan ratio (d¹/d2); panjang 900 mm:

i) Model V = d1/d2: 1,5.

ii) Model VI = d1/d2: 0,67.

iii) Model IX = d1/d2: 2,67.

iv) Model XII = d¹/d2: 0,38.

v) Model XV = d¹/d2: 1.

2. Pemodelan geometri oscillating part dengan AutoCad 3D 2009.

Gambar 3.3a Pemodelan geometri elips posisi horisontal.

d1

d2

34

Gambar 3.3b Pemodelan geometri elips posisi vertikal.

3. Import model dari AutoCad ke ANSYS ICEM CFD untuk pembuatan kondisi batas pada tiap-tiap model.

4. Meshing model setelah pembuatan domain fluida. Semakin kecil ukuran meshing, maka hasil yang akan didapat juga akan semakin detail (tergantung kapasitas PC yang dipakai). Jika terjadi error, maka harus memperbesar meshing.

5. Pemodelan oscillating part pada CFX-Pre.

Pada pemodelan ini, untuk memasukkan properties dari fluida (jenis fluida, kecepatan arus). Setelah properties dari fluida dimasukkan, running pada CFX-Solver.

6. Running pada CFX-Solver.

Dilakukan untuk mengetahui karakteristik fluida (arus laut) yang mengenai oscillating part. Karakteristik tersebut dapat berupa Reynold Number, kecepatan, tekanan dan kecepatan.

7. Running pada CFX-Post.

Pada tahap ini, pola aliran (arus laut) yang mengenai oscillating part dapat diketahui secara jelas. Selain itu, distribusi tekanan akibat interaksi fluida dengan oscillating part juga dapat diketahui.

8. Analisa vortex shedding.

Pola aliran pelepasan vorteks (vortex shedding) dari model-model yang telah dihasilkan, memiliki amplitudo yang berbeda. Perbedaan amplitudo tersebut yang selanjutnya akan dianalisa.

d1

d2

35

BAB 4

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Ruang Lingkup

Pada Bab IV ini dilakukan analisa yang didapatkan dari perhitungan dengan bantuan CFD (Computational Fluid Dynamics) maupun perhitungan manual untuk memperoleh respon dinamis ataupun amplitudo dari silinder dan elips. Aliran fluida yang digunakan dalam pengerjaan CFD adalah aliran yang melewati luar silinder, sehingga menimbulkan getaran, dan selanjutnya dihitung secara manual.

Pada tabel dibawah ini ditunjukkan data-data spesifikasi sistem dan fluida pada model yang digunakan dalam analisa selanjutnya.

Tabel 4.1 Spesifikasi Sistem dan Fluida Untuk Analisa

diameter awal silinder (mm) 127

panjang awal silinder (mm) 914,4

konstanta pegas (N/m) 518

massa sistem (kg) 16,8

massa ratio (m*) 1,45

damping tanpa terhubung dengan gear 0,05939

damping terhubung dengan gear 0,08869

damping terhubung dengan gear dan generator 0,268

kecepatan arus (m/s) 0,4-0,7

Reynolds number 0,44-1,34 x 10⁵

massa jenis air laut (kg/m³) 1025

Young’s Modulus (Pa) 7,0 e10

massa jenis oscillating part (alumunium) (kg/m³) 2710 Sumber : Bernitsas and Raghavan, 2006

36

Untuk nilai ketebalan silinder tidak diketahui pada acuan, hanya massa silinder saja, oleh karena itu nilai ketebalan silinder perlu diketahui untuk menentukan massa elips pada model I-VI. Perhitungan tebal silinder yang digunakan, adalah:

Volume selimut silinder = massa silinder/massa jenis alumunium

= 16,8/2710

= 0,0062 m³ Volume silinder = π. r². p

= 3,14 x (0,0635)² x 0,9144

= 0,0116 m³

Volume rongga silinder = volume silinder-volume selimut silinder

= 0,0116-0,0062

= 0,0054 m³

Setelah didapatkan nilai dari volume rongga silinder, maka dapat diketahui nilai dari tebal silinder dengan persamaan:

Volume rongga silinder = π. (r-2t). (p-2t)

0,0054 = 3,14 x (0,0635-2t) x (0,9144-2t) Maka, nilai t ≈ 0,002 m

4.2 Validasi Pengujian Laboratorium dengan Pemodelan Ulang

Sebelum melakukan pemodelan oscillating part menjadi silinder, terlebih dahulu dilakukan validasi dengan acuan pustaka penelitian sebelumnya. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar tingkat kesalahan yang terjadi saat pemodelan, untuk memperkecil kesalahan saat melakukan pemodelan selanjutnya, untuk memastikan bahwa data masukan dan batasan/asumsi yang digunakan dalam model yang akan dikaji sesuai dengan acuan pustaka sebelumnya.

Pada Tabel 4.2 ditampilkan parameter-parameter yang digunakan untuk menghitung respon total dinamis (amplitudo) dengan menggunakan Persamaan 2.27. Selain itu, juga digunakan hasil output dari pemodelan CFD, yaitu berupa nilai gaya dan kecepatan aliran setelah mengenai benda.

Amplitudo steady state respon (amplitudo awal):

37

(2.23) Uo = 42,7/518

= 0,08 m

Frekuensi angular untuk benda:

ωn = (2.21)

ωn = (518/(16,8+11,58))^0,5

= 4,27 rad/s.

Frekuensi eksitasi karena perubahan kecepatan aliran setelah mengenai benda:

Ω  Sh^&_' (2.26)

Ω = 0,19.(0,74/0,127) = 1,11 rad/s

Rasio antara kedua frekuensi:

(2.22) r = 1,11/4,27

= 0,26

Steady state respon:

(2.19) U = 0,08/(((1-(0,26)²)²+(2.0,05939.0,26)²)^0,5

= 0,008 m

Nilai frekuensi natural benda:

fn = (4.1)

atau

fn = _.⁴ x ωn (4.2)

= 0,16 x 4,27

= 0,68 rad/s

38

Sesuai dengan perhitungan manual dari persamaan-persamaan diatas, didapatkan nilai parameter-parameternya untuk tiap kecepatan. Dan di tabulasikan pada Tabel 4.2 dibawah ini.

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Parameter Amplitudo Pada Model Silinder.

Uraian satuan Kecepatan Arus

0,4 m/s 0,5 m/s 0,7 m/s Amplitudo Steady state respon (Uo) m 0,08 0,1 0,18

perbandingan frekuensi ( r ) 0,26 0,34 0,53

perkalian frekuensi natural (ζωn) 0,25 0,25 0,25

α rad 0,03 0,05 0,08

damped circular natural freq (ωd) rad/s 4,26 4,26 4,26

Amplitudo eksitasi (U) m 0,008 0,01 0,025

A1 m -0,1007 -0,1599 -0,1898

A2 m -0,0058 -0,0091 -0,011

frekuensi natural rad/s 0,68 0,68 0,68

frekuensi eksitasi rad/s 1,11 1,45 2,25

Sumber: Hasil Perhitungan.

Dari tabel diatas, dapat diketahui untuk model silinder dengan variasi tiga kecepatan yang berbeda, memiliki nilai amplitudo eksitasi yang berbeda pula.

Untuk kecepatan awal aliran 0,4 m/s memiliki nilai amplitudo eksitasi sebesar 0,008 m, kecepatan awal aliran 0,5 m/s sebesar 0,01 m, dan untuk kecepatan awal aliran 0,7 m/s, sebesar 0,025 m. Jadi dapat dilihat, untuk ukuran dimensi silinder yang sama, semakin cepat nilai kecepatan aliran awal, maka nilai amplitudo eksitasinya akan semakin tinggi pula.

Setelah mendapatkan nilai parameter-parameter tersebut, selanjutnya melakukan perhitungan respon total dinamis (amplitudo) yang terjadi pada silinder tersebut dengan menggunakan persamaan:

(2.27)

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,4 m/s, dapat ditunjukkan pada Gambar 4.2 dibawah ini.

39

Grafik 4.1 Amplitudo yang dihasilkan pada model silinder dengan kecepatan awal aliran 0,4 m/s.

Pada Grafik 4.1, besarnya amplitudo yang terjadi pada model silinder dengan kecepatan awal aliran adalah 0,4 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,0029 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada penelitian sebelumnya dengan menggunakan percobaan fisik oleh Bernitsas, pada kecepatan awal arus sama 0,4 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,0025 m. Atau memiliki selisih 0,0004 m.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.2 dibawah ini.

Grafik 4.2 Amplitudo yang dihasilkan pada model silinder dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s.

40

Pada Grafik 4.2, besarnya amplitudo yang terjadi pada model silinder dengan kecepatan awal aliran adalah 0,5 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,014 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada penelitian sebelumnya dengan menggunakan percobaan fisik oleh Bernitsas, pada kecepatan awal arus sama 0,5 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,012 m. Atau memiliki selisih 0,002 m.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.3 dibawah ini.

Grafik 4.3 Amplitudo yang dihasilkan pada model silinder dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s.

Pada Grafik 4.3, besarnya amplitudo yang terjadi pada model silinder dengan kecepatan awal aliran adalah 0,7 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-8 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,196 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada penelitian sebelumnya dengan menggunakan percobaan fisik oleh Bernitsas, pada kecepatan awal arus sama 0,7 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,191 m. Atau memiliki selisih 0,005 m.

41

Dari ketiga gambar diatas, selanjutnya digunakan untuk validasi antara percobaan yang telah dilakukan sebelumnya oleh Bernitsas dengan pemodelan dan perhitungan matematis yang telah dilakukan. Untuk perbandingannya dapat dilihat pada Grafik 4.4 dibawah ini.

Grafik 4.4 Perbandingan nilai amplitudo yang dihasilkan dari pemodelan dengan uji laboratorium yang dilakukan oleh Bernitsas pada model silinder.

Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Amplitudo Yang Dihasilkan Dari Pemodelan Dengan Uji Laboratorium Yang Dilakukan Oleh Bernitsas Pada Model Silinder. adalah berbanding lurus dengan kecepatan fluida. Artinya, semakin cepat aliran yang terjadi, maka amplitudo yang dihasilkan juga akan semakin besar. Dari hasil validasi, didapatkan nilai kesalahan terbesar memiliki nilai 16,7 % pada model

42

silinder dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s. Dikarenakan nilai kesalahan yang tidak terlalu besar, maka penelitian untuk bentuk yang berbeda dapat dilakukan, dengan variasi kecepatan awal aliran 0,4; 0,5; dan 0,7 m/s.

4.3 Analisa Model I (d1/d2: 1,5; p: 950 mm)

Mengacu pada spesifikasi system oscillating part bentuk silinder yang digunakan pada Tabel 4.1, maka massa elips dengan tebal 0,02 m dapat diketahui.

Berbeda dari model sebelumnya, pada model I ini oscillating part bukan lagi berbentuk silinder, tetapi elips dengan diameter 1 (d1) adalah 120 mm, diameter 2 (d2) adalah 80 mm dengan panjang 950 mm.

Karena nilai dari volume elips, massa elips dan massa tambah elips tidak diketahui pada acuan, maka perlu dihitung terlebih dahulu volume, massa dan massa tambah elips yang nantinya digunakan pada model I-VI. Perhitungan yang digunakan, adalah:

Volume elips = π . r1 . r2 . p

= 3,14 x 0,06 x 0,04 x 0,95

= 0,0072 m³

Volume rongga elips = π . (r1-2t) . (r2-2t) . (p-2t)

= 3,14 x 0,04 x 0,02 x 0.91

= 0,0023 m³

Volume selimut elips = volume elips – volume rongga elips

= 0,0072-0,0023

= 0,0049 m³

Massa elips = massa jenis alumunium x volume selimut elips

= 2710 x 0,0049

= 13,28 kg

Massa tambah elips = massa jenis air laut . ^._/ . d1 . d2 . p

= 1025 x (3,14/4) x 0,12 x 0,08 x 0,95

= 7,34 kg.

43

Sesuai dengan perhitungan manual dari persamaan-persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya, didapatkan nilai parameter-parameternya untuk tiap kecepatan. Dan di tabulasikan pada Tabel 4.4 dibawah ini.

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Parameter Amplitudo Pada Model I.

Uraian satuan kecepatan yang berbeda, memiliki nilai amplitudo eksitasi yang berbeda pula.

Untuk kecepatan awal aliran 0,4 m/s memiliki nilai amplitudo eksitasi sebesar 0,19 m, kecepatan awal aliran 0,5 m/s sebesar 0,22 m, dan untuk kecepatan awal aliran 0,7 m/s, sebesar 0,26 m. Sedangkan hasil perhitungan respon total pada setiap kecepatan arus untuk Model I, sesuai dengan persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya, ditunjukkan dengan berupa grafik. Seperti yang ditunjukkan pada Grafik 4.5 dibawah ini, hubungan antara respons total (amplitudo) yang terjadi dalam fungsi waktu. Grafik tersebut menunjukkan nilai respon total sistem elips setiap waktu. Sehingga dari grafik tersebut dapat digunakan untuk mengetahui besar amplitudo yang terjadi pada jangka waktu tertentu.

44

Grafik 4.5 Amplitudo yang dihasilkan pada model I dengan kecepatan awal aliran 0,4 m/s.

Pada Grafik 4.5, besarnya amplitudo yang terjadi pada model I dengan kecepatan awal aliran adalah 0,4 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,ke-261 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,4 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,0029 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,2581 m.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s pada model I, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.6 dibawah ini.

Grafik 4.6 Amplitudo yang dihasilkan pada model I dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s.

45

Pada Grafik 4.6, besarnya amplitudo yang terjadi pada model I dengan kecepatan awal aliran adalah 0,5 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,ke-26 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,5 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,014 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,246 m.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s pada model I, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.7 dibawah ini.

Grafik 4.7 Amplitudo yang dihasilkan pada model I dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s.

Pada Grafik 4.7, besarnya amplitudo yang terjadi pada model I dengan kecepatan awal aliran adalah 0,7 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-7 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,29 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,5 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,196 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,094 m.

4.4 Analisa Model II (d1/d2: 0,67; p: 950 mm)

Mengacu pada spesifikasi system oscillating part bentuk silinder yang digunakan pada Tabel 4.1, maka massa elips dengan tebal 0,02 m dapat diketahui.

-0.35

46

Berbeda dari model sebelumnya, pada model II ini memiliki dimensi dengan diameter 1 (d1) adalah 80 mm, diameter 2 (d2) adalah 120 mm dengan panjang 950 mm.

Sesuai dengan perhitungan manual dari persamaan-persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya, didapatkan nilai parameter-parameternya untuk tiap kecepatan. Dan di tabulasikan pada Tabel 4.5 dibawah ini.

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Parameter Amplitudo Pada Model II.

Uraian satuan kecepatan yang berbeda, memiliki nilai amplitudo eksitasi yang berbeda pula.

Untuk kecepatan awal aliran 0,4 m/s memiliki nilai amplitudo eksitasi sebesar 0,039 m, kecepatan awal aliran 0,5 m/s sebesar 0,123 m, dan untuk kecepatan awal aliran 0,7 m/s, sebesar 0,199 m. Sedangkan hasil perhitungan respon total pada setiap kecepatan arus untuk Model III, sesuai dengan persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya, ditunjukkan dengan berupa grafik. Seperti yang ditunjukkan pada Grafik 4.8 dibawah ini, hubungan antara respons total (amplitudo) yang terjadi dalam fungsi waktu. Grafik tersebut menunjukkan nilai respon total sistem elips setiap waktu. Sehingga dari grafik tersebut dapat

47

digunakan untuk mengetahui besar amplitudo yang terjadi pada jangka waktu tertentu.

Grafik 4.8 Amplitudo yang dihasilkan pada model II dengan kecepatan awal aliran 0,4 m/s.

Pada Grafik 4.8, besarnya amplitudo yang terjadi pada model II dengan kecepatan awal aliran adalah 0,4 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,054 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,4 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,0029 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,051 m.

Tetapi jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan model I sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,4 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,261 m. Atau memiliki penurunan nilai amplitudo sebesar 0,207 m. Hal ini disebabkan adanya perubahan nilai d1 dan d2. Nilai d1

pada model II lebih kecil jika dibanding dengan nilai d1 pada model I, begitu pula untuk nilai d2. Pada model II ini, nilai d1<d2 hal ini juga salah satu faktor yang menyebabkan perubahan pada nilai amplitudo yg mengalami penurunan.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s pada model II, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.9 dibawah ini.

-0.35

48

Grafik 4.9 Amplitudo yang dihasilkan pada model II dengan kecepatan awal aliran 0,5 m/s.

Pada Grafik 4.9, besarnya amplitudo yang terjadi pada model II dengan kecepatan awal aliran adalah 0,5 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,169 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,5 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,014 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,155 m. Tetapi jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan model I sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,5 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,26 m. Atau memiliki penurunan nilai amplitudo sebesar 0,091 m.

Besarnya amplitudo terhadap waktu tertentu dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s pada model II, dapat ditunjukkan pada Grafik 4.10 dibawah ini.

-0.35 -0.25 -0.15 -0.05 0.05 0.15 0.25 0.35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Respon Elips Terhadap Fungsi Waktu

amplitudo (m)

waktu (sekon)

49

Grafik 4.10 Amplitudo yang dihasilkan pada model II dengan kecepatan awal aliran 0,7 m/s.

Pada Grafik 4.10, besarnya amplitudo yang terjadi pada model II dengan kecepatan awal aliran adalah 0,7 m/s pada rentang waktu 1 detik sampai pada 120 detik. Displasemen terbesar yang terjadi pada gambar diatas adalah pada detik ke-2 dengan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,ke-277 m. Jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan pemodelan silinder sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,7 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,196 m. Atau memiliki kenaikan nilai amplitudo sebesar 0,081 m. Tetapi jika dibandingkan dengan nilai amplitudo yang diperoleh pada perhitungan model I sebelumnya, pada kecepatan awal arus sama 0,7 m/s didapatkan nilai amplitudo maksimum sebesar 0,29 m. Atau memiliki penurunan nilai amplitudo sebesar 0,013 m.

4.5 Analisa Model III (d1/d2: 1,25; p: 950 mm)

Mengacu pada spesifikasi system oscillating part bentuk silinder yang digunakan pada Tabel 4.1, maka massa elips dengan tebal 0,02 m dapat diketahui.

Berbeda dari model sebelumnya, pada model III ini memiliki dimensi dengan

50

Sesuai dengan perhitungan manual dari persamaan-persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya, didapatkan nilai parameter-parameternya untuk tiap kecepatan. Dan di tabulasikan pada Tabel 4.6 dibawah ini.

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Parameter Amplitudo Pada Model III.

Uraian satuan

Kecepatan Arus 0,4 m/s 0,5 m/s 0,7 m/s

Massa kg 11,52 11,52 11,52

Massa tambah kg 6,12 6,12 6,12

Massa tambah kg 6,12 6,12 6,12